我也能成祖沖之

秦興復(fù)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0376-01

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)關(guān)于圓周長(zhǎng)的計(jì)算是圓的教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是有關(guān)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，必須重點(diǎn)掌握。

在實(shí)際教學(xué)中，我通過引導(dǎo)學(xué)生以合作實(shí)踐、討論交流的方法探究圓周率知識(shí)的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，并在此基礎(chǔ)上使學(xué)生理解圓周率的含義。

我是這樣設(shè)計(jì)主要教學(xué)環(huán)節(jié)的：

1.導(dǎo)入新課

小游戲：師：同學(xué)們隨便給我一個(gè)圓的直徑或周長(zhǎng)，我都能很快算出周長(zhǎng)或直徑（學(xué)生試出題）。

師談話導(dǎo)入，你知道祖沖之嗎？（我國古代數(shù)學(xué)家）為什么說他偉大？（最早發(fā)現(xiàn)圓周率），知道為什么我剛才能很快的算出周長(zhǎng)或直徑嗎？請(qǐng)你猜一猜，圓的周長(zhǎng)可能與直徑有什么關(guān)系？

師：其實(shí)我們也能通過簡(jiǎn)單的工具，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑關(guān)系，我們也能成祖沖之。

導(dǎo)入新課：今天我們一起研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。師：你認(rèn)為我們?cè)摐?zhǔn)備哪些材料，才能完成我們的研究？

2.自主探究

2.1學(xué)生到器材堆放處選擇工具，包括細(xì)繩、彩筆、米尺、呼啦圈、鐵環(huán)、一元硬幣等圓形物體（師事先準(zhǔn)備好）。學(xué)生交流，指出圓的周長(zhǎng)、直徑。動(dòng)手嘗試測(cè)量選擇的圓形物體的周長(zhǎng)、直徑。師引導(dǎo)學(xué)生交流測(cè)量方法。

2.2引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)：用繞線法和滾圓法測(cè)量它們的周長(zhǎng)。

2.3談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的？引導(dǎo)：用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩，測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，有沒有更簡(jiǎn)便的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法？那么圓的周長(zhǎng)與它的直徑什么有關(guān)系呢？需要我們進(jìn)一步的研究和驗(yàn)證。

3.驗(yàn)證研究

師提出要求：（1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。（2）把你們小組測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（教材63頁）。完成后思考回答：通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生把測(cè)量出的圓周長(zhǎng)與直徑比一比，看看它們有什么關(guān)系？并讓學(xué)生小組合作量出不同大小圓的周長(zhǎng)和直徑，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是固定不變的，師引導(dǎo)說明：我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。

4.推導(dǎo)公式

提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長(zhǎng)？（板書：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）。追問：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)計(jì)算公式呢？板書：C=πd，并進(jìn)一步的引導(dǎo)出C=2πr。

談話：你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題嗎？

出示"做一做"（分成四大組每一組計(jì)算一個(gè)自行車輪的周長(zhǎng)然后匯報(bào)結(jié)果）。

上述環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生借助材料自主操作親自去經(jīng)歷、去實(shí)踐，獲得的圓的周長(zhǎng)公式，并把操作同觀察、思維、語言表達(dá)有機(jī)結(jié)合，逐步從具體的操作有效的轉(zhuǎn)化為內(nèi)部智力活動(dòng)。親身體驗(yàn)思維的樂趣，從而極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生自主實(shí)踐，拓展學(xué)生的思維。在這個(gè)過程中既能鍛煉學(xué)生的判斷力、分析力，又能活躍思維，培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成猜想——嘗試——變換——證實(shí)這一普遍的探究規(guī)律。這比教師直接灌輸?shù)闹R(shí)理解得更深刻、記憶更牢固。

現(xiàn)代教育主張"要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是只用耳朵聽科學(xué)"。所以教學(xué)時(shí)我們要敢于放手讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，要讓每一個(gè)學(xué)生都有動(dòng)手的機(jī)會(huì)，要把課堂真正還給學(xué)生。充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程表準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的"向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能"這一理念。所以本節(jié)課的重點(diǎn)放在學(xué)生操作驗(yàn)證上，通過學(xué)生猜疑、測(cè)量，觀察、分析及等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生親歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程，理解圓周率的意義。

而教師將測(cè)量工具、材料開放，不把事先將準(zhǔn)備好的材料發(fā)下，而是通過學(xué)生自主選擇操作工具，給其開放的空間，可以避免人為設(shè)限。沒有了對(duì)學(xué)生的暗示，學(xué)生的探索只要在教師即定的范圍內(nèi)，讓學(xué)生自己獨(dú)立思考、交流、動(dòng)手操作，當(dāng)想到要借助某工具時(shí)，學(xué)生自主領(lǐng)取。正是由于每個(gè)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不同，就會(huì)從自身的角度出發(fā)思考，這種差異激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和求異欲望，能使他們更多投入到思考中，展示出學(xué)生間的更多不同風(fēng)格。