軟黏土中超長樁豎向荷載作用下的三維數值模擬

吳鳴，鄧露

（汕頭大學土木工程系，廣東汕頭515063）

軟黏土中超長樁豎向荷載作用下的三維數值模擬

吳鳴，鄧露

（汕頭大學土木工程系，廣東汕頭515063）

我國沿海地區，軟弱土層較厚，且分布較廣，超長樁的使用已經成為必然，然而有關超長樁在豎向荷載作用下的荷載傳遞機理及設計方法的研究遠遠落后于工程實際應用.本文基于ABAQUS大型非線性有限元軟件，采用適合于軟黏土的劍橋模型，且考慮土的正常固結效應，建立了豎向荷載作用下，樁土共同作用的三維數值模型，考慮了樁土之間產生的滑移和開裂，在此基礎上分析了樁長，樁徑以及樁身壓縮量對超長樁承載性能的影響.

超長樁；劍橋模型；承載能力；有限元模擬

0 引言

我國沿海地區地質條件極其復雜，如廣東、上海等沿海深厚軟土達150～400 m，80 m以上超長樁已成為軟土地區超高層建筑和橋梁等建筑物樁基常用的一種樁型.隨著樁長與樁徑的增加，其承載性能及其影響因素更加復雜，現行規范中仍沿用普通樁的設計理論.大量的試驗分析表明，基樁的側阻和端阻發揮不同步，如果按照統一參數計算缺乏確切的安全度概念，這一問題在超長樁的設計中尤為突出；而超長樁樁側阻在樁身中部常存在強化效應，又使其設計存在一定的承載潛力，這種一方面基樁已具有一定承載潛力，另一方面設計人員仍試圖以增大樁長提高基樁豎向承載力的矛盾，均源自于工程設計人員缺乏對超長樁承載性狀的深入了解，因而根據現行規范對超長樁的設計是不完善的，也是不合理的.實際工程中經常出現因樁基沉降過大等引起的工程事故，或樁基設計中越來越保守的趨勢和嚴重浪費的現象，因而開展超長樁的承載性能與設計理論研究具有重要的工程意義和較大的經濟價值，也是工程界的迫切要求.

單樁理論分析方法主要有：彈性理論法、荷載傳遞法、剪切位移法及數值分析法等，其中在眾多數值方法中，有限單元法發展得較為成熟，其可同時考慮眾多影響因素，如土的非線性、固結時間效應以及動力效應等，許多學者為獲得各工況下的樁基承載性能，借助于有限元方法來模擬現場試驗，得到了很多有意義的結論[1-4].然而在豎向荷載下，超長樁樁土之間往往出現滑移，甚至脫開，樁周土往往處于塑性變形狀態，傳統的數值計算難以滿足如此要求，本文選用適合于樁土共同作用分析的ABAQUS大型非線性有限元軟件，采用適合于軟黏土的劍橋模型，且考慮土的正常固結效應，建立了豎向荷載作用下，樁土共同作用的三維數值模型，考慮了樁土之間產生的滑移和開裂，在此基礎上分析了樁長，樁徑以及樁身壓縮量對超長樁承載性能的影響，得出了一些有益的結論，對于指導工程設計具有一定的意義.

1 軟黏土的本構模型

軟土具有靈敏度高，低強度，低透水性等特性，從而使地基易產生不均勻沉降.劍橋塑性模型與多孔介質彈性模型共同使用，可以很好的描述黏土的特性，可以考慮土的固結，以及考慮到孔隙比隨土層的變化，以及黏土的透水性.

多孔介質彈性模型是一種非線性的各向同性彈性模型，該模型體積應力應變關系：

e0是初始孔隙比，P0是初始平均應力，pelt是彈性狀態的拉應力極限值，Jel是彈性體積應變，κ是對數體積模量.

剪切應力應變關系為：

G為彈性剪切模量，eel為彈性偏應變.

劍橋塑性模型采用聯合流動法則，即塑性勢與屈服函數為同一函數：

2 樁土接觸面的摩擦模型

樁身材料是剛性材料，而土層除了未風化的巖石外基本上屬于柔性材料，由于在豎向荷載作用下，兩種材料變形不一致，在其接觸面上產生剪應力.研究接觸面的變形，主要從兩個方面來研究：一是接觸面的相互作用力學模型，它主要包含接觸面的法向作用和切向作用；二是接觸面單元，它是有限元分析時用來模擬接觸面變形的特殊單元.接觸面的力學模型要適應相應的接觸面單元，而接觸面單元需要表達接觸面的變形，兩者是相互聯系的.

ABAQUS對于接觸面的模擬，采用主-從接觸算法，提供了點-面接觸對和面-面接觸對.由于面-面離散方法需要分析整個從面的接觸行為，其計算代價比點-面離散方法要高，因此，樁-土接觸面設置點-面接觸對，將剛性材料的樁身界面設置為主控面（master surface），土界面設置為從屬面（slave surface），采用小滑動（small sliding）跟蹤方法.ABAQUS提供了硬接觸與軟接觸兩大類的接觸面法向模型，樁與土的接觸面主要考慮其剪應力，不傳遞法向應力，因此模擬時采用硬接觸模型，但是ABAQUS中的接觸面是沒有厚度只有長度的，摩擦模型采用的是庫倫模型，是理想彈塑性的.1968年，Goodman等人提出了無厚度接觸單元[5]，這與ABAQUS提供的單元類似，只是摩擦模型不同，通常將剪應力與剪切變形之間的關系模擬為非線性彈性；在此基礎上，1984年，Desai等人提出了薄層四邊形單元[6]；但是有厚度接觸單元在數值模擬時相應參數的設計理論并不成熟，一些學者在此基礎上做了進一步研究[7-8].

因此，本文有關于樁土接觸面的模擬采用Goodman無厚度接觸單元.

若不考慮兩個方向上剪應力的相互影響，接觸面的本構關系為：

克拉夫和鄧肯認為剪應力和相對剪切位移之間符合雙曲線關系，則將ks1、ks2表示為：

式中K1、K2、Rf、n為非線性指標；δ是接觸面的界面摩擦角；rw為水的容重；pa為大氣壓力.

3 有限元模型及計算參數

ABAQUS是比較成熟的大型非線性有限元分析軟件，擁有能夠真實反映土體性狀的本構模型，還具有強大的接觸面處理功能，能夠很好的模擬土與樁之間的相互作用，并且提供了二次開發接口，用戶可以自定義材料特性，單元特性，以及接觸面模型等等.而用ABAQUS模擬樁土相互作用，最主要的就是能夠很好的模擬樁土的材料性能以及樁土接觸面的特點.

本計算模型樁長為40 m，樁徑為1 m（目前對于超長樁的定義l/d≥40），樁周土取樁徑的10倍，取模型的1/4進行計算，如圖1，樁采用線彈性模型，彈性模量E＝28 Gpa，泊松比ν＝0.2，土采用劍橋模型，相關計算參數如表1，樁土接觸面采用goodman單元，接觸面的界面摩擦角δ為10度.

表1 土的模型參數[9]

考慮土體的正常固結效應，以及孔隙比沿深度線性分布等影響，得到豎向荷載作用下樁土共同作用的變形后的應力模型圖（如圖2）、荷載-位移曲線圖（如圖3）、不同時刻樁側摩阻力圖（如圖4）以及樁端土體的孔壓場（圖5）.

從圖3可以看出，荷載與位移層曲線變化，這與理想的Q-S曲線比較接近，超長單樁的承載力達到了極限值，在極限承載力之前，荷載與位移呈線性變化，而且位移隨著荷載的增加而緩慢增加，隨后，位移隨著荷載的增加速率加快，這就說明此時，樁以較快的速度刺入樁端土中.

從圖4可以看出，計算的摩阻力最大值為125.4 kPa，不同時刻的樁側摩阻力都是在接近樁端的時候達到最大值，但是在未接近樁端時，摩阻力比較小，在樁深20 m之前呈緩慢增長速度，在之后呈緩慢遞減趨勢，這主要是與樁身壓縮變形有關，樁身壓縮量是隨著荷載的增加而增大.這就說明，超長樁屬于摩擦型樁，樁側摩阻力是從樁頂開始，隨著荷載的增大，沿著樁身長度逐漸變大，在接近樁底時，達到極限摩阻力.

由圖5及計算結果表明，樁端下的土體由于受到豎向壓力，產生了正的孔壓，最大值約為410 kPa；而在靠近樁端上部的土體中，由于下部土體受壓有向上滑動的趨勢，因而產生負的孔壓，最大值約為-150 kPa.樁土接觸面的孔壓也得到了比較滿意的結果，在樁土之間沒有發生流體的流動，與模擬不排水條件相吻合.

圖1 樁土有限元模型

圖2 變形后的應力模型圖

圖3 荷載-沉降曲線

圖4 不同時刻的樁側摩阻力

4 影響因素分析

1）樁長對單樁承載性能的影響

基于前面有限元模型及樁土的力學性能相同條件下，不同樁長情況下的荷載-位移曲線分別如圖6（樁徑1.5 m）、圖7（樁徑2.0 m）.

由圖6-7可以看出，隨著樁長的增大，單樁極限承載力越大.在施加同樣的位移（displacement=100 mm）條件下，樁長越長，樁頂承受的荷載越大，不過，這種增長的趨勢隨著樁長的增加而減少.

圖5 樁端土體的孔壓場

圖6 不同樁長的荷載-位移曲線對比圖（樁徑1.5m）

圖7 不同樁長的荷載-位移曲線對比圖（樁徑2 m）

2）樁徑對單樁承載性能的影響

基于前面有限元模型及樁土的力學性能相同條件下，不同樁徑情況下的荷載-位移曲線分別如圖8（樁長60 m）、圖9（樁長90 m）以及圖10（樁長120 m）.

由圖8-10可以看出隨著樁徑的增大，單樁極限承載力增大.在施加同樣的位移（displacement=100 mm）條件下，樁徑越大，樁頂承受的荷載越大，不過這種趨勢隨著樁長的增大而減少.

隨著樁長及樁徑的增大，單樁承載力也增大，但是這種增長的趨勢隨著樁長及樁徑的增加而減少，所以，合理的選擇超長樁的長徑比很重要，在實際工程中，避免造成浪費.

圖8 不同樁徑的荷載-位移曲線對比圖（樁長60m）

圖9 不同樁徑的荷載-位移曲線對比圖（樁長90m）

3）樁身壓縮量的討論

超長樁在豎向荷載作用下，其樁頂沉降主要是由樁本身的壓縮量以及樁側阻力引起的樁端土沉降兩部分構成，因此對于樁身壓縮量的研究是有必要的.

基于前面有限元模型及樁土的力學性能相同條件下，不同樁徑情況下的荷載-樁身壓縮量曲線分別如圖11（樁徑1.5 m）、圖12（樁徑2.0 m）.

由圖11、圖12可以看出，樁身壓縮量基本上與樁頂荷載成正比，且隨著樁長的增加而增大.樁長越長，樁身壓縮量的增大速率也呈現增漲趨勢.

從上圖分析得到，超長樁的樁身壓縮量占總沉降量的比例隨著樁長的增加而增加，隨著樁徑的增大而減少，樁長為60 m時，其樁身壓縮量在10 mm以內，但是，樁長120 m時，卻達到了55 mm左右.可見，樁長越長，對于樁身壓縮量的研究就更重要了，在實際工程中，超長樁的設計就需要考慮樁身壓縮量.

樁本身的壓縮量是構成超長樁在豎向荷載作用下樁頂沉降的重要部分，所占比例隨著樁長的增加而增大，尤其是樁長達到120 m（樁徑1.5 m）時，比例達到了50%以上.

圖10 不同樁徑的荷載-位移曲線對比圖（樁長120m）

圖11 不同樁長的荷載-樁身壓縮量曲線對比圖（D=1.5m）

5 結論

（1）超長樁屬于摩擦型樁，樁側摩阻力是從樁頂開始，隨著荷載的增大，沿著樁身長度逐漸變大，在接近樁底時，達到極限摩阻力.

（2）隨著樁長及樁徑的增大，單樁承載力也增大，但是這種增長的趨勢隨著樁長的增加而減少，所以，合理的選擇超長樁的長徑比很重要，在實際工程中，避免造成浪費.

（3）樁本身的壓縮量是構成超長樁在豎向荷載作用下樁頂沉降的重要部分，所占比例隨著樁長的增加而增大，尤其是樁長達到120 m（樁徑1.5 m）時，比例達到了50%以上.可見，樁長越長，對于樁身壓縮量的研究就更重要了，在此類型土中，超長樁的設計就需要考慮樁身壓縮量.

圖12 不同樁長的荷載-樁身壓縮量曲線對比圖（D=2.0m）

參考文獻

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[9]費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2009.

Three Dimensional Numerical Simulation of Super-Long Pile in Soft Clay Under Vertical Load

WU Ming,DENG Lu
（Department of Civil Engineering,Shantou University,Shantou 515063,Guangdong,China）

In coastal areas,weak soil layer is thick and has a wide distribution.The research of the bearing capacity of super-long pile in soft clay under the action of vertical load is important. Based on the large-scale nonlinear software of ABAQUS,the three-dimensional model of the interaction of pile and soil under the action of vertical load is established.The Cam-Clay is more suitable for the soil constitutive model and the normal soil consolidation effect is considered.The influence of pile length,pile diameter and pile body compression on the bearing capacity of super-long pile is analyzed.

super-long pile;cam-clay;bearing capacity;finite element simulation

TU473

A

1001-4217（2016）04-0074-07

2015-12-14

吳鳴（1975—），男（漢族），浙江省東陽市人，副教授，研究方向：樁基設計理論，土-結構動力相互作用。E-mail：mwu@stu.edu.cn

汕頭市科技計劃項目（2011-153；2012-167）