淺談中學平移和旋轉(zhuǎn)內(nèi)容的教材對比

范生達++馬雯文

摘要：本文主要淺析中學不同教材中平移和旋轉(zhuǎn)內(nèi)容的對比，其中對平移和旋轉(zhuǎn)的進行了簡單的定義闡述，針對人教版教材和華師版教材進行了內(nèi)容和課后習題兩個方面的對比，以供參考。

關(guān)鍵詞：中學教材；平移；旋轉(zhuǎn)；對比

隨著我國教育的發(fā)展和革新，新的教育理念漸漸朝著代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學的目標前進，對傳統(tǒng)教育觀念造成巨大沖擊。為響應和適應新型的教育理念，教材也在隨之變化。教材的編制者都希望能夠給學生展現(xiàn)出最科學、實用的教材。在這樣的背景下，本文就著改革后的兩個教材版本針對中學數(shù)學中平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容進行簡要分析和對比。

一、平移和旋轉(zhuǎn)的定義

（一）平移的定義

平移是指一個圖形或物體中的所有點位朝同一個方向和相同的距離移動，這樣的圖形運動被稱為平移。也可以看成把同一個向量點平均加在每一個點上，或者將坐標系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。它是等距同構(gòu)，也是仿射變換的一種。需要注意的一點是，圖形平移的方向并不是只有水平移動。

（二）旋轉(zhuǎn)的定義

旋轉(zhuǎn)主要是指，在一個平面內(nèi)將圖形圍繞一個點，沿一個方向轉(zhuǎn)動角度或者做圓周運動。形成的圖形運動被稱為旋轉(zhuǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)形成的角度為旋轉(zhuǎn)角，點中心為旋轉(zhuǎn)中心。

二、在不同教材版本中平移和旋轉(zhuǎn)內(nèi)容的對比

（一）平移內(nèi)容的對比

在人教版的教材中，平移內(nèi)容所在章節(jié)為七冊（下）第五章的第四節(jié)，并且是和旋轉(zhuǎn)分開編排的。而在華師版的教材中，平移和旋轉(zhuǎn)則被安排在一起，所在章節(jié)為八冊（上）第十五章。在兩個版本的教材中，“圖形平移”這個小節(jié)內(nèi)容均是通過實際生活常見現(xiàn)象入手，引出平移的概念。但是在“平移的特征”這個小節(jié)上，華師版與人教版的差異之處就顯現(xiàn)出來了。人教版是一概囊括，華師版卻是將其作為一個獨立的課時進行教學。兩個版本相比起來，顯然華師版的教材編排更加清晰和節(jié)省時間一點。但在關(guān)于培養(yǎng)學生的動手能力方面，卻是人教版的教材做得更好一些。在人教版的教材中，平移課時后，有針對學生需要自己動手才能夠完成的作業(yè)和任務。例如，將自己平時跑步的路線、上學的路線利用畫平行線的方式畫出來，或者設(shè)計平移圖案這種實踐任務。在這方面，華師版教材就更加重視學生對平移定義和知識的理解度，并且很明顯可以發(fā)現(xiàn)“向量”概念的引入。

如上圖所示，要求ΔA?B?C?沿 RS 方向平移到ΔA??B??C??的位置，其平移的距離為線段 RS 的長度。在這道題中，可以理解到其中線段中元素既包含方向又包含長度，這就是向量。在中學的數(shù)學教材中加入向量的元素，可以很好的讓學生們在步入高中時，將初中所學內(nèi)容和高中的向量內(nèi)容完美銜接起來。使學生在初中就對高中才學的向量有一個初步認識，也為以后的學習打下基礎(chǔ)。

（二）旋轉(zhuǎn)內(nèi)容的對比

人教版中，旋轉(zhuǎn)內(nèi)容所在章節(jié)為九年級（上），第二十三章。華師版教材中，平移和旋轉(zhuǎn)內(nèi)容所在章節(jié)八冊（上）第十五章。兩種教材內(nèi)容中，都有圖形旋轉(zhuǎn)。除此之外，人教版具體內(nèi)容包括圖案設(shè)計和中心對稱；華師版包括旋轉(zhuǎn)的特征和對稱圖形。在定義方面，兩種版本教材皆選擇使用生活素材來幫助學生理解，如圖。

相比之下，華師版給出的更多的是概念性的定義，在給學生直觀感受方面沒有人教版的明確，沒有人教版的利于理解。

三、在不同教材版本中平移和旋轉(zhuǎn)課后習題的對比

（一）人教版課后習題

人教版課后習題主要包括復習鞏固、綜合運用以及拓廣探索三個方面。其中難度最大的莫過于綜合運用部分。

如圖，要求使用平移的方法證明平行四邊形面積公式S=ah是如何得出的。這道題不止涉及到平移的知識，還需要學生回顧平行四邊形的知識，從圖形平移前后形狀、大小不變的性質(zhì)的思路進行解題。這就鍛煉了學生對知識的遷移能力，是否能夠把所學的知識代入另外的問題中。復習鞏固部分相對來講比較簡單，只需要對學過的知識進行回顧和練習，設(shè)置的題目都比較基礎(chǔ)。在拓廣探索部分，主要為了鍛煉學生是否能將所學知識結(jié)合到實際中，培養(yǎng)學生在數(shù)學科目中的創(chuàng)新和創(chuàng)造力。

例如，課后作業(yè)——造橋選址，學生需要利用所學的平移知識計算出最短路線。過程非常復雜，作為學生來講，如果不進行實際了解，很難會想到切入點。在人教版中，針對平移和旋轉(zhuǎn)會有分別的課后習題。例如，在平移方面，經(jīng)常可以看到類似下題的題目：設(shè)B、C是△PAD的邊AD上的兩點，

且AB=CD，求證：PA+PD>PB+PC.

（二）華師版課后習題

華師版教材和人教版的差異在課后習題上非常容易區(qū)分，華師版的教材中并不像人教版一樣有幾個板塊的區(qū)別，習題量較少。而且由于華師版教材中將平移和旋轉(zhuǎn)編排在一起的緣故，習題的安排也顯得比較凌亂和集中。例如：“△ABC 是等邊三角形，點 O 是三條中線的交點，△ABC 以點 O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)多少度后能與原來的圖形重合？”這一題中包含了平移和旋轉(zhuǎn)兩個知識點，并不像人教版單獨針對旋轉(zhuǎn)或者平移進行練習。

結(jié)束語：

教材的編排合理與否對于學生學習知識的理解程度來講是非常重要的。要真正滿足學生學習需求和提高學生學習效率，教材的編排方面就還需要在不斷的教學實踐中改善和改變。在符合新課標的基礎(chǔ)上，為學生提供科學、合理，適合學生的教材。盡量滿足多樣化需求，真正為學生提供個性化的學習空間。

參考文獻：

[1]顧正理，顧長明.“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”教材內(nèi)容比較研究[J].小學數(shù)學教育，2015，22：11-14.

[2]吳立寶，曹一鳴.中學數(shù)學教材的分析策略[J].中國教育學刊，2014，01：60-64.

[3]陳麗華.《中學數(shù)學教材教法》課程改革與教學實踐探究[J].遼寧師專學報（自然科學版），2012，02：13-14+59.