激活思維，打造有“厚度”的高中數學課堂

顧文銀

【摘要】思維是數學活動中的向導.高中數學教學效果關鍵性因素是看學生的思維是否被激活，激活了思維，數學課堂教學就會顯示出應有的“厚度”.文章圍繞創設問題探究情境，在情境中激活思維；注重問題呈現方式，為學生搭建思維階梯；利用問題引導思考，激發學生思維動機四個方面進行闡述，旨在發展學生思維能力.

【關鍵詞】高中數學；思維；激活；教學

《普通高中數學課程標準》中強調：“高中數學教學的最終目的是為了激活學生的數學思維能力.”實踐證明，數學知識的學習最終要轉化為數學思維.學生擁有數學思維，對于學生解決數學問題、處理生活問題有著質的提升，數學思維決定了學生解決問題的速度、質量，老師在課堂中如果能夠激發學生的思維，幫助學生培養并提升數學思維，便能提升課堂的“厚度”，打造實用性的課堂.

一、創設問題探究情境，在情境中激活思維

要培養學生的思維能力，就要讓學生的注意力集中到課堂中.學生只有注意力集中到課堂之中，那么才會將精力集中在解決數學問題上，思維得到調動，感受數學方面的內容.在老師的不斷引導下，才能進一步提升學生的數學思維能力.比如：在教學“等比數列”時就利用問題情境導入.生活類的情境創設以下問題：交通法明文規定，如果每100 mg血液中含有20～79 mg的酒精，那么便要歸到酒后駕車行列，如果達到了80 mg以上，則歸到醉酒駕車.有專家通過實驗證明如果45分鐘之內緩慢地喝下了一瓶啤酒，接著連續喝3杯茶，但是5分鐘之后酒精含量仍然高達60 mg，這時候便屬于酒駕了，如果有一個人喝完酒后利用測試器測的血液中有300 mg酒精，并且不再喝酒了，現在已知血液中的酒精是以每小時50%的速率減少的，他要多少小時之后才能駕車呢？學生看到實際應用題，與生活息息相關的，興趣自然而然就提升上來，積極投入題目中，而且學生還能了解相關酒精含量知識，豐富學生知識面.

二、注重問題呈現方式，為學生搭建思維階梯

學生在學習新的內容時，往往會根據已經有的思維基礎進行思考.如果在教學過程中，思維梯度跨越過大，學習效率明顯下降，數學思維能力提升緩慢.老師要為學生搭建思維階梯，給學生一個緩沖的過程.思維的提升不能急于求成.老師可以從多方面進行訓練，利用多種方式進行課堂訓練.比如：在教學“三角函數”時，在教學中老師如果直接引入概念，學生可能不好理解，三角函數的圖形也是比較抽象的，老師不妨先從三角函數的性質出發，從學生了解的知識出發，找到類似的知識進行對比，接著再根據函數的性質嘗試著去畫出三角函數的圖像，學生再嘗試這從函數圖像方面去進一步了解三角函數.老師也可以利用多媒體讓學生先自己嘗試著去畫一畫自己心目中的三角函數圖像，再利用學生畫的圖像找出錯誤點，幫助學生解決不明了的地方.學生通過這些過渡，能夠在腦海中對于三角函數產生一個概念，思維跟得上老師的腳步，思維會逐漸提升.

三、滲透數學思想方法，幫助提高數學意識

數學教學中需要注重數學思想，數學思想是數學的核心，數學思想包括了許多解題方法，學生掌握了數學思想在解決問題中，便能找到許多思路，掌握許多解題方法.學生不需要掌握固定的解題方法，而是由數學思想的層面進行思考，便捷而且正確率高.學生的數學意識也會提升很多，數學思維能力能夠得到極大的提升.掌握了數學思想的學生，數學思維能力是很強的，在面對問題時，能夠靈活面對.數學強調規范性，在規范性的基礎上，則是思想的利用，利用數學思想進行解題，思路很容易便能想到，解題方法多而簡便，學生的數學意識也能得到提升.比如：設a，b，c是單位向量，有a·b=0，則（a-c）·（b-c）的最小值為.這一題學生的思路如果局限于題目本身，那么思維很容易被限制住，如果學生能夠想到a=（1，0），b=（0，1），c=（cosθ，sinθ），那么（a-c）·（b-c）=（1-cosθ，-sinθ）·（-cosθ，1-sinθ），那么就會顯得簡便很多，題目的答案自然而然就出來了，化歸思想的運用極大簡便了計算.

四、利用問題引導思考，激發學生思維動機

學生在學習過程中如果能夠利用問題引導思考，那么便會積極地投入探索之中，學生的思維要想得到明顯的提升，就需要學生去思考一些有難度的問題，不能僅僅停留在簡單的層次.學生有了問題的引導才能激發心中的動力，引起學生的興趣，將學生的思維帶入問題之中.利用問題作為引子，學生就會變得積極，因為問題可能會引起學生的認知沖突，讓學生感到不可思議，學生覺得有興趣，探索欲望便有了.例如：在教學“增長函數”時，老師便可以設置一下問題：“如果老師每天給你1000元錢，但是呢這錢不是白拿的，你要每天以指數的形式給我錢，以1，2，4，8的形式遞增，那么如果是你，你愿意簽多少天的合同呢？”有些學生覺得這個是大賺，便想簽個一年的合同，但是有些明智的學生便會去思考到底多少天能夠賺到最多呢？學生思考過程中，思維便會往指數函數上面靠，學生最終算出來后，意識到指數竟然這樣的強大，到后來一天就能將老師給的錢全部還回去，學生的思維會提升，明白指數函數的意義.

總之，數學教學要注重學生思維的提升.因此，課堂中傳授知識的同時，還需要滲透數學思想方法.這樣，才能讓學生真正了解數學內容，逐漸培養學生的數學思維.與此同時，在課堂中老師可以多給予學生時間，讓學生自己去思考學習，體會數學內容的精深，感受數學思維的魅力.

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