可拓工程分析法的機械設計方案研究

蔡喜++李月鳳

摘要：隨著科學技術的日新月異，可拓工程分析法在機械設計方案中的應用越來越廣泛。通過對可拓論中物元理論的理解，建立了物元模型，并運用關聯函數研究機械設計方案的質量，建立了一套科學、客觀的設計方案評價尺度，可基本反映機械設計方案的整體屬性。基于可拓工程分析給出了一種機械設計方案決策方法。通過研究構建物元模型，運用在關聯函數計算基礎上的優度評價方法計算優度。比較每個評價等級的優度值確定待評方案的優劣。基于可拓理論的決策模型不僅能夠反映單項評價指標的重要程度，而且能夠全面反映設計方案的整體屬性。實例證明該決策方法科學、清晰、合理，具有較好的可行性和實用性。

關鍵詞：可拓工程；機械設計；物元理論；CAD

可拓工程是可拓論和可拓方法在實際領域中的應用方法和技術。隨著第三次科技革命時代的到來，機械設計方式也越來越科技化，尤其是近些年智能 CAD 和虛擬樣機技術正在飛速進入人們的視野，機械設計人員對傳統的邏輯思維的推理和演繹方式不再重視，逐漸開始將視線轉向案例推理。應用可拓理論建立物元模型，通過關聯函機械新產品設計從提出任務到投放市場的全部程序要經過調查決策、研究設計、試制和投產銷售四個階段，在設計階段要充分發揮創造性、構思方案多樣化，然后經過反復分析比較后做出決策，選出最佳的設計方案。決策是非常關鍵的一步，影響設計工作和產品的成敗。應用可拓理論建立物元模型，為機械設計方案提供科學決策的有效新途徑。

1可拓學基本理論

1.1可拓學的主要內容

可拓學是一門由可拓論、可拓方法和可拓工程構成，研究創意產生規律和生產創意方法的學科。1983 年，中國學者蔡文在《科學探索學報》上發表的一篇文章中首次提出可拓論，通過研究可拓集合和不相容問題處理矛盾問題。可拓論研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律，是可拓學的基本理論。目前，可拓學的快速發展已經研究出了人們解決矛盾問題、產生創意的基本規律。可拓法已經成為當前機械設計人員生產創意產品、提出新想法和新方案、開拓新思路、解決新問題的最主要、最實用的方法，不僅有利于決策者、管理者和工程技術人員，還對解決家庭矛盾有一定的幫助。

1.2物元理論

在物元理論中，將一維物元即描述事物的基本元，定義為以 Om 為對象、以 Cm 為特征時，Om 的量值 Vm 構成的有序三元組。多元以多個物為基礎，所有對象及其量值會構成一個矩陣，根據物元理論建立的物元數學模型，可對物元進行定量和定性分析。在精確分析下，多維物元幾乎可以描述所有事物，是機械設計方案選擇的理論基礎。

1.3關聯函數

可拓集合將可拓學與可拓理論通過數學的方式聯系起來，從而以定性和定量的方式對決策過程進行詳細描述。假定以 U 為論域，其中，任意一個元素設為x，則以函數形式表示可拓集A：A={（x，y）x∈U，y=K（x）∈（-∞，+∞）}. （1）式（1）中：y=K（x），為與可拓集合相關的關聯函數。將論域 U 中的各個元素都映射到（-∞，+∞）后，可按照一定的程序產生創意，利用計算機和網絡生產創意，這必將在人類歷史上引發一場“創意革命”。

2機械設計方案決策模型的建立

在經典數學的運用中，用來描述論域中的元素沒有具備某種性質需要用到的為特征函數。然而，在模糊數學中，用來表達事物性質程度的為隸屬函數。不同于經典數學模型和模糊數學模型的構建，在可拓數學中，用來表達此性質的為使用關聯函數，即表達論域中元素具有的性質程度。在可拓學中，簡單、快捷的決策方法之一為優度評價，該評價系統正是建立在關聯函數的計算基礎上。在機械設計方案中，以可拓學理論為根基建立物元模型，并使用優度評價法可快速評估各個指標的關系。確定決策模型指標體系在機械設計方案中，通常會包括多個設計性能指標，這些指標應符合機器運作本身需要的量和度。以此為前提條件，盡可能地使操作滿足方便、安全、經濟、適用、形象和美觀等外在要求。最理想的情況為，將機器的質量設計盡可能減輕，從而降低耗能、提高效率。在實際的模型指標體系的建立過程中，要考慮制造難度、維修費用和維修周期，創造科學、合理的設計方案評價指標體系。

根據可拓學理論，關聯函數包括 2 種：最優點在區間中點的關聯函數；不再區間中點的函數。前者可使用在機械制造工藝方案評價中，但在設計方案的評估中通常無法使用，這是因為在實際評價指標中的最優點不在區間的中點，比如，機械設計產品需要控制成本、提高機械運轉效率。因此，在機械設計方案評價模型建立后，應使用后者進行關聯度計算。

3 可拓理論的意義

在科技高速發展的現代社會，創意的產生只需要靈機一動，便可以創造出新奇的物品。在現代社會中，創意是需要借助一定的規律和工具的，而計算機和網絡的高速發展剛好為創意的產生提供了工具，這是難得的好機會。計算機具備運行速度快和儲存量大的優點，能實現批量生產，利用新方法和新科技來創造便于人們生活的物品。在第一次的工業革命中，蒸汽機解放了人類的雙手；第二次工業革命解放了人類的雙腿；第三次科技革命中，電話、互聯網的出現拓展了人類的大腦和視野。此后，創意的產生是人類智力的拓展，可拓論研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律是可拓學的基本理論。可拓理論的產生是為了解決人類在生產過程中的矛盾，不斷開拓創新。研究用形式化的模型分析事物拓展的可能性和開拓創新的規律，從而形成解決矛盾問題的方法，這對提高人類智能有重要的意義。根據這些研究成果，探討用計算機解決矛盾的理論和方法對提高機器智能水平有重要的價值。有了這套理論和方法，便可以利用一定的程序借助互聯網和計算機產生無盡的創意。

4 結束語

使用可拓工程分析法來決策機械設計方案的可行性，將定量分析法與定性分析完美結合，這樣不僅能如實反映各項指標的重要程度，更能體現決策方案的整體性特點。在評價指標層

級涵蓋的內容寬泛時，使用可拓理論有助于決策者進行層次性的評價和分析，進而做出正確、合理的決策，從而推動企業的生產和發展。該方法操作簡單、價值含量高，有助于計算機程

序化理論為實際，從而為決策者提供更加切合實際的依據。

參考文獻：

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