高斯色噪聲背景下雙基地MIMO雷達的多目標定位

鄭志東, 時軍學, 徐浩彭

(北方電子設備研究所，北京 100191)

高斯色噪聲背景下雙基地MIMO雷達的多目標定位

鄭志東, 時軍學, 徐浩彭

(北方電子設備研究所，北京 100191)

針對雷達實際環境中的高斯色噪聲背景，提出了基于ESPRIT-like的雙基地MIMO雷達多目標定位方法。首先利用接收信號構造四階累積量，然后根據新的聯合導向矢量的特殊結構，對四階累計量數據實施行抽取運算，提取出發射和接收“擴展”旋轉不變因子，并基于ESPRIT-like方法估計出目標的發射角和接收角，最后利用復矩陣法實現了目標收發角度的配對。理論和仿真實驗表明：該方法不受接收陣元數目的限制，不需要解相位模糊問題，在低信噪比時，角度估計性能優于已有的相關算法，在高信噪比時，角度估計性能接近于根克拉美羅界。

雙基地MIMO雷達；高斯色噪聲；多目標定位；擴展旋轉不變因子

0 引言

隨著MIMO通信的快速發展以及現代雷達研究的不斷深入，多輸入多輸出雷達(Multiple Input Multiple Output radar, MIMO radar)[1-2]應運而生。其中，雙基地MIMO雷達[3-11]是將雙基地雷達與MIMO技術相結合而形成的一種MIMO雷達體制，它不僅兼具了MIMO雷達在參數估計方面和雙基地雷達在“四抗”方面的優勢，還有效降低了雙基地雷達在三大同步(空間、時間、頻率)方面的要求，因而受到了廣泛的關注。雙基地MIMO雷達只需從接收信號中估計出目標的發射角(Direction of Departure, DOD)和接收角(Direction of Arrival, DOA)，便可以實現對目標的定位，無需復雜的三大同步技術以及額外的收發通信鏈路支持，極大地簡化了雷達的系統設備。

近年來，許多學者從收發角度的估計精度、算法復雜度以及工程應用的實際問題出發，對雙基地MIMO的多目標定位問題進行了大量報道。在提高角度估計精度和降低算法復雜度方面，有傳統的子空間算法[3]，傳播算子算法[4]，張量分解法[5]，聯合對角化法[6]等；考慮到工程實際，文獻[7]和文獻[8]針對收發陣元存在互偶以及幅相誤差兩種情況，分別提出了基于類多信號分類算法(Multiple Signal Classification-like, MUSIC-like)和三迭代的收發角度及誤差校正算法。

在上述文獻中，均以理想高斯噪聲為假設前提，研究雙基地MIMO雷達的收發角度估計問題，而對高斯色噪聲背景下的角度估計方法報道的很少。在實際情況中，噪聲背景往往表現為具有未知統計特性的相關色噪聲。相關色噪聲的出現一般由于以下幾個因素[12]：接收通道之間的互耦，由分布源引起的隨機散射以及非期望的干擾源等。關于色噪聲背景下雙基地MIMO雷達角度估計的研究方面：文獻[9]利用高階累積量對色噪聲不敏感的特點，在接收端為兩陣元配置時，提出了基于四階累積量的MUSIC-ESPRIT聯合估計算法，在接收端處，分別利用單天線的MUSIC以及雙天線的旋轉子空間不變技術(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques, ESPRIT)估計出DOD、DOA。但是該算法僅適合于接收陣元數目為2的特殊情況，不利于實際工程應用；文獻[10]將ESPRIT方法與協方差矩陣的奇異值分解相結合，有效地估計出了色噪聲下目標的DOD和DOA估計值，但該方法的最大可識別目標數目受到發射陣元劃分的限制。文獻[11]充分利用不同脈沖時刻色噪聲的匹配濾波輸出互不相關特點，提出了基于時空結構的雙基地MIMO雷達角度和多普勒聯合估計方法，但該方法需假定時域噪聲為高斯白噪聲，而且角度估計存在相位模糊問題。本文首先利用接收數據構造出四階累積量矩陣，然后根據新導向矢量的特點，提出了基于ESPRIT-like的DOD和DOA估計方法，最后利用復矩陣法實現收發角度的自動配對。

1 信號模型及四階累積量構造

(1)

(2)

(3)

傳統的超分辨算法大多是建立在二階統計量基礎上提出的，在目標背景為色噪聲的情形下，這些算法的性能急劇下降，考慮到四階累積量對高斯色噪聲不敏感，因此，本文首先構造四階累積量對接收數據進行預處理，從而抑制高斯色噪聲對角度估計性能的影響。

對于零均值的復平穩隨機過程，其四階累積量具有多種定義方式，不同的定義方式適用于不同的應用場合[13]。為了便于求解，本文對yq中的元素定義如下四階累積量(為表示方便，簡記yq為y)：

(4)

式(4)中，yk為矢量y中的第k個元素，E(yk1yk2yk3yk4)表示四階矩。對于四階累積量，具有如下兩個性質：1) 兩個統計獨立隨機過程之和的累積量等于各隨機過程累積量之和；2) 一個隨機高斯過程的高階累積量恒等于零。將式(3)代入式(4)中，并利用上述兩個性質，以及各目標散射系數αi(i=1,…,P)相互獨立的假設，可得：

(5)

(6)

DCαDH

(7)

(8)

2 基于ESPRIT-like的收發角度估計

(9)

(10)

式(10)中，“;”表示換行操作(下同)，則擴展聯合導向矢量D可表示為：

(11)

(12)

(13)

(14)

由此，定義新的擴展聯合方向矢量D′：

(15)

(16)

上述利用不同的行抽取運算，構造出了發射和接收“擴展”旋轉不變因子，并分別得到了目標的DOD和DOA估計值。但是，當存在多個目標時，仍然需要進行額外的配對。以下根據旋轉不變因子的結構，給出基于復矩陣的收發角度自動配對算法。

(17)

(18)

(19)

(20)

由此，可構造復矩陣Ξt+jΞr，其特征值為：

(21)

由式(21)可知，通過復矩陣的特征值實部和虛部對應關系實現了Φ′t和Φ′r的自動配對。

綜上所述，可得高斯色噪聲背景下基于ESPRIT-like算法的收發角度估計步驟為：

1)根據式(7)計算四階累積量矩陣R4，并對其進行特征值分解；

2)求出信號子空間Es和E′s，并根據陣列的劃分，分別構造Et1,Et2,Er1,Er2；

3)由式(21)構造復矩陣Ξt+jΞr；

5)由復特征值的實部和虛部對應關系實現自動配對，并估計出收發角度

(22)

式(22)中相加項表示對P個相同的特征值相加取平均。

3 實驗仿真和數據分析

圖1 兩種噪聲模型下MIMO雷達的目標位置估計星座圖Fig.1 Target position estimation constellation of two noise mode

圖2 8發2收配置時目標收發角的RMSE隨SNR變化曲線Fig.2 8T-2R RSM curves with SNR

圖3 5發4收配置時目標收發角的RMSE隨SNR變化曲線Fig.3 5T-4R RMSE curves with SNR

4 結論

本文考慮實際背景為高斯色噪聲，提出了基于ESPRIT-like的雙基地MIMO雷達多目標定位方法。由于高階累積量對色噪聲具有較好的抑制作用，首先利用接收數據獲得四階累積量矩陣，并根據新的擴展導向矢量的特點，從中按一定規律抽取出各行，構造出“擴展”發射和接收旋轉不變因子，最后利用復矩陣法實現了目標的正確配對。仿真實驗表明：本文算法能夠有效地估計出不同色噪聲模型下的目標收發角，本文算法具有較高的孔徑利用率，不存在解相位模糊問題，因此在低信噪比時，估計性能優于現有文獻[9-11]的估計性能，在高信噪比時，估計精度趨近于RCRB值。

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Multitarget Localization for Bistatic MIMO Radar in Gaussian Colored Noise

ZHENG Zhidong, SHI Junxue, XU Haopeng

(Institute of North Electronic Equipment, Beijing 100191, China)

A new ESPRIT-like method of multitarget localization for bistatic MIMO radar in gaussian colored noise was proposed. Firstly, the fourth-order cumulant was constructed by using the receive signal. Then, according to the special structure of the new joint steering vector, the extended rotation invariant matrices of the transmitter and receiver arrays were extracted by performing the row selection operation on the joint steering vector. The direction of departure (DOD) and direction of arrival (DOA) of target was estimated by using the ESPRIT-like method. Finally, a complex matrix algorithm was utilized to paring the correct targets. Theoretical analyses and computer simulations showed that the proposed method did not limit to the restriction on the number of the receive element, and did not need to solve the phase ambiguity problem. The estimation performance of the proposed method was better than that of the existing methods in the low signal noise ratio (SNR), and was closed to the Root-CRB in the high SNR.

bistatic MIMO radar; Gaussian colored noise; multitarget localization; extended rotation invariant matrix

2016-06-03

鄭志東(1985—)，男，福建甫田人，博士，工程師，研究方向：MIMO雷達技術，雷達信號處理，陣列信號處理。E-mail:focusdong@aliyun.com。

TN953

A

1008-1194(2016)06-0068-06