如何快速的找到幾何題目的突破口

張守云

摘 要：通過目前學(xué)生幾何題目所遇到的困難分析，闡述幾何基本圖形在解決幾何問題的重要性，以及如何快速的找到幾何問題的突破口。如何由幾何題目中的點(diǎn)滴元素找尋“破案”線索，這是提高學(xué)生分析問題的能力的體現(xiàn)。利用初二的幾種典型幾何題目與基本圖形的使用，展現(xiàn)基本圖形的優(yōu)越性。從而快速的找到解決幾何問題。

關(guān)鍵詞：幾何困難；幾何基本圖形；圖形構(gòu)建；突破口

大家都知道，隨著初二幾何題目的引入，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也日漸困難，很多學(xué)生在初二由于幾何的問題放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。多數(shù)學(xué)生感覺都到：“幾何定理，書中的例題習(xí)題我都會用，但是很多時候一到做題就不知道往哪個方向思考，漫無目的的“猜想”找不到突破口，一旦老師給點(diǎn)提示就會做了，這是怎么回事？”。

另外，針對幾何難學(xué)的問題，班級的數(shù)學(xué)課代表閔詣景也做了一些采訪，看看困難到底在什么地方？結(jié)果多數(shù)學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)中幾何最難學(xué)，幾何中最難的地方就是輔助線。

所以，我在五班也進(jìn)行了幾何相關(guān)的輔助線的專項(xiàng)探究“再探三角形中位線”，主要是解決如何由已知條件找到一些蛛絲馬跡，找到一些有價值的信息，來構(gòu)建這條輔助線，從而順利解決幾何問題。

這些針對性題目的訓(xùn)練，每一條輔助線的引出，都能讓學(xué)生感受到幾何基本圖形的重要性。學(xué)生都感覺到了，輔助線并不難，好像有可以依據(jù)的線索了。學(xué)生真正的體會到了每一個幾何題目就是一個案件，要想破案就必須找線索，而線索就是“殘缺的基本圖形所留下的部分特征”。如果把這個內(nèi)容研究明白了，幾何就容易了，也有趣多了。課研究到這個時間的時候，學(xué)生很明顯都躍躍欲試，想試一下自己的發(fā)現(xiàn)好不好使。這個時候?qū)W習(xí)的積極性很高，探究氣氛是很濃的。

雖然教數(shù)學(xué)快20年了，但是真的感覺幾何的教學(xué)過程中有很多地方是力不從心的。特別是輔助線的如何引出，真的是一種經(jīng)驗(yàn)，一種能力的體現(xiàn)，而學(xué)生恰恰就缺少了這部分東西。為了在今后的教學(xué)中，很好的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，快速的找到解題的突破口，連出輔助線。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在以下幾個方面做好嘗試與探究：

1、培養(yǎng)學(xué)生的敏銳的觀察力，得有較強(qiáng)的洞察力，準(zhǔn)確的找到題目中的構(gòu)建特征性的條件。

2、培養(yǎng)學(xué)生不斷嘗試的，不服輸?shù)木瘛]有這種毅力，數(shù)學(xué)是學(xué)不好的。因?yàn)檩o助線相關(guān)的信息絕不是單一出現(xiàn)的，一種輔助線的淘汰到另一種輔助線的出現(xiàn)，絕不是憑空出現(xiàn)的，是在不斷的失敗中領(lǐng)悟到的。也就是在這種不斷的嘗試過程中，學(xué)生的能力才會提高，能力不是老師課堂灌輸?shù)綄W(xué)生的頭腦中的。

3、培養(yǎng)學(xué)生的前后貫通統(tǒng)觀全局的思維方式。一個幾何題目的給出一般都是數(shù)形結(jié)合的考察，有的時候需要題設(shè)中發(fā)現(xiàn)，有的時候可能信息藏在圖形中，還有題設(shè)和圖中參半的時候，所以要靈活，要統(tǒng)觀全局。

4、培養(yǎng)學(xué)生有破“幾何案件”的興趣。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的斗志這是關(guān)鍵。如果課堂研究簡單的內(nèi)容的時候，一定要及時增加有挑戰(zhàn)的東西，否則學(xué)生就會沒有積極性，形成倦怠心理。時間久了學(xué)生的原有的幾何能力也是會隨著知識點(diǎn)的加大消失掉的。

總之，學(xué)生幾何證明能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，它是一個循序漸進(jìn)的過程。只要我們用心去做，正確引導(dǎo)，相信學(xué)生的幾何能力會有提升的。