習題課的教學中對“錯題”的一次亮劍

孫如敏

（江蘇睢寧高級中學北校）

習題課的教學中對“錯題”的一次亮劍

孫如敏

（江蘇睢寧高級中學北校）

把解題看成是一種純粹的智力活動是片面的，對于個人而言如果遇到的題目是較容易的，那么，只要稍微思考一下就可以解決了。個人的情感意志在做題的過程中所起的作用顯然不是主導的。但是如果題目難度較大，那么只有靠毅力才能堅持長時間的艱辛思考，忍受痛苦的挫折才能夠成功。顯然個人的意志在解題過程中所起的作用是不可忽視的。

個人意志；創造性活動；亮劍

案例：在平面四邊形ABCD中，點E，F分別是邊AD，BC的中點，且AB=1，EF=的值為？（南通13年3檢）

以下是三個學生給出的三種不同解法：

連接AF延長至H點，使得AF=FH，連接DH從而△ABF≌△HCF，因此有

以上兩種解法從各自角度闡述了在平面中是不可能出現這樣的四邊形的，此種做法引起了很多學生的共鳴，認為此題錯誤，但不管怎樣，解決此題的這兩種方法都是值得借鑒的。然而也有個別學生（學生乙）提供了一種新的處理手段，而且這種證明方式看起來沒有無瑕疵。

綜合以上三種做法，唯獨第三種做法沒有邏輯上的瑕疵，究其原因在于滿足條件的四邊形平面上沒有，但三維空間中是存在的。為了讓學生親身體驗這種幾何狀態是否存在？筆者用幾何畫板給出了真實的存在的立體圖形，從而大大提高了學生的學習興趣。

我們學習數學時在于從解題的過程中享受思考的快樂，作為中學生善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到的和有發明創造的題。由于教師的很多工作是根據升學率或學生整體的考試成績來給予評定，因此幾乎所有的教師都樂于選擇范例。然而數學的特征是：公式繁多，內容復雜，問題形式變化無窮。可是將這樣的范例付諸教學時，教師卻又往往選擇只是給學生講解和介紹題目的多種解法，而很少講解產生多解的思維過程，而解題教學的重要內容和意義就是要揭示解題的中的數學思維。因而，有不少教師強調“類型歸類”即把數學題分為十幾類甚至幾十類，分門別類地向學生講述，他們教育學生遇到問題時對號入座，我認為這種方法固然有他一定的長處，但容易使學生思維僵化。

把解題看成是一種純粹的智力活動是片面的，對于個人而言如果遇到的題目是較容易的，那么我們只要稍微思考一下就可以解決了。個人的情感意志在做題的過程中所起的作用顯然不是主導的。但是如果題目難度較大，那么我們只有靠毅力才能堅持長時間的艱辛思考，忍受痛苦的挫折才能夠成功。顯然個人的意志在解題過程中所起的作用是不可忽視的。

如何有效地主組織高中數學解題教學，是歷年數學教學研究中最熱門的課題。所以我們在教學的過程中不僅要求學生直接參與解題，更要求學生能參與解題的思維活動。解題活動是學生在數學學習中最具有獨立性的創造性活動，應當鼓勵學生在解題過程中對于較難的題目敢于亮劍，敢于亮劍的品質對發展學生的思維、培養學生的能力、促進學生良好品質結構方面具有重要的作用。

·編輯 溫雪蓮