高中物理開放題型的常見分類及編選辦法

周華

摘要：很多知名物理教育專家和教師都提倡在物理習題教學中，對較高水平的學生或以討論式教學的小組，使用一種知識面寬、且需要跨學科知識的習題形式，在問題的編制上注意與人文科學的綜合、與物理學發展史和物理學科的現代前沿結合、與科學方法緊密聯系、與真實問題縮小差距等，以及高考中類似題目的增多，對我們給學生編設習題提供了風向標。

關鍵詞：物理；開放題型；分類；編選方法

一、物理開放問題的分類

按照物理問題構成要素的發散傾向，可以粗略地把物理開放問題分為：條件開放——其未知的要素是假設，條件不足或多余；策略開放——其未知的要素是推理；結論開放——其未知的要素是判斷；情境開放——物理問題背景與現實生活聯系緊密且豐富；綜合開放——其條件、解決策略與結果都（至少有兩項）要求主體在情境中自行設定或尋找，或者問題本身要自己發現并提出。現分類舉例如下：

[例1]（條件開放問題）光線通過一個小圓孔，在光屏上會發生什么現象？

由于題目所給的條件具有很大的伸縮性，因此要回答這一問題應分三種情況進行討論。當小圓孔較大時，屏上將出現一個小光斑；當小圓孔較小時，會發生小孔成像，屏上將出現一個倒立的像；當小圓孔很小時，會發生光的衍射現象，屏上將出現很多彩色或明暗相間的同心圓。

[例2]（策略開放問題）有兩只伏特表A、B，量程已知，內阻未知。另有一干電池，其內阻（未知）不能忽略。只用這兩只伏特表、電鍵和一些導線，能通過測量計算出這個電池的電動勢（已知電池電動勢不超出任一伏特表量程，伏特表讀數準確，干電池不許拆開）。①試畫出測量所用的電路圖。②以測得的量作為已知量，導出計算電動勢的式子。

為了測量電源的電動勢，可把伏特表A、伏特表B分別與電源相聯構成閉合回路，亦可把伏特表A與伏特表B相串聯或相并聯后接入待測電源。不同的組合與測量，電表有各自的示數，據此可得到各不相同的電源電動勢的表達式，解題策略相當開放。

[例3]（結果開放問題）有一用電器，其額定電壓為6V，額定電流為0.1A。現用電動勢1.5V、內阻為1Ω的干電池組成電池組向用電器供電。若每個電池允許輸出的電流不大于0.05A，問：應怎樣聯接組成電池組？需串聯多大的降壓電阻？

根據用電器的正常工作要求，至少需要兩組并聯電池支路（也可選三條或四條等），每一電源支路要有幾個相同電池串聯（亦可先并后串）。不難看出，本題有很多種解決方法，每一種電池聯接需要相應的分壓電阻。當然，若從最少電池要求，可選兩組并聯電池支路，每組電池5個，相應串入12.5Ω的電阻分壓，其效率也較好（達80%，具體分析略）。

[例4]（情境開放問題）據報道，1992年7月，航天飛機“阿特蘭蒂斯”號進行了一項衛星金屬懸繩發電實驗，實驗取得部分成功。航天飛機在赤道上空離地面約3000千米處飛行，相對地面速度為6.5×103米/秒，從航天飛機上發射一顆衛星，攜帶一根長為2×104米、電阻為800歐的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直作切割磁感應線運動。假定這一范圍內的地磁場是均勻的，磁感應強度為4×10-5特，且認為懸繩上各點的切割速度都和航天飛機的速度相同，根據設計，懸繩中可產生約3安的感應電流。試求：①金屬懸繩中產生的感應電動勢；②金屬懸繩兩端的電壓；③航天飛機繞半徑為6400千米的地球一周懸繩輸出的電能。

金屬懸繩切割磁感應線相當于普通直流電路的電源部分（有內阻的內電路），因為有持續的電流，總有一個外電路，而且總可以認為金屬懸繩的兩端與外電路相聯。我們可以這樣想象：在離地面3000千米高處，那里是幾乎沒有空氣的太空，但存在所謂的范艾倫輻射帶，有許多帶電粒子約束在輻射帶上。金屬懸繩上接航天飛機，當其切割磁感應線在上下兩端集累電荷時，上下均可能與輻射帶上的電荷中和放電，好似外層空間構成閉合回路而形成電流。于是，根據法拉第電磁感應定律ε=BLv、閉合電路歐姆定律U=ε-Ir和電功公式W=IUt很容易計算出結果（具體從略）。盡管就問題的解決而言，我們不必弄清楚外電路究竟是怎樣的，但我們仍感到物理情境的開放對我們的挑戰。

[例5]（綜合開放問題）試構建中學物理中符合X=X1X2/（X1+X2） 的物理問題。

例如：電阻并聯其等效電阻R=R1R2/（R1+R2） ；兩電容器串聯其等效電容C=C1C2/（C1+C2）；兩彈簧串聯后的等效勁度系數 k=k1k2/（k1+k2）；溫度不變時，一定質量的理想氣體，體積為V1時其壓強為P1，體積為V2時其壓強為P2，體積為（V1+V2）時，其壓強為p=p1p2/（p1+p2）；……

與這一問題相仿，諸如構建形如x=2x1x2/（x1+x2）的物理問題、結合人體構建有關物理問題等，其情境、條件和策略等都是相當開放的。

從上述物理開放問題的結構分析可以看出，物理開放問題具有以下一些基本特點：①物理開放問題的條件具有一般性，需要動態地分析所有可能的情況；②物理開放問題的結論是不確定的或不唯一的，存在著多種乃至無數的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過程中主體通過比較各種解答的途徑實現認知結構的重建；③物理開放問題的解決策略是相當豐富的，有時表現出直覺地發現——沒有現成的解題模式可以套用，但它總需要主體在求解過程中從多個角度、正反方向進行思考、探索和推理；④物理開放問題的情境往往是真實的，其數據往往也是實際問題中真實數據，對這類問題的解決，主體必須學會排除次要因素、突出主要因素、采用近似手段、從學科角度將其建模；⑤物理開放問題鼓勵學生參與對問題的建構，使學生能結合自己已有的知識經驗和思維能力積極主動的參與，而不管其屬于何種程度和水平；⑥物理開放問題特別是綜合開放問題有助于培養學生的創新能力和實踐能力，有助于培養學生學會學習和解決現實問題的能力。

二、物理開放問題的編選方法

基于物理開放問題的編選原則，物理開放性問題有以下一些編制方法：

①弱化陳題的條件，使其結論多樣化。[例]考察題目：一個物體，受三個力的作用，處于靜止狀態，如圖所示。現撤去一個力（比如F3），物體將怎樣運動？

現弱化問題的條件，把“靜止狀態”改為“平衡狀態”，問題的結果便多樣化了。

②隱去陳題的結論，使其指向多樣化。[例]質量為m的物體以水平初速度v0滑上原來靜止在光滑水平軌道上的質量為M的小車上，物體與小車上表面間的動摩擦因素為μ，設小車足夠長。試求物體在小車上滑行的距離。

對上述例題可以改變設問的角度，使其指向多樣化；也可以適當變化問題情境，從而使指向更開闊。

問1：物體從滑上小車到相對靜止所經歷的時間多長？

問2：物體對外做功多少？

問3：小車獲得多少機械能？

問4：全過程系統產生多少熱量？

問5：若要物體不會從小車上滑下，小車至少多長？

……

③比較某些對象的異同點。比較，是確定事物同異關系的思維過程和方法，是一種整理、加工經驗和實驗材料并使之上升為理性認識的不可缺少的邏輯手段；鑒別，則是通過比較識別事物的共同點和差異點。除理解上的含混，因而構成了物理開放問題編選（也是物理開放問題教學）的一項重要內容。

[例]在實驗室測量電阻通常有幾種方法？試對這幾種測量方法進行比較？

④實際問題中，尋求多種解法和結論。在實際問題中，尋求問題的多種解法和結論，這也是編制物理開放問題的有效方法。

[例]在電學實驗中，提供以下實驗器材：安培表（0～0.6安～3安）、電壓表（03伏～15伏）、滑動變阻器（0～50歐、2安）、電池、小燈泡、幾個阻值不一的定值電阻、電鍵和若干導線。要求利用上述器材盡可能多地設計一些電學實驗。

⑤對給定的問題，探討問題各要素之間的相互關系。[例]兩只伏特表串聯起來接到一個高內阻的電源上，第一個表的讀數為12伏，第二個表的讀數為6伏，若將第二個表單獨接到電源上，讀數為12伏。由上述條件，你能得出關于電源及伏特表的哪些物理量或它們間的什么關系（例如電源內阻和伏特表內阻的關系、兩個伏特表內阻間的關系、電源的電動勢、第一個電表單獨接到電源上的讀數等）？

⑥聯系生活實際。聯系生活實際不僅使編選物理開放問題具有取之不盡的素材，而且還有助于提高學生將理論知識應用于實際的能力。例如，在現行高中物理課本中就有這樣的問題：

[例]用氣筒給自行車打氣時打氣筒筒壁的溫度會升高，請你對這種現象的原因提出兩種解釋，并分析哪種是主要的，然后設計簡單實驗驗證你的分析。

總之，問題的情境是開放的，它需要學生先提出猜想（假設），再設計實驗對假設加以驗證，并反思實驗設計的科學性、合理性。