重大件貨物系固綁扎方案中傾覆力計算方法

汪 驥， 王兆麒， 李 瑞， 劉玉君， 宋宜倫

(1. 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心， 上海 200240； 3.大連市第二十四中學， 遼寧 大連 116001)

重大件貨物系固綁扎方案中傾覆力計算方法

汪 驥1,2， 王兆麒1， 李 瑞1， 劉玉君1， 宋宜倫3

(1. 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心， 上海 200240； 3.大連市第二十四中學， 遼寧 大連 116001)

重大件貨物在航運途中需進行系固綁扎，避免其受船體運動傾覆力的影響而發生位移或翻轉運動，造成貨物損毀。根據中國船級社頒布的《海上拖航指南》，對貨物所受的傾覆力進行分析，改進傾覆力中慣性力的計算方法。在實船計算中，對比改進前后《海上拖航指南》傾覆力計算方法和《貨物系固手冊編制指南》傾覆力計算方法，并分析各計算方法的特點。

重大件貨物；系固綁扎；傾覆力；海上拖航指南；貨物系固手冊編制指南

0 引言

重大件貨物在海上運輸途中，載運船舶受到風浪載荷作用產生的搖蕩運動會使貨物受到慣性力作用。此外，風壓力和甲板上飛濺的波浪也會對貨物產生作用力。如果不對貨物進行系固綁扎，這些力會導致貨物傾覆，甚至毀壞，或墜入海中導致貨物損失，同時也威脅到運輸安全。因此,在制定系固綁扎方案的過程中，確定能夠使貨物發生移動的力即傾覆力的大小是方案制定的重要依據。眾多學者對傾覆力的計算進行了研究。沈華[1]采用Worst Case Approach(最差情況法)提出了重大件貨物所受慣性力的相應算法。楊守威[2]、黃賢俊[3]等對船體在海上的運動進行了分析，并基于此研究了重大件貨物在海上的受力情況。在實踐過程中，綁扎計算主要還是參考有關部門頒布的指導文件或規則。目前可參考的指導文件有中國船級社頒布的《海上拖航指南》和《貨物系固手冊編制指南》。兩本指導文件提供了兩種不同的計算方法，這兩種方法也是目前我國貨物綁扎計算中最常用的算法。研究發現，《海上拖航指南》對于傾覆力的計算方法存在缺陷。

由于《海上拖航指南》中對傾覆力的計算是基于船體運動分析，通過對船舶在海上的運動進行分析，研究了貨物在運輸途中的最大受力情況，即最不利于貨物穩定的情況，從而對指南中的算法進行改進。

1 《海上拖航指南》中傾覆力計算及改進

1.1 慣性力計算

《海上拖航指南》中對于慣性力的計算基于船體運動分析，即從橫向、縱向和垂向3個方向對貨物的受力進行分析。計算時坐標原點取在中橫剖面、中縱剖面和水線面交點處。

貨物在橫向的受力分析如圖1所示，作用在貨物上平行于甲板的橫向慣性力計算公式為

式中：m為貨物質量，t；g為重力加速度，9.81 m/s2； rφ為貨物質量中心至水線處假定旋轉中心的距離，m；α為夾角；φ為最大橫搖角，(°)；Tφ為橫搖周期。

圖1 貨物橫向受力

貨物縱向受力如圖2所示，作用在貨物上平行于甲板的縱向慣性力計算公式為

式中：rφ為貨物質量中心至水線處假定的旋轉中心的距離，m；α為夾角；θ為最大縱搖角，(°)。

圖2 貨物縱向受力

作用在貨物上或甲板堆裝構件上的垂向慣性力可按式(3)計算。

式中：a為垂向加速度，m/s2；a=3.75e-0.003L，其中L為船長，m。

在式(1)和式(2)兩式中第一項分別為重大件由于船舶橫搖和縱搖運動受到的切向力沿y軸和x軸的分力。對綁扎方案的強度進行校核，需要保證在最差的情況(指船舶的橫搖、縱搖和垂蕩運動均達到最大幅度)下仍能保證足夠的強度。《海上拖航指南》認為，最不利的情況是船舶的橫搖和縱搖運動的幅度都達到最大值。此時，貨物的向心力，即法向力為0，故在式(1)和式(3)中只有切向力沿相應坐標軸的分力。

1.2 波濺力和風壓力

在《海上拖航指南》中，波濺力和風壓力根據船舶行駛的航區來進行計算。

風壓力Fq為

式中：Aq為貨物側向投影面積，在無限航區和近海航區內kq為1.0 kN/m2，在沿海航區內kq為0.85 kN/m2，在遮蔽航區內kq為0.70 kN/m2。

由于海水飛濺產生的波濺力Fw為

式中：Aw為進計算距干舷加班以上2.0 m范圍內的貨物側向投影面積，在無限航區和近海航區內kw為1.0 kN/m2，在沿海航區內kw為0.70 kN/m2，在遮蔽航區內kw為0.50 kN/m2。

1.3 傾覆力計算方法改進

從《海上拖航指南》中橫向和縱向慣性力的計算公式可以看出，該算法僅考慮了船舶橫搖和縱搖對貨物受力的影響，認為只要這兩個方向上的船舶運動達到幅值，貨物受到的傾覆力中的慣性力即達到最大值。然而在實際情況中，船舶垂蕩運動也會對貨物的慣性力產生較大影響。因此，對貨物穩定性最不利的情況是：船舶在橫搖、縱搖和垂蕩3個方向上的運動都到達幅值，在這種情況下，貨物受到的慣性力才達到最大值。在考慮垂蕩影響后，貨物在橫向和縱向上的慣性力計算式為

式中：Zm為船舶在垂向運動的幅值。

1.4 貨物所受傾覆力合力

綜合上面對于貨物所受慣性力、波濺力和風壓力的分析，貨物在橫向和縱向的傾覆力計算公式為

2 《貨物系固手冊編制指南》中傾覆力計算

與《海上拖航指南》中的計算方法相比，《貨物系固手冊編制指南》中的貨物受力計算較為簡化，不需要分析船體運動即可計算貨物的受力。

2.1 慣性力計算

慣性力的計算在《貨物系固手冊編制指南》中簡化為

式中：Fx，Fy，Fz分別為縱向、橫向和垂向的慣性力；m為貨物單元的質量；ax，ay，az分別為縱、橫、垂向基本加速度值，基本加速度取值會依據貨物在垂向和縱向的擺放位置，參考《貨物系固手冊編制指南》提供的數據[5]。該數值是在對船舶尺寸和運營條件等方面進行限定的標準條件下計算的，若不能滿足標準條件則通過修正系數r1和r2對加速度進行修正。

r1為與船長與航速相關的加速度修正系數，計算方法為

式中：L為船長；v為航速。

r2為與船寬初穩心高相關的橫向加速度修正系數，當B/GM0<13時可根據其具體比值，參考《貨物系固手冊編制指南》取值。DNV在對該系數進行研究后，將B/GM0的取值范圍從《貨物系固手冊編制指南》中的7至13，擴充到了4[6]。

2.2 波濺力和風壓力

《貨物系固手冊編制指南》中對于波濺力和風壓力的計算與《海上拖航指南》的不同之處在于，其認為風壓力和波濺力的單位面積受力均為1 kN，無論在什么航區，即式(7)和式(8)中的kq和kw均為1 kN/m2。

2.3 傾覆力合力計算

綜合上述，《貨物系固手冊編制指南》中的傾覆力計算式為

3 計算實例

現以某20 000 t自航駁船運輸重大件貨物為計算實例，使用兩個指導文件中提供的兩種計算方法，分別對重大件貨物在海上運輸所受到的慣性力進行計算。計算參數分別如表1和表2所示，有關船體運動的幅值固有頻率等的計算可依據文獻[2]中的計算方法進行。

表1 重大件貨物參數表

表2 駁船參數表

使用《貨物系固手冊編制指南》和《海上拖航指南》(包括未改進和改進)的計算方法對貨物的橫向、縱向和垂向3個方向的受力進行計算，結果如表3所示。

表3 計算結果

由表3中《海上拖航指南》未改進和改進的計算結果可以看出，在改進后考慮了垂蕩運動后貨物的橫向縱向受力均增大了60%左右。如果忽略其影響，將造成安全隱患，后續可以通過適當改變綁扎件強度計算中的安全系數或增加綁扎強度來消除其影響。

將表3中按照《貨物系固手冊編制指南》和《海上拖航指南》兩個指導文件中的計算方法得出的計算結果進行對比，可以看出：如果不考慮垂蕩運動影響，則《貨物系固手冊編制指南》的橫向受力計算結果將比《海上拖航指南》的結果大將近60%，而改進后兩種計算方法橫向受力計算結果十分相近；縱向上，改進后的《海上拖航指南》計算出的傾覆力比《貨物系固手冊編制指南》增大近50%。

4 結論

以船體運動分析為基礎對《海上拖航指南》中傾覆力的計算方法進行改進，并通過實例計算與《貨物系固手冊編制指南》中的算法進行對比，得出：

(1) 通過對比改進前后的《海上拖航指南》傾覆力計算結果得出，垂蕩運動會對貨物所受的慣性力產生較大影響。如果依據《海上拖航指南》進行綁扎計算，則在原有計算內容的基礎上，需對船舶垂蕩運動進行分析，并將其影響計入傾覆力的計算。

(2) 《貨物系固手冊編指南》與《海上拖航指南》中的計算方法相比：如果后者不計及垂蕩運動的影響，前者計算出來貨物橫向所受的傾覆力更大，需要綁扎件提供的系固力更大；考慮了垂蕩運動的影響后，兩者計算結果基本相同。縱向受力雖有差異，但是綁扎件提供的系固力在通常情況下都可保證貨物在縱向不發生位移，因此在實際操作中兩種計算方法均可。然而，《貨物系固手冊編制指南》中的計算方法不需要對船體運動進行分析，需要的計算數據較少，方法較為簡單，計算時應首選該方法，但是該算法限制條件較多，有些情況下可能無法使用，此時則應考慮依據《海上拖航指南》計算。

在實際操作過程中，重大件貨物的綁扎方案在制定時具有一定的不確定性，如：現場情況是否允許布置足夠數量的綁扎設備；或現有的綁扎強度是否能滿足綁扎需要；亦或設計的綁扎方案是否在算法適用范圍內；等。因此，當一種計算方法無法滿足要求時，可考慮選用另一種方法進行綁扎方案強度校核計算。

[1] 沈華. 重大件貨物剛性系固中的外力計算[J]. 中國航海, 2000(2):28-33.

[2] 楊守威. 裝載重大件貨物系固方式研究[D].武漢:武漢理工大學,2010.

[3] 黃賢俊.重大件貨物海運受力分析與IMO指南[C]//第五屆中國國際救撈論壇論文集，2008:228-231.

[4] 中國船級社.海上拖航指南[S].北京：人民交通出版社，2012.

[5] 中國船級社.貨物系固手冊編制指南[S].北京：人民交通出版社，2014.

[6] Capt Pawanexh Kohli.Cargo securing model manual[R].2004.

Calculation Method for Capsizing Force of Heavy and Length Cargo Securing Plan

WANG Ji1,2, WANG Zhaolin1, LI Rui1, LIU Yujun1, SONG Yilun3

(1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration(CISSE), Shanghai 200240, China； 3.Dalian No.24 High School， Dalian 116001, Liaoning, China)

In order to avoid movement and overturn of heavy and length cargo caused by ship motion, which may cause cargo damage, the cargo should be secured when transported on the sea. The calculation method of capsizing force in CCS’ Guidelines for Towage at Sea is analyzed and the calculation method for inertia force which is a part of capsizing force is improved. Besides, according to the result of actual ship calculation, the methods of Guidelines for Towage at Sea before and after the improvement and the calculation method of Guidelines for the Preparation of Cargo Securing Manual are compared. The characteristics of the the two different calculation methods in the guidelines are analyzed.

heavy and length cargo; securing; capsizing force; Guidelines for Towage at Sea; Guidelines for the Preparation of Cargo Securing Manual

2014年遼寧省高等學校創新團隊項目(編號LT2014002)。

汪 驥(1978-)，男，副教授，博士，主要研究方向為船舶與海洋結構物先進制造與管理技術。

U662

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