中國城鎮企業職工統籌賬戶養老金的財政負擔*

楊再貴 石晨曦

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中國城鎮企業職工統籌賬戶養老金的財政負擔*

楊再貴1石晨曦2

（1．中央財經大學中國精算研究院 北京 100081） (2．中央財經大學保險學院 北京 100081)

本文基于養老金測算的平行四邊形框架，對我國企業職工基本養老保險不同年齡參保人群用未來法建立統籌賬戶養老金的精算模型。通過養老金與繳費工資間的關系、人口的年齡性別分布情況估計工齡工資增長率及同年度養老金隨年齡增長率，依據基準精算假設，測算2015年初企業職工統籌賬戶養老金財政負擔。敏感性分析顯示，各因素對該財政負擔的影響由強到弱依次為退休年齡、工資增長率、繳費率、利率等。據此提出減輕財政負擔的政策措施。

企業職工統籌賬戶養老金財政負擔

一、引 言

十八屆三中全會通過的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》里指出，建立更加公平可持續的社會保障制度，堅持精算平衡原則。這是中共中央重大決策文件里首次將“精算平衡”原則寫入社會保障部分的內容里。基于精算平衡研究養老保險制度，有利于決策者用更長遠的眼光發現潛在風險、了解預期財務狀況，便于制定有益于養老保險制度可持續發展、保證其公平性的改革方案（Boado-Penasd等，2008；Vidal-Melia 和Boado-Penas，2013；Sin，2005）。對養老保險帶來的財政負擔進行精算評估，能準確反映所有參保人員積累的養老金權益及繳費情況，有利于發現財務危機的根源，提前采取預防措施，及時調整制度參數。

對中國社會養老保險財政負擔的研究，主要集中于養老保險的收支狀況和財政負擔存在的問題以及養老保險的特征等。賈康等（2000）認為可通過調整財政支出結構減少養老保險的隱性債務。周小川（2001）認為從2025年開始，政府需拿出5千億元至1.4萬億元用于維持城市退休人員基本養老保障。蔣云赟（2013）通過代際核算從政府負擔角度模擬分析農民工養老保險繳費率及待遇。曹艷春和路錦非（2010）測算分析了社會統籌未來的財政收支，認為整合幾種養老保險制度不會給財政帶來過大壓力。不過，以往有關養老保險財政負擔的研究基于精算的很少。即使對養老金的測算，計算式的出現也比較突然、缺少引入過程，算式抽象、不便思考。更重要的是，《國務院關于完善企業職工基本養老保險制度的決定》（國發[2005]38號）的施行，使不同年齡參保人群的劃分、養老保險費的征收和養老金待遇的計算發生了新的變化，養老保險財政負擔的測算必須符合這些新情況。

現收現付制的統籌賬戶是企業職工基本養老保險的主要部分，相對于完全積累制的個人賬戶而言，統籌賬戶收不抵支是帶來財政負擔的最主要原因。因此本文主要分析統籌賬戶養老金的財政負擔。依靠養老金測算的平行四邊形框架，清楚地將每個人的一生劃分為工作期和退休期。基于企業職工基本養老保險制度，充分考慮各年齡參保人群適用的養老金計發方式，針對不同人群建立養老金財政負擔的精算模型，衡量所有參保人在原制度下積累的養老金權益和新制度下已繳費年限對應的未來應得統籌賬戶養老金的精算現值。形象地展現參保人工作期繳費及退休期養老金領取情況，列式直觀、便于理解。另外，通過養老金與繳費工資間的關系及人口的性別年齡分布計算工齡工資增長率、同年度養老金隨年齡的增長率，提高了測算精度。

圖1 養老金測算的平行四邊形框架

養老金測算的平行四邊形框架①如圖1。以年度為橫軸、年齡為縱軸建立坐標系，退休年齡歲與測算時點的交點位于原點。設歲入職參保，終極年齡為。則過點（,）和點（,）的斜線為入職線，過原點（,）平行于入職線的斜線為退休線，過點（,）平行于入職線的斜線為最后去世線。三條斜線與過點（,）和點（,）平行于橫軸的水平線圍成兩個平行四邊形，位于第二、三、四象限的是參保人的工作期即繳費期，位于第一、二、四象限的是退休期即養老金領取期。清楚地將每個人的一生劃分為兩期。

二、基于平行四邊形框架的財政負擔精算模型

養老保險的財政負擔，是指養老保險未來支出的精算現值與未來收入的精算現值之差、再扣除已積累養老保險基金后的余額。采用未來法測算，可將統籌賬戶養老金的財政負擔表述為：在測算時點的財政負擔=（未來統籌賬戶養老金支出在該時點的精算現值－未來企業繳費收入在該時點的精算現值）－測算時點已積累的統籌賬戶基金。因統籌賬戶在制度上實行現收現付，在實踐中入不敷出而且透支個人賬戶，因而從理論到實踐都沒有基金積累。故該式右邊只剩括號里的兩項。

假設養老保險繳費、養老金領取都發生在每年初。根據《勞動法》規定的退休年齡，男職工為60歲，女干部55歲，女工人為50歲。United Nations（2010）預測人口時假設15歲～59歲人口為勞動年齡人口，王曉軍和任文東（2013）也設15歲～59歲為勞動年齡。中國的法定成人年齡為18周歲，考慮到少數企業存在未成年員工的現象，為不低估養老金的財政負擔，假設年輕人的勞動參與率隨年齡逐漸上升，職工接近退休年齡時勞動參與率隨年齡逐漸下降，入職參保的最低年齡為16歲，男女退休年齡分別為60歲和52歲，②終極年齡為105歲。設L為年初歲的參保繳費人數，和分別為男、女性參保繳費人數。B為年初歲參保人領取的養老金。p為歲的人活過年的概率。i、v、g、分別表示年的實際利率、折現因子、工資增長率、養老金隨工資增長率，其中v = 1/（1+ i）。令V=（1+）/（1+ i），U=（1+g1）/（1+ i）。

基于《國務院關于建立統一的企業職工基本養老保險制度的決定》（國發[1997]26號）和國發[2005]38號文件，根據年齡將參保人分為“老人”、“退休中人”、“在職中人”和“新人”，用、、和分別表示未來應付其統籌賬戶養老金在時的精算現值，PVC表示未來應收企業繳費的精算現值，FB表示統籌賬戶養老金的財政負擔。

（一）未來應付“老人”統籌賬戶養老金的精算現值

“老人”是指在國發[1997]26號實施前已退休的人員。設新制度起點為1997年初，故在測算時點“老人”的年齡區間為[+-,]。參照圖1，以男性“老人”為例，測算時點為2015年初，男性“老人”的年齡區間為[78, 105]。2015年初105歲“老人”已到終極年齡，會在當年內去世，因此對其應付統籌賬戶養老金的精算現值為2015,1052015,105。

2015年初104歲男性“老人”領取當年養老金后，若存活到105歲將在2016年初領取當年的養老金，故對其未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

依此類推，2015年初對78歲男性“老人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

因此年初對歲“老人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

測算時點對所有“老人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

（1）

設同年度相鄰年齡退休人員的養老金按固定比例隨年齡遞增（簡稱為同年度養老金隨年齡增長率），則有：

（3）

其中是養老金替代率，S為年歲參保人的繳費工資，為工齡工資增長率。

（二）未來應付“退休中人”統籌賬戶養老金的精算現值

“退休中人”是指[1997]26號文件實施前參加工作，到測算時點已退休的參保人員。在時“退休中人”的年齡區間為[,+--1]。分別用和表示年歲“退休中人”應得的基礎養老金和過渡養老金，設其年度的增長率都為。參照圖1，以男性“退休中人”為例，2015年初其年齡區間為[60,77]。對77歲男性“退休中人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

依此類推，可得年初對歲“退休中人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值：

年初對所有“退休中人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

“退休中人”每年領取的統籌賬戶養老金以其退休當年統籌賬戶養老金為基礎，每年隨養老金增長率調整。其中基礎養老金以上年度在崗職工平均繳費工資`和本人指數化平均繳費工資的平均值為基數，繳費每滿1年發給1%。過渡養老金等于指數化平均繳費工資、計發系數、繳費年限的乘積。計發系數按規定控制在1%—1.4%之間，本文取1.2%。故2015年77歲男性“退休中人”的基礎養老金、過渡養老金分別為：

依此類推，2015年60歲男性“退休中人”的基礎養老金、過渡養老金分別為：

因此年歲“退休中人”的基礎養老金、過渡養老金分別為：

（5）

（三）未來應付“在職中人”統籌賬戶養老金的精算現值

“在職中人”是指[1997]26號文件實施前參加工作，測算時點之后退休的參保人員。時“退休中人”的年齡區間為[+-(-1),-1]。對“在職中人”退休時應付的統籌賬戶養老金也包括基礎養老金和過渡養老金，分別用和表示。參照圖1，男性“在職中人”在2015年初的年齡區間為[35,59]。對59歲男性“在職中人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

依此類推，可得年初對歲“在職中人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值：

年初對所有“在職中人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

“在職中人”退休時應得基礎養老金、過渡性養老金計發辦法與“退休中人”一致。則2015年59歲男性“在職中人”退休當年應得基礎養老金、過渡養老金分別為：

依此類推，2015年35歲男性“在職中人”退休當年應得基礎養老金、過渡養老金分別為：

因此，年歲“在職中人”退休當年應得基礎養老金和過渡養老金分別為：

（8）

（四）未來應付“新人”統籌賬戶養老金的精算現值

“新人”是指[1997]26號文件實施后入職參保的人員，時“新人”的年齡區間為[,+-]。“新人”退休后應得的統籌賬戶養老金只有基礎養老金，用表示。參照圖1，2015年初34歲男性“新人”將在2041年達到退休年齡，未來應付其統籌賬戶養老金的精算現值為：

依此類推，年初對歲“新人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

年初對所有“新人”未來應付統籌賬戶養老金的精算現值為：

2015年34歲男性“新人”退休時應得統籌賬戶養老金為：

依此類推，年歲“新人”退休當年應得統籌賬戶養老金為：

（五）未來應收企業繳費的精算現值

企業只為“在職中人”和“新人”繳納養老保險費，基數是上年工資，設繳費率為。參照圖1，對2015年初59歲男性參保人，政府未來應收企業繳費的精算現值為2015,59?2014,58。對2015年初58歲男性參保人，企業為其繳納當年養老保險費后，還需在2016年職工59歲時為其繳納當年養老保險費，故未來應收企業繳費的精算現值為：

依此類推，對2015年初16歲男性參保人，未來應收企業繳費的精算現值為：

因此，對年初歲在職參保人，未來應收企業繳費的精算現值為：

在年初對所有在職參保人，未來應收企業繳費的精算現值為：

（12）

三、精算基礎

（一）工齡工資增長率

以往的研究（王曉軍，2002；周渭兵，2009；等等）是假設工齡工資增長率為1%，本文根據平均工資和新入職人員工資以及分年齡性別在職人員分布情況來計算。2014年在職人員平均繳費工資等于當年所有在職人員繳費工資之和除以在職人員總數：

其中，52歲至59歲的在職人員只有男性。l是2014年歲在職人數占在職人員總數的比例，是男性在職人數占在職人員總數的比例。假設城鎮職工參保人分年齡性別人口分布與全國城鎮分年齡性別人口分布相同。l和可依據《中國人口與就業統計年鑒2014》中的全國城市、鎮分年齡性別人口分布求出。工資成分中有些計入了統計工資而沒納入繳費工資。為估計`2014，設相鄰兩年的平均繳費工資占統計平均工資（《中國統計年鑒》里的平均工資）的比例相同，則：2014年平均繳費工資÷2014年統計平均工資 = 2013年平均繳費工資÷2013年統計平均工資。《中國統計年鑒2015》披露城鎮在崗職工平均工資2013年為52388元、2014年為57361元。由于2014年養老金替代率 = 2014年平均養老金÷2013年平均繳費工資，而企業退休人員養老金已連續11年每年提高10%，故2014年平均養老金 = 2013年平均養老金×110%。《中國人力資源和社會保障年鑒2014》披露2013年企業退休人員平均月退休費1856元，《中國社會保險發展年度報告2014》披露2014年企業退休人員養老金替代率為67.5%，故2013年平均繳費工資約為36295元。從而2014年平均繳費工資`2014≈ 39740元。新入職員工是以起薪當月工資為繳費基數，智聯招聘披露2014年職場新手工資大多集中在2500-3500元/月，設其為2600元，則2014,16= 31200元。將相關參數值帶入式（13）通過Excel試算得工齡工資增長率≈ 1.363%。

我似乎從人堆里看到了那個肉頭煤老板。他的臉色難看極了。他大概已經意識到了事態的嚴重性，興許把事情想到了最壞處。這個可惡的家伙，曾經還在大伙面前揚言西山固若金湯，原來是如此的不堪一擊。興許是這次事故太可怕了，下意識間使他毫不猶豫地做出了逃跑的選擇。雖然他為自己數年的經營痛心疾首。他忽閃了一下，就不見了人影兒。

（二）同年度養老金隨年齡增長率

設2015,和2015,分別是2015年歲男女退休人員領取的養老金，和分別是2015年歲男女退休人數占退休人員總數的比例。2015年退休人員人均養老金等于2015年各年齡退休人員領取養老金之和除以退休人員總數：

（14）

假設2015年城鎮職工參保人員分年齡性別分布情況與2014年相同，可根據《中國人口和就業統計年鑒》中分年齡、性別人口數計算和。《中國人力資源和社會保障年鑒2014》披露2013年企業退休人員平均月退休費1856元，而企業退休人員養老金已連續11年每年提高10%，則2015年城鎮企業退休人員平均養老金`2015= 26949元。根據王曉軍（2009）測算，養老金替代率為44%，基于式（3）計算得2015年52歲女退休人員養老金2015,52 = 22351元。將相關參數值帶入式（14），通過Excel試算得同年度養老金隨年齡增長率≈ 1.260%。

（三）其他參數的設定

某年齡參保繳費職工數等于該年齡的城鎮人口數、勞動參與率和養老保險覆蓋率的乘積，某年齡參保的退休人員數等于該年齡城鎮人口數與養老保險覆蓋率的乘積。根據《中國人口與就業統計年鑒2014》的全國城市和鎮分年齡性別人口分布、分年齡勞動參與率（鄭秉文，2012，第191-192頁）、養老保險覆蓋率、《中國統計年鑒2015》的參保職工25531.0萬人和參保離退休人員8593.4萬人，可估計2015年初分年齡性別的參保人數2015,x，③其中95歲及以上年齡人口基于94歲人數和《中國人壽保險業經驗生命表（2000-2003）》非養老金業務表估計出。分年齡加總得2015年初我國“老人”、“退休中人”、“在職中人”、“新人”男性分別為4838552人、26331107人、69538874人、65273043人，女性分別為14304704人、40459636人、53456005人、63157033人。為方便列繳費精算現值通式，這里用假想的新入職者上年度工資為繳費基數。其值按工齡工資增長率遞減1歲，即2014,15=2014,16/（1+）= 30780元。參考魏吉漳（2014）等，實際利率取20年期國債平均收益率4.08%。World Bank等（2013）預測中國GDP實際增長率在2016年～2020年為7%，2021年～2025年為5.9%，2026年～2030年為5%，以后各年保持不變。我國經濟進入新常態后，World Bank（2016）預測中國經濟增長率2016年降至6.7%，2017年為6.5%。根據World Bank的預測，參考王曉軍和任文東（2013）假設工資增長率為經濟增長率基礎上加1%的辦法，本文假設城鎮職工未來實際工資增長率在2015年為7.9%，2016年～2020年為7.7%，2021年～2025年為6.6%，2026年～2030年為5.7%，以后各年保持不變。養老金隨工資的增長率通常為平均工資增長率的40%至80%，本文取60%。國發[2005]38號文件規定，企業繳費率為20%。

四、財政負擔規模及其敏感性

（一）統籌賬戶養老金財政負擔的規模

表1 未來應付統籌賬戶養老金、應收企業繳費的精算現值及財政負擔（萬億元）

2015年初企業職工統籌賬戶養老金財政負擔約為73.2萬億元，占國家統計局公布的2014年國內生產總值63.6萬億元的115.09%。其中男性統籌賬戶養老金財政負擔約為26.54萬億元，女性約為46.66萬億元。女性統籌賬戶養老金財政負擔占總額的63.74%。統籌賬戶養老金財政負擔存在的性別差異既反應在總量上，也反應在同類參保人群中。未來應付女性“老人”人均統籌賬戶養老金的精算現值約為男性的1.48倍，女性“退休中人”人均統籌賬戶養老金精算現值是男性的1.38倍。“在職中人”統籌賬戶養老金財政負擔也存在明顯的性別差異，因為女性“在職中人”人均統籌賬戶養老金的精算現值是男性的1.14倍，而未來應收企業繳費中為女性人均繳費的精算現值只是男性的0.58倍。同理，“新人”的統籌賬戶養老金財政負擔也存在明顯的性別差異。

由于男女參保繳費人數比約為0.97:1，無明顯差異。因而造成統籌賬戶養老金財政負擔性別差異的主要因素是男女退休年齡的不同。女性退休年齡低于男性，而退休后余命長于男性，致使女性未來領取養老金的精算現值大于男性的，而繳費少于男性的。隨著預期壽命的延長，因退休年齡不同而引起的統籌賬戶養老金財政負擔性別差異將更加明顯。“在職中人”和“新人”的統籌賬戶養老金財政負擔占總額的73.34%。當在職人員達到退休年齡后，政府將面臨更嚴重的養老金支付壓力。

（二）敏感性分析

分別考察退休年齡、繳費率等七個因素對統籌賬戶養老金財政負擔影響的敏感性，結果如表2。可見，統籌賬戶養老金財政負擔與退休年齡、繳費率、利率呈反向變動；與工資增長率、計發系數、替代率、同年度養老金隨年齡增長率呈同向變動。各因素對統籌賬戶養老金財政負擔的影響程度由強到弱依次是退休年齡、工資增長率、繳費率、利率、計發系數、替代率、同年度養老金隨年齡增長率。

表2 各因素對統籌賬戶養老金財政負擔的影響程度

延遲退休將延長參保人的繳費期、縮短養老金領取期，降低老年人口撫養比，降低統籌賬戶養老金財政負擔。雖然提高工資增長率會同時增加統籌賬戶養老金精算現值和未來繳費的精算現值，但因養老保險繳費是以上年度工資為繳費基數，而養老金是直接隨年度遞增的，相對而言養老金的增長快于養老保險繳費的增長，因此工資增長率的提高會增加統籌賬戶養老金財政負擔。利率主要影響貼現率，其效果與養老保險基金收益率相同，因此統籌賬戶養老金財政負擔對養老保險基金收益率的彈性應與其對利率的彈性相同。養老保險基金收益率的提高會降低養老保險財政負擔。提高計發系數、替代率、同年度養老金隨年齡增長率直接增加未來應得統籌賬戶養老金的精算現值，提高繳費率直接增加未來繳費的精算現值，因此提高計發系數、替代率、同年度養老金隨年齡增長率會增加統籌賬戶養老金的財政負擔，提高繳費率會減少財政負擔。

五、結論及建議

本文將養老金測算的平行四邊形框架擴展為一般型，以形象易懂的方式測得2015年初我國企業職工基本養老保險統籌賬戶養老金的財政負擔約為73萬億元。未來應付統籌賬戶養老金和應收企業繳費的精算現值及財政負擔均存在性別差異，說明社會統籌賬戶內存在性別間再分配。在職人員積累的養老金權益占統籌賬戶養老金財政負擔的73%。只有提前采取措施，才能避免在職人員達到退休年齡時出現養老金支付危機。敏感性分析發現：提高退休年齡、繳費率、養老保險基金收益率都會減小統籌賬戶養老金的財政負擔，提高工資增長率、計發系數、替代率和同年度養老金隨年齡增長率都會增加統籌賬戶養老金的財政負擔。統籌賬戶養老金財政負擔對退休年齡、工資增長率、繳費率及養老基金收益率更為敏感。為減輕未來養老金負擔、避免出現支付困難，縮小統籌賬戶內存在的性別差異，可采取以下措施：

1、適時推出適度延遲退休的政策。敏感性分析顯示，退休年齡對財政負擔的反向影響最大，因此提高退休年齡是控制統籌賬戶養老金財政負擔規模的最有效方法。考慮到我國養老保險碎片化等復雜情況，剛性延遲退休政策不易實施，且極可能導致不穩定因素。因此，可采用彈性延遲退休的辦法實現平穩過渡。

2、延遲退休政策應重點和優先考慮女職工。測算結果顯示，企業職工基本養老保險存在明顯的男性基礎養老金向女性基礎養老金轉移的再分配效應。主要是由于我國女性參保人退休年齡低于男性而平均余命長于男性，使女性未來領取養老金的精算現值高于男性而繳費低于男性。因此延遲退休政策應重點和優先考慮女職工退休年齡的提高。

3、提高養老保險基金的投資收益率。收益率低不僅制約養老保險財務可持續性，而且會降低人們參保積極性。2015年國務院印發的《基本養老保險基金投資管理辦法》允許我國養老保險基金投入資本市場。《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十三個五年規劃的建議》同樣提出拓寬社會保險基金投資渠道，加強風險管理，提高投資回報率。

4、養老保險繳費率可適當下調、而替代率可適當上調。敏感性分析顯示，工資增長率、計發系數、替代率等對統籌賬戶養老金財政負擔的同向影響程度之和，遠不及延遲退休的反向影響程度。若延遲退休政策能適時適度推出、養老保險基金收益率能逐步提高，則統籌賬戶繳費率即使由目前的20%適當下調也不會導致統籌賬戶養老金財政負擔增大，養老金替代率也可由目前的44%適當上調。

5、統籌把握各參數的調整力度，健全養老金的調整機制。綜合考慮統籌賬戶養老金財政負擔對各因素的敏感程度以及各因素間的邏輯關系、變量的可調整性，通過漸進式延遲退休、增收節支等多種方式相結合，建立與經濟發展水平、收入水平、物價水平相適應的養老金調整機制。

1. 曹艷春、路錦非：《長期精算模型下上海基本養老保險制度整合的財政壓力測試》[J]，《華東經濟管理》2010年第24卷第5期。

2. 高建偉：《中國隱性養老保險債務精算模型及應用研究》[J]，《經濟數學》2004年第2期。

3. 高建偉、高明：《中國基本養老保險替代率精算模型及其應用》[J]，《數學的實踐與認識》2006年第5期。

4. 賈康、王瑞、楊良初：《調整財政結構是減少養老保險隱性債務的主要途徑》[J]，《財政研究》2000年第6期。

5. 蔣云赟：《我國農民工養老保險方案的再研究-基于財政負擔視角的代際核算模擬》[J]，《財經研究》2013年第39卷第10期。

6. 王曉軍：《對我國養老金制度債務水平的估計及預測》[J]，《預測》2002年第1期。

7. 王曉軍：《我國社會養老保險不同類型人群養老金替代率的測算》[J]，《統計與決策》2009年第20期。

8. 王曉軍、任文東：《我國養老保險的財務可持續性研究》[J]，《保險研究》2013年第4期。

9. 魏吉漳：《中國城鎮企業職工基本養老保險財務可持續性精算評估》[D]，中國社會科學研究院博士論文，2014。

10. 鄭秉文：《中國基本養老保險個人賬戶基金研究報告》[M]，中國勞動社會保障出版社，2012年第1版。

11. 鄭秉文：《中國養老金發展報告2014向名義賬戶制轉型》[M]，經濟管理出版社，2014年第1版。

12. 周渭兵：《基本養老保險記賬利率制度下個人賬戶收支平衡的實證分析》[J]，《財政研究》2009第4期。

13. 周小川：“中國社會保障模式的演變與現狀”，中國宏觀經濟信息網2001年4月18日。

14. Boado-Penas M.C., Valdes-Prieto S., and Vidal-Melia C., 2008, “The Actuarial Balance Sheet for Pay-As-You-Go Finance: Solvency Indicators for Spain and Sweden” [J],, Vol. 29, No. 1: 89-103.

15. Sin Y., and Yu X.Q., 2005, “China Pension Liabilities and Reform Options for Old Age Insurance” [R], World Bank Report.

16. United Nations Population Fund, 2010, “State of World Population 2010” [R], United Nations Population Fund Report.

17. Vidal-Melia C., and Boado-Penas M.C., 2013, “Compiling the Actuarial Balance for Pay-As-You-Go Pension Systems. Is it Better to Use the Hidden Asset or the Contribution Assets?” [J],, Vol. 45, No. 10: 1303-1320.

18. World Bank and the Development Research Center of the State Council, P. R. China., 2013 “China 2030: Building a Modern, Harmonious and Creative Society” [M], Washington, D. C.: World Bank.

19. World Bank Group, 2016, “Global Economic Prospect: Spillovers amid Weak Growth” [M], Washington, D. C.: World Bank.

（ZW）

①本文將楊再貴（2015）《機關事業單位基本養老保險的財政負擔》（“人口老齡化：公共政策的新挑戰”國際會議）中的平行四邊形框架推廣到一般型。

②王曉軍（2002）假設企業職工在20歲參加工作并加入保險，60歲退休。高建偉和高明（2006）假設企業職工20歲參加工作、男女職工都是60歲退休。鄭秉文（2014）假設職工平均參保年齡為20歲，退休年齡分別為男60歲和女51歲。考慮到我國的法定退休年齡、企業女干部與女工人的大體比例和上述參考文獻，本文作此假設。

③設是～歲的城鎮人口數，l為?[,]歲分性別人口占的比例，P為歲人口的勞動參與率，為企業職工養老保險覆蓋率。則歲參保繳費職工數為lNPu，~歲參保繳費職工總數為Sr x=elNPu，于是歲參保繳費職工數占參保繳費職工總數的比例為lNPu/Sr x=elNPu=lP/Sr x=elP。將《中國統計年鑒2015》的參保職工數代入該式左邊分母、l和P代入右邊，估計出參保繳費職工分年齡性別人數。同理，用《中國統計年鑒2015》的參保離退休人員數，可估計出分年齡性別的參保退休人員數。

* 本文為北京市社會科學基金重點項目（編號15JGA023）、中央財經大學研究生科研創新基金資助項目（編號201509）的階段性研究成果。作者楊再貴同時為中央財經大學保險學院教授。作者感謝審稿人和編輯對本文提出的寶貴意見。