生豬養殖場的經營策略優化模型

冉 瑋，譚 兵，李珊珊，陳俊樺，崔祥祥，先華翔

（西南石油大學理學院，四川 成都 610500）

生豬養殖場的經營策略優化模型

冉 瑋，譚 兵，李珊珊，陳俊樺，崔祥祥，先華翔

（西南石油大學理學院，四川 成都 610500）

本文建立了基于盈虧平衡的生豬養殖場經營策略模型，利用Matlab軟件編程求解，給出基于盈虧平衡的養殖場最優經營策略方案。基于市場價格波動情況，建立了養殖場通過決定留種數量、配種時間、存欄規模等優化經營策略以提高盈利水平的優化模型，給出了最優經營策略。為養殖場的經營管理提供了重要的參考價值。

盈虧平衡；生豬養殖場；優化模型；經營策略

對于生豬養殖業來說散養的飼養方式已經難以適應現在豬肉產品市場的需求。高品質的大量豬肉需求要求我國生豬飼養方式向專業化、集約化和規模化飼養方式進行轉變。發展生豬規模化飼養能夠提高產品質量并且降低飼養成本。本文考慮以可持續發展理論、規模經濟理論等為基礎，建立使生豬養殖場效益最大的數學優化模型，給出養殖場的最優經營策略方案。

1 問題假設

假設生豬養殖場的母豬每年只生一胎；小豬在生長過程中不存在死亡或丟失情況且所有肉豬均能售出；假設同一批小豬體重相同、同一批肉豬出售時的品種、體重一致，市場價格相同；假設所有育齡母豬在生育第二胎前第一胎的肉豬全部出售，兩胎不重疊；假設從母豬配種到所產的豬仔長成肉豬出欄需要約9個月時間。

2 符號說明

符號意義 符號意義T1一頭母豬生一胎的養殖飼料投入 T2豬從出生到入欄平均每千克的成本T3每頭種豬從出生到育齡的總成本 a 肉豬出欄時的單位價格m 肉豬出欄時的平均重量 r 小豬轉化成種豬的比例x 每頭母豬每胎的產仔數 s 一頭母豬一生總共能夠生產的胎數k 存欄母豬數 g 種豬更新率

3 模型建立與求解

3.1 基于盈虧平衡的生豬養殖場的年平均產仔量

要計算達到或超過盈虧平衡點的年平均產仔量，關鍵是建立收支平衡方程。首先，從收入與成本兩個角度出發，分別構建收入、成本與母豬存欄數、母豬產仔量以及種豬比例等因素的關系，然后求出每頭母豬每年平均產仔量與各種成本參數以及生豬價格參數之間的關系。假設不考慮出售豬苗，則在所有環節中只有肉豬處于盈利狀況。成本主要包括每頭母豬每個懷孕周期的成本、每頭肉豬從出生到出欄所需要的成本、每頭種豬從出生到育齡的成本、以及期間的人工費用及豬圈折舊等，從而利用收入恰好等于成本，計算得到母豬年均產仔量。

本文以一頭母豬一個懷孕周期為單位來考慮，設一頭母豬一個懷孕周期（一胎）的養殖飼料投入為T1，每頭肉豬從出生到出欄所需的總成本為R1，每頭種豬從出生到育齡的總成本R2，肉豬出欄時的總收入為Z1，則達到收支平衡需滿足：

其中，肉豬數目：M1=x(1-r)；肉豬成本：R1=mT2x (1-r)；種豬數目：M2=xr；種豬成本：R2=xrT3。

為滿足達到或超過盈虧平衡點，建立收支平衡方程：

若一頭母豬一生總共能共產s胎，公豬與母豬的比例為1∶t，則留種作為的母豬數量：頭，留種作為的公豬數量：頭。因此，肉豬數目：M1=x·[1-肉豬成本種豬數目：)；種豬成本：)。因而，建立新的收支平衡方程[1]如下：T1+mT2

根據市場調查研究以及查閱相關資料得到有關數據，t=25，m=110,母豬一個懷孕周期的養殖T1=3300（元），每頭肉豬從出生到出欄時豬肉的成本為T2=14（元/kg），每頭種豬達到育齡時的成本T3=1500（元），每頭肉豬出欄時的單價a=17.52（元/kg）。

若按每頭母豬每年生育兩胎，生育期為五年，則s=10，假設生豬養殖成本及生豬價格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉為種豬與肉豬，要達到或超過盈虧平衡點，代入相關數據進行計算得到每頭母豬每年至少產仔17.28頭。

3.2 養殖場規模達到飽和時，小豬選為母豬的比例及母豬的存欄數

當養殖場養殖規模達到飽和時,本文給出小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數。假設生豬養殖場的總欄數為定值10 000。養豬場在養殖規模達到飽和時，應該有公豬、母豬、小豬三種，同時，我們需保證種豬的更新數與后備數相等。假設生育期母豬每頭年產2胎，所有育齡母豬在生育第二胎前第一胎的肉豬全部出售，即兩胎不重疊，單批的養殖周期為半年。設母豬存欄數為k，種豬的更新率為g。

3.3 基于盈利達最大的生豬養殖場最佳經營優化模型

本文基于生豬價格預測曲線來制定養殖場經營策略，計算未來三年內的平均年利潤。利用最小二乘法對豬肉價格與飼料價格的關系進行擬合，得到兩者間的函數關系，以總盈利最大為目標，并根據題目要求建立約束條件，建立優化模型，求解得到未來三年內的平均年利潤和經營策略。

根據資料，我們對2002年至2008年這12年間的飼料價格和銷售價格進行了統計，詳細數據如表1：

我們對豬的飼料價格和銷售價格利用最小二乘法進行擬合，最終擬合得到銷售價格y與飼料價格x的擬合函數關系式為：y=2.4x+7.3，這樣我們可根據未來三年的銷售價格求解飼料價格。

圖1 未來三年肉價隨時間的變化

表1 飼料價和豬肉價隨時間變化情況

根據未來三年生豬銷售價格變化曲線圖1，曲線中我們從D2-6-12到D5-6-12每間隔10天進行統計，對這109個點進行了提取，共得到109個時間點對應的銷售價格。因此可以根據飼料價格和銷售價格的關系式，我們對這109個銷售價格對應的飼料價格進行了求解，并根據求解后的數據畫出了未來三年飼料價格變化的預測曲線：

通過以上的數據準備，我們對該養殖場的總收支情況進行求解。考慮到母豬產仔具有同步性，并且為了防止出現爆棚現象，一次出售將賣掉所有肉豬，因此在建立目標前我們對第m批肉豬是否在第n個時間點出售和第m批小豬是否在第n個時間點出生分別建立“0-1”變量：

圖2 未來三年銷售價格隨時間的變化

通過分析肉豬價格變化曲線，不難看出在第二個時間點上肉豬銷售價格高，因此將原有的這一批肉豬在第二個時間點進行銷售，因此該養殖場的總收入為：

圖3 未來三年飼料價格隨時間的變化

生豬的日飼料消耗量和飼料價格確定生豬養殖成本為：

對于種豬飼養成本，我們根據對種豬銷售價格和擬合關系式求解種豬飼料價格，再根據飼料價格和生豬數量確定該養殖場種豬養殖成本：

假設肉豬從出生到出欄至少要160天，兩次銷售時間間隔不少于180天，本文以該養殖場總利潤達最大為目標，建立如右優化模型：

利用lingo軟件進行求解，得到該養殖場未來三年的年均利潤為586.949萬元，根據計算結果和未來三年肉豬售價變化曲線給出的時間，得到生豬養殖場的最優經營策略如表2。

表2 養殖場的最佳經營策略

4 結論

本文結合市場實際生豬養殖的生產情況以及相關文獻，建立相應的收支平衡模型以及最優經營策略模型，求解出生豬養殖場相關的優化方案。利用收支平衡建立盈虧平衡模型，考慮生豬養殖場的養殖規模、存欄數及市場價格，建立使生豬養殖場盈利達最大的優化模型，進而求解得出了最佳經營策略。本文對于生豬養殖場的經營具有一定的參考意義。

[1]吳孟達,李銀飛.生豬養殖場的經營管理策略研究[J].數學建模及其應用,2014,(4).

（編輯：晏兵兵）

F326.3

A

1006-799X(2016)21-0036-03

西南石油大學大學生課外開放重點實驗項目資助(KSZ15149)。

冉 瑋(1995-)，女，四川萬源人，在讀本科生，主要研究方向為應用數學。