基于可控沖程主被動調諧質量阻尼器的性能

曹黎媛, 李春祥

(上海大學 土木工程系，上海 200072)

基于可控沖程主被動調諧質量阻尼器的性能

曹黎媛, 李春祥

(上海大學 土木工程系，上海 200072)

提出了基于可控沖程的主被動調諧質量阻尼器(簡稱為CS-APTMD)。CS-APTMD是在主被動調諧質量阻尼器(APTMD)的基礎上，在主體結構與小質量塊之間設置一個附加粘滯阻尼裝置而構成;經定義CS-APTMD的最優(yōu)參數(shù)評價準則，在頻域內，數(shù)值研究了在控制結構位移響應時質量比對CS-APTMD最優(yōu)參數(shù)和有效性以及沖程的影響；并與APTMD的結果進行了比較。數(shù)值分析表明，CS-APTMD的控制性能顯著地優(yōu)于APTMD。

結構振動控制；可控沖程；主被動調諧質量阻尼器；優(yōu)化；性能

主被動調諧質量阻尼器[1-2](active-passive tuned mass damper，APTMD)是一種有效的混合控制系統(tǒng)。這種控制系統(tǒng)充分利用了被動控制與主動控制各自的優(yōu)點，既可以通過被動控制系統(tǒng)大量耗散振動能量，又可以利用主動控制系統(tǒng)來保證控制效果或水平。NISHIMURA等[3]對APTMD的研究發(fā)現(xiàn)：APTMD中ATMD的尺寸明顯小于一般的ATMD；為達到某一振動抑制水平，APTMD較ATMD需要更小的控制力；而且APTMD中的TMD又能夠切斷APTMD中ATMD的高頻振動，阻止其到達結構。此后，眾多學者對APTMD展開了深入研究[4-8]。李春祥[9]進一步提出了一種新控制策略—多重主被動調諧質量阻尼器(MAPTMD)。本文在APTMD的研究基礎上，提出基于可控沖程的主被動調諧質量阻尼器(CS-APTMD)裝置，以期進一步提高APTMD的控制性能。

1 CS-APTMD的最優(yōu)性能準則

結構-CS-APTMD系統(tǒng)的力學模型如圖1所示。結構-CS-APTMD系統(tǒng)的動力方程可表示為：

(1)

(2)

(3)

設CS-APTMD的主動控制力生成模式為：

(4)

圖1 基于可控沖程的主被動調諧質量阻尼器

引入變量：

ξs為主結構阻尼比；ξT為TMD阻尼比；ξt為ATMD阻尼比；ξL為附加黏滯阻尼比；μT為TMD與結構的質量比；μt為ATMD與結構的質量比；η為ATMD與TMD的質量比；αt標準化加速度反饋增益系數(shù)。

(5)

(6)

(7)

式中：

定義設置CS-APTMD結構系統(tǒng)、TMD沖程和ATMD沖程的動力放大系數(shù)：

(8)

(9)

(10)

ReT(λ)=MRe(λ)-NIm(λ)

ImT(λ)=NRe(λ)+MIm(λ)

Ret(λ)=MRe(λ)-NIm(λ)

Imt(λ)=NRe(λ)+MIm(λ)

E12=-2[(1+η)ξt+ξL]ftλ

F12={[-2(ξt+ξL)ftλ](1-ηαt)-2ηξtftλ(1+αt)}λ2

E22=-2(ξLft-ξTfT)λ

F22=[-2ξLftλ(1-ηαt)+2ξTfTλ(1+αt)]λ2

為了對參數(shù)fT、ft、ξT、ξt和ξL進行優(yōu)化，定義CS-APTMD的優(yōu)化目標函數(shù)即最優(yōu)參數(shù)評價準則為：

RHs=min.max.(DMFHs)

(11)

上述優(yōu)化目標函數(shù)(11)表示：使用GA算法，針對求得的位移動力放大系數(shù)DMFHs[式(8)]最大值，在參數(shù)fT、ft、ξT、ξt和ξL的變化范圍內，尋找最大DMFHs的最小值，從而獲得CS-APTMD的最優(yōu)參數(shù)。

2 CS-APTMD的最優(yōu)性能研究

根據CS-APTMD的最優(yōu)參數(shù)評價準則，使用遺傳算法(GA)對CS-APTMD的性能進行數(shù)值優(yōu)化，并與APTMD的結果進行比較。參數(shù)設置范圍：fT=0.8～1.0，ft=0.0～1.0，ξT=0～0.999，ξt=0～0.999，ξL=0～0.999，ΔfT=0.001，Δft=0.001，ΔξT=0.001，Δξt=0.001，ΔξL=0.001，λ=0～2。GA優(yōu)化得到μT=0.01和η分別取0.25、0.5、0.75、1.0時，DMFHs、fT、ft、ξT、ξt、ξL、DMFHT、DMFHt隨αt的變化曲線(圖2～圖8)。

圖2 APTMD和CS-APTMD的DMFHs隨αt變化趨勢

圖3 APTMD和CS-APTMD的fT隨αt變化趨勢

圖4 APTMD和CS-APTMD的ft隨αt變化趨勢

由圖2知，對于結構-CS-APTMD系統(tǒng)，結構的位移動力放大系數(shù)DMFHs隨著η和驅動力αt的增大而減小，即意味著有效性越來越好。但當η>0.5且αt>12時，總體上，增大η和αt，CS-APTMD的控制有效性提高不明顯。而且，重要地發(fā)現(xiàn)，CS-APTMD的有效性和APTMD的有效性幾乎相同。由圖3和圖4知，隨著驅動力αt和質量比η的增大，CS-APTMD的頻率比fT和ft變化趨勢與APTMD的頻率比fT和ft變化趨勢總體上相似。對于阻尼比ξT，經大量的數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)值ξT=0。因此，大質量塊即TMD不需要安裝阻尼裝置。

圖5 APTMD和CS-APTMD的ξt隨αt變化趨勢

由圖5知，總體上，CS-APTMD的阻尼比ξt明顯小于APTMD的阻尼比ξt。由圖6知，CS-APTMD的阻尼比ξL隨著αt的增大而增大。由圖7知，當αt=4時，相對于APTMD，CS-APTMD的大質量塊沖程DMFHT減小了50%～66%；當αt=8時，相對于APTMD，CS-APTMD的大質量塊沖程DMFHT減小了22%～43%。因此，CS-APTMD的大質量塊沖程明顯減小，可以選擇的增益范圍擴大了。由圖8知，當αt=4時，相對于APTMD，CS-APTMD的小質量塊沖程DMFHt減小了60%～83%；當αt=8時，相對于APTMD，CS-APTMD的小質量塊沖程DMFHt減小了57%～80%。因此，在沖程方面，CS-APTMD具有絕對的優(yōu)勢。

圖6 CS-APTMD的ξL隨αt變化趨勢

圖7 APTMD和CS-APTMD的DMFHT隨αt變化趨勢

圖8 APTMD和CS-APTMD的DMFHt隨αt變化趨勢

綜合考慮CS-APTMD的控制有效性、沖程以及其參數(shù)的經濟合理性三個因素，本文建議選擇表1中A、B、C和D的四組數(shù)據。根據這四組參數(shù)設計的CS-APTMD，其控制性能顯著地優(yōu)于APTMD。

表1 μT=0.01時CS-APTMD的最優(yōu)設計參數(shù)

3 結 論

本文提出了基于可控沖程的主被動調諧質量阻尼器(CS-APTMD)裝置。通過理論推導及定義的CS-APTMD最優(yōu)參數(shù)評價準則，使用遺傳算法(GA)優(yōu)化，在頻域內數(shù)值研究了CS-APTMD的最優(yōu)控制性能，并與APTMD進行了比較。數(shù)值分析表明，CS-APTMD的控制性能明顯優(yōu)于APTMD。具體地，在沖程方面，CS-APTMD具有絕對的優(yōu)勢；大質量塊即TMD不需要安裝阻尼裝置。同時，論文提供了CS-APTMD的參數(shù)設計表，為工程應用時參考。

值得指出，本文使用單自由度體結構模型，研究了CS-APTMD的最優(yōu)控制性能；對于多自由度結構，可以采用振型分解法，并使用本文的研究結果來設計CS-APTMD。

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Performances of active-passive tuned mass dampers based on controlled stroke

CAO Liyuan, LI Chunxiang

(Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072, China)

The controlled stroke-based active-passive tuned mass dampers (CS-APTMD) were proposed here. More specifically, an added viscous damping device was placed between the main structure and the smaller mass block of a APTMD to form a CS-APTMD. In order to study the optimal performance of a CS-APTMD, an optimization criterion was defined. Employing this defined criterion, the influences of mass ratio on optimal parameters and effectiveness, and stroke of a CS-APTMD were numerically studied in frequency domain when the displacement responses of the structure with the CS-APTMD were controlled. Furthermore, for the purpose of comparison, the optimal performances of the corresponding APTMD was also investigated. The numerical results showed that the controlling performances of a CS-APTMD are superior to those of the corresponding APTMD.

structural vibration control; controlled stroke; active-passive tuned mass dampers; optimization; performance

2015-06-23 修改稿收到日期：2015-11-08

曹黎媛 女，碩士生，1991年生

李春祥 男，教授，博士生導師，1964年生

TU311