全回轉雙槳船舶操縱性預報

吳興亞，高霄鵬

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

全回轉雙槳船舶操縱性預報

吳興亞，高霄鵬

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

為實現對全回轉槳船操縱性的預報，根據船舶分離型運動模型的建模方法，考慮全回轉槳在水平面上周轉的靈活性與受力的特殊性，著重分析雙槳受力，建立適用于全回轉對轉槳船模的MMG操縱運動數學模型；模擬船模進行PMM運動，求得水動力導數并采用四階龍格—庫塔法對操縱性常微分方程進行求解；對某工程船在靜水中的回轉運動和Z形操縱運動進行數值仿真預報，并將預報結果與自航模操縱性試驗結果進行對比。結果表明，兩者吻合度較高，驗證了針對全回轉對轉槳船模所建立的船舶運動數學模型的有效性，可為全回轉槳船的操縱性預報提供一種較為可靠且行之有效的方法。

全回轉槳；MMG數學模型；水動力導數；數值仿真；操縱性預報

0 引 言

船舶操縱性作為船舶性能研究的重點，始終是影響船舶安全航行的重要因素之一。目前，通常有3種基本方法預報船舶的操縱性，即基于特征參數的回歸公式或數據庫的方法、自由自航模試驗方法以及基于數學模型的數值計算方法。沈定安和王化明等［1-2］利用數值計算方法，分別對波浪中的船舶以及雙槳雙舵船舶進行了操縱性預報；盧曉平、姚迪等［3-5］則對三體船的操縱特性進行了仿真計算研究。而全回轉推進器作為一種相對新型的動力推進裝置，可以繞軸線做360°的回轉，在任何方向均可獲得最大推力，它可以使船舶原地回轉、橫向移動、急速后退和在微速范圍內進行操舵等特殊駕駛操作。目前，針對裝備這一新型推進裝置船舶的操縱性預報較少。王培生［6］、褚德英等［7-8］及劉百順等［9］重點研究了全回轉推進器的發展趨向并對其水動力性能做了研究預報；Kim等［10］和Abramowicz-gerigk［11］針對大型集裝箱船和雙槳雙舵客輪，通過建立數學模型進行了數值模擬；康偉等［12］則對可回轉雙槳電力推進船舶的運動模型進行了研究。

本文將通過理論仿真預報與模型試驗相結合的方法，針對某一民用全回轉對轉槳船模，通過數學建模、船槳受力分析、水動力導數求取以及方程求解等工作對其操縱性運動進行仿真預報，繼而獲得適用于全回轉對轉槳船舶的運動數學模型，為全回轉槳船模的操縱性快速預報提供一種行之有效的方法，為今后綜合評估裝備有這一新型推進器船舶的操縱特性，掌握其操縱運動的規律，改進其操縱性能提供方法上的借鑒思路。

1 操縱運動預報模型

1.1 坐標系

如圖1所示，本文采用2個右手直角坐標系建立MMG船舶操縱運動方程，一個固定在地球上，為固定坐標系O-x0y0z0，另一個固定在船體上，為運動坐標系G-xyz（G為坐標原點，與船舶質心重合）。在計算船舶水動力導數時，采用如圖1所示的運動坐標系，在計算船舶仿真運動軌跡時，則采用固定坐標系。

圖1 船舶運動坐標系Fig.1 Motion coordinate systems of the ship

1.2 MMG數學模型

假定該船模航行在無限深廣水域，船體視作剛體，自由液面作為靜水面；僅考慮船舶在水平面內運動，忽略船舶橫搖上的影響，根據MMG方程的研究方法［8］，船舶在水平面上的MMG操縱運動方程為：

式中：m為船舶質量；mx和my分別為船舶在x軸和y軸方向上的附加質量；Iz和Jz分別為船體繞z軸的轉動慣量和附加質量轉動慣量；u和v分別為船舶的縱向速度和橫向速度；r為船體繞z軸的轉動角速度；u?，v?，r?分別為對縱向速度、橫向速度和轉動角速度求導所得加速度；XH，YH和NH分別為除推進器外的所有外力作用在船體上的縱向力、側向力和艏搖力矩；XP，YP和NP分別為螺旋槳作用在船體上的推力、橫移力和艏搖力矩。

1.3 附加質量

mx，my，Iz和Jz采用以下回歸公式進行計算。

式中：CB為方形系數；d為設計吃水；B為型寬；L為設計水線長。

1.4 船體水動力

當船舶的運動參數為微小量時，常常略去高階項，故作用在船體上的力和力矩可簡化為：

式中：X0為直航阻力；Xu，Yv，Yr，Nv，Nr為相應水動力系數。

1.5 全回轉槳水動力

本文的研究對象為全回轉對轉槳雙槳船舶，其結構圖如圖2所示。在進行槳水動力計算時，分別用L和R表示左、右螺旋槳，螺旋槳模型如圖3所示，主要幾何參數如表1所示。左右螺旋槳對稱分布，與船舶質心G的距離為xG，與船舶縱向中心線的距離為y。

圖2 全回轉雙槳船示意圖Fig.2 Schematic of full-revolving propeller ship

圖3 槳模型Fig.3 Model of propellers

表1 螺旋槳主要幾何參數Table 1 The main geometric parameters of propellers

以左槳為例，單槳在靜水中產生的軸向推力為TL，當螺旋槳在水平方向上產生一個回轉角φ時，螺旋槳推力在運動坐標系x軸、y軸產生的投影分量分別為XL，YL，對船體產生的轉船力矩為NL。各力和力矩公式如下：

其中：k為左（右）槳推力系數；ρ為水密度；n為螺旋槳轉速；D1為前槳的槳盤面直徑；t為左（右）槳在x軸方向上的常規推力減額系數；p為左（右）槳對船舶y軸方向側向力的影響系數；q為左（右）槳對船舶z軸方向艏搖力矩的影響系數；φ為左（右）槳在水平方向上旋轉的角度。

同時，對于此類全回轉雙槳式吊艙槳，前槳與后槳、槳與吊艙以及裝配在船后時與船之間存在相互干擾，使得其水動力性能變得尤為復雜。在確定左右槳推力系數時，在敞水下選取不同偏轉攻角，分別為0°，±15°和±30°，取不同進速系數，得出不同攻角、不同進速系數J下前后槳的推力系數，本文計算時進速系數公式為

式中，Vm為螺旋槳進速，由該公式確定的進速系數可得到本文所用螺旋槳的推力系數。

由于左右螺旋槳結構、材質相同，對稱安裝，正常工作時轉速始終保持相同且旋轉角度在水平面內始終為同一方向，所以當兩槳同時工作時，對船體產生的水動力為：

2 水動力導數計算

在求解針對本船模的MMG操縱運動方程中的水動力導數時，基于STAR-CCM+軟件平臺，采用RANS方程和流體體積（Volume of Fluid，VOF）算法，針對某一工程船船模（圖4）進行PMM運動數值仿真模擬，考慮自由液面的興波與航行過程中船模姿態的變化，建立了船模按斜航運動、純橫蕩運動以及不同振蕩模式下艏搖運動3種工況下的操縱性水動力導數求解方法，并將仿真求解結果與利用回歸公式的求解結果相印證，得出全回轉對轉槳船模的水動力導數，其求解結果見表2。

3 操縱性仿真預報

3.1 仿真船模要素

數值仿真計算船模為一民用工程船模，船模無量綱化主要參數如表3所示。

圖4 水動力導數計算船模及網格劃分Fig.4 Calculation model of hydrodynamic derivatives and meshing

表2 水動力導數計算結果Table 2 The results of hydrodynamic derivatives

表3 船模無量綱化主要參數Table 3 Main dimensionless parameters of the model

3.2 仿真實驗

針對已經建立起來的適合全回轉雙槳船模的MMG操縱運動方程，水動力導數借助STAR-CCM+軟件平臺模擬船舶斜航、純橫蕩和純艏搖3種運動工況計算求出，繼而通過求解時域微分方程即可實現對船舶操縱運動動態特征的計算機模擬仿真，得出船模特定的運動軌跡以及時域特性。本文借助MATLAB計算軟件平臺，在不考慮船舶橫搖、縱傾對船模的影響下，采用四階龍格—庫塔法對操縱性常微分方程進行求解，得到特定航速不同舵角下目標船模的回轉運動軌跡以及做回轉運動的定常回轉直徑等特征參數。

在船模航速4.3 kn下，數值仿真計算了±5°，±10°，±15°，±20°，±25°，±30°和±35°操舵角下的回轉運動以及±10°和±20°時的Z形操縱試驗，左右螺旋槳在計算過程中保持轉速不變且做完全相同的運動。

3.3 數值仿真預報與自航模試驗結果

數值仿真預報與自航模試驗結果如圖5～圖8所示。定常回轉和Z形操縱的預報結果如表4～表5所示。

圖5 4.3 kn，15°舵角回轉運動時的無因次軌跡仿真和試驗曲線Fig.5 The dimensionless simulation and trial curves of rotating motion in 4.3 kn，15°rudder angle

圖6 4.3 kn，10°舵角回轉運動時的無因次軌跡仿真和試驗曲線Fig.6 The dimensionless simulation and trial curves of rotating motion in 4.3 kn，10°rudder angle

圖7 4.3 kn，10°/10°Z形操縱試驗曲線Fig.7 The trial curve of zigzag test in 4.3 kn，10°/10°rudder angle

圖8 4.3 kn，20°/20°Z形操縱試驗曲線Fig.8 The trial curve of zigzag test in 4.3 kn，20°/20°rudder angle

表4 航速4.3 kn下定常回轉預報結果Table 4 The prediction results of constant turning at 4.3 kn

表5 航速4.3 kn下Z形操縱預報結果Table 5 The prediction results of zigzag test at 4.3 kn

3.4 結果分析

以全回轉雙槳船模為計算模型，數值模擬船模的PMM運動，基于3種不同運動工況求得船舶操縱的各線性水動力導數，并與通過回歸方程的計算結果進行比對，驗證了數值仿真的有效性。

在船模的回轉運動仿真預報中，特定航速不同舵角下的各回轉運動軌跡、定?；剞D直徑以及回轉戰術直徑等操縱性參數與自航模試驗數據結果吻合較好，均在船舶操縱性標準規定的波動范圍內。

在Z形操縱試驗仿真預報中，超越角、初轉期以及表征船舶操縱性能的各個指數，其仿真預報值與模型試驗結果相吻合，符合艦船通用規范的要求。

考慮到全回轉槳受力的復雜性以及初次探索該型船操縱性預報方法，本文針對全回轉槳船舶建立的數學模型僅考慮了線性部分，在接下來的工作中將考慮進一步完善。

4 結 論

本文圍繞全回轉對轉雙槳船舶的操縱性展開仿真計算研究，在建立針對此船型的數學模型、數值計算出該目標船型的水動力導數的基礎之上，對全回轉槳船舶的回轉運動軌跡、Z形操縱試驗軌跡進行了數值仿真，根據仿真預報結果與船舶湖試試驗數據的對比分析，得出如下結論：

1）本文提出了一種針對全回轉槳船舶的操縱性預報方法，并將仿真預報的回轉試驗、Z形操縱結果與自航模試驗結果進行了對比，驗證了本文針對全回轉對轉雙槳建立的船舶運動數學模型的有效性與適用性；

2）通過將數值仿真計算與回歸公式結果進行比對，驗證了本文采用的水動力導數計算方法與計算結果的準確性，為求解所建立的船舶運動數學模型奠定了基礎；

3）本文對于全回轉對轉槳船舶操縱性的準確預報具有一定的工程實用價值，可為今后全回轉槳船舶的操縱性快速預報提供技術支撐與依據。

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Maneuverability prediction for a ship with full-revolving twin propellers

WU Xingya，GAO Xiaopeng
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

To predict the maneuverability of full-revolving propeller ships,this paper analyzes the propeller force and establishes MMG equations for controlling motion mathematical models that are suited to the full-revolving propeller model,in accordance with the modeling method of the separating ship motion model and taking into account the special nature of the force and flexibility of a full rotation in the horizontal plane of a full-revolving propeller.Secondly,hydrodynamic force derivatives for the ship model are obtained by simulating the model's PMM movement,and the controlling Ordinary Differential Equation (ODE)is solved using the four-stage Rung-Kuta method.Finally,the numerical simulation of a certain ship's rotating motion and its zigzag test in still water is obtained,and the prediction results are compared with that of a self-running model.It is found that the simulation results agree well with the trial results,and the effectiveness of the ship motion model for the full-revolving propeller model is validated.In brief,this paper provides a reliable and effective method of predicting the maneuverability of full-revolving propeller ships.

full-revolving propeller；MMG mathematical model；hydrodynamic derivatives；numerical simulation；maneuverability prediction

U661.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.005

2016-06-06

2016-12-28 15:59

吳興亞（通信作者），男，1992年生，碩士生。研究方向：艦船流體動力性能。E-mail：282294867@qq.com高霄鵬，女，1971年生，博士，副教授。研究方向：艦船流體動力性能

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20161228.1559.032.html期刊網址：www.ship-research.com

吳興亞，高霄鵬.全回轉雙槳船舶操縱性預報［J］.中國艦船研究，2017，12（1）：27-31，62. WU X Y，GAO X P.Maneuverability prediction for a ship with full-revolving twin propellers［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（1）：27-31，62.