級數在求解數列極限中的妙用

歐陽庚旭/上海電機學院數理教學部

級數在求解數列極限中的妙用

歐陽庚旭/上海電機學院數理教學部

極限是高等數學中最重要的概念之一，同時極限的計算是大家在學習中經常遇到的問題，在高等數學課程中，我們已經學習了一些計算數列極限的方法，如夾逼準則，單調有界數列準則，等價無窮小的替換等，本文介紹了幾種利用級數來求數列極限的方法.

數列；極限；級數

一、利用常數項級數收斂的必要性求數列極限

二、利用冪級數的和函數求數列極限

三、利用函數的傅里葉級數的展開式求數列極限

[1]同濟大學數學系. 高等數學[M]. 北京：高等教育出版社,2007.

[2]裴禮文.數學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]蘇化明，黃有度.一類數列極限的級數解法[J].高等數學研究，2006.