借題啟智意在生智

江斌杰

[摘 要] 在筆紙化考評機制的大背景下，試卷是教師教學、學生學習的一種主要教學工具，工具的使用效果和效率都是我們需要不斷優化和完善的，只有這樣，我們才能真正提升試卷的價值，服務于學生的應試，更服務于學生能力的提升. 筆者結合試卷講評這一環節，就如何優化試卷價值，提升講評效果進行策略分享，欲以此拋磚引玉.

[關鍵詞] 試卷；講評；借題；課堂；智慧

俗話說“溫故知新”，就是為了鞏固學過的東西. 而為了了解學生對學過知識的掌握情況，便出現了各種檢測試卷. 作為數學教師的筆者深知讓學生從試卷中發現問題并分析錯因，培養學生對試卷部分試題的解題方法、思想的歸納、提煉，讓學生學會分享自己對部分試題的創新思維的重要性，所以試卷講評的高效不僅可以讓學生跳出“題海”，也切實提高了教學質量，同時也符合當下素質教育改革的形勢. 下面，筆者就從如何引導學生主動參與數學試卷的講評，以課堂為主陣地“借題釋放”，以學生的試題為載體“借題發揮”等方面談談自己的一些做法，以供同行們參考.

以課堂為陣地“借題釋放”

1. 尊重學生自尊，創設講評氛圍

學生是講評的主體，教師是講評的組織者、引導者、參與者，所以教師要“尊重學生的自尊心”，培養學生在試卷講評課中積極向上的心理，以促進學生進步的內驅力，這是師生互動交流的基礎. 著名的“皮格馬利翁效應”告訴我們：說你行，不行也行；說你不行，你就不行，行也不行. 因為人的大腦是一個動態的“創造物”，只要善于開發就能啟動“心理原子彈”的按鈕，使得智慧迸發出絢麗的光彩，因此，教師在講評前要盡量尋找、收集、捕捉學生試卷中的閃光點、創新點，作為講評的情感資源，講評時以不同的形式充分讓學生展示獨特的思維、思維的斷點，并給以合適、積極的評價方式使得學生獲取成功的喜悅、分享的快樂，從而促使每一位學生積極主動地參與講評，讓他們健康、快樂地成長.

2. 營造民主氛圍，建立講評信心

面向全體，以學生為主體的講評告訴我們，必須營造民主的講評氛圍，從“教師講，學生聽”的單向信息傳遞轉變為“教師與學生，學生與學生，學生與教師”的多渠道、多層面、全方位的信息傳輸和反饋，所以我們要鼓勵學生敢于提問、善于提問、不動就問，并且將問題放到學習小組甚至全班進行合作交流，讓學生從自己的“最近發展區”出發，在民主的學習氛圍中獲取成功的體驗，并建立較強的自信心.

3. 引導學生互動，提升講評能力

在每一次的答題中，學生的個性差異是客觀存在的，所以教師要善于發現學生個性的答題、個性的講評，在學生充分暴露思維的斷點時作適時的點撥、引導；在參與小組、全班的交流時逐步讓學生形成“兵教兵、兵幫兵”的學習方式，并養成學生勇于展示、樂于分享的良好的講評習慣；優秀的學生在小組合作、全班交流的展示時，教師應給予肯定和鼓勵，并關注學生題后反思學習習慣的養成，從而讓學生在師生互動、生生互動中提升講評能力.

4. 適時精講細評，關注講評細節

針對共性講評資源，進行全班交流討論時，教師得適時精講細評. “適時”，即在學生想明白而不明白時、學生想說而又不能確切地說出時、學生的表述不夠全面之時、學生的思維單一之時，此時就需要教師的耐心引導、入情入理的仔細的講評和及時的鼓勵與激勵，同時精講細評的起點應該始于學生的最近發展區，面向全體學生，與學生的思維合拍，從而產生共鳴，真誠、平等地與學生交流、合作，從而使學生的解題技巧得以提升，解題經驗得以挖掘和積累，應試能力得以提升.

以試題為載體“借題發揮”

以試題為載體“借題”發揮應該是對學生可持續發展的終生教育，應該著力于學生良好習慣的養成；更應該促使學生辨別真偽慧眼的煉成、思維能力的提升、分析與解決問題能力的提高、解題技巧的提煉，形成健全的知識體系.

1. “以題”理知

練習是為了對學生的知識掌握情況進行查漏，講評是為了對學生的知識掌握情況進行補缺. 為此，教師不應只將數學概念、法則、定理等進行簡單、枯燥地重復呈現，而應“借題”理知，在講評時以試題為載體，讓學生在具體的情境中引領學生對認識的模糊的概念重新建構，通過典型的例題呈現、分層問題的驅動，使得學生對理不透的定理、法則等作進一步的加深與理解. 當然，為了學生對所學知識有深入的掌握，我們必須讓學生建立健全的知識體系，如圖1，在“因式分解與整式乘法”復習試題講評時，可以讓學生合作完成形象、生動的知識網絡圖，使得知識點結構化、系統化，全方位地為學生展現數學學科表達的多元化，使得學生掌握本章內容的同時，有更廣闊的思維空間. 同時，“借題”呈現、操作訓練等能在幫助學生回憶知識的同時建立屬于自己的知識網絡、結構圖，并養成定期梳理知識的習慣.

2. “借題”理法

為了讓學生養成仔細閱讀試題的好習慣，我們應該讓學生學會圈畫關鍵詞，以正確獲取試題的所有信息；為了讓學生克服思維定式，養成全面思考問題的好習慣，我們應該以學生的“錯題”為載體，精心設計講評方案. 例如對試題“若（x+1）x+6=1，則x=______. ”的處理，首先應讓學生呈現自己的思維. 學生A：因為1的任何次冪都是1，所以我的答案為x=0. 學生B：因為a0=1，那么x=-6. 此時筆者沒有給予任何評價，而是隨機提出問題：“若（x+3）x+6=1，則x=-6，為什么？”“若（x+6）x+6=1，則x=-5，為什么？”“若（x+3）x+6=1，則x=-4，為什么？”“若（x+3）x+8=1，則x=-4，為什么？”并追問：“在解決此題時，我們應該從哪幾方面思考？有哪些注意點？”學生小組合作交流后獲取了解決這個問題結果的同時，能讓學生體驗如何全面思考. 最后，筆者還適時進行了拓展思考：“若（x+6）x2-2x-15=1，那么x=______. ”

為了發揮試題的作用，我們要引導學生對錯題的錯因進行反思與方法提煉，例如：“已知點A（-3，y），B（-1，y），C（2，y）都在反比例函數y=（k>0）的圖像上，那么y，y，y的大小關系為______. ”在講評中，可以以試題為載體設置問題：①請說出你判斷的依據和方法；②對于這類題，我們有效的思維方式有哪些？在學生通過反思明確自己錯因的同時，能感悟數學的美，提高學生概括、歸納的能力. 隨后筆者追問：“已知點A（1，y），B（2，y），C（-1，y）都在反比例函數y=的圖像上，那么y，y，y的大小關系為______.”將同一類型的函數問題串聯起來進行聯想、類比、轉化，不僅可以激發學生的興趣，還能調動學生學習的積極性，同時，發展學生的數學思維，提高學生分析問題、解決問題的能力.

3. “變題”促能

數學教學的實質是數學思維的訓練和養成，所以我們在講評試題時應該充分暴露學生的思維，使得學生明確自己的思維斷點或錯誤所在；同時，關注解決此類問題的解題思想和技巧，訓練學生數學思維的發散與創新. 例如，“直線y=x-2與坐標軸圍成的三角形的面積為______. ”講評時，筆者設置了如下問題：①解決這個問題的關鍵是確定______；②解決這個問題的數學思想為______. 設置問題的目的是為了讓學生明白解決此類問題的關鍵是“數形結合”，即畫出符合題意的圖形的同時，確定直線與坐標軸圍成的三角形的直角邊的長度.

變式1 已知直線y=x-b與坐標軸圍成的三角形的面積為6，那么b=______.

變式2 已知直線y=kx-2與坐標軸圍成的三角形的面積為6，那么k=______.

變式3 已知經過點（1，-1）的直線y=kx-b與坐標軸圍成的三角形的面積為6，那么k=______，b=______.

變式訓練讓學生明白這組題的區別的同時，知道其根本的解題方法沒變，于是共同歸納出：用字母表示直線與坐標軸圍成的三角形的直角邊的長度，并用方程（組）的方法解決此類問題. 如此通過設置易錯題的“變題”的訓練，使得學生分析問題、解決問題的能力得以提升.

4. “創題”升華

根據學生的錯題，圍繞考查知識點的基礎問題、易錯點等“創題”并適當拓展，其目的是教師及時了解試題講評的效果，讓學生獲得成功體驗，激發學生的學習興趣. 操作時要注意：①“創新題”的設計要有層次感和針對性；②“創新題”要控制在學生10分鐘左右當堂完成；③要注意對結果進行評價、反饋，對學生練習中有創見的地方要給予肯定，對暴露的問題要及時矯正，不要怕學生出錯，要在學生明白了自身的知識不足后，對其中暴露的缺陷和不足盡量當堂矯正，引導學生糾正過來.

總之，在試題的講評課堂中還要創設以自主探究為基礎、以合作探究為過程、以全員對話為主體的學習活動，從而使學生的學習積極性得到有效調動，使生生、師生、生師之間的思維碰撞、知識融合、情感互通得到促進，實現高效的、理想的數學試卷講評課堂.