拓寬教學視野，讓高中數學課堂彰顯靈動

江蘇省淮陰師范學院附屬中學 陳 丹

拓寬教學視野，讓高中數學課堂彰顯靈動

江蘇省淮陰師范學院附屬中學 陳 丹

很多教師明顯感覺到，高中階段的數學教學，高效開展起來的難度增大了許多。這不僅是由于知識難度的增大，給學生們帶來了接受障礙，也是因為教學時間比較緊迫，教師們往往會較多地關注教學進度，而忽略了教學方式的優化，造成數學課堂比較單一枯燥。抽象刻板的課堂教學，很難將學生們的學習熱情充分調動起來，教學效率自然也無法顯著提升了。因此，想要讓教學效果得到改善，教師們首先要做的就是從教學方式上著手，化抽象為具體，變刻板為靈動，讓高中數學課堂煥發出嶄新的面貌。

一、課堂有變化，豐富教學內容

想要讓學生們對高中數學有一個全新的認知，首先要從教學內容上進行充實，這是教學開展的前提基礎。教師要讓學生們認識到，數學學習并不是只有抽象理論的，還有具體的實踐。從這兩個角度來認知數學才是全面合理的。實踐元素的加入，會大大拓寬學生們的知識視野，并產生更多學習的興趣與熱情。

例如，在對立方體的內容進行教學時，我在立方體的概念與特點等理論知識之外，向著實際應用的方向進行了擴充，并以生活內容為背景，設計了這樣一道練習題：如圖所示，現有一個正六邊形的紙片，它的邊長是1，欲按照圖中的方式，從六個角的部分分別剪掉一個完全相同的四邊形，將剩下的部分按照虛線折起來，使之形成一個不封頂的正六棱柱。想要讓它的體積達到最大，應當將其底面邊長取多少？對于慣常的教學內容來講，這無疑是一種積極的拓展性變化。

加入了靈活實踐內容的數學課堂，明顯變得豐富有趣了不少。學生們發現，原來數學學習并不是只有趴在書本上反復計算的，還可以走出理論，回歸生活，甚至需要動手操作。這無疑是為原本刻板枯燥的數學課堂帶來了全新的空氣，自然也讓學生們從內心上萌生了更多參與學習的沖動。高質量的課堂教學也就在這種力量的推動下更好地實現了。

二、課堂有高潮，制造教學沖突

除了上述影響因素之外，課堂教學的整體走勢也是影響教學靈動效果的重要因素之一。在以往的教學過程當中，一直是由教師來陳述知識，學生進行聆聽和接受。長此以往，課堂氣氛便會成為一條直線，毫無驚喜可言，學生們的心理狀態也會隨之變得沒有起伏，靈動的學習效果自然無從談起了。因此，為了讓學生們在數學學習中實現身心的躍動，為數學課堂制造出一定的高潮是很重要的。

例如，在對二面角的內容進行教學時，曾經出現過這樣一個頗具代表性的問題：如圖所示，α和β是兩個具有同一個y軸的平面直角坐標系，二者之間所成的二面角為60°。若平面β內有一條曲線C’：y2=2px(p＞0)，那么，該曲線在平面α內的射影方程是什么？很多學生很快得出y2=px的答案，而我卻公布正確的答案為y2=4px。這讓原本自信滿滿的學生感到非常意外，也激起了一個強烈的教學沖突。學生們迫切地想要找到解題錯誤之所在。經過分析大家發現，造成錯誤的原因有兩個：一是將曲線C’的焦點F的射影默認為是射影曲線的焦點，二是將射影默認為是同C’一樣的拋物線。這也讓學生們在知識理解中留下了深刻印象。

課堂高潮的制造并不要求教師們采取什么夸張的行為，只要在恰當的時機設定一些巧妙的教學沖突就可以了。所謂教學沖突，就是指讓學生們感到意料之外的知識效果，既可以從理論角度設計，也可以以實操方式實現。這種沖突出現之后，學生們便會馬上產生強烈的探究欲望，對相應知識的記憶也會深刻許多。

三、課堂有探索，延伸教學邊界

高中數學課堂的靈動不僅表現在課本知識范圍之內，還可以通過探索延伸來加以深化。如果教師們能夠在每個知識模塊教學結束之后，引導學生們進行適當的拓展與探究，勢必能夠有效延伸大家的知識視野，并收獲靈動優質的數學思維。這種能力對于高中階段的學生來講是至關重要的。

例如，在對四棱柱的內容進行研究時，學生們大多是從正向進行思考，即已知某立方體是正四棱柱，由此分析它的性質特點。在這之后，我向大家提出了如下問題作為延伸探究：如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，當底面四邊形ABCD滿足什么條件時，有A1C⊥B1D1？這種反方向的提問，將學生們的思維有效逆轉了，也讓大家在探究的過程中開放了視野。

在各類考試當中，探究式問題都是讓學生們感到難度最大的。因此，以這一內容為主題的教學設計也是必不可少的。一方面，探究能力的強化能夠幫助學生們更好地處理考試問題；另一方面，探索的過程本身也是對數學知識內容邊界的延伸。當學生們的知識視野進一步拓展之后，他們的思維自然也就隨之靈動起來了。

實際上，數學的本質始終是靈活自由的，只是在高中階段一些特殊原因的作用之下，這種特征被掩蓋住了。因此，為了從根本上調動起學生們對于高中數學的熱情，教師們一定要抓住數學的本質特征，由此入手，想辦法將數學的靈動屬性彰顯出來，讓學生們看到一個最真實的數學，并在這種靈動感受的帶動下愛上數學。通過在實踐中打造有變化、有高潮、有探索的多元化數學課堂，學生們的知識眼界開闊了，知識思維活躍了，知識能力提升了，真正實現了我們預期看到的靈動狀態。這種教學創新模式，值得教師們廣泛應用、繼續探索。