夏季短期電力負荷ARIMA-SVR組合預測模型

王喜平,王雅琪

(華北電力大學 經濟管理系,河北 保定 071003)

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夏季短期電力負荷ARIMA-SVR組合預測模型

王喜平,王雅琪

(華北電力大學 經濟管理系,河北 保定 071003)

針對夏季電力負荷因波動性、非線性等特點和易受氣溫、日類型等因素影響,用單一模型難對其做出精確預測的問題,基于自回歸積分滑動平均模型(ARIMA)和支持向量回歸機模型(SVR)的優點,構建了ARIMA-SVR組合預測模型。通過ARIMA預測模型進行線性擬合,然后根據粒子群算法(PSO)優化參數的SVR預測模型對ARIMA模型的殘差預測值進行修正。結合實際案例對夏季用電負荷進行趨勢預測和誤差分析,結果表明ARIMA-SVR組合模型的負荷預測精度較高,優于傳統的單一預測模型。

支持向量回歸機;自回歸積分滑動平均模型;粒子群優化;短期負荷預測;誤差分析

電力系統短期負荷預測是電網管理和調度的重要內容,可有效降低發電調度成本,確保電網安全、穩定運行。國內外學者提出了各種負荷預測方法,大致可分為兩大類:一類是傳統的預測方法,如指數平滑模型(Exponential Smoothing,ES)、自回歸滑動平均模型(Autoregressive Moving Average,ARMA)、自回歸積分滑動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA)等[1-2],這些方法算法簡單、運算快速,但是由于這些模型都為線性模型,在電力負荷預測應用中只能考慮負荷的歷史發展趨勢,無法引入溫度、類型日等對負荷有敏感影響的因素,因此對于復雜的非線性電力負荷預測具有一定的局限性,預測精度難以提高;另一類是現代智能預測算法,如人工神經網絡(Artificial Neural Network,ANN)和支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)等[3],但ANN在對數據的預測過程中也存在網絡結構難以科學確定、收斂速度較慢以及容易陷入局部極小等缺陷。SVR因具有泛化性能強、擬合精度高、計算速度快、全局最優等顯著優勢,所以,已成為預測電力負荷的一種重要的工具[4]。通過研究發現,SVR中各特征參數對其泛化性和預測精度有很大的影響,因此SVR模型的參數選擇和優化成為負荷預測的重點研究內容。文獻[5]提出支持向量機的粒子群優化算法的用電量預測方法,選取較優的支持向量機訓練參數組合,證明了該方法的電力負荷預測精確度高于神經網絡;文獻[6]利用最小二乘支持向量機確定特征參數,對ARIMA預測誤差進行修正,并對哈爾濱電網負荷進行了實例預測。隨著預測模型研究的不斷深入,很難用單一模型來描述和預測電力負荷所有變化特性及影響因素,因此結合各種預測模型優點的組合方法越來越受到關注。文獻[7]通過ARIMA-SVM組合模型對微電網進行短期負荷研究,充分利用了兩種模型特有的優勢,在一定程度上提高了負荷預測的精確性和實用性。

夏季電力負荷既呈現明顯的周期性和波動性,又會受到天氣、日類型等因素的影響,數據存在顯著的不確定性結構[8]。因此,結合夏季電力負荷波動性和敏感性等特點,本文利用ARIMA和SVR算法建立電力負荷組合預測模型,通過粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)選擇SVR模型最佳參數組合,不僅能避免單一預測算法存在的不足,還能大大提高預測的精確度。

1 相關理論模型

1.1 ARIMA模型

ARIMA模型是一種精確度較高的時間序列預測模型,由自回歸模型(AR)和滑動平均模型(MA)組成。建模的基本思想是:將非平穩時間序列經過差分等方式進行序列變換,使得原序列平穩化,再通過觀察自相關性、偏相關性和互相關系,以及嚴格的有效性檢驗,確定自回歸模型階數(p)、差分次數(d)和滑動平均模型階數(q)這3個參數,進而對時間序列進行預測分析[9]。ARIMA(p,d,q)模型結構為:

Φp(B)dxt=θq(B)εt

E(εt)=0, var(εt)=σt2,E(εtεs)=0,s≠t

E(xsεt)=0,?s

1.2 SVR模型

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種基于統計學VC維理論的智能算法。SVR作為SVM的一種，具有很好的泛化性、魯棒性等,在小樣本、非線性以及高維模式識別中表現出了特有的優勢[10]。其建模的基本思想是:通過非線性轉換將輸入變量轉換到一個高維空間,在該空間中求取最優線性超面,并將尋找最優線性超平面的算法歸結為求解一個二次規劃問題[11]。

設有一組訓練樣本集(xi,yi),其中,i=1,2,…,n;xi∈Rn為輸入變量,yi∈R,為對應的輸出值,則SVR的估計函數為

f(x)=ωφ(x)+b,φ:Rn→F,ω∈F

式中:ω為權重向量,φ(x)為非線性映射,b為位移偏置。

根據統計學理論的結構風險最小化準則,SVR通過最小化結構風險函數來確定回歸函數,即

引入正向松弛變量ζi和ζi*,所以SVR算法可以表示為

式中,核函數K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj),它使SVR具有更強的非線性預測能力。

最終,可得到支持向量機回歸估計函數為

1.3 PSO算法參數尋優

粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是計算智能領域一種新興的優化算法,基本思想源于對人工生命和鳥類捕食行為的研究[12]。每個粒子都采用方向和速度兩個量來確定在空間中的位置,不同粒子具有對應于與目標函數相關的個體適應度。每個粒子根據自身的飛行經驗和群體的飛行經驗來調整自己的位置,向最優點靠攏。利用PSO對SVR進行參數優化的整體算法過程如圖1所示。

圖1 利用PSO優化SVR參數的算法流程圖

2 組合模型建模流程

組合模型具體步驟如圖2所示。

圖2 ARIMA-SVR組合模型預測流程圖

步驟1:確定原始電力負荷數據Yt,構建電力系統負荷數據時間序列,利用差分法對非平穩時間序列進行平穩化處理,通過分析時間序列的自相關性、偏相關性和互相關系,為ARIMA預測模型進行初步定階,通過檢驗確定最優預測模型并進行負荷預測,得到預測值YARIMA_t。

步驟2:通過ARIMA預測模型得到電力負荷實際值與預測值在t時的殘差,即

Qt=Yt-YARIMA_t

步驟3:對得到的殘差Qt進行SVR建模,并引入氣溫、周末和法定節日3個變量,從而確定模型的輸入變量包括t時的殘差(Qt)、最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、是否周末(W)和是否節日(H)。通過SVR預測模型,得到殘差的修正值QSVR_t。

步驟4:將ARIMA模型預測值YARIMA_t與SVR模型殘差修正值QSVR_t相加,得到最終組合模型的預測值Ft,即

Ft=YARIMA_t+QSVR_t

3 實例分析

3.1 數據來源與內容

選取河北省邯鄲市新世紀商業廣場2013年6月—8月每日的歷史最大負荷數據作為樣本進行研究。該研究引入“最高氣溫、最低氣溫、是否周末和是否節日”作為輸入變量,建立組合模型。92 d的最大負荷數據如圖3所示。

圖3 新世紀商業廣場2013年6—8月每日最大負荷

3.2 模型預測

3.2.1 ARIMA建模

通過觀察新世紀2013年6月—8月負荷數據時間序列的自相關性和偏相關性,并對時間序列進行一階差分,如圖4和圖5所示。

圖4 原序列自相關和偏自相關圖

圖5 一階差分序列的自相關和偏自相關圖

對模型進行檢驗后,最終確定ARIMA(1,1,2)模型為最優預測模型。ARIMA(1,1,2)模型電力負荷預測結果如圖6所示。

圖6 ARIMA(1,1,2)模型預測結果

3.2.2 SVR建模

觀察圖6中ARIMA模型的92個殘差數據波動趨勢,選取第1～91個殘差數據及當日最高氣溫、最低氣溫、是否周末和是否節日作為輸入變量,選取第2～92個殘差數據作為輸出變量,通過PSO優化獲得SVR殘差修正最優參數模型,得到懲罰參數C為1,核函數參數為1.414 21。SVR模型殘差修正結果如圖7所示。

圖7 SVR模型殘差預測結果

將ARIMA模型預測值與SVR模型殘差修正結果相加,得到最終的ARIMA-SVR組合模型的預測結果,如圖8所示。

圖8 ARIMA-SVR組合模型預測結果

3.2.3 預測結果分析與比較

為了進一步驗證ARIMA-SVR組合模型的準確性和有效性,將其預測結果與單一SVR算法和單一ARIMA方法的預測結果進行對比。三類模型的電力負荷預測結果如圖9所示。

圖9 三類模型預測效果比較

由圖9可以看出,本文所建立的ARIMA-SVR組合模型具有很好的預測效果,而單一模型的預測效果誤差較大。采用平均相對誤差(EMAPE)、最大百分比誤差(MaxPE)和均方根誤差(RMSE)比較分析三類模型,其具體預測效果比較如表1所示。

表1 組合模型預測效果比較

由表1可以看出,在這三類模型中,ARIMA-SVR組合模型的各項指標都比單一模型要小,說明該組合模型的預測效果要比單一方法要好。

4 結 語

在ARIMA模型和利用PSO優化參數SVR模型的基礎上,提出了ARIMA-SVR短期電力負荷預測組合模型,并結合夏季每日的歷史最大負荷數據,以氣溫、日類型作為輸入的特征數據進行電力負荷預測,系統分析ARIMA-SVR對夏季短期負荷預測的實用性和可行性,并與單一模型預測進行對比。通過實例分析表明,基于ARIMA-SVR組合方法進行短期負荷預測的結果合理,有較高的預測精確度,是一種很有價值、實用性強的預測方法。

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(責任編輯 郭金光)

Summer short-term load forecasting based on ARIMA-SVR combination model

WANG Xiping, WANG Yaqi

(Department of Economy and Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Since summer short-term load has the characteristics of fluctuation and nonlinearity, easily affected by temperature, day type and other factors, it is difficult to get the accurate result, relying on single traditional forecasting model. This paper established the ARIMA-SVR combination forecasting model, based on the advantages of ARIMA and SVR, through which the data was linearly fitted. Then the error of ARIMA forecasting was corrected by the SVR forecasting model with the optimized parameters by particle swarm optimization. In the context of the practical cases, the combination forecasting model was used to forecast the trend and to analyze the errors of the summer short-term load. The experimental results indicate that the ARIMA-SVR combination model has higher prediction accuracy than the single model does, which also has a high application value in the forecasting of electricity load.

support vector regression; autoregressive integrated moving average; particle swarm optimization; short-term load forecasting; error analysis

2015-08-09。

王喜平(1969—)，女，副教授，研究方向為電力經濟。

TM715

A

2095-6843(2016)02-0104-05