高中數學教學中培養數學思維能力策略

郭 勇●

浙江省紹興市上虞區春暉中學(312300)

高中數學教學中培養數學思維能力策略

郭 勇●

浙江省紹興市上虞區春暉中學(312300)

在人類思維模式中，思想最活躍的時期便是高中，這個時期也是培養人類思維能力的核心時期.因為高中時段，學生正是對事物充滿好奇并為之探索的階段，所以，培養高中生的數學思維能力要從數學知識的探索中入手.因此，本文分析了培養高中生數學思維能力的重要性及高中生數學思維的特點，對高中數學教學中如何培養學生的數學思維能力進行探討.

高中數學教學；數學思維；思維能力

隨著新課標的不斷完善，培養高中生數學思維能力成為了高中數學教育重要的目標之一.那么什么是數學思維能力呢？它是指學生在對數學產生感性認識的前提下，還能夠運用科學分析、比較等方法來掌握數學知識的一種能力.所以，數學思維能力的培養在高中數學教學中有著舉足輕重的作用.

一、培養高中生數學思維能力的重要性

我國當前的教學目標中已經把素質教育放在首位，因為它重點提倡的是培養學生的思維能力、創造能力以及實踐能力.數學思維能力的形成源自生活，所以，它要求學生在數學的學習中學以致用.我國的高中教育在新課標中明確指出了技能與知識、方法與過程、內心情感與人生觀三位合一的教學目標，用素質教育的相關理念來培養學生的各種思維能力.通過引導學生的思維方式，使學生主動參與并思考，這種親身實踐并相互探究的教學模式正是培養學生數學思維能力的有效途徑，從而實現學生學習方式和思維能力的轉變.同時，培養學生的數學思維能力不僅可以發展學生搜集和處理各種信息的能力，也能更加鍛煉學生獲取知識和分析解決復雜問題的能力.

二、高中生數學思維的特點

(一)思維的單一性

高中階段是高中生理性思維剛剛形成的階段，在面臨問題時他們開始有自己的思維能力，但是這種思考的能力有些單一和狹隘，遇到數學題就急于求成地套用公式去解題，而不去思考并尋找問題的本質.例如，x和y為非零自然數，已知x+3y=4，求x2+y2的取值范圍.在類似這樣的題中學生一般不會考慮到x和y的取值范圍導致做錯題.這便是數學思維要求學生考慮周全，并能靈活運作的能力.

(二)思維的盲從性

三、培養高中生的數學思維能力的措施

(一)科學方法模式

在實際教學中，教師可以采取科學方法引導學生發展自身的數學思維，比如，教師可以教學生“一題多解”的方法來增強學生思維的靈活性.除此之外，“逆向思維”的教學方法也是培養學生數學思維的有效方法之一.逆向思考就是有意識地從問題的相反方向思考，促使學生從思維的被動變為主動的思考.例如：B?C，那么，B∩C=B教師可以用逆向思維的方法向學生展示集合C的子集.最后，通過教學的逆向思維科學合理地培養學生對數學的理解及運算能力.

(二)情景引導模式

學生思維能力的培養絕不是強制和一味的灌輸，現在新課改也不斷提出要把學生作為主體，所以，老師可以通過引導的方法讓學生養成思考的習慣，潛移默化地影響著學生的思維.比如，高中數學中?？嫉牧Ⅲw幾何，證明一條線是否垂直于一個平面，這種題型教師可以做出一個立體的三維課件，把這個題用三維的動畫影像演示出來，讓學生直觀地從圖像中找出答案，這樣學生做起這道題來就輕而易舉了[2].

(三)實踐解題模式

實踐解題首先是要培養學生的洞察思維，這就要求學生先審題，找出題中的隱含條件，有些題看似很難，其實其中另有技巧，例如，f(x)=x2/(1+x2)，求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…+f(10)+f(1/10)的值.這個題如果直接將數字代入題中計算會非常復雜，但是仔細觀察會發現題中的2與1/2,3與1/3都是互為倒數的關系，而且f(x)+f(1/x)=1.這個題就顯得簡單多了，所以說探究解題，培養學生的洞察思維能力是必要的.其次，在實踐的做題操作中還要培養學生的創新思維和發散思維.如題：關于x的方程x2-9x+a=0有正實根，求a的范圍.這可以通過判別式與根和系數之間的關系求解，但最好的方法卻是將方程轉化為函數a=9-(x-3)3.由x≥0,求得a≤9，這也是一種創新和發散思維的體現.

培養高中生正確的數學思維能力至關重要，這要求教師要為學生提供良好的學習氛圍和環境.本文分析了學生在學習中遇到的各種題型，并提出了行之有效的方法，為培養高中生的數學能力提供了幫助.另外，培養學生的數學思維能力已經成為現在教學中的發展趨勢，因為，這不僅加快了教師與學生共同發展的步伐，也使學生更輕松愉快地學習，使學生在生活中也能靈活地運用各種數學思維，讓數學思維能力在所有高中生的腦海里形成一種模式，使我國高中教育的發展更上一個臺階.

[1]靳峰娜.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析[J].才智,2014(8):98-99.

[2]唐麗娜.高中數學教學中培養學生創新思維的措施[J].科技資訊,2015(26):134-135.

[3]席建芳.高中數學教學中培養學生思維能力的策略[J].現代農村科技,2014(23):72-73.

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