由一道奧賽題引出的有關草酸氫鈉溶液離子濃度的思考

2017-01-09 10:53:27郭子銳

數理化解題研究 2016年34期

湖北省武漢外國語學校(430022) 郭子銳●

在2015年湖南省化學競賽(A卷)中，選擇題第九題如下：草酸是二元中強酸，草酸氫鈉溶液顯酸性.常溫下，向10 mL 0.01 mol/L NaHC2O4溶液中滴加0.01 mol/L NaOH溶液，隨著NaOH溶液的增加，溶液中粒子濃度關系正確的是( ).

該題的標準答案是BD兩項，A項未被選中.

筆者經過探究之后對此存疑，根據筆者所進行的定量計算，A項應為正確答案，推演過程如下：

草酸的一級二級電離常數是很容易查到的，可以從此入手來探究該問題.

設NaHA溶液，設二元弱酸H2A的一級電離常數Ka1，二級電離常數Ka2，水的電離常數為Kw.

溶液中存在以下平衡：

這實際上是A2-的水解方程式

當c(HA-)>K1=Kw/Ka2時，有c(A2-)>c(OH-)

c(OH-)與c(H+)的大小關系，直接比較HA-的水解與電離常數大小即可，這里不贅述.

c(H+)與c(A2-)的關系，推導過程要復雜許多：

設c(HA-)=c,c(H+)=c1，c(A2-)=c2，c(OH-)=c3，c(H2A)=c4。由HA-的電離、水解平衡和水的電離平衡分別可得以下三個式子：

c1c2=cKa2①c3c4=cKw/Ka1②c1c3=Kw③

由質子守恒有：c1+c4=c2+c3，即c4=c2+c3-c1④

代入②式，得c3(c2+c3-c1)=cKw/Ka2

⑤

⑥

⑦

以上，筆者得出了比較這類二元弱酸鹽溶液中離子濃度的方法.現在用它來解決問題：草酸的一二級電離常數分別是Ka1=5.4×10-2，Ka2=5.4×10-5.比較氫離子和草酸根的關系，知公式左邊為1×10-4(暫且忽略草酸氫根的水解與電離)，右邊為1×10-11，左邊明顯大于右邊，即氫離子濃度小于草酸根，由題目條件知氫離子濃度大于氫氧根濃度，再由質子守衡得A項正確.

當然，此處忽略草酸根的水解與電離會造成誤差.

題目中有些時候沒有給出溶液的濃度，而是給出pH.如果只知道溶液的pH而不知道濃度又該如何計算呢？現也給出以下方法：設A2-濃度為c1，H2A濃度為c2，溶液pH為a，其它字母同上.易得H+濃度為10-a，OH-濃度為Kw·10a.知有H2A2H++A2-K=Ka1Ka2,故有=c2

①

又由質子守恒：c1+Kw·10a=c2+10-a

②

③

將其除以Kw·10a以比較c1與氫氧根濃度大小關系，