基于改進黑洞算法的交直流混合微網優化運行

狄開麗，李鑫明，李鵬，徐紹軍，孫健

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003;2.國網北京市電力公司，北京市 100031)

基于改進黑洞算法的交直流混合微網優化運行

狄開麗1，李鑫明1，李鵬1，徐紹軍2，孫健2

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003;2.國網北京市電力公司，北京市 100031)

交直流混合微網可綜合發揮交流與直流的互補優勢，其優化運行是微網領域的重要研究課題。該文綜合考慮經濟成本和環境成本，建立了交直流混合微網優化運行模型。基于交直流混合微網的結構特性，通過拆分協作思想將復雜的優化問題拆分為2個相對獨立的交流區域優化問題和直流區域優化問題；通過引入混沌機制，加入星體被吸引的慣性和速度約束，優化初始星體的生成方式等，提出了基于改進黑洞算法的交直流混合微網優化方法，對交、直流子區域優化問題進行求解。仿真算例表明，提出的基于拆分協作思想的改進黑洞算法可以有效解決變量較多、結構較復雜的交直流混合微網的優化運行求解問題，能夠以較少的綜合運行成本實現更優的運行效果，驗證了所提算法的有效性。

交直流混合微網；優化運行；改進黑洞算法

0 引 言

當今能源與環境問題日益凸顯，發展利用可再生能源已成為共識。微網[1]作為一種包含可再生能源等分布式發電(distributed generation，DG)技術的綜合集成技術，憑借其對可再生能源的高度兼容性和對分布式發電的靈活調控能力[2]，在日益強調節能環保的今天得到了業內的普遍重視，其相關研究也已成為電力研究的熱點領域[3-4]。

交直流混合微網[5-6]可綜合發揮交流微網與直流微網的互補優勢，擁有更加廣泛的適用領域。交直流混合微網技術可降低現有微網的擴建、改造費用，提高網絡兼容性；交直流混合微網可減少設備變頻裝置的使用，從而降低設備制造成本與換流損耗，提高系統的安全性、經濟性和可靠性。因此對交直流混合微網的研究是重要且必要的。然而目前對交直流混合微網的研究還處于起步階段，國內外學者首先針對交直流混合微網控制技術、結網方式、保護技術等方面展開了研究[7-9]，但是對于此種采用交直流混合供用電方式的微網的優化運行問題還沒有系統、科學的認識，其運行的經濟效益也需要驗證。因此，為使交直流混合微網在運行中更好地發揮其交直流混合供用電的互補優勢，保證各類新能源及可再生能源的高效消納及滿足用戶多元化電力需求的同時，獲得更佳的經濟效益、環境效益以及節能降損效益，亟需對交直流混合微網的優化運行問題展開深入研究。

本文所研究的交直流混合微網優化運行問題，著眼于全天24 h內各發電單元的組合與出力設定情況，該問題是高維度、非線性、多目標的復雜優化問題。傳統數學優化方法及其改進算法計算精確，但通常對問題模型有很高要求，而且求解難度大。文獻[10]通過辨識混合整數規劃問題中的起作用整數變量，縮小了機組組合的尋優空間，提高了求解速度，但基于對可調機組的假設針對的是大電網的特征，不能直接用于微網中；文獻[11]通過逐段線性化的方法將非線性的設備特性曲線轉化為逐段線性折線，并使用線性優化方法實現了快速求解，但該方法對設備特性曲線形式要求較高，不易推廣到更復雜的交直流混合微電網中。另一類思路是采用智能算法，如遺傳算法[12]、粒子群算法[13-14]等，通過群體搜索以快速找到工程可行解。此類方法對模型要求較低，亦可滿足精度要求，但是維數較多時求解依然困難。智能算法的這一弱點可通過對問題合理分解并整體協調的方法克服，此類方法有分解協調法[15]、協同進化算法(co-erolutimary algorithm, CEA)[16]等。

本文基于交直流混合微網的網絡結構特性提出基于CEA柜架的改進黑洞算法，通過拆分協作思想將復雜的交直流混合微網的優化問題拆分成較為簡單的交流區域優化問題和直流區域優化問題，同時使用改進黑洞算法將拆分后的2個子優化問題分別進行迭代求解，可有效求解交直流混合微網的優化運行問題。

1 交直流混合微網優化模型

1.1 交直流混合微網結構

交直流混合微網與普通微網一樣，通過公共耦合點(point of common coupling, PCC)與外部大電網相連通，形成并網運行結構。交直流混合微網包括交流區域和直流區域，區域之間通過雙向換流器相連，整體結構如圖1所示。交直流混合微網中的分布式發電單元包括燃料電池(fuel cell，FC)、微型燃氣輪機(micro turbine，MT)、光伏電池(photovoltaic, PV)、風力發電單元(wind turbine，WT)和儲能單元(energy storage，ES)等。在交直流混合微網中，各發電單元通過換流器連接到微網母線。

圖1 交直流混合微網結構

1.2 目標函數

本文的交直流混合微網優化運行問題，是綜合考慮了經濟成本和環境成本的多目標優化問題。

經濟成本，包括發電的燃料費用、從大電網購電的費用和發電設備的運行維護費用。本文只考慮從外購電，不考慮向外售電。其中，燃料費用Cfuel為所有機組在所有時段的燃料費用總和，本文包括微燃機的燃料費用CfuelMT與燃料電池的燃料費用CfuelFC：

Cfuel=∑CfuelMT+∑CfuelFC

(1)

運行維護費用Com為不同機組的發電量乘以相應的單位電能維護費用之和；總購電費用Cbuy為各時段外網電價乘購電量之和。

環境成本Cw按污染折算費用[17]計算：

(2)

式中：T為運行周期的總時段數，本文中為24；N為可控機組發電單元總數；M為污染物種類，本文主要考慮NOx、CO2和SO23種污染物；Pi(t)為第i個發電單元在t時段內的輸出功率，取經過換流器損耗修正后的實際輸出功率；Ei,j為第i個發電單元所排放的第j種污染物的排污系數，見表1；αj為第j種污染物環境評價標準，見表2。

表1 污染物排放系數

Table 1 Discharge coefficient of pollutant g/( kW·h)

表2 污染物評價標準

綜上，本文的目標函數是包括燃料費用、購電費用、運行維護費用、環保折算費用的綜合費用最低，表達式為

minF=Cfuel+Com+Cbuy+Cw

(3)

1.3 約束條件

(1)發電單元功率限額：

(4)

(2)最短啟停時間約束：

(5)

(3)蓄電池電量容量和功率容量約束：

(6)

式中：EES(t)為t時段蓄電池電量容量；Emax、Emin分別為蓄電池電量容量的上限和下限；PES(t)為t時段的蓄電池輸出功率，以輸出為正方向，受功率容量和電量容量約束，蓄電池自放電率極低，本文忽略；PES,min、PES,max分別為蓄電池輸出功率下限和上限。

(4)蓄電池容量連續性約束：

(7)

式中：ηES1為充電效率；ηES2為放電效率。

(5)計算周期始末電池儲能平衡約束[11]：

E(0)=E(T)

(8)

(6)全系統實時電能平衡約束：

(9)

式中：Pbuy(t)為t時段交直流混合微網從大電網購買的電量；PD(t)為t時段交直流混合微網的負荷需求；PLoss(t)為t時段交直流混合微網的有功網損。

(7)并網聯絡線容量約束：

(10)

2 基于CEA柜架的改進黑洞算法

交直流混合微網中節點數量和機組數量通常較多，優化變量隨之增多，導致尋優難度加大，普通的尋優方法效果不理想?；诖?，本文提出改進的黑洞算法，該方法借助CEA框架將微網的交流和直流區域拆分處理，對拆分后各子網使用改進黑洞算法迭代，可以實現全網的整體優化。

2.1 基于CEA框架的分解處理

交直流混合微網由交流和直流2個區域構成，區域之間通過雙向換流器連通，外網購電可視為交流側電源。將區域間的雙向換流器設為定電壓控制方式，并給定各時段在2個區域間的交互功率，則各區域內的發電出力可在區域內獨立求解。而CEA[18]具備有機協調各子系統的機制，適用于處理此類拆分優化問題。

將交直流混合微網的各優化變量根據位置劃分到交流區域和直流區域中。在CEA框架下，必須將拆分后各區域的解組合起來才能得到整體解，所以原始CEA常采用交叉變異方法迭代實現子區個體的進化[19]。但在本文中，各區域的內部優化以本區域的綜合成本衡量，有明確衡量標準，所以本文用改進黑洞算法替換CEA的原始迭代方式。

區域p的進化能力為

(11)

CEA需要各子區提交若干個最優個體。區域p需要提交的個體數為

(12)

(13)

將交直流子區提交的個體互相組合，即可得到多種全網機組出力計劃?？紤]到可能存在通過跨子區的合作互補，故逐時段進行如下優化：

min[Cfuel(t)+Com(t)+Cbuy(t)+Cw(t)]

(14)

上式各變量與公式(3)是相同的。約束條件不變，不同之處在于公式(3)針對的是1天中可調機組在24個時段的出力計算，而公式(14)只對某一個t時段內可調機組的出力進行優化計算，該公式不改變機組啟停狀態和儲能的功率，因此是變量和約束都較少的簡單規劃問題，用基本智能算法可快速求解。所有時段處理后可得全周期總成本。在所有組合中找出綜合成本最低的組合，并按下式計算其中各時段交直流子區間交互功率：

(15)

將所得的交互功率計入各區域新一輪迭代的功率平衡約束中，如下所示：

(16)

2.2 改進黑洞算法

CEA框架中的子區算法需要做到：(1)搜索范圍廣；(2)收斂速度快。經過本文改進后的黑洞算法可滿足以上需求。

黑洞算法[20](black hole algorithm, BH)是一種新的啟發式搜索方法，在無功功率優化[21]、最優潮流計算[22]和發電調度[23]等領域已有嘗試。黑洞算法中所有的搜索個體函數值為適應度，將最優的個體定義為黑洞，其余個體作為星體，星體可以被黑洞吸引(absorption)或者吞噬(sucking)，或者星體擁有了更優的適應度而成為新的黑洞。

吸引操作是為了改變星體位置，即優化變量值。更新公式為

(17)

吞噬操作則是星體被黑洞吸入，被吞噬的星體不復存在，在可行空間內的隨機位置重新生成新星體。吞噬條件為星體與黑洞的距離Di小于R：

(18)式中：m為星體變量的維數；xij為星體變量i的第j個分量值；K為調整黑洞吸收速度的常數；fBH為黑洞的適應度；N為星體變量的總數；fi為星體變量i的適應度。

黑洞算法收斂較快，但容易陷入局部最優而導致算法早熟，且在產生新星體的時候如果直接按原始方法隨機生成新的星體常常不滿足約束。因此，本文結合研究對象特點，對黑洞算法進行如下改進以提升其求解效率：

(1)加入混沌機制。僅使用隨機數生成新星體的遍歷性不夠理想，本文使用混沌映射代替均勻普通的隨機數。通常采用Logistic映射產生混沌變量，該映射公式為

(19)

式中：變量μ為常數，取4可令映射進入混沌狀態。各分量按上式實現混沌映射。該映射有不動點0、0.25、0.50、0.75、1，若初始值為以上不動點，則選用普通隨機數生成新值。

(2)新星體初始位置的改進。為了令新生星體代表的解更容易滿足約束，用以下方式對新星體進行調整。

步驟1：逐時段進行。按照公式(19)產生0到1之間的出力容量百分比，并按實際功率換算為機組出力范圍內的初始值：

xi=[Pi1,Pi2,...,PiN]

(20)式中：Pi1,Pi2,...,PiN表示不同機組的出力，蓄電池的輸出量允許為負，表示蓄電池充電；N為機組總數。

步驟2：按平衡約束微調出力。令所有輸出功率相加滿足當前負荷需求，如果不滿足，則將功率缺額平均分配到尚可調整出力的機組中。

步驟3：加入星體被吸引的慣性和速度約束。通過限制速度并引入慣性參量ω[23]可提高搜索精度，防止過早收斂。星體速度公式修改為：

(21)

移動速度限制：

(22)

式中：vimin、vimax分別為第i個星體變量的移動最小與最大速度；ximin、ximax分別為第i個星體變量的最小與最大尋優值；定值L根據算例取定，用來限制速度的幅度，本文取5。

步驟4：調整機組啟停時間。在迭代趨于收斂時可能依然存在部分機組沒有滿足啟停時間約束的情況，可對違反約束的機組按如下方法加以調整[13]：如果機組連續啟動時間過短，則強制延長運行時間；如果停機時間過短，則將違規停機時間強制改為以最低功率運行，再適當調整其他機組出力以滿足系統的其他約束。

相比于一般智能算法，黑洞算法本身具有較高收斂速度和較強的尋優能力[20]，本文在此基礎上對其進行改進：(1)加入了混沌機制，增大了新星體生成的遍歷性；(2)改進了初始星體的生成方式，避免隨機生成星體相似性大的缺陷；(3)加入星體被吸引的慣性和速度約束，防止過早收斂；(4)對微電源的啟停時間進行調整，提高交直流混合微網運行的經濟性。通過以上改進，提升了黑洞算法在本文的經濟運行問題中的求解效率。

2.3 算法步驟

基于CEA的改進黑洞算法流程如下所述。

步驟1：分拆交、直流區域，并設定初始各時刻的交互功率(通常為0，也可設其他值)。

步驟2：根據計及交互功率的平衡約束(式(16))和其他約束條件，使用改進黑洞算法分別對交流和直流區域進行優化。

步驟3：交直流區域提交最優個體若干。

步驟4：令雙方提交的局部解互相組合并逐一計算其綜合成本。

步驟5：挑選綜合成本最優的組合，計算各時段雙向換流器的交互功率。若各時段交互功率相對于上次的改變量均值小于給定的ε，則轉步驟6；否則將該傳輸功率序列作為新的邊界傳輸功率值，賦給交流、直流區域，轉步驟2繼續計算。

步驟6：停止計算，輸出結果。

基于CEA的改進黑洞算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3 算例分析

3.1 算例數據

交直流混合微網的發電單元經換流器并網，換流器類型見圖1。算例結構如圖3所示。其中，風電只接入交流區域，光伏只接入直流區域。大電網通過PCC將電能送入交流區域，限定購電功率上限為100 kW，下限為0。此外，交流區域配備微燃機1臺，功率上限為65 kW，下限為10 kW；燃料電池共3臺，功率上限均為40 kW，下限為5 kW；儲能裝置最大電量為150 kW·h，最小電量為20 kW·h，最大充放電功率為40 kW，充放電效率均取92%。直流區域有同型號的微燃機2臺；其余設備的型號與數量和交流區相同。

圖3 交直流混合微網算例

微燃機與燃料電池的機端功率和燃料成本的關系如圖4所示，天然氣價格取2.80元/m3。

圖4 燃料成本曲線

交直流混合微網從外網購電按分時電價計費，平時段(7:00～10:00、15:00～18:00和21:00～23:00)為0.58元/( kW·h)，峰時段(10:00～15:00和18:00～21:00)為0.97元/( kW·h)，谷時段(23:00～次日7:00)為0.24/( kW·h)元。風力發電和光伏發電按照最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)模式運行，采用日前預測數據，其功率全額收納。用電負荷采用日前負荷預測數據，并假設預測誤差由系統備用實現平衡。購電價格及上述各預測值見圖5。

圖5 電價曲線及風電、光伏與負荷預測曲線

3.2 計算結果

本文算例使用基于CEA的改進黑洞算法求解，設定改進黑洞算法的最大迭代次數為100，且連續10代進化停滯則認為收斂；各區域尋優個體數為50；CEA框架中τ取13。計算結果為總成本4 483.84元，其中交流區域優化結果如圖6所示，直流區域優化結果如圖7所示，全網整體優化結果如圖8所示。本文的交互功率以交流區域向直流區域傳輸為正，交互功率優化結果如圖9所示。

由圖6—8可知，交直流混合微網運行過程中，由于燃料電池發電成本較低，優先使用燃料電池發電，在燃料電池不能滿足供能需求時，再使用微燃機發電；蓄電池在低電價時充電，在高電價時放電；微網在外網電價低時優先使用外網購電，外網電價高時主要使用內部發電單元，降低了交直流混合微網的運行成本。

圖6 交流區優化運行結果

圖7 直流區優化運行結果

圖8 交直流混合微網整體優化運行結果

圖9 雙向換流器的交互功率

由圖9可知，外網電價較低時，交流子區增加購電從而減少微燃機的出力，并將本區域的額外功率通過雙向換流器送往直流區域；外網電價高時，交流區域減少購電，交流區域的負荷功率主要從直流區域反送功率來滿足供應。由此可見，互聯的交直流混合微網可以通過功率互相交互與合理分配負荷而取得更經濟的運行結果。

綜上，本文提出的基于CEA框架的改進黑洞算法能夠提供有價值的運行策略，使交直流混合微網運行在經濟、有效、合理的狀態。為了進一步驗證本文所提出的改進黑洞算法在解決交直流混合微網優化運行問題中的優勢，在CEA框架不變的情況下，分別利用粒子群算法、遺傳算法、黑洞算法在相同條件下求解問題5次，其統計結果如表3所示。

表3 4種算法的計算結果

Table 3 Calculation results of 4 algorithms

由表3可知，本文所提出的基于CEA改進的黑洞算法能夠使交直流混合微網在運行中付出更低的運行成本，降低混合微網運行的總費用；另外，在計算時間上，本文的改進黑洞算法收斂速度最快，能夠在最短的時間內得到更優的運行策略。總之，本文的基于CEA改進的黑洞算法收斂速度快、尋優性能好，能更好地運用于交直流混合微網的優化運行求解問題。

4 結 論

(1)本文基于交直流混合微電網的結構特性，通過CEA中的拆分協作思想將復雜的交直流混合微網優化問題拆分為2個相對獨立的交流區域優化問題和直流區域優化問題。

(2)通過在黑洞算法中引入混沌機制、加入星體被吸引的慣性和速度約束、優化初始星體的生成方式等，提高了黑洞算法的尋優能力，算例驗證了其有效性。

(3)本文提出的基于改進黑洞算法的交直流混合微網優化方法，可以有效解決變量較多、結構較復雜的交直流混合微網的優化運行求解問題，能夠以較少的綜合運行成本實現更優的運行策略，使微網獲得更好的綜合效益。

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狄開麗 (1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為新能源并網發電與微網技術；

李鑫明(1993)，碩士研究生，主要研究方向為新能源并網發電與微網技術；

李鵬(1965)，男，博士，教授，IEEE高級會員，主要研究方向為系能源并網發電與微網技術、電能質量分析與控制、電力電子技術在智能電網中的應用等。

(編輯 張小飛)

Optimal Operation of AC/DC Hybrid Microgrid Based on Coevolution Improved Black Hole Algorithm

DI Kaili1, LI Xinming1, LI Peng1， XU Shaojun2, SUN Jian2

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China； 2.State Grid Beijing Electric Power Company, Beijing 100031, China)

AC/DC hybrid microgrid can take complementary advantage of both AC and DC, and its optimal operation is an important research topic in area of microgrid. This paper establishes a mathematical model for the optimal operation of AC/DC hybrid microgrid with comprehensively considering economic cost and environmental cost. Based on the coevolution theory and the structural characteristics of AC/DC hybrid microgrid, a complicated optimization problem is split into two relatively independent simple problems: AC area optimization problem and DC area optimization problem. And an improved black hole algorithm is proposed to settle this optimal problem by the introduction of chaos mechanism, the inertial and velocity constraints of stars as well as improvement on the generation of initial stars. The simulation results show that the proposed coevolution improved black hole algorithm is suitable for the optimal operation problem of AC/DC hybrid microgrid with myriad and complex variables, and the better operation strategy can be reached at comprehensive operating cost as low as possible in this model, which verifies the effectiveness of the proposed algorithm.

AC/DC hybrid microgrid; optimal operation; improved black hole algorithm

國家自然科學基金項目(51577068);國家電網公司科技項目(520201150012)

TM 734

A

1000-7229(2016)10-0001-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.001

2016-06-22

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