貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障診斷中的應(yīng)用

楊 帆王堅(jiān)強(qiáng)陳世然

（1．西南交通大學(xué)，成都 610031；

2．中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031；

3．四川省地方鐵路局鐵路工程勘察設(shè)計(jì)所，成都 610031）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障診斷中的應(yīng)用

楊 帆1王堅(jiān)強(qiáng)2陳世然3

（1．西南交通大學(xué)，成都 610031；

2．中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031；

3．四川省地方鐵路局鐵路工程勘察設(shè)計(jì)所，成都 610031）

考慮到ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障的復(fù)雜性和不確定性，提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。在充分利用先驗(yàn)知識(shí)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過融合專家知識(shí)和SEM算法得到最優(yōu)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。最后采用成渝高鐵故障數(shù)據(jù)對(duì)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型進(jìn)行驗(yàn)證，測(cè)試結(jié)果表明該模型的精確性和實(shí)用性。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；ZPW-2000K；故障診斷

1 背景介紹

針對(duì)軌道電路故障診斷的特點(diǎn)，基于專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能故障診斷技術(shù)被廣泛研究并取得良好的效果。但是這些方法具有各自的局限性。比如專家系統(tǒng)過多依賴專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，知識(shí)獲取方面還存在不足；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值，穩(wěn)定性較低，影響故障診斷效果。考慮到軌道電路設(shè)備故障的復(fù)雜性、不確定性以及室外現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集精度較低的局限性，需要嘗試一些新的智能故障診斷方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks，BN）作為一種高效的不確定性知識(shí)表達(dá)與推理方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。但是在軌道電路故障診斷中還尚未使用。因此，本文提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障診斷方法，充分利用領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，同時(shí)融合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理方法，使得軌道電路故障診斷結(jié)果更加精確。以成渝高鐵軌道電路故障數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

2 理論介紹

2.1 軌道電路介紹

ZPW-2000K無絕緣軌道電路通過軌道繼電器的吸起與落下反映列車是否占用閉塞分區(qū)，并向列車傳遞前方信息。軌道電路設(shè)備主要包括室內(nèi)設(shè)備和室外設(shè)備。室內(nèi)設(shè)備包括發(fā)送器、接收器、衰耗冗余控制器、模擬網(wǎng)絡(luò)盤等，室外設(shè)備包括調(diào)諧匹配單元、空芯線圈、補(bǔ)償電容、鋼包銅引接線等。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于有向無環(huán)圖的模型結(jié)構(gòu)。它的學(xué)習(xí)由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)兩部分構(gòu)成。BN結(jié)構(gòu)也稱有向無環(huán)圖,表明網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,各個(gè)節(jié)點(diǎn)可看作是取離散值的變量；BN參數(shù)是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的一組條件概率分布的集合。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是通過概率來表達(dá)事件的不確定性，學(xué)習(xí)和推理都應(yīng)用概率論來實(shí)現(xiàn)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理結(jié)果為隨機(jī)變量的概率分布，是各種故障發(fā)生的可能性數(shù)值描述。也就是根據(jù)事件的先驗(yàn)概率,利用貝葉斯方法計(jì)算出事件的后驗(yàn)概率。比如假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量A，B的聯(lián)合分布密度為P （A，B）,且P（A），P（B）分別為它們的邊緣概率密度分布。通常狀況下，A為已知變量，B為未知變量，那么根據(jù)已知變量對(duì)未知變量進(jìn)行估計(jì)，貝葉斯推理定理就可以記作∶

近年來，有關(guān)老年健步鞋、老年保健品的廣告日益普遍，敬老院、老年公寓的護(hù)理服務(wù)水平也向著更加專業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化和人性化的方向發(fā)展，從側(cè)面反映出我國(guó)老齡化產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展的狀況。政府一方面加大了老齡化的國(guó)民教育，多次開展有關(guān)人口老齡化的國(guó)情教育，如舉辦中央和國(guó)家機(jī)關(guān)離退休干部人口老齡化國(guó)情教育大講堂，另一方面各地政府也開始積極鼓勵(lì)生育，推出與“二孩政策”相關(guān)的各種政策。老齡化問題已經(jīng)成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問題。

其中，P（B/A）是B的先驗(yàn)概率分布。從中可以看出，先驗(yàn)概率信息和樣本信息是對(duì)未知變量估計(jì)中必須獲得的信息。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)通常分為基于領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)、基于打分的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)兩種方法。前者根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)評(píng)估變量之間的條件獨(dú)立性，然后構(gòu)建BN網(wǎng)絡(luò)，其精確性取決于專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)；后者根據(jù)事先約定好的搜索策略和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建BN網(wǎng)絡(luò)。常用的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的算法有K2算法、PC算法、EM算法、SEM算法、爬山算法等，本文選擇基于領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)和SEM算法構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

SEM算法是參數(shù)期望最大化算法的一種推廣，將EM算法應(yīng)用到不完備數(shù)據(jù)集的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中。其核心思想是：從初始結(jié)構(gòu)開始迭代，經(jīng)過N次迭代后，得到當(dāng)前最佳貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，然后對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行修補(bǔ)，得到完整數(shù)據(jù)，然后對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，最后通過多次迭代得到最終的BN結(jié)構(gòu)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)是在已知BN結(jié)構(gòu)的情況下，學(xué)習(xí)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率。主要包括完整數(shù)據(jù)情況下的參數(shù)學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)缺失情況下的參數(shù)學(xué)習(xí)。

3 基于BN的軌道電路故障診斷

建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障診斷系統(tǒng)，為了提高系統(tǒng)診斷的準(zhǔn)確性和可靠性，該系統(tǒng)應(yīng)充分利用領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立的過程如圖1所示，主要步驟如下：

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立過程

1） 確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。

2） 通過領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)和SEM打分算法得到各自的BN結(jié)構(gòu)。

3） 融合所得到的2種結(jié)果，得到最優(yōu)的BN結(jié)構(gòu)。

4） 用所得到的BN結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。

5） 利用推理算法進(jìn)行故障推理。

3.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的確定

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)確定：ZPW-2000K無絕緣軌道電路常見故障類型如表1所示。

表1 故障類型表

為了更好理解BN中節(jié)點(diǎn)變量間的關(guān)系，本文對(duì)表1的各類故障節(jié)點(diǎn)分為三層，分別為一級(jí)故障層——故障模式層（1、12、18），二級(jí)故障層——故障表現(xiàn)層（2、6、7、15、17、20、21、28），三級(jí)故障層——故障原因?qū)樱?、4、9、10、11、13、14、16、22、23、24、25、26、27），其中標(biāo)號(hào)含義如表1所示。

3.2 最優(yōu)的BN結(jié)構(gòu)

在實(shí)際應(yīng)用中，基于專家知識(shí)得到的BN結(jié)構(gòu)并不準(zhǔn)確，存在“欠擬合”的問題，結(jié)構(gòu)過于簡(jiǎn)單，沒有學(xué)習(xí)到足夠多的故障因果關(guān)系。因此，在基于專家知識(shí)的BN結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，融合基于SEM算法的BN結(jié)構(gòu)，從而得到最優(yōu)的BN結(jié)構(gòu)，步驟如下：

1）同一層中，考慮到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間具有獨(dú)立性，所以可以把它們之間的有向邊全部移除。

2）不同層中，SEM算法中只出現(xiàn)一次的有向邊由專家知識(shí)確定保留或移除。

由此得到最優(yōu)的BN結(jié)構(gòu)，如圖2所示，其中標(biāo)號(hào)含義如表1所示。

圖2 最優(yōu)的BN結(jié)構(gòu)

3.3 BN參數(shù)學(xué)習(xí)

BN參數(shù)是通過訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)得到的。由于本文的故障數(shù)據(jù)來自于開通不久的成渝高鐵，數(shù)據(jù)不完整，所以采用EM算法得到BN故障節(jié)點(diǎn)的條件概率表。

至此，得到一個(gè)完整的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障診斷模型。

4 BN的推理及驗(yàn)證

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理是指利用BN結(jié)構(gòu)及其條件概率表，在給定證據(jù)后計(jì)算某些網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)取值的后驗(yàn)概率。BN推理算法主要有精確推理算法和近似推理算法。根據(jù)ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障特點(diǎn)，本文采用團(tuán)樹傳播算法作為推理工具。該算法采用一種圖形方式來表達(dá)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布,而圖形結(jié)構(gòu)就是無向樹,即團(tuán)結(jié)合樹。團(tuán)結(jié)合樹中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)變量集合,稱為團(tuán)節(jié)點(diǎn)。團(tuán)樹傳播算法采用消息傳遞的思想,在團(tuán)結(jié)合樹上進(jìn)行概率運(yùn)算。當(dāng)團(tuán)節(jié)點(diǎn)收到證據(jù)信息后，就開始沿著相鄰團(tuán)節(jié)點(diǎn)互相傳播,消息傳播完后再進(jìn)行概率計(jì)算,也就是對(duì)團(tuán)結(jié)合樹進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的消元處理。

本文采用成渝高鐵的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)來評(píng)估BN模型的診斷效果。所使用的故障數(shù)據(jù)收集于成渝高鐵聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間以及開通初期，收集的故障總數(shù)為982條，與軌道電路相關(guān)的故障為405條，其中315條故障數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余90條用來驗(yàn)證貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的正確性，測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

從表2可以看出，三級(jí)故障誤診的概率較大，這是由于成渝高鐵運(yùn)行不久，故障數(shù)據(jù)較少，使得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)不足。從概率角度考慮，故障發(fā)生次數(shù)越多，其先驗(yàn)概率就越大，因此，在證據(jù)不足的情況下，極易發(fā)生誤診。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的ZPW-2000K無絕緣軌道電路故障診斷方法，充分利用專家知識(shí)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，最后以成渝高鐵故障數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該BN故障診斷方法具有良好的精確性和可靠性，有助于電務(wù)人員快速處理故障。

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Considering the complexity and uncertainty of fault diagnosis of ZPW-2000K jointless track circuit, the paper puts forward a fault diagnosis method based on Bayesian network (BN). That is, based on fully utilizing a priori knowledge and site date, expert knowledge and SEM algorithm are used to set up an optimum BN structure. At last, The BN model verifi cation is carried out by using fault data of Chengdu-Chongqing high-speed railway. The result shows that the proposed BN model is correct and useful.

Bayesian network; ZPW-2000K; fault diagnosis

10.3969/j.issn.1673-4440.2016.06.021

2016-01-13）