基于不確定群決策的社會保障評價方法

張澤滈（西安à通大學 公共政策與管理學院，西安 710049）

基于不確定群決策的社會保障評價方法

張澤滈
（西安à通大學 公共政策與管理學院，西安 710049）

文章針對社會保障評價過程中存在的不確定性問題，提出一種基于區間測度的群組專家獨立評價的群決策方法。探討了社會保障評價過程中的評價指標集；為克服評價過程中存在的不確定性，并減少人力和物力消耗，提出了采用區間數作為社會保障評價測度，給出了一種基于區間序列組合加權算術平均算子的社會保障評價方法。實際案例驗證了方法的可行性和合理性。

社會保障；保障體系；評價；區間數；加權算子

0 引言

社會保障制度主要是為了在激烈的市場競爭中，通過建立消除市場競爭過程中產生的不穩定因素，以保證社會的穩定和經濟的可持續發展[1]，降低社會風險而提出的一種社會保障體系社會公共措施。加強社會保障體系建設，大力推進醫療、養老保險、失業等社會保障制度的改革，逐漸完善社會保障體系，是當前所有國家面臨的重要問題。

關于社會保障評價的問題是學者近期關注的熱點問題，學者也從不同方面給出了對應的評價體系和評價方法[1-5]。通過對現有學者關于社會保障體系評價的研究成果進行分析可以看出，一方面，在評價過程中，學者關于評價過程中的不確定性因素的影響關注度不高；另一方面，在評價過程中，將所有專家集合到一期進行不斷的論證和反復商討，并最終給出評價信息，這樣的方法不僅浪費財力和物力，而且讓所有專家同時到場也是不符合實際情況的。本文將充分考慮社會保障評價過程中的不確定性和專家分別進行評價的問題，給出一種基于區間數評價測度方法，以完善社會保障評價的理論體系。

1 相關定義和定理

本文所涉及到的相關定義和算子：

定義1：定義區間[x-，x+]={x|0≤x-≤x≤x+}為正區間數。其中x-為區間數[x-，x+]的下界，x+為[x-，x+]的上界。

定義2:定義區間數[x-，x+]的連續有序加權算子(C-OWA)為：

其中基本函數 ρ(y)取為 ρ(y)=yr(r≥0)，則區間數[x-，x+]的連續有序加權算子簡化為：

定義3:對于給定的區間數序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}，定義區間數系列的加權算術平均算子為：

式中實數向量ω=(ω1，…，ωn)T為區間系列的權重向量，且滿足,

定義4：定義區間數序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的有序加權算術平均算子為：

其中實數向量w=(w1，…，wn)T是區間數序列的位置權重向量，且滿足是區間數系列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}按照降序排序后，排在第j個位置上的區間數。

對于區間數的大小比較，可以根據定義2中的區間數連續有序加權算子精確化，之后根據精確化后的數值來實現區間序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的降序排列。對于區間數序列的位置權重計算方法為：

對于參數(a，b)，一般取(a，b)=(0.3，0.8)。

定義5：定義區間數序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的n維組合加權算術平均算子(ICWAA)為：

式中實數向量ω=(ω1，…，ωn)T為ICWAA算子的位置權重，[y-j，y+j]對區間數序列進行加權后的區間序列{nw1[x1-，x1+]，nw2[x-2，x+2]，…，nwn[x-n，x+n]}行降序排列后，位置第j維的區間數，w=(w1，…，wn)T是區間數序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的權重向量，n是平衡因子。

2 基于ICWAA算子的社會保障綜合評價方法

2．1 社會保障評價指標體系

本文根據社會保障的實際情況，借鑒前人研究成果，選擇以下指標作為本文社會保障評價的指標集合：

(C1)社會保障資金保障度：在建立社會保障體系過程中，需要較大的資金量，資金量是否充足關系到社會保障制度的實施和完善。社會保障體系的建立更多的是國家行政政策，因此，國家在社會保障建設中，投入的資金占國內生產總值的比重和占財政收入的比重，反映該國家對社會保障制度的重視。

(C2)社會保險基金運營狀況：為了有效抵抗通貨膨脹帶來的影響，一般將保險金投入基金運營，以達到保險金的保值和增值。因此，社會保險基金運營狀況的好壞也關系到社會保障體系的好壞。

(C3)社會保障與經濟發展協調度：社會保障是與經濟發展相輔相成的，經濟發展越好，社會保障體系就能建設得更為完善。社會保障與經濟發展的協調度可以通過社會保障資金的收入量、人均社會保險支出、社會保險覆蓋率等方面來進行度量。

(C4)社會保障效果：社會保障效果可以通過對當地的失業人員比例和再就業率、人口脫貧率和每萬人刑事案件發生率來進行度量。好的社會保障應該是讓人民安居樂業，給人民生活帶來安全感，且人民生命財產受到有效保護。

(C5)社會救助與優撫：社會救助與優撫主要是對失去勞動能力人員的救助和優撫，讓他們在社會中有尊嚴的活著。社會優撫面的大小、社會對老弱病殘的關注度和救助力度、救助流浪人員的救助站的建設數量等都體現了社會保障的完善程度。

2．2 社會保障評價測度及評價方法

設對n個區域的社會保障進行評價，聘請K個專家獨立進行評價，其中第k個專家對n個區域的社會保障評價信息構成矩陣為：

式中 xijk=[xijk，x+ijk]為第k個專家對第i個區域第j個指標下的社會保障水平區間評價值。

在評價過程中，可以將每個專家的評價矩陣拉直成一個向量，再依次計算每個專家評價向量與其他專家評價向量的相似度，根據相似度矩陣，即可得到每個專家的權重。設最終得到的專家權重向量為：

在對群組專家信息進行集結的過程中，一方面，要考慮每個專家所給信息的可信度，另一方面，為了體現公平和公正的原則，避免個人偏好，在對專家信息進行集結的過程中，并不是將所有專家的社會保障評價信息進行綜合，而是對大多數的專家評價信息進行加權后作為最終的群組專家的評價信息，即采用ICWAA算子來對群組專家信息進行信息融合。ICWAA中的位置權重的主要作用就是舍取最大和最小值，僅對大多數專家的信息進行融合。

第i個區域的第j個評價指標下，K位專家所給的評價信息構成區間序列：

先對這K個數據進行專家可信度加權，得到：

采用C-OWA算子對專家可信度加權后的區間序列精確化，并根據精確化數值對其進行降序排序，設排序后的區間序列為：

采用位置權重確定K個專家的位置權重向量為：

則最終得到群組專家對第i個區域第j個評價指標下的評價結果為：

經過以上基于ICWAA算子對群組專家意見進行綜合評價后，最終得到群組專家對n個區域的社會保障評價矩陣為（見表1）：

表1 n個區域社會保障群組專家綜合評價

考慮到社會保障評價中，每個評價指標對最終的社會保障水平的影響程度各不相同，因此，在對社會保障評價過程中，要先確定每個社會保障評價指標的指標權重值。設最終確定每個社會保障評價指標的指標值構成的權重向量為：

在獲得指標權重向量后，對每個區域的社會保障評價數據采用區間數系列的加權算術平均算子(IWAA)進行簡單線性加權，即可得到每個區域的社會保障綜合評價結果：

其中第i個區域的社會保障綜合評價值：

為實現對n個區域的社會保障水平進行排序和比較，可以采用C-OWA算子對區間數進行精確化，并基于精確化后的數據來實現對n個區域的社會保障水平的排序和比較。

3 實證分析

為驗證本文方法的可行性和合理性，下面采用本文所給的社會保障評價方法實證分析4個區域的社會保障水平。設聘請5個方面的人員來對4個區域的社會保障水平進行評價。采用網絡評分的方式，讓來自5個方面的人員進行評價，最后對評價數據提出異常值后，采用統計回歸的方式，得到來自5個方面人員的置信區間數作為社會福利評價數據。設最終得到的評價數據為（見表2）：

表2 4個區域社會保障群組專家評價信息表

根據每組專家的組成，并集合專家的評價信息，最終得到專家的可信度權重為：

5名專家的位置權重為：

采用指標權重確定方法，確定出社會保障的五個評價指標的權重向量為:

先采用ICWAA算子對5位專家對四個區域內的社會保障評價信息進行融合，得到融合后的評價信息為（見表3）：

表3 4個區域社會保障群組專家綜合評價

對群組專家評價信息進行指標加權，得到指標加權后的評價信息為（見表4）：

表4 4個區域社會保障指標加權綜合評價

取ρ(y)=y5，采用C-OWA算子對最終的4個區域的社會保障綜合評價值進行精確化，得到精確化后的數值為：

根據精確化后的數值，最終得到4個區域的社會保障水平的排序結果為：

區域A3?區域A2?區域A1?區域A4

通過對群組專家的綜合意見進行融合，最終得到4個區域的社會保障水平中，區域編號為A3的社會保障水平最高，其次是區別編號為A2的社會保障水平，最差的是區域編號為A4的區域。不過，通過對最終的精確化數據的分析可以看出，這4個區域的社會保障水平總體來說是相當的，且社會保障水平較高。

4 結語

本文充分考慮社會保障評價體系中存在的不確定性問題，提出了基于區間數測度的評價方法，使評價結果更為可信。同時，為節省物力和財力，給予決策專家更多的自由度，提出群組專家獨立進行評價的評價方式，給出一種基于獨立群組決策的社會保障評價方法，有效豐富了社會保障評價的理論體系。

[1]趙光軍，遲國泰.基于集對分析的社會評價模型及副省級市實證[J].運籌與管理，2010，(4).

[2]舒曉惠，劉建平.社會保障綜合評價指標體系及評價方法[J].統計與決策，2006，(11).

[3]方巍.浙江公眾基本社會保障評價及社會援助選擇調查研究[J].中共浙江省委黨校學報，2016，(1).

[4]吳昊，李育冬.社會保障運行效率評價指標體系構建及應用[J].財經理論研究，2014，(4).

[5]劉衛東.我國社會保障評價指標體系的構建設想[J].遼寧農業職業技術學院學報，2007，(2).

（責任編輯/易永生）

F224

A

1002-6487（2016）24-0068-03

國家社會科學基金決策咨詢點研究項目（13JCD014）

張澤滈（1989—），女，江蘇江都人，博士研究生，研究方向：社會保障。