拼圖游戲讓勾股定理的驗(yàn)證自然發(fā)生

茆訓(xùn)昌

【摘要】 要說對(duì)社會(huì)有重大影響的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理肯定是其中之一.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，勾股定理的發(fā)現(xiàn)能給同學(xué)一個(gè)很好的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的體驗(yàn).早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過程中利用勾股定理來測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差.迄今，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，各種證法融幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)于一體，完美地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的魅力.讓我們動(dòng)起手來，拼一拼，想一想，去感悟數(shù)學(xué)的神奇和妙趣吧.

四、課堂小結(jié)

師：1.本節(jié)課我們用了什么方法來驗(yàn)證勾股定理？——等面積法.

2.在驗(yàn)證定理的過程中你感受到了什么樣的數(shù)學(xué)思想？——數(shù)形結(jié)合、圖形割補(bǔ)、分類討論.

本節(jié)課也是我使用義務(wù)教育（蘇科版）《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》的一次嘗試. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是課堂教學(xué)中為探究或驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)猜想、解決某類數(shù)學(xué)問題、獲得某種數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與，在典型的環(huán)境中或特定的條件下進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).通過本次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，充分利用實(shí)驗(yàn)手冊(cè)，準(zhǔn)備好基本圖形，讓學(xué)生在拼圖操作與實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，從而做到領(lǐng)悟與理解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，進(jìn)而在這些過程中逐漸提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要是還能有點(diǎn)興趣，那就更好了.勾股定理是數(shù)與形的完美結(jié)合，也是同學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)形關(guān)系的一個(gè)很好契機(jī)，通過拼圖游戲，交流探討，會(huì)有更深的體會(huì).華羅庚這樣說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休.”

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)，不能簡(jiǎn)單地任務(wù)驅(qū)動(dòng)，僅僅為了課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作而缺乏具有適度的數(shù)學(xué)思維成分的設(shè)計(jì)，否則會(huì)難以達(dá)到理想的預(yù)設(shè)教學(xué)效果.因此，設(shè)計(jì)需要提前思考，而且一定是深度的數(shù)學(xué)思考，做到精心預(yù)設(shè)，問題引導(dǎo)整個(gè)課堂，讓預(yù)設(shè)自然生成.千萬(wàn)不能出現(xiàn)“看似熱鬧，實(shí)質(zhì)乏味”的低效課堂.畢達(dá)哥拉斯說過：在數(shù)學(xué)的天地里，主要不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁?做好了，就能達(dá)到一種理想狀態(tài)，就能讓學(xué)生既知道了數(shù)學(xué)結(jié)論，又知道如何證明.

【參考文獻(xiàn)】

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