同時考慮風險規避和公平偏好的雙渠道供應鏈定價決策

魏光興，林 強，覃燕紅

（1.重慶交通大學 經濟與管理學院，重慶 400074； 2.重慶第二師范學院 生物與化學工程系，重慶 400070;3.重慶理工大學 管理學院，重慶 400054）

同時考慮風險規避和公平偏好的雙渠道供應鏈定價決策

魏光興1，林 強2，覃燕紅3

（1.重慶交通大學 經濟與管理學院，重慶 400074； 2.重慶第二師范學院 生物與化學工程系，重慶 400070;3.重慶理工大學 管理學院，重慶 400054）

在受零售商服務水平影響的隨機市場需求條件下，通過建立包含直銷渠道和零售渠道的雙渠道供應鏈Stackelberg博弈模型，引入渠道成員的公平偏好和風險規避特征，研究得到制造商的最優批發價格、最優直銷價格和零售商的最優零售價格，分析公平偏好與風險規避對最優定價策略及各渠道成員效用的影響。結果表明：在雙渠道供應鏈中，公平偏好與風險規避會促使制造商和零售商降價，從而有利于提高消費者福利。

雙渠道供應鏈；定價策略；公平偏好；風險規避；服務水平

隨著Internet和電子商務的快速發展與廣泛應用，網上在線銷售與采購變得越來越容易，也越來越受到消費者的青睞。據第37次中國互聯網絡發展狀況統計報告顯示：截至2015年12月，中國網民數量達到6.88億，互聯網普及率達到50.3%；其中網絡購物用戶達到4.13億，團購用戶達1.80億；企業互聯網營銷開展比例達到33.8%，企業營銷推廣中互聯網渠道占33.8%，遠高于第二位戶外光桿的21.7%[1]。為了吸引網絡購物客戶群，擴大市場規模，增加市場競爭力，越來越多的制造商選擇建立自己的網上直銷渠道。然而，這會引起制造商與零售商之間的銷售競爭，激化供應鏈中各個成員之間的矛盾與沖突[2]。因此，如何協調包括直銷渠道與零售渠道的雙渠道供應鏈，特別是如何制定均衡的定價策略維護雙渠道關系穩定，是雙渠道供應鏈研究的一個重點。

國內外目前對雙渠道供應鏈的研究大多采用了“理性經濟人”假設，對行為心理因素比如公平偏好、風險態度等考慮較少。但是，公平偏好和風險規避等行為心理因素對供應鏈主體的決策行為有重要影響，而且很多時候與“理性經濟人”的影響不一致。比如，出于規避風險的考慮，供應鏈下游的零售商可能會減少訂貨量，也可能要求較高的滯銷品回購價格，結果導致供應鏈不能協調。又如，利益分配是否公平是供應鏈主體關注的重要因素，供應鏈主體可能會拒絕過于不公平的契約，即使這樣做會減少自己的利益，公平偏好也是決定供應鏈績效的重要影響因素，大量實驗和實證研究都證明了這一點[3-4]。而現有研究大多是基于“理性經濟人”假設展開的。可以說，忽略公平偏好和風險規避等行為心理因素是導致供應鏈協調成本高和運作績效低的重要原因。因此，近年來，學術界開始考慮公平偏好等客觀存在的行為心理因素，分析引入公平偏好等行為心理因素之后的供應鏈協調契約設計和定價策略，并逐漸形成了行為運作管理和行為供應鏈的新興學科[5-6]。在此背景下，本文將同時考慮渠道成員的公平偏好和風險規避行為心理特征，研究雙渠道供應鏈的最優定價策略。

一、文獻綜述

下面按風險規避和公平偏好兩個方面進行綜述，每一個方面又分單渠道供應鏈和雙渠道供應鏈兩種情形。

在把風險規避引入供應鏈方面：（1）單渠道供應鏈情形，于春紅等分析了風險規避者和風險偏好者加盟后供應鏈的協調優化機制[7]；Charles等專門分析討論了風險規避是否會導致銷售價格提高、訂貨量減少的問題[8-9]；Colombo等和Arcelus等做了進一步的更具一般性的討論，發現風險規避確實會減少銷售量而且會改變供應鏈的利潤分配格局[10-11]；葉飛等研究設計了風險規避下實現供應鏈協調的收益共享機制[12]；Herweg等在隨機需求下應用期望原則研究了風險規避因素對供應鏈訂貨和協調的影響[13]。（2）雙渠道供應鏈情形，王虹等研究了當渠道成員規避風險時雙渠道供應鏈的最優定價策略和協調機制[14]；李書娟等在風險規避條件下研究了雙渠道供應鏈的具體運作模式[15]；Takahashi等研究了雙渠道供應鏈的庫存厭惡風險及相應的生產和配送機制[16]；Ma等研究了制造商主導而零售商規避風險的雙渠道供應鏈的定價策略[17]；曹曉剛等在隨機需求下分析了考慮風險規避特征的閉環供應鏈網絡均衡模型[18-19]；羅春林等[20]、代建生等[21]分別研究了引入風險規避后供應鏈的收益共享契約和回購契約。

在把公平偏好引入供應鏈方面：（1）單渠道供應鏈情形，Cui等最早研究發現公平偏好其實不會改變契約的協調性[22]；杜少甫等在國內最早研究引入公平偏好后供應鏈的協調問題，發現公平偏好不會改變供應鏈的協調性[23]；Demirag等在非線性需求條件下研究了引入公平偏好供應鏈的協調優化[24]；Katok等在公平偏好強度為不對稱信息條件下研究設計了實現供應鏈協調的批發價格契約[25]；Liu等分析了公平偏好對供應鏈績效的影響[26]；而Loch等[27]、Katok等[28]用實驗方法對公平偏好影響供應鏈績效的結果進行了驗證；杜少甫等在Nash討價還價公平參考基準下研究了供應鏈的優化決策[29]；畢功兵等研究設計了公平偏好下實現供應鏈協調的銷售回購契約[30]；黃松等在指數需求條件下研究了當渠道成員具有公平偏好時供應鏈的定價策略[31]；馬利軍等在冪函數需求模式下研究了當渠道成員具有公平偏好時供應鏈的協調機制[32]；牛志勇等采用實驗研究方法檢驗了考慮渠道成員公平偏好后的供應鏈價格決策[33]；丁川等研究發現公平偏好能夠促進制造商和零售商的合作從而公平偏好可以帕累托改進渠道決策[34]；浦徐進等在零售商主導型供應鏈中研究供應商公平偏好對均衡策略的影響[35]；許民利等研究了公平偏好對收益分享系數與供應商質量投入的影響[36]；浦徐進等分析了不同公平偏好參照點效應對三級供應鏈運作效率的影響[37]；李媛等研究了公平偏好對低碳供應鏈契約協調性的影響[38]。（2）雙渠道供應鏈情形，成克河等在風險中性條件下研究了公平偏好時雙渠道供應鏈的定價策略[39]；Wei等給出了引入公平偏好后的雙渠道供應鏈回購契約[40]；林強等給出了改進雙渠道供應鏈回購契約[41]；林強又給出了改進雙渠道供應鏈收入共享契約[42]。

綜上可見，把公平偏好或風險規避等行為心理因素引入單渠道供應鏈的研究較多而引入雙渠道供應鏈的研究較少，特別是考慮雙渠道供應鏈中公平偏好特征的研究更少。而且，尚未發現同時把公平偏好和風險規避兩種行為心理引入雙渠道供應鏈的研究。因此，本文將同時把公平偏好和風險規避兩種行為心理引入雙渠道供應鏈，研究制造商的批發價格和直銷價格以及零售商的零售價格等的最優定價策略，并分析公平偏好和風險規避因素對最優定價策略以及供應鏈績效的影響。

二、基本雙渠道供應鏈模型

（一）模型描述

在雙渠道供應鏈中，制造商一方面通過零售商銷售產品，另一方面通過建立自有的直銷渠道銷售產品。遵循文獻通行做法[12]，設市場總需求為A=a+ε，ε～N（0,σ2），a為基本市場需求規模，ε是市場需求的隨機部分；制造商的批發價格為w，單位生產成本為cm；零售渠道零售商的零售價格為pr，直銷渠道制造商的直銷價格為pe。各渠道市場需求除了受渠道市場份額及渠道價格的影響，還受零售商服務水平的影響。由于制造商直銷渠道的增加會減少零售商的市場份額，設直銷渠道的市場需求為：

de=（1-θ）A-b1pe+δ1pr-γ1v

（1）

零售渠道的市場需求為：

dr=θA-b2pr+δ2pe+γ2v

（2）

其中，θ表示產品市場總需求在零售渠道上的分配比例，0≤θ≤1；b1和b2表示價格需求彈性；v表示零售商的服務水平；γ1和γ2表示服務需求彈性；δ1和δ2表示交叉價格敏感度；bi、δj和γj均大于0，bi>δj且bi>γj，i=1,2，j=1,2，i≠j。

零售商的服務成本為C（v），滿足單調遞增條件[14-15]，不妨設C（v）=ηv2/2。另外，為便于計算分析，假設b1=b2=b，δ1=δ2=δ，γ1=γ2=γ。

于是，零售商的期望利潤為：

E[πr]=E[（pr-w）dr-C（v）]=（pr-w）（θa-bpr+δpe+γv）-ηv2/2

（3）

制造商的期望利潤為：

E[πm]=E[（w-cm）dr+（pe-cm）de]=（w-cm）（θa-bpr+δpe+γv）+

（pe-cm）[（1-θ）a-bpe+δpr-γv]

（4）

供應鏈整體的期望利潤為：

E[πsc]=E[（pr-cm）dr+（pe-cm）de-C（v）]=（pr-cm）（θa-bpr+δpe+γv）+

（pe-cm）[（1-θ）a-bpe+δpr-γv]-ηv2/2

（5）

（二）Stackelberg博弈

制造商和零售商之間是典型的Stackelberg博弈關系。雙方博弈分兩階段進行：制造商首先確定直銷渠道的直銷價格和零售渠道的批發價格，零售商隨后根據觀察到的信息確定自己的零售價格。利用逆推方法，首先，分析最優零售價格關于直銷價格與批發價格的解析表達式，以及直銷價格與批發價格對最優零售價格的影響；然后，分析最優直銷價格與批發價格關于零售價格的解析表達式，聯立求解得到Stackelberg博弈的均衡解，分析零售商的市場份額與服務水平對最優零售價格、直銷價格和批發價格的影響。

1.零售商的最優決策

Stackelberg博弈下，零售商期望利潤函數關于pr的一階導數為：

（6）

（7）

根據式（7）計算可得，

可見，最優零售價格隨直銷價格的增大而增大，也隨制造商批發價格的增大而增大。如果制造商的批發價格增加1單位，最優零售價格就會增加1/2單位；如果直銷價格增加1單位，最優零售價格的增加小于1/2單位，因為δ

2.制造商的最優決策

Stackelberg博弈下，制造商的期望利潤函數關于pe和w的一階導數分別為：

（8）

（9）

由以上條件可知，其關于pe和w的二階導數都為負。因此，制造商存在唯一的最優均衡定價。將式（7）代入式（8）（9），由一階條件可求得，最優直銷價格與最優批發價格分別為：

（10）

（11）

3.Stackelberg博弈的均衡解

聯立式（7）（10）和（11）可得，雙方Stackelberg博弈的均衡解為：

（12）

根據式（12）可得，

可見，雙渠道供應鏈Stackelberg博弈決策時，最優零售價格隨零售商市場份額和服務水平的增大而增大，最優直銷價格隨零售商市場份額和服務水平的增大而減小，但最優批發價格隨零售商市場份額和服務水平的增大而增大。這是因為，當零售渠道市場份額和服務水平不斷增加時，零售商會提高零售價格，而且制造商會相應提高批發價格以分享收益。但是，制造商的直銷渠道與零售渠道存在銷售競爭關系。因此，當直銷渠道市場處于劣勢時，為了同零售渠道爭奪市場，制造商會選擇降低直銷價格以提高直銷渠道銷售量來獲得最大期望利潤。

三、考慮公平偏好與風險規避的雙渠道供應鏈模型

（一）模型描述

一方面，引入公平偏好。零售商直接與最終客戶交易，并且很多情況下就是自然人，心理偏好因素表現突出，而制造商則更多地表現為公司組織，心理偏好因素表現不明顯。因此，不失一般性地認為零售商具有公平偏好心理，制造商是公平中性的。零售商把制造商利潤作為參考基準來衡量公平性。根據文獻[43]，當自己收益低于他人時會由于嫉妒產生負效用，當自己收益高于他人時會由于內疚產生負效用，而且嫉妒心理更強烈更具普遍性從而對行為決策影響更大和更廣。基于此，引入公平偏好系數α，采用文獻[20]中的公平偏好效用函數，零售商的效用表示為：

（13）

當零售商的收益低于制造商時，由于收益分配對零售商不利，零售商會遭受負效用；當零售商的收益高于制造商時，收益分配有利于零售商，因此會帶來正效用。對式（13）作一般性處理，有

（14）

另一方面，引入風險規避。不管是在企業運作還是在人們行為決策中，決策主體同樣會因為害怕風險招致損失而選擇規避風險。因此，為了研究的一般性，可以設制造商和零售商都是風險規避的。根據文獻通行做法[11,12]，刻畫到風險規避行為的目標效用函數為：

（15）

其中，k表示決策者的風險規避度。k>0，表示決策者是風險規避的；k=0，表示決策者是風險中性的，此時決策者的期望效用等于期望利潤。

綜合以上兩方面，引入公平偏好和風險規避后，零售商的期望效用函數為：

（16）

制造商的期望效用函數為

（17）

（二）Stackelberg博弈

1.零售商的最優決策

零售商期望利潤的方差為：

Var[πr]=E{[πr-E（πr）]2}=[（pr-w）θ]2σ2

（18）

引入公平偏好與風險規避后，根據式（3）（4）（16），零售商的期望效用為：

（pe-cm）（a-θa-bpe+δpr-γv）]-kr（pr-w）θσ

（19）

關于pr的一階導數為：

（20）

（21）

2.制造商的最優決策

制造商期望利潤的方差為：

Var[πm]=E{[πm-E（πm）]2}=[（w-cm）θ+（pe-cm）（1-θ）]2σ2

（22）

引入公平偏好與風險規避后，根據式（4）（17），制造商的期望效用為：

（23）

關于pe和w的一階導數分別為：

（24）

（25）

（26）

（27）

3.Stackelberg博弈的均衡解

由式（21）（26）和（27）可得，Stackelberg博弈的均衡解為：

（28）

根據式（28）可得，

（I）表明：最優零售價格隨公平偏好強度的增大而增大，但隨零售商風險規避度和制造商風險規避度的增大而減小。（II）表明：最優直銷價格與零售商公平偏好程度和風險規避度無關，但隨制造商的風險規避度增大而減小。（III）表明：最優批發價格隨制造商風險規避度的增大而減小，但隨零售商風險規避度的增大而增大；當θa+θσ（kr-2km）+γv-cm（b-δ）>0時，最優批發價格隨公平偏好度的增大而減小。事實上，當零售商公平偏好強度增加時，制造商會選擇降低批發價格以維護渠道關系的穩定。定理3還表明，風險規避型的制造商和零售商都會選擇降價以應對市場需求的不確定所產生的收益風險。由于零售商還關注公平，零售商會選擇提高零售價格從而獲得自己認為更加公平的收益。因此，零售商需要權衡公平偏好和風險規避對其價格及期望效用影響的相對大小。

四、數值算例

表1 固定和kr而km變動時，雙渠道供應鏈最優定價決策結果

由表1可以看出，當零售商的公平偏好度和風險規避度固定，制造商的風險規避度增大時，制造商的最優批發價格、直銷渠道的最優直銷價格和零售商的最優零售價格均隨制造商風險規避度的增大而減小。但零售商最優零售價格的減小幅度小于制造商最優批發價格和直銷渠道最優直銷價格的減小幅度，這是因為零售商的公平偏好心理正向影響了價格決策，從而緩和了價格降低幅度。因此，制造商的效用隨制造商風險規避度的增大而減小，零售商的效用隨制造商風險規避度的增大而增大，但其效用的增幅小于制造商效用減小的幅度，整個供應鏈效用呈遞減趨勢。

表2 固定kr和km而變動時，雙渠道供應鏈最優定價決策結果

由表2可以看出，當零售商和制造商的風險規避度固定，零售商公平偏好程度變動時，制造商的最優批發價格隨零售商公平偏好度的增大而減小，零售商最優零售價格隨自身公平偏好度的增大而增大，直銷渠道的最優直銷價格不受零售商公平偏好與風險規避的影響而保持不變。因此，零售商、制造商和供應鏈整體的效用隨零售商公平偏好強度的增大而減小。

由表3可以看出，當零售商公平偏好度和制造商的風險規避度固定，零售商的風險規避度變動時，制造商的最優批發價格隨零售商風險規避度的增大而增大，零售商最優零售價格隨自身風險規避度的增大而減小，直銷渠道的最優直銷價格不受零售商風險規避的影響而保持不變。因此，制造商的效用隨零售商風險規避度的增大而增大，零售商的效用隨自身風險規避度的增大而減小，且減小幅度大于制造商效用的增幅，供應鏈整體的效用呈遞減趨勢。

表3 固定和km而kr變動時，雙渠道供應鏈最優定價決策結果

五、結論

本文通過建立雙渠道供應鏈Stackelberg模型，在市場需求隨機且受零售商服務水平影響的一般條件下，考慮渠道成員的行為心理特征，同時把公平偏好和風險規避引入效用函數，研究得到制造商的最優批發價格、最優直銷價格和零售商的最優零售價格，分析了公平偏好與風險規避對最優定價策略及各渠道成員效用的影響，并進行了數值算例分析。結果表明：在雙渠道供應鏈中，公平偏好與風險規避會促使制造商和零售商降價，從而降低供應鏈績效，也即加重了供應鏈的雙重邊際問題。這與不少現有文獻研究得到公平偏好不會改變供應鏈契約的協調性不同，也啟示風險規避和公平偏好特征是選擇供應鏈合作伙伴時應該考慮的重要因素，在構建供應鏈時應該采取措施選擇風險規避度比較低、公平偏好強度比較小的上下游企業。

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（責任編輯魏艷君）

Optimal Pricing Strategies of Dual-channel Supply Chain Under Risk Aversion and Fairness Preference

WEI Guang-xing1, LIN Qiang2, QIN Yan-hong3

（1.School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2.School of Biological and Chemical Engineering, Chongqing University of Education, Chongqing 400070, China; 3.School of Management, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China）

In the general case of the stochastic demand effected by the service level of the retailer, this paper develops a two-echelon dual-channel supply chain model with Stackelberg game by incorporating the fairness and risk aversion, and hereby gets the optimal pricing strategies of the manufacturer’s optimal direct price, wholesale price and the retailer’s optimal retail price. Moreover, the effect of fairness and risk aversion on optimal pricing strategies and utility of dual-channel supply chain is examined respectively. The results show that in the dual-channel supply chain the fairness and risk aversion will promote the manufacturer and the retailer to reduce prices, which is useful for the welfare of consumers.

dual-channel supply chain; pricing strategies; fairness; risk aversion; service level

2016-06-22

國家社會科學基金項目“基于社會偏好及其認知動態演進的供應鏈契約優化與協調研究”（16CGL017）

魏光興（1977—），男，重慶人，教授，博士，研究方向：物流與供應鏈管理、博弈論與機制設計;通訊作者：覃燕紅（1981—），女，四川峨眉人，副教授，博士，研究方向：物流與供應鏈管理。

魏光興，林強，覃燕紅.同時考慮風險規避和公平偏好的雙渠道供應鏈定價決策[J].重慶理工大學學報（社會科學），2016（12）:50-58.

format：WEI Guang-xing, LIN Qiang, QIN Yan-hong.Optimal Pricing Strategies of Dual-channel Supply Chain Under Risk Aversion and Fairness Preference[J].Journal of Chongqing University of Technology（Social Science），2016（12）:50-58.

10.3969/j.issn.1674-8425（s）.2016.12.008

F253

A

1674-8425（2016）12-0050-09