“相對業績評價之謎”的行為經濟學解釋
——基于公平偏好的視角

李攀藝,邵亞男

（重慶理工大學 a.經濟金融學院； b.重慶市勞動經濟與人力資源研究中心，重慶 400054）

“相對業績評價之謎”的行為經濟學解釋
——基于公平偏好的視角

李攀藝a，b,邵亞男a

（重慶理工大學 a.經濟金融學院； b.重慶市勞動經濟與人力資源研究中心，重慶 400054）

以自利性假設為基礎的標準代理理論認為，相對業績評價是消除管理層薪酬合約中系統性風險、改進激勵效果的最優策略。然而，實證研究并未獲得相對業績評價廣泛應用的充足證據，由此導致了“相對業績評價之謎”。通過修正代理人自利性假設，構建基于公平偏好理論的相對業績評價模型，發現在公平偏好的影響下最優薪酬合約是選擇相對業績評價以實現最優風險分擔、提供激勵，與選擇團隊業績評價以降低不平等貼水之間權衡的結果；當代理人公平偏好較強時，相對業績評價不再如標準代理理論所預測的是促進代理人激勵的最優制度安排。這一研究結論不僅為相對業績評價在實踐中的較少應用提供了行為經濟學視角的理論解釋，同時對于如何設計有效的管理層薪酬合約具有一定的實踐指導意義。

公平偏好；相對業績評價；團隊業績評價；薪酬合約

一、引言

Holmstrom最早提出相對業績評價的概念，并基于多代理框架首先證明了在員工薪酬合約制定方面引入相對業績評價能夠更準確認定員工的努力水平、提供更強激勵[2]。隨后，不斷有學者沿用代理理論的分析框架，并通過變換模型中的基本假設，使RPE理論得到了更深入的分析。如Meyer等[4]、Pable[5]將RPE拓展到動態合約的情形，研究了存在聲譽效應和棘輪效應時的RPE；Matsushima則研究了多任務情形下的RPE[6]。然而，一些關于管理層報酬契約的實證檢驗并未尋找到充分支持RPE理論的一致性證據[7-9]，理論與實踐的相背離令許多學者感到困惑，由此形成了所謂的“相對業績評價之謎”（RPE puzzle）[10]。為此，一些研究者試圖通過修改多代理模型的假設條件，從而對RPE在實踐中的較少應用給出理論解釋。譬如，Fuma[11]、Aggarwal等[12]認為公司間的戰略競爭是導致RPE在企業薪酬合約制定中較少使用的重要因素；Hvide則發現經理人員承擔的風險會限制RPE的使用[13]。

但是，這些文獻在委托代理框架下解釋“RPE之謎”時，秉承新古典經濟學關于“行為人是完全自利的”的假設前提，認為代理人只追求個人物質收益最大化，該假設前提在當前大行其道的行為經濟學看來存在一定局限性。行為經濟學通過一系列博弈實驗證明，人們并不是完全自利的，在關注自己物質收益時還會關注或比較收益分配結果是否公平，會在處于劣勢的不公平和處于優勢的不公平時均存在效用損失，這種相對收入比較的心理特征稱為行為人的公平偏好（fairness preference）或不平等厭惡（inequity averse）[14-15]，而公平偏好和自利偏好一樣會對人的決策行為產生重要影響。以Fehr為代表的一些實驗經濟學家開始提倡將“公平”心理因素引入傳統委托代理模型中，重新審視報酬契約結構及其激勵效率。那么，如果在多代理關系中考慮代理人之間收益橫向公平性比較的心理特征，最優的報酬契約會發生怎樣的變化？其所喻示的組織激勵模式與RPE在企業實踐中的較少應用是否一致？Itoh[16]、魏光興等[17]的研究表明，如果將公平偏好引入到多代理關系中，那么即使代理人之間的生產過程相互獨立，最優合約也不是如標準代理理論所預測的為“僅僅基于個人產出的獨立合約”，而是同時依賴于個人產出和他人產出的聯合合約，如團隊業績合約或相對業績合約。Kragl則研究了公平偏好下RPE的一種特殊形式——錦標賽制度的有效性，他通過對錦標賽制度和獨立獎金方案兩種激勵機制的比較，發現在公平偏好的影響下獨立獎金方案的激勵形式可能優于錦標賽制度[18]，這與標準代理理論所給出的結論是不一致的。Hoffmann等的研究則表明，存在公平偏好的代理人之間的錦標賽博弈可能存在多重均衡[19]。

上述研究在重新刻畫引入公平偏好后的最優薪酬契約時，大多都假定代理人之間的生產過程相互獨立，而對代理人業績受到共同隨機因素影響時RPE的有效性基本沒有做深入研究，未能真正回答RPE在實踐中較少應用的現象。鑒于此，本文試圖修正代理人自利性假設，將公平偏好引入Holmstrom and Milgrom的多代理模型[20]，通過對最優薪酬合約的重新設計，深入分析考慮公平偏好的情形下RPE的適用范圍，為回答RPE在現實中較少應用、解開RPE之謎提供新的思路。

二、模型的構建

委托人提供給代理人i（i=1，2）的報酬同時取決于個人產出和他人產出：si（yi,yj）=k+myi+nyj，其中，k表示固定收入，m>0表示代理人i的產出分享系數，n反映代理人i（i=1,2）報酬與代理人j（j≠i）產出的相關程度，n≤m。由于r>0，因此n<0意味著代理人i的報酬與代理人j的產出負相關，此時的報酬契約為相對業績契約，委托人對代理人采取的是RPE；而n>0則表明，代理人i的報酬與代理人j的產出正相關，報酬契約為團隊業績契約，委托人對代理人采取的是團隊業績評價（Team Performance Evaluation，TPE）。特別地，當m=n時，兩個代理人獲得的報酬收入完全相同，報酬契約為完全團隊合約，委托人對代理人實施的是完全團隊業績評價；n=0則表示代理人i的報酬完全取決于自身產出，報酬契約為獨立合約，委托人對代理人實施的是獨立業績評價。

代理人具有公平偏好，根據Falk 和 Schmidt[21]，將公平視為代理人厭惡與其他代理人之間的收入差距，當自己收入低于他人即面臨劣勢的不平等分配，或者自己收入高于他人即面臨優勢不平等分配時，都會遭受效用損失，稱為不平等負效用。分別用α、β表示代理人對劣勢不平等厭惡系數和優勢不平等厭惡系數，根據大量的實驗研究結果，α、β滿足0≤β≤1且β≤α，表明代理人對優勢不平等的厭惡程度不會高于對劣勢不平等的厭惡程度。于是，代理人i（i=1，2）因收入分配的不平等所遭受的期望不平等負效用可描述為：

ELi（ai,aj,m,n）=αmax（sj-si,0）+βmax（si-sj,0）=

（m-n）[αmax（yj-yi,0）+βmax（yi-yj,0）]=

（m-n）[αmax（（θj-θi）-（ai-aj）,0）+βmax（（ai-aj）-（θj-θi）,0）]

（1）

令Δ=ai-aj，χ=θj-θi，則χ～N（0，σχ2），其中σχ2=2（1-r）σ2，設f（χ）為χ的概率密度函數。于是式（1）等價于

（2）

特別地，若m=n，即委托人實施完全團隊業績評價時，或者代理人為純粹自利，即α=β=0時，代理人所遭受的期望不平等負效用ELi=0。

委托人是風險中性且純粹自利的，其期望收益為yi-k-myi-nyj=（1-m）ai-naj-k。假設代理人保留效用為0，于是委托人的最優化問題可描述為：

（3）

（4）

（5）

其中式（4）（5）分別表示代理人的激勵相容約束（IC）和參與約束（IR），由于最優情形下參與約束必然是束緊的，將其代入式（3），于是上述最優化問題簡化為：

（6）

（7）

三、模型求解與分析

（一）比較基準：代理人純粹自利情形下的最優報酬合約

（8）

（9）

運用一階方法解上述規劃，可得：

（10）

（11）

式（10）（11）給出了代理人自利情形下的最優報酬合約。其中，式（11）表明，當代理人之間的業績正相關（r>0）時，應當將代理人j（j≠i）的業績以負權重寫進代理人i（i=1，2）的報酬合約。根據標準代理理論的充足統計量原則（Sufficient Statistics）[2]，代理人j的工作業績yj能夠提供關于代理人i（i=1，2）努力水平、自然狀態的額外信息，因此（yi，yj）的綜合信息將比絕對業績yi包含關于努力程度ai的更少的噪音、更多的有效信息。因此，將yj寫入代理人i的報酬合約將在不減少其努力激勵的前提下實現風險的更優分擔。

此外，從式（10）可以看出，代理人的風險厭惡程度ρ越大、收入越不穩定（σ2越大）、代理人之間業績相關程度r越小，則最優激勵強度mS越小。因此，給定nS，最優mS是關于風險與激勵之間權衡的結果。

（二） 代理人存在公平偏好情形下的最優報酬合約

1.公平偏好對報酬合約的影響

（1）公平偏好的激勵效應

對式（4）求最優化一階條件，得到：

（12）

由式（2）可得：

（13）

（14）

將式（14）帶入式（12），可得：

（15）

于是，有：

（16）

（2）公平偏好的參與約束效應

對于具有公平偏好的代理人而言，因報酬的不平等會遭受不平等負效用，進而參與約束式（5）要求委托人對代理人提供額外的不平等負效用補償，即不平等貼水（inequity premium）。這是公平偏好的參與約束效應。由于均衡情況下Δ=0，因此當m>n時，由式（2）可得代理人i（i=1，2）所遭受的均衡期望不平等負效用為：

（17）

2.最優報酬合約

（1）代理人對劣勢不平等和優勢不平等的厭惡程度對稱（α=β）情形下的最優合約

在代理人對優勢不平等和劣勢不平等的厭惡系數相同，即α=β的情形下，公平偏好僅通過參與約束效應影響最優激勵合約的設計，激勵效應不起作用。根據式（16）（17），當α=β時委托人的最優化問題可簡化為：

（18）

s.t.（IC）ai=m

（19）

求解上述規劃問題，可以解得：

（20）

（21）

注意到n≤m，因此進一步可得：

（23）

（24）

相應地，代理人報酬與另一代理人業績的最優相關系數n*為：

（25）

式（24）（25）表示，當n

命題1：如果代理人對優勢不平等和劣勢不平等的厭惡程度相同，則其報酬與另一代理人業績的相關系數n*是在選擇RPE以降低風險成本，與選擇TPE以降低不平等貼水進行權衡的結果。

同時，從式（22）可以發現，代理人報酬與另一代理人業績的相關系數n隨著劣勢不平等厭惡系數α的遞增而增加，即n*≥nS，且α越大n*越偏離于nS；當α足夠大時，n*>0，這表明即使代理人之間業績正相關，委托人也應該選擇TPE而不是RPE。為此，可以得到引理1。

引理1：如果代理人公平偏好傾向足夠強，那么委托人應當對代理人實行TPE，而不是RPE。

引理2：對于具有公平偏好的代理人，委托人對其激勵強度m*不會高于對于自利代理人的激勵強度mS。

證畢！

標準代理理論認為，對于管理者的激勵，最好辦法是將其報酬與經營業績掛鉤，即通過在高水平業績時付給高水平報酬，可以激勵努力工作。因此，需要提供較高強度的激勵。然而，以實證研究為主的文獻，如Jensen、Tosi等并不支持代理理論的這一論斷，而是發現業績報酬之間存在低敏感性[7，22]。對于傳統代理理論無法解釋的業績報酬低敏感性困惑，Englmaier等[23]、魏光興等[24]、黃健柏等[25]都從行為經濟學的視角，通過將公平偏好引入單代理模型，證明如果考慮代理人的公平心理，那么業績報酬相關系數不應該如標準代理理論所預測的那么高。本文引理2同樣表明，如果考慮到公平偏好的存在，那么公平偏好會降低管理者報酬的業績敏感性。

（2）代理人厭惡劣勢不平等和優勢不平等的程度不對稱（α≠β）情形下的最優報酬合約

（26）

（27）

將式（27）代入式（26），并分別對m，n求一階偏導，有：

（28）

（29）

（30）

式（30）表明，代理人之間最優的報酬業績相關系數n取決于以下3個因素：首先，根據標準代理理論的充足統計量原則，應當將相對業績以負的權重寫入代理人的薪酬合約中，即n取負值（表達式第一項）；其次，由于公平偏好的參與約束效應的影響，從減少不平等貼水的角度，委托人對代理人應當采用團隊業績評價，即n應當取正值（表達式第二項）；第三，如果考慮公平偏好的激勵效應，那么從激勵代理人的角度，n應該取負值（表達式第三項）。因此，代理人之間報酬業績相關系數n是在風險、激勵與不平等三者之間權衡的結果。

命題2：如果代理人對優勢不平等和劣勢不平等的厭惡程度不對稱，那么最優薪酬合約是在選擇RPE降低風險分擔并提供激勵，與TPE以降低不平等貼水之間權衡的結果。

四、 數值模擬

具體的報酬合約形式取決于參數α、β、r、ρ、σ的大小，為了對模型結果有更直觀的了解，同時分析公平偏好對合約的影響，對最優報酬合約進行數值模擬。不妨對各參數進行賦值，令r=0.5，ρ=0.5，σ=1。

首先考慮代理人純粹自利，即α=β=0的情形，將各參數值代入式（10）（11），可得均衡解為：mS=0.73，nS=-0.365，表明當代理人之間的業績正相關時，實施RPE，即nS<0是最優的。

其次考慮代理人存在公平偏好的情形。將各參數值代入式（28）（29），可得

（1+t）-[m+t（m-n）]（1+t）-0.5（m+0.5n）-0.4×（α+β）=0

（31）

-t-[m+t（m-n）]（-t）-0.5×（n+0.5m）+0.4（α+β）=0

（32）

式（31）（32）給出了代理人最優報酬合約（m*，n*）。聯立式（31）（32）可以解得，

（33）

（34）

由于n≤m，當n=m時，由式（33）（34）可解得，m=n=0.4，于是進一步可得，

（35）

（36）

圖1 β=0.1時最優報酬合約隨α的變化情況

為了便于分析，分別取代理人優勢不平等厭惡系數β=1、β=0.1考察最優報酬合約（m*，n*）隨代理人的劣勢不平等厭惡系數α的變化情況。當β=1時，m*=n*=0.4，表明委托人選擇完全團隊業績評價是最優的；而當β=0.1時，通過Matlab軟件的運用，模擬出m，n值隨α的變化情況，如圖1所示。

圖1表明，當代理人的劣勢不平等厭惡系數相對較小時，選擇RPE是最優的。實際上，由式（34）易得，當β=0.1時，只要α<0.37，委托人選擇RPE都是最優的，而當代理人具有較強的劣勢公平偏好時，TPE為最優策略（當α>0.37時，n*>0）。這表明代理人公平偏好的存在使得RPE不再如標準代理理論所預測的，是降低系統性風險、提供更強激勵的最優策略。根據前述分析，代理人的公平偏好通過激勵效應和參與約束效應共同影響報酬合約，最優合約是在選擇RPE以降低風險和提供激勵，與選擇TPE以縮小收入差距之間權衡的結果。給定β，當α較小時，公平偏好的激勵效應占優，委托人傾向于采用RPE以調動代理人的積極性；而當α較大時，公平偏好的參與約束效應占優，此時選擇TPE以避免較大的收入差距是更好的選擇。

五、結論

作為基于委托代理理論的特殊的管理者激勵機制，相對業績評價被認為是消除管理層薪酬合約中的系統性風險、改進激勵效果的薪酬制度安排。但是，這一理論論斷并未獲得充足的實證證據支持。為什么如此簡明的相對業績評價理論在薪酬合約制定中并未得到廣泛應用？本文以此為出發點，嘗試將相對業績評價理論與基于行為經濟學的公平偏好理論相結合，以解開“相對業績評價之謎”。

通過構建一個引入代理人公平偏好的相對業績評價模型，詳細探討了基于公平偏好的最優薪酬合約。研究結果表明，在考慮代理人公平偏好的情形下，薪酬合約的結構會發生重要改變，最優報酬合約是在選擇相對業績評價以實現風險分擔和提供激勵，與選擇團隊業績評價以降低收入差距之間綜合權衡的結果。因此，標準代理理論提供的相對業績評價實際上是一個極端，它在使委托人支付最小代理成本的同時承擔更大的不平等貼水，只有當代理人沒有公平偏好時才會成為最優薪酬合約。相反，基于團隊業績評價的薪酬合約則是另一個極端，它使委托人承擔較小的不平等貼水但是卻承擔更高的代理成本，當代理人具有較強的公平偏好時將成為最優的薪酬合約，這一研究證明在考慮代理人公平偏好的情形下，相對業績評價可能在企業的薪酬合約制定方面是無效的。該結論實際上為相對業績評價在企業激勵機制（尤其是管理層激勵）的較少應用提供了一個可能的理論解釋：對員工尤其是管理層公平心理的考量將引導企業選擇相對平均的分配方案而不是相對業績比較這種競賽性更強的報酬方案。

當前，我國不少上市公司存在高管薪酬增長與業績不匹配、高管薪酬與基層員工收入差距過大、高管天價薪酬等現象，引起社會各界的關注。本文的研究結論對于應當如何制定最優的薪酬合約以實現對管理層的有效激勵具有一定的實踐指導意義。對于公平偏好程度小的管理者，可以從不同的層次和角度，如關于同一企業中多個管理者之間的業績比較、管理者業績的企業間比較等，將可比的相對業績納入薪酬合約制定標準中，從而調動工作積極性[27]。但是，對于公平偏好心理較強的管理者，企業應當慎重選擇相對業績評價，在一定條件下平均主義的薪酬制度安排如團隊業績評價反而能產生較相于業績評價更佳的效果。因此，企業應當通過性格測試等心理學手段積極識別管理者進行相對收入比較的心理特征，并結合不同的公平偏好強度制定差異化的工資報酬。

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（責任編輯魏艷君）

An Explanation of “Relative Performance Evaluation Puzzle” by Behavioral Economics: Based on the Perspective of Fairness Preference

LI Pan-yia，b，SHAO Ya-nana

（a.College of Economics & Trades; b.The Center of Labor Economics & Human Resource,
Chongqing University of Technology, Chongqing 400054， China）

According to the principal-agent theory based on the assumption of self-interest, relative performance evaluation（RPE） is an optimal strategy of reducing the managerial systematic risk exposurse thus improving their effort. However, there is no sufficient empirical evidence in support of this result, there by forming the so-called “relative performance evaluation puzzle”. This paper constructed a RPE model based on fairness preference by revising the agent self-interest hypothesis, and found that under the effects of fairness preference the optimal contract is the trade-off between choosing RPE to reduce risk exposures, thus providing incentive and team performance evaluation to reduce income inequity. And RPE will not be the the optimal system arrangement motivating the agents as predicted by the standard agency theory when the agents have strong fairness preference. This conclusion not only provides a theoretical explanation from the perspective of behavioral economics for the empirically observed lack of relative performance evaluation, but also has a certain practical significance for designing an effective payment contract of management.

fairness preference; relative performance evaluation; team performance evaluation; payment contract

2016-08-20

教育部人文社會科學青年基金項目“社會偏好視角下和諧勞動關系構建的微觀機制研究”（12YJC790097）；國家自然科學基金項目“基于偏好結構與群體規范互動機理的激勵機制研究”（71102165）

李攀藝（1980—），女，重慶人，副教授，博士，研究方向：博弈論、人力資源管理。

李攀藝,邵亞男.“相對業績評價之謎”的行為經濟學解釋——基于公平偏好的視角[J].重慶理工大學學報（社會科學），2016（12）:23-31.

format：LI Pan-yi，SHAO Ya-nan.An Explanation of “Relative Performance Evaluation Puzzle” by Behavioral Economics: Based on the Perspective of Fairness Preference[J].Journal of Chongqing University of Technology（Social Science），2016（12）:23-31.

10.3969/j.issn.1674-8425（s）.2016.12.005

F830

A

1674-8425（2016）12-0023-09