BP小波神經網絡在地鐵隧道變形分析中的應用

郭 松 陸金平 李 濤

(江西應用技術職業學院, 江西 贛州 341000)

BP小波神經網絡在地鐵隧道變形分析中的應用

郭 松 陸金平 李 濤

(江西應用技術職業學院, 江西 贛州 341000)

利用小波分析能夠逼近非線性連續函數和良好的局部化特性對BP神經網絡模型進行改進。結合BP神經網絡的非線性映射和容錯性等優點，將小波分析和BP神經網絡相結合，并將其應用于變形監測的數據分析處理。本文通過BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型分別對樣本數據進行分析處理，并對結果進行對比，驗證BP小波神經網絡模型的優越性。

BP神經網絡 小波分析 變形監測

1 引言

BP小波神經網絡是一種考察監督型學習網絡，20世紀90年代初，其基本概念和網絡算法就已經提出。此后，Pati利用離散小波函數對BP神經網絡的傳遞函數進行伸縮平移構成仿射框架；Szu利用具有連續性的小波函數，構建了用于函數逼近和特征提取的自適應BP小波神經網絡；Baskshi利用具有正交性的小波基函數對BP神經網絡的傳遞函數進行替代。BP小波神經網絡就是利用小波分析的優點對BP神經網絡模型進行改進而形成的一個新的網絡模型，這種新型模型具有較好的數據處理分析能力[6]。本文通過對比BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型對相同的樣本數據進行分析處理，驗證了BP小波神經網絡的優越性。

2 BP小波神經網絡模型

2.1 模型的建立

BP小波神經網絡模型的建立主要包括四個部分：數據樣本的預處理、隱含層結點的確定、模型的算法及模型精度的評定[2]。

(1)數據樣本的預處理

輸入的樣本數據能夠影響網絡訓練時間和網絡的收斂速度，因此，要對輸入樣本數據進行預處理，即對樣本數據進行歸一化，可以表示為：

(2.1)

歸一化后的樣本數據變化范圍為[-1，1]。對輸出值再進行反歸一化處理，才能得到真正的訓練值，表示為：

x=y(xmax-xmin)+xmin

(2.2)

(2)隱含層節點數的確定

對于三層網絡結構的BP小波神經網絡模型而言，隱含層最優節點個數的選取可以采用經驗公式法和訓練試驗法來確定。下面分別對經驗公式法和訓練試驗法進行簡要闡述。

經驗公式法是BP神經網絡模型經過長期使用，使得對于隱含層節點個數的選取積累了大量的經驗，這些經驗可以用公式表示為：

(2.3)

式中，m表示輸入層節點的數量，n表示輸出層節點的數量，w表示隱含層節點的數量，其中l選取1到10之間的常數。這些經驗公式均適用于BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型[4]。

訓練試驗法是BP神經網絡模型在具體的實際應用中，先利用經驗公式法確定網絡模型的隱含層節點的范圍，再經過不斷的試驗，來選取最優的節點的方法。當選取的隱含層節點較小時，利用網絡模型進行訓練學習，判定得到的誤差是否達到要求，當誤差不能達到要求時，則增加隱含層節點數(如生長法)；當不斷增加隱含層節點的個數時，使得網絡誤差能夠達到要求，而訓練的次數仍小于設定的訓練次數時，則應適當的減小隱含層節點數(如裁剪法)，這樣就可以找到合適的節點個數。

(3)模型的算法

BP小波神經網絡模型的算法和BP神經網絡模型的算法相似，只是BP小波神經網絡模型的算法的輸入層到隱含層之間的傳輸函數用小波函數替代，本文應用Morlet小波代替BP神經網絡的S型函數作為傳輸函數。BP小波神經網絡的其它各網絡參數與BP神經網絡算法的各參數確定方法相同。

(4)模型的精度評定

在模型的精度評定方面，BP小波神經網絡模型同樣也采用均方誤差，公式如下：

(2.4)

2.2 建模的一般步驟

具體學習過程如下：

(1)輸入一組學習樣本對{Pi,Ti}；

(2)利用網絡計算網絡輸出；

(3)計算各網絡參數，如梯度，權值、閾值的偏導，小波的收縮、平移因子的偏導；

(4)調整網絡參數；

(5)輸入其他樣本對；

(6)若有學習樣本則返回(2)；

(7)利用誤差函數計算誤差；

(8)檢查誤差是否達到要求，若誤差大于目標誤差，則返回(2)；若小于目標誤差，繼續訓練；

(9)若訓練學習的次數小于設定的最大訓練次數時，返回(2)，否則，繼續；

(10)結束。

3 實例分析

3.1 模型的確定

模型的確定主要包括訓練樣本集、網絡的初始化、隱含層節點個數的確定。

(1)訓練樣本集

利用重慶某段地鐵隧道測點DH-GD-9的實測沉降數據進行學習訓練，學習訓練樣本有32組，采樣間隔為7天。每一組訓練樣本是由前7個實測沉降數據組成，而前6個(如x(1)--x(6))作為輸入樣本，第7個(x(7))作為期望輸出樣本，以此類推，則形成了一個訓練樣本集，如表1所示。

表1 地鐵隧道變形監測預測模型訓練樣本表

從表1中可以看出BP小波神經網絡的輸入樣本數據的初始值在[-1，1]之間，不需要做歸一化處理，可以直接進行訓練學習。

(2)網絡初始化

BP小波神經網絡模型的網絡初始化，即對一些網絡參數的隨機選取，但是必須對BP小波神經網絡模型中的小波參數初始值進行處理，即小波參數伸縮因子和平移因子，分別用a、b表示。

(3)隱含層節點個數的確定

當給定訓練的樣本數據后，網絡模型的輸入層數量和輸出層數量也就確定下來。接著就是對網絡模型隱含層節點個數的選取，它也是BP神經網絡模型的一個重要部分，即綜合利用經驗公式法和試驗法的結合尋找適當的隱含層節點數，但是該方法需要不斷試驗、尋求適當的隱含層節點數量。

3.2 模型的訓練與預測

分別利用BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型對樣本數據做訓練學習，得到預測誤差收斂圖如圖1所示。

由于圖1中的結果不能夠明顯看出BP小波神經網絡比BP神經網絡精度高，所以對樣本中1～10的兩種模型的訓練數據結果進行放大對比，結果如圖2所示。

由圖2中可以看出，BP小波神經網絡模型的訓練結果和期望值相近，而BP神經網絡模型的訓練結果與期望值之間有較大的誤差，從而證明了BP小波神經網絡模型優于BP神經網絡模型。因此利用BP小波神經網絡模型對樣本數據做訓練學習，可以達到預期效果。

利用訓練好的BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型，對29-32的樣本數據結果分別做預測，BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型對29-32的樣本數據的預測結果如表2所示。

從表2中可以看出，BP小波神經網絡模型的預測結果更接近實測值，證明BP小波神經網絡模型優于BP神經網絡模型。

將表2中BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型的預測值與實測值做對比成圖，如圖3所示。

序號實測值(mm)BP神經網絡模型預測值(mm)絕對誤差(mm)BP小波神經網絡模型預測值(mm)絕對誤差(mm)29-0.53-0.55340.0234-0.53790.007930-0.55-0.4984-0.0516-0.5411-0.008931-0.57-0.60110.0311-0.57320.003232-0.6-0.5830-0.0170-0.5914-0.0086

從經過放大后的圖形中可以看出，BP小波神經網絡模型的預測精度要比BP神經網絡模型的預測精度高。

通過利用BP神經網絡模型和BP小波神經網絡模型對兩組數據的分析處理，可以得出，BP小波神經網絡模型的網絡收斂速度明顯快于BP神經網絡模型，同時預測精度要高于BP神經網絡模型的預測精度。因此利用BP小波神經網絡模型對變形數據的處理達到了預期效果。

4 結語

將BP小波神經網絡模型和BP神經網絡模型分別應用于工程實例分析中，對數據的處理，結果進行分析，來檢驗BP小波神經網絡模型在網絡收斂速度和精度方面是否都要優于BP神經網絡模型，經檢驗發現，BP小波神經網絡模型能夠達到預期的效果。

[1] 黃聲享,尹輝,蔣征.變形監測數據處理[M].第2版.湖北武漢:武漢大學出版社,2012.

[2] 文鴻雁.基于小波理論的變形分析模型研究[J].測繪學報,2005,34(2): 186-187.

[3] 李志剛.自適應遺傳算法的人工神經網絡在大壩安全監測中的應用[D].湖北武漢:武漢大學,2005.

[4] 潘國榮.地鐵隧道變形的神經網絡法預測[J].大地測量與地球動力學,2007,27(01):80-84.

[5] 陳永奇.現代測量數據處理理論與方法[M].北京:測繪出版社,2009.

[6] 馬銳.人工神經網絡原理[M].北京:機械出版社,2010.

[7] 吳金鑫,王紅梅,牛茂靖,等.自適應卡爾曼濾波在地表沉降監測中的應用[J].北京測繪,2014(5):002.

Application of BP Wavelet Neural Network in Subway Tunnel Deformation Monitoring

GUO Song, LU Jin-ping, LI Tao

(Jiangxi College of Applied Technology, Ganzhou Jiangxi 341000，China)

To improve BP neural network model by using the properties of wavelet analysis can approximate nonlinear continuous function and good localization. Combined wavelet analysis with BP neural networks by using the properties of BP neural network nonlinear mapping and fault tolerance, it will be applied to the deformation monitoring data analysis and processing. In this paper, the sample data were analyzed and processed by BP neural network model and BP wavelet neural network model, after comparing the results, verified the advantages of BP wavelet neural network model.

BP neural network, wavelet analysis, deformation monitoring

2016-05-05

P258

B

1007-3000(2016)06-4