重力儀動態精度檢定方法淺析

張則宇 趙五小 王應建 劉智超 邱雪峰 張文淵

(中國人民解放軍61365部隊，天津 300140)

重力儀動態精度檢定方法淺析

張則宇 趙五小 王應建 劉智超 邱雪峰 張文淵

(中國人民解放軍61365部隊，天津 300140)

重力儀動態精度檢定是重力儀檢定的重要項目。本文主要從相對重力儀的動態精度檢定方法、檢定性質和合格性判定標準入手，通過對不同約定真值引入，提出了使用動態內符合精度和外符合精度聯合判定重力儀動態精度的檢定方法，明確了粗差剔除方法，確定了合格性判定標準，并進行試驗論證，僅供同行參考。

動態精度 約定真值 內符合精度 外符合精度

1 引 言

為了保證重力測量成果的準確可靠，重力儀作為重力測量的工作器具，使用前、后必須對其性能指標進行檢定。

目前，重力儀的檢定大多執行各行業測量規范，通常主要檢定項目為：格值、一次項比例因子、動態精度和靜態精度等。重力儀動態精度檢定主要是為了模擬野外測量環境，在進行了系統誤差修正的情況下，重復觀測幾個測段，評估重力儀的動態零漂特性，確保其符合作業要求。

本文從相對重力儀的動態精度檢定方法、檢定性質和合格性判定標準入手，通過引入不同的約定真值，提出了相對重力儀動態精度檢定方法的拓展，并進行了試驗論證，僅供同行參考。

2 動態精度的檢定方法

2.1 概述

重力測量的理想條件是彈性系統只受到重力的作用而運動，依賴懸掛系統的靜態力平衡或力矩平衡來測量重力的變化。但是在實際觀測過程中，例如環境噪聲、地面運動的影響會以干擾的形式疊加在觀測數據上，動態地對重力觀測產生一個干擾[1]，因此需要在野外動態檢定場上進行多點位的重復測量，評估儀器動態測量的精度、噪聲指標及儀器的穩定性等技術性能。

2.2 動態精度原檢定方法[2]

目前，國內重力儀動態精度的檢定主要依據《國家重力控制測量規范》中的儀器性能測試方法進行，具體為：

(1)在段差不小于50×10-5m/s2、點數不少于10個的場地上進行往返對稱測量，測回數不少于3個，每測回往返閉合時間不少于8h。

(2)進行固體潮及零漂改正后，分別計算出各臺儀器的段差值，算出各臺儀器的動態觀測精度，具體計算公式如下：

(1)

式中：mdy為重力儀的動態精度，單位為10-8m/s2；v為該儀器在同一相鄰兩點間的各個段差觀測值與平均值之差，單位為10-8m/s2；l為該儀器全部段差觀測值的個數；n為檢定場測段的個數。

對于同一臺儀器，若同一測段不同測回段差觀測值互差均不大于mdy的2.5倍，可認為該儀器的動態零漂是線性的。

3 檢定方法討論

儀器檢定方法的制定，約定真值、檢測限差和合格性判定標準的確定至關重要。

3.1 約定真值的確定

約定真值是指為給定目的而取得，可替代真值的量值[3][4]。通常可用如下兩種方式確定：

(1)被檢儀器多測回測量平均值

考慮到重力測量的時效性，在重復觀測條件下對被測量作m測回觀測，且有n個(段差的個數)測量結果，則可用合并樣本標準差計算[3][4]，自由度為n(m-1)，重復測量的標準偏差s(x)的計算公式為：

(2)

l=m*n

(3)

(4)

這與式(1)相同，說明測量規范即采用被檢儀器自身測量平均值結果作為約定真值。

(2)檢定場地的校準值

約定真值也可采用高精度聯測的方式進行，如采用絕對重力儀測量成果、基本點或一等點聯測成果。如果按照這種方式，重力儀動態精度檢定的自由度將變為m*n，則其計算公式變為：

(5)

考慮重力測量時效性的情況，有時也可采用多臺儀器的短期測量平均值作為約定真值。

3.2 檢定方法的性質

不同的約定真值引入，賦予了動態精度檢定的不同的工作性質。

(1)以被檢儀器多測回測量平均值作為約定真值，通過對同一條測線重復測量數據的量化精度或噪聲估算, 來評估儀器動態測量精度或噪聲指標及儀器的穩定性等技術指標[6][7]。當檢定條件較為理想的情況下，可認為外界影響趨近于零，段差變化忽略不計，測量誤差主要由儀器和觀測因素造成的，反映了儀器穩定程度和操作員熟練程度，且尤以前者為主[8][9]。它主要反應了測量重復性精度，即動態內符合精度或精密度[3]。

(2)如采用檢定場地的校準值作為約定真值，衡量了被檢儀器測量值與真值的符合程度和一致性[6]。主要反應動態外符合精度或準確度[3]。

筆者建議，上述兩種方法是全面衡量動態精度指標的精密度和準確度不可分割的組成環節，應綜合考量。

3.3 粗差剔除和合格性判定原則討論

在原檢定方法中是以每一測段的段差觀測值的互差不大于mdy的2.5倍，作為儀器動態零漂線性的判定依據。考慮到動態測量精度檢定的特殊性和時效性，簡單對每一測段的段差觀測值的互差進行統一要求，對檢定過程來講過于嚴苛。如：個別儀器的動態精度檢定結果較高，就可能出現測段段差觀測值之間的互差超過mdy的2.5倍的情況，直接判定該儀器檢定不合格是不科學的。

為此建議將其作為測段上每個段差測量數據的粗差剔除原則使用，為避免數據的剔除率過高或誤刪除真實反應儀器測量特性的數據，提高檢測的質量，結合儀器的標稱精度和數據統計要求，制定粗差剔除原則如下：

若某一測段的段差觀測值的互差大于2σ(σ為儀器的標稱精度)[5]且大于mdy的2.5倍，則認為此段差的測量數據有粗差，可將其剔除，否則予以保留。對于整個檢定過程中，剔除數據的總個數不應超過20%，否則，需要分析原因，重新檢定。

測量數據粗差剔除后，方可進行動態精度檢定數據的處理。筆者建議重力儀動態精度檢定的合格性判定標準為——“動態內符合精度和外符合精度指標均應不大于儀器的標稱精度σ[5]。”

4 野外測試數據分析

為了分析動態精度檢定的可執行性，對檢定的CG-5重力儀(標稱精度為20×10-8m/s2)數據進行了處理，并分別針對不同約定真值的情況進行了分析，具體內容如下：

4.1 檢定場地校準結果情況

檢定場地的重力值和重力段差的變化，雖然不會對內符合精度產生影響，但會直接影響外符合精度的檢定結果，必須注重保持動態檢定場校準測量的準確性和時效性。

2015年，我們采用A10絕對重力儀和6臺CG5相對重力儀對動態檢定場進行了4次聯測和聯合平差，并將其校準成果與2015年14臺CG5相對重力儀的測量平均值結果進行了比較，具體情況如表1所示。

表1 動態檢定場校準成果比較 (單位：10-5m/s2)

兩種方法的最大差值僅為7.5×10-8m/s2，約為CG-5重力儀標稱精度的三分之一，小于基本網平差后重力點重力值的測量精度要求(10×10-8m/s2)。在后續的實驗驗證中，分別采用上述兩種結果作為約定真值進行分析。

4.2 粗差剔除

為了保證檢定的效果，對動態精度檢定數據進行了粗差剔除，剔除原則采用本文3.3節中的方法。

以NO.11重力儀檢定數據為例，圖1為該儀器3測回重力段差與平均值差值圖，圖中橫坐標為段差序號，縱坐標為各測回測量段差值與平均值的差值，單位為10-8m/s2。

由表2動態精度的計算結果可知，未進行粗差剔除時，mdy=27.9×10-8m/s2，結果超限；由圖1可見，第2、3段差有明顯的粗差，剔除后，mdy=8.0×10-8m/s2，精度明顯提高，證明該儀器動態內符合精度良好，不需重新檢定，避免返工，提高了檢定效率。

4.3 動態內符合精度

粗差剔除后，進行了動態內符合精度的計算，具體情況如表2所示：

表2 內符合精度檢定數據表 (單位：10-8m/s2)

注：■表示進行了粗差剔除，前面的數字為剔除的段差個數。

4.4 動態外符合精度

分別引入檢定場校準值與多臺儀器的測量平均值作為約定真值，計算外符合精度，結果如表3所示。

表3 外符合精度檢定數據表 (單位：10-8m/s2)

續表3

4.5 合格性判定

由表2和表3檢定數據可知，14臺CG-5重力儀動態精度的內符合精度除NO.1重力儀檢定超限外，其余合格；外符合精度除NO.1和NO.8重力儀檢定超限外，其余合格。

NO.1重力儀的內、外符合精度全部超限，不合格；NO.8重力儀的內符合精度好，外符合精度超限，證明該儀器的精密度高，但準確度低，儀器檢定不合格，比例因子常數可能不準確。說明同時進行內符合、外符合精度檢定，可以全面衡量重力儀動態精度指標。

5 結束語

(1)在文獻2規定的動態精度檢定方法中，動態精度雖然能夠反應儀器的精密度，但不能真實反應其準確度，建議增加動態外符合精度檢定，在不增加外業工作量的基礎上，通過與檢定場地的比較數據處理，對其量值準確度進行衡量和判定，是對原檢定方法的有益拓展。

(2)由于重力檢定場各測站附近的地形、地物變遷和環境噪聲的影響均會使點位的重力值和相鄰點間的重力差發生變化，為保證其量值的準確，應定期進行校準測量。

(3)截止目前，我國尚沒有形成完整意義上的重力儀檢定場地測量標準，各種重力儀的檢測和驗收等質量活動也缺乏對應的檢定規程，建議進一步推動該項工作。

[1] 崔慶谷,楊玲英,蔡紹平等,系統動態特性對重力、地傾斜儀器抗干擾性能的影響[J].地震研究，2008,31(4)：394-398.

[2] 國家質量監督檢驗檢疫總局, GB/T 20256-2006國家重力控制測量規范[S].北京：中國標準出版社,2006.10.

[3] 王立吉,計量學基礎[M].北京:中國計量出版社,2003.

[4] 吳石林,張玘,誤差分析與數據處理[M].北京:清華大學出版社,2010.

[5] 地殼運動監測工程研究中心,地殼運動監測技術規程[M].北京:中國環境出版社,2014.

[6] 姜作喜,張虹,郭志宏等,航空重力測量內符合精度計算方法 [J].物探與化探. 2010,34(5)：672-676.

[7] 孫中苗,石磐,夏哲任等,航空重力儀的動態檢測[J].測繪通報. 2001(10)：42-44.

[8] 郭志宏,熊盛青,周堅鑫等,航空重力重復線測試數據質量評價方法研究[J].地球物理學報. 2008,51(5),1538-1543.

[9] 黃謨濤,歐陽永忠,翟國君等,海面與航空重力測量重復測線精度評估公式注記[J].武漢大學學報(信息科學版), 2013,38(10):1175-1177.

Analysis of the Dynamic Precision Verification Method of Gravimeter

ZHANG Ze-yu,ZHAO Wu-xiao,WANG Ying-jian,LIU Zhi-chao,QIU Xue-feng,ZHANG Wen-yuan

(Unit 61365 of PLA,Tianjin 300140,China)

The dynamic precision of gravimeter is an important project of gravimeter verification.This paper mainly discussed the dynamic precision of gravimeter verification method and tolerance, introduced different conventions true value, put forward new method of the dynamic precision’s verification by analyzing the internal and external accord accuracy, determined the rules of gross error elimination and assessing the eligibility. In order to evaluate its performance, the author had carried out on the test.

dynamic accuracy;conventional true value;internal accord accuracy;external accord accuracy

2016-06-01

P223+.6

B

1007-3000(2016)06-4