灰色關聯分析在變壓器故障識別中的應用探討

(黃石供電公司，湖北 黃石 435000)

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灰色關聯分析在變壓器故障識別中的應用探討

胡 非，干 磊

(黃石供電公司，湖北 黃石 435000)

變壓器的正常工作對于保障電力系統安全穩定運行起到了舉足輕重的作用，因此，對其進行定期或不定期的故障診斷顯得尤為必要。在常規油中溶解氣體分析法(DGA)的變壓器故障診斷方法基礎上，將傳統灰色關聯分析法和B型灰色關聯分析法分別應用于變壓器故障識別中，并結合實例對兩種方法的適用性進行了探討。研究結果表明，B型灰色關聯分析較傳統灰色關聯分析法，更能夠有效地對變壓器故障進行識別，證明了該方法在變壓器故障識別領域良好的適用性。最后，對兩種灰色關聯分析法在變壓器識別中的所遇到的問題進行了分析，認為應對DGA所測得的各氣體含量占總氣體含量權重等方面進行進一步的研究。

變壓器；故障識別；傳統灰色關聯分析；B型灰色關聯分析

0 引 言

隨著中國經濟的快速增長，電力需求也越來越大，變壓器作為電力系統中的重要設備，在電力傳輸過程中起著非常重要的作用，其能否正常運轉直接影響到整個電力系統的安全運行。因此，對變壓器進行定期或不定期的故障診斷與識別顯得尤為重要。目前油中溶解氣體分析(dissolved gas analysis,DGA)技術在變壓器故障診斷領域應用得最為廣泛[1-3]。這主要得益于其無破壞性、價廉高效的優點，但該技術存在易受人為因素影響，而且診斷復雜、時間較長等缺點，在應用中也受到了許多限制。考慮到造成變壓器故障的因素眾多，而且各種因素都存在不確定性和模糊性，因此，近年來國內外許多學者將模糊數學[4]、灰色理論[5-6]、遺傳算法[7]、人工神經網絡[8]等人工智能算法應用在變壓器故障識別中，以尋求通過模糊信息對變壓器的故障進行識別，這些方法目前都得到了一定的應用，并且取得了許多應用成果。

考慮到變壓器故障系統“部分信息已知，部分信息未知”的灰色特征，將灰色關聯分析引入到變壓器故障識別中，主要對傳統灰色關聯分析法和B型灰色關聯分析法在變壓器故障識別中的適用性進行探討。以DGA檢測所獲得的氣體組成含量為特征量，在對特征數據的無量綱化處理的基礎上，分別通過對傳統灰色關聯度和B型灰色關聯度的計算來對變壓器故障進行識別。

1 兩種灰色關聯分析的基本原理

1.1 傳統灰色關聯分析法

灰色關聯分析的主要用途在于通過對不完整的信息進行分析，找出其內在的關聯程度，從而可以對問題的發展趨勢做出合理的推斷與預測。灰色關聯分析的基本思想是通過對數據序列進行曲線分析，通過比較其曲線幾何形狀的接近程度來判讀各序列的關聯程度[9]。傳統的灰色關聯分析是通過比較子序列與母序列的位移差|X0(k)-Xi(k)|來反映兩者發展的相近性；再通過位移差來計算子序列在不同時刻與母序列的關聯系數；最后再將各個時刻的關聯系數集中為一個值，作為子序列與母序列間關聯程度的數量表示，也即關聯度。具體如下：

設母因素序列為

X0(k)={X0(1),X0(2),…X0(n)}

(1)

子因素序列為

Xi(k)={Xi(1),Xi(2),…Xi(n)},i=1,2,3…

(2)

式中：k表示在不同時刻子因素對母因素的影響值；i表示子因素(影響因素)的個數。

第i個子序列與母序列在第k時刻的灰色關聯系數為

在計算出關聯系數的基礎上，通常通過均值法來計算子序列與母序列的關聯度為

(4)

1.2 B型灰色關聯分析法

在傳統灰色關聯分析中，主要是對相近性物理特征的位移差進行分析，在實際應用中往往會產生許多偏差，并不能較為準確地反映子序列與母序列的關聯度。因此，在描述位移差的基礎上，還應對相似性物理特征的速度差和加速度差進行描述，從而能夠更加科學全面地反映子序列與母序列的關聯度，這就是B型灰色關聯分析的基礎思想[10]。具體如下：

定義位移差為

(5)

定義速度差為

(6)

定義加速度差為

(7)

則B型灰色關聯度的計算公式為

(8)

在計算出各個子序列的關聯度后，對關聯度的大小進行排序，所得到的序列稱為灰色關聯序列。數值越大，則關聯度越大，并且說明該子序列與母序列的關系最為密切，對母序列的影響也最大；反之，數值越小，則關聯度越小，說明該子序列與母序列的關系最為疏遠，對母序列的影響也最小。

另外，還需注意的是在關聯度計算之前，考慮到系統中各因素物理意義的不同，數據的量綱不盡相同，因此需要對原始數據進行無量綱化處理。一般在灰色關聯分析中，通常要對原始序列進行初值化或均值化處理。

2 變壓器標準故障模式向量的建立

在應用灰色關聯分析對變壓器故障進行識別之前，需要建立變壓器標準故障模式向量。通常是以DGA技術所檢測到的油中各種特征氣體，比如H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等的含量作為識別變壓器故障的依據，在對大量變壓器故障原因數據的采集和分析的基礎上，最終選擇9種典型的故障類型作為標準故障模式[11]，再根據各種故障類型下5種氣體的含量信息建立標準故障模式向量，如表1所示(其中氣體組分含量的單位為μL/L)。

為保持各種特征氣體組分體積分數之間的同一性，保證數據序列能夠進行相互比較分析，在運用兩種灰色關聯分析法對變壓器故障進行識別時，應對典型故障參考數據進行歸一化處理。這里采取均值化的歸一化處理方法，具體是將每個故障下某特定氣體的含量除以該故障下各種氣體含量之和，即

(9)

表1 變壓器典型故障參考參數

表2 變壓器典型故障歸一化參考參數

表3 實例1中兩種灰色關聯度比較表

3 灰色關聯度故障診斷的應用

3.1 實例1

為了比較兩種灰色關聯分析方法在變壓器故障識別中的優劣性，選取某220 kV變電站1號主變壓器的DGA檢測所得到的油中氣體組成含量(單位為μL/L)H2為160、CH4為130、C2H6為14.5、C2H4為230、C2H2為17.9。根據傳統灰色關聯分析的步驟，首先根據式(9)進行歸一化處理，再根據式(3)可得到該氣體組成向量與標準故障模式向量的灰色關聯系數矩陣，最后根據式(4)可得到該變壓器氣體組成向量與各標準故障模式向量的灰色關聯度，如表3所示。同樣，根據B型灰色關聯分析的步驟，在對數據進行歸一化處理的基礎上，根據式(5)、式(6)、式(7)可以分別得到位移差、速度差以及加速度差，最后根據式(8)可以計算出該變壓器氣體組成向量與各標準故障模式向量的B型灰色關聯度，如表3所示。

由表3可以看出，無論是通過B型灰色關聯度分析還是傳統灰色關聯度分析，都可得出該變壓器的氣體組成向量與開關故障模式向量的關聯度最大，初步判斷該變壓器故障是與開關故障有關。經變壓器生產單位對該變壓器進行故障檢修發現，該變壓器確實發生了開關故障，說明這兩種方法均能對變壓器的故障進行識別。但是，比較兩者計算出的灰色關聯度可以發現，與開關故障的關聯度通過B型灰色關聯度計算的為0.956 1，而傳統方法計算出的僅為0.807 1，雖然后者也是該方法計算出的所有關聯度中的最大值，但是與B型關聯度的數值相比卻小很多，根據關聯度的意義可知，計算結果越接近于1表明相關性越高。因此，可以看出B型灰色關聯度的計算精度高于傳統灰色關聯度，該方法能夠更好地適用于變壓器故障識別中。

表4 實例2中兩種灰色關聯度比較表

3.2 實例2

為了進一步對兩種灰色關聯分析方法的適用性進行研究，選取另一220 kV變電站2號主變壓器的DGA數據進行分析，各種氣體的含量(單位為μL/L)H2為230、CH4為850、C2H6為272、C2H4為816、C2H2為2.3。同樣，根據傳統灰色關聯分析步驟和B型灰色關聯分析的步驟可以分別計算出兩種方法下的關聯度，具體結果如表4所示。

由表4可以看出，通過兩種方法計算出的該變壓器的氣體組成向量均與接地故障模式向量的關聯度最大，可以初步判斷該變壓器故障與接地故障有關。經相關檢修人員檢查發現，該變壓器確實發生了接地故障。這也證明了灰色關聯分析在變壓器故障識別中的適用性。同樣經分析可發現，B型灰色關聯度比傳統灰色關聯度的數值普遍偏大，B型灰色關聯度更接近于1，這也說明采用B型灰色關聯分析法更為準確，更能反映變壓器的實際故障類型。這主要是因為B型灰色關聯分析不僅考慮了變壓器實際氣體組成向量與標準故障模式向量之間的相近性，還考慮了兩者之間的相似性，使計算的關聯度更能較為實際地反映兩者之間的關系，使預測結果更接近實際情況。綜合來說，B型灰色關聯分析法在變壓器故障識別中要優于傳統灰色關聯分析法。

3.3 實例中關聯度變化趨勢分析

將上述兩個實例中所計算出的B型灰色關聯度和傳統灰色關聯度分別以圖1、圖2所示的直方分布圖表示出來。由圖1可以看出，兩種灰色關聯度均是在M5時達到峰值，但兩種灰色關聯度隨故障類型的變化趨勢卻不同，比如B型灰色關聯度從大到小的順序依次為ξ5>ξ4>ξ9>ξ1>ξ2>ξ7>ξ8>ξ6>ξ3；而傳統灰色關聯度從大到小的順序依次為ξ5>ξ4>ξ9>ξ8>ξ1>ξ7>ξ6>ξ3>ξ2。同樣，由圖2也可以看出，兩種灰色關聯度雖然均在M4處達到最大值，但是它們的值隨故障類型的變化趨勢也不同。這說明灰色關聯分析在變壓器故障識別中也存在一些問題，這可能是由于在計算關聯度時是采用均值化方法，而沒有考慮各種氣體含量占總氣體含量的權重造成的，顯然各種氣體對導致變壓器產生故障是不同的。因此，將灰色關聯分析法應用于變壓器故障識別中，應在如何確定各氣體含量的權重等方面做進一步研究。

圖1 實例1中兩種灰色關聯度直方分布圖

圖2 實例2中兩種灰色關聯度直方分布圖

4 結 論

變壓器的故障識別對于保障電力系統安全穩定運行非常重要，采取科學有效的方法對變壓器的故障進行識別顯得十分必要。這里重點探討了傳統灰色關聯分析法和B型灰色關聯分析法在變壓器故障識別中的適用性。結果表明：

1)B型灰色關聯分析法和傳統灰色關聯分析法均能對變壓器的故障進行識別，但相比而言，B型灰色關聯分析由于不僅考慮了子序列與母序列之間的相近性，還考慮了兩者之間的相似性，使得B型灰色關聯度高于傳統的灰色關聯度。這說明B型灰色關聯分析在變壓器故障識別中的適用性更強。

2)在對B型灰色關聯度與傳統灰色關聯度從大到小的排序中發現，雖然兩者均在同一點達到最大值，但是兩者隨故障類型的變化趨勢卻不同。這可能是由于在計算關聯度時采取均值化方法而沒有采用加權法所造成的。因此，應對DGA所測得的各種氣體含量占總氣體含量的權重等方面進行進一步深入的研究。

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The normal operation of transformer plays a key role on the safe and stable operation of the whole power system, so it is very necessary to carry out the regular or irregular fault diagnosis for the transformer. Based on the transformer fault diagnosis method of the conventional oil dissolved gas analysis approach (DGA), the traditional grey relational analysis and B-type grey relational analysis are applied to the transformer fault identification, and then the applicability of two methods is discussed according to an instance. The results show that comparing with the traditional grey relational analysis, B-type grey relational analysis is more effective on the identification of transformer fault, which verifies that B-type grey relational analysis method has a good applicability in transformer fault identification. Finally, the problems encountered in transformer fault identification by these two grey relation analysis methods are analyzed, and it suggests that further research will be needed in the weight of each gas content in total gas content which is measured by DGA method.

transformer; fault identification; traditional grey relational analysis; B-type grey relational analysis

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2016-06-14)

胡非(1985)，工程師、碩士研究生，主要從事繼電保護工作；

干磊(1983)，工程師、碩士研究生，主要從事繼電保護工作。