高等級海況條件下移動式海上基地動力響應分析

李青美, 吳林鍵, 王元戰, 肖 忠, 李 怡

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高等級海況條件下移動式海上基地動力響應分析

李青美1, 吳林鍵1, 王元戰1, 肖 忠1, 李 怡2

(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室, 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心, 天津 300072; 2. 重慶交通大學河海學院, 重慶 400074)

針對半潛式超大型浮式結構中典型的移動式海上基地(Mobile Offshore Base, MOB)在高等級海況下的動力響應問題展開研究。在MOB結構“剛性模塊-柔性連接構件(Rigid Modules and Flexible Connectors, RMFC)”模型的前提下, 根據動力學基本原理, 經理論推導并計算得到MOB分別在6、7、8級海況的隨機波激勵下, 其上各模塊的動力響應位移結果。詳細分析了MOB結構同一模塊在不同海況條件下的動力響應位移隨浪向角及連接構件剛度的變化規律。研究成果可為半潛式超大型浮式結構動力響應研究及結構優化設計提供一定的技術支撐。

高等級海況; 移動式海上基地; 動力響應

移動式海上基地(Mobile Offshore Base, MOB)[1]是半潛式超大型浮式結構中的典型代表, 其幾何尺度可按公里計。MOB是一種通過特殊設計的連接構件將多個具備自航模式的模塊相連接, 并由錨泊定位系統固定的多用途海上浮式基地, 其不僅可作為軍用飛機的臨時避風港灣, 也可作為戰備物資及貨物的儲存中轉站[2]。圖1為MOB結構的概念設計圖, 圖示中單個模塊是由1個上體、8個立柱及2個浮箱構成。由于MOB結構的水動力性能較好, 更加能夠適應深遠海域中復雜且惡劣的海洋環境, 因此, 大量的國內外學者對其開展了一系列的研究工作。其中, MOB在深遠海域受不同環境荷載激勵下的動力響應問題更是成為了許多學者研究的重點。

當前, 對于超大型浮式結構(Very Large Floating Structure, VLFS)的動力響應計算理論可大致歸為3類: 勢流理論(適用于剛性模塊)、水彈性理論(適用于柔性模塊)及其他方法(浮體及多浮體系統運動理論、有限元方法等)。當考慮VLFS模塊為剛性時,可基于勢流理論分析VLFS的動力響應。Riggs等[3]基于三維勢流理論, 運用HYD-R-AN程序作為波浪激勵響應, 在頻域內計算得到MOB各模塊的動力響應位移。張波[4]基于勢流理論對MOB進行三維水動力分析, 利用商業軟件Sesam分別計算得到3、5、7個模塊的MOB模型在8個浪向角和46個波浪頻率下的水動力系數和波浪載荷, 并在頻域內計算了MOB各模塊在規則波和不規則波浪作用下的運動響應。汪伍洋[5]針對多體超大型浮式結構物, 利用勢流理論對其水動力進行了分析計算。運用HydroD計算得到了MOB在隨機波作用下的波浪力和水動力系數, 并在頻域內求解得到了各模塊在不同浪向角下的運動位移。謝楠等[6]基于三維線性勢流理論, 分析了兩個距離較近浮式結構相互作用的水動力響應, 最終的數值計算結果能夠較好地與試驗結論相吻合。

當考慮VLFS模塊為柔性時, 其模塊在海洋環境荷載的作用下發生剛體運動的同時, 其自身也將發生柔性變形。由于VLFS幾何尺度巨大, 其自身的柔性變形必將會對周圍流場產生影響, 當流場發生變化時, 作用于VLFS上的激勵力也將隨之發生變化, 因此在對VLFS動力響應分析中應考慮結構的水彈性效應[7]。Che等[8], Ertekin等[9], 以及Riggs等[10]是最早將二維水彈性切片理論用于VLFS動力響應分析當中, 將VLFS中各模塊視為彈性梁, 計算VLFS的運動位移及變形。Alex等[11]分別研究了VLFS在淺水、有限水深和深水中的水彈性響應, 并提出了淺水中VLFS水彈性響應的近似簡化算法, 從結果上看, 能與文獻中的數據相對應。吳有生[12]首次將三維勢流理論運用到三維水彈性問題分析當中, 其研究表明: 特別是針對任意幾何形狀的VLFS, 三維水彈性理論的計算精度要比二維水彈性切片理論更高。付世曉等[13]將三維水彈性理論與有限元法相結合, 以鉸接型式連接構件的VLFS為例, 計算得到了較為理想的結果。我國上海交通大學王志軍、李潤培、舒志、劉應中等[14-18]對箱式VLFS的水彈性理論及其動力響應分析進行了大量的研究工作, 包括理論分析、模型試驗、數值計算等, 并取得了大量的研究成果。

同時, VLFS的結構形式普遍為多浮體系統, 因此, 也可采用浮體及多浮體系統運動理論來求解VLFS結構的動力響應。劉超[19]基于多浮體運動理論,得出了浮體的頻域運動方程, 以3個不同的計算模型為例, 通過Sesam/Wadam軟件計算結構的水動力, 分析了其上連接構件的剛度、不同海況及浪向角、模塊數量對VLFS運動響應的影響。Chakrabarti[20]將直接矩陣法和多重散射法構成的混合分析方法拓展到對浮體及多浮體系統在波浪中的動力響應分析中, 并充分考慮了多浮體系統對波浪的輻射和繞射效應, 并將計算結果與試驗數據進行了相互印證。沈慶等[21]采用多剛體力學的Huston方法對鉸接連接的多浮體系統進行動力響應分析。陳徐均等[22]針對多浮體系統, 采用頻域、時域的綜合法, 探討其在波浪激勵下的動力響應, 其計算結果能夠與試驗實測數據相吻合。

上述文獻中所提及的理論研究方法, 其計算結果的精度較高且具有較強的普遍適用性, 但其中也存在較大的弊端: 即不論是勢流理論、水彈性理論或其他分析方法, 其基本理論原理相對較為復雜, 且求解過程中耗時較長, 在VLFS初始設計階段的方案比選過程中, 沒必要要求其計算結果的精度達到施工圖設計時的誤差范圍。故本文針對MOB結構的典型概念設計, 在“剛性模塊-柔性連接構件(Rigid Modules and Flexible Connectors, RMFC)”計算模型為假設前提的基礎上, 研究其各模塊在高等級海況條件下的動力響應。應值得注意的是, MOB結構在深遠海域內必將受到多因素環境荷載的激勵, 例如: 風荷載、海流力以及波浪力等, 而本文暫且僅考慮隨機不規則波浪荷載對結構的激勵, 其余荷載因素暫時忽略。同時, 文中結合MOB結構自身的特點, 避開了相對復雜的線性勢流理論, 考慮當MOB結構相鄰兩模塊之間連接構件的剛度發生變化時, 分析MOB各模塊在高等級海況(6、7、8級)條件下的動力響應, 并探討MOB結構同一模塊在不同海況條件下的動力響應位移變化規律。最終, 大量計算結果的統計和分析可為MOB結構動力響應研究及結構的優化設計提供一定的參考。

1 MOB動力響應分析研究思路

根據浮式結構動力學的相關理論, 將MOB的多模塊結構看作多自由度體系, 可將結構整體按如圖2所示概化。

圖示中M1、M2、M3分別表示MOB結構中的第1、2、3個模塊, C1、C2、C3、C4分別表示其上各連接構件。根據結構動力學D’Alembert原理, MOB結構多自由度體系的整體動力學平衡方程可寫為:

式中:為結構的廣義質量矩陣,=s+f,s為結構質量矩陣,f為結構附加質量矩陣;為結構運動位移的二階導數;f為阻尼系數矩陣,為結構運動位移的一階導數;為剛度矩陣,=s+f, 其中,s為整體剛度矩陣,f為靜恢復力系數矩陣;表示結構運動的位移,為海洋環境激勵力矩陣, 本文中即為隨機不規則波浪荷載。同時, 由于不規則波浪荷載應是隨時間在發生變化, 故公式(1)中的各系數矩陣也應為時變項, 則公式(1)可寫為:

(2)

由于MOB尺度巨大, 對其結構進行整體研究相對較復雜, 故采取隔離法來對其各單模塊進行分析, 則MOB結構單模塊的動力學方程為:

在公式(3)中, 由于針對MOB單模塊進行隔離分析, 故整體剛度矩陣s已不復存在; 同時, 柔性連接構件的約束荷載c()由內力變為了外力, 故將其寫在等式右端, 該項也為時變項。綜上所述, 在任意時刻, MOB單模塊在隨機波浪力激勵下將對應縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖這6個自由度方向的運動, 因此, 可根據公式(3)建立MOB單模塊在6個運動自由度方向上的動力學方程組, 聯立求解得到MOB結構各模塊在不同高等級海況、不同浪向角、不同連接構件剛度下的動力響應位移和轉角, 并分析其結果隨以上各因素的變化規律。公式(3)中各水動力系數的簡易計算公式可根據結構動力學理論推導得出, MOB結構的波浪力可基于浮體Morison公式來計算得到。MOB的整體坐標系、局部坐標系′′′及波浪坐標系可如圖2所示, 波浪浪向角為, 其值在0°~90°范圍變化。MOB動力響應分析的具體過程及理論算法的正確性、有效性及可行性驗證請詳見文獻[23]中筆者的研究成果。

2 高等級海況及其波浪統計參數

根據在海面開闊視野范圍內的海面狀況、波浪的變化形狀及其破裂程度等因素, 可將海況等級分為10級, 當海況等級在5級以上(含5級)時為高等級海況(High Sea State)[24]。根據現有文獻資料[25~27], 得到了位于北太平洋開敞海面各不同等級海況下的波浪統計參數, 如表1所示。本文以典型MOB概念設計作為工程實例, 分別研究該結構各模塊在6、7、8級海況條件下(后簡稱SS6、SS7、SS8)的動力響應變化情況。

表1 北太平洋開場海面各級海況條件參數統計

3 工程實例

3.1 MOB原型概念設計

MOB原型概念設計的幾何尺度可參考Yu[25]、丁偉[26]、呂海寧[27]等的科研成果, 工程實例的具體尺寸參數如圖3所示。MOB相鄰兩模塊之間共存在2個連接構件, 并將其連接構件概化為三個方向上的彈簧模型, 具體過程可詳見筆者的前期研究成果[23]。

3.2 計算條件

由于MOB結構連接構件的剛度是影響其動力響應及其自身約束荷載的關鍵因素[28], 因此, 在本文的計算探討過程中, 也將連接構件的剛度作為一個重要的變量。根據文獻資料[25-27], 選取6個連接構件的剛度大小作為計算依據。同時, 在不同海況條件下, 浪向角的不同也將會對計算結果產生影響。綜上所述, 本文以3個海況等級、6個浪向角、6種連接構件剛度共108種組合作為計算條件, 并且令連接構件的剛度在縱、橫、垂向(方向)的大小保持一致, 如表2所示。

注:1~6代表連接構件剛度, 分別為106~1011N/m;K、K、K表示構件在、、方向的剛度

4 高等級海況下MOB動力響應結果分析

根據表2中的計算條件, 結合MOB結構時域動力響應理論研究成果及數值計算程序[23], 可計算得到工程實例MOB中3個模塊在不同海況等級、不同浪向角、不同連接構件剛度條件下, 其6個自由度方向上的動力響應位移, 取計算時長=3 600 s, 并統計得到不同情況下的最大值(最不利結果)進行分析。由于本文篇幅有限, 故僅以M1的結果為代表進行論述, M2、M3的計算結果詳見文獻[23], 如圖4~圖6所示, 為不同海況條件下, M1的動力響應結果隨浪向角的變化圖示。

4.1 六、七、八級海況下M1的計算結果

從圖4~圖6中可以看出: (1)M1在SS6~SS8條件下, 其6個自由度方向上的最大動力響應位移及轉角隨浪向角的變化趨勢能夠保持一致。M1在縱蕩和縱搖方向上的最大位移及轉角隨浪向角的增加呈現出遞減的變化, 而橫蕩、垂蕩的變化趨勢與前兩者恰好相反; 同時, 在橫搖、艏搖方向的轉角隨浪向角的變化則呈現出先增后減的變化規律; (2)從數值上看, 縱蕩、縱搖方向上的最大值出現在浪向角=0°時, 而橫蕩、垂蕩方向上的最大值則出現在=90°時, 橫搖、艏搖的最大值則出現在當=75°~85°之間; (3)從圖中橫搖、縱搖及艏搖的變化圖示中可以看出來, 當連接構件的剛度為6時, MOB單模塊在3個轉動自由度方向上的轉角與其余剛度時的計算結果存在差異, 但其差別均在0.001~0.01 rad(0.057 3°~0.573°)范圍內, 相比于MOB結構以公里計的幾何尺寸而言, 這種差別可忽略不計; (4)從圖示中橫蕩、垂蕩兩個方向上的位移計算結果上看, 當浪向角=90°時, 其動力響應位移的大小與連接構件的剛度無關。其主要原因在于: 當=90°時, 在方向上MOB各個模塊所受波浪激勵力均一樣, 在求解方向動力學平衡方程組時, 相鄰兩個模塊的達朗貝爾動力學平衡方程中各個系數完全一致, 因此, 求解所得到的運動位移與連接構件的剛度無關, 詳細理論推導及數值計算過程詳見文獻[23]。

4.2 不同海況條件下MOB同一模塊動力響應對比

為了比較在不同海況條件下, MOB模塊的動力響應位移、轉角隨連接構件剛度和浪向角的變化情況, 建立三維坐標系, 以橫坐標為剛度, 縱坐標為浪向角, 豎坐標為動力響應位移(或轉角), 繪制得到了工程實例中MOB各模塊在SS6、SS7、SS8條件下, 6個自由度方向上的最大動力響應位移、轉角對比。同理, 以M1為代表, M2、M3的計算結果詳見文獻[23], 如圖7所示。

從圖7可以看出: (1)不同海況條件下, M1在6個自由度方向上的最大動力響應位移(或轉角)隨浪向角的變化趨勢能夠保持一致, 其數值上均呈現出SS8>SS7>SS6的特征規律, 即海況等級越高, MOB各單模塊的運動幅度就越大, 這與實際情況能夠相吻合; (2)但相對而言, 在SS6和SS7條件下, M1在6個自由度方向上的運動位移及轉角在數值上較為接近, 尤其是當連接構件剛度較大時, M1在縱蕩方向上運動位移的變化符合上述規律。同時, 在橫蕩、垂蕩方向上位移的變化情況亦是如此, 以及當浪向角較大時, 橫搖及縱搖方向的轉角計算結果在SS6及SS7條件下非常一致; (3)在SS8條件下M1的動力響應位移及轉角比在SS6和SS7條件下計算得到的結果更大, 尤其是在橫蕩和垂蕩兩個方向上, 運動位移相對較大。此時, 建議應該采取相應的一些相應的措施, 以減少結構物在高等級海況條件下的運動位移。

5 結論

本文研究了MOB結構在高等級海況條件下的動力響應。在MOB結構“RMFC”計算模型的前提下, 基于D’Alembert動力學原理分別計算得到MOB結構在6、7、8級海況隨機波激勵下, 其各模塊的動力響應結果。其中, 理論分析過程及數值計算方法的正確性、可行性及有效性均可得以驗證。同時, 詳細分析了MOB結構同一模塊在不同海況條件下的動力響應位移隨浪向角及連接構件剛度的變化規律, 研究成果可為半潛式超大型浮式結構動力響應研究及結構優化設計提供一定的技術支撐。

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Hydrodynamic response of a mobile offshore base under high sea states

LI Qing-mei1, WU Lin-jian1, WANG Yuan-zhan1, XIAO Zhong1, LI Yi2

(1. State Key laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. School of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

This study investigates the hydrodynamic response of a mobile offshore base (MOB) with rigid modules and flexible connectors under high sea states, where the MOB is a typical, semi-submersible, and very large floating structure. The dynamic response results of each module under the random waves of sea states 6 (SS6), 7 (SS7), and 8 (SS8) were solved based on the theory of structural dynamics and using theoretical derivation. The change rules of the hydrodynamic response displacement of the same module under different high sea states were specifically analyzed, and various wave angles and the connector stiffness were considered. These results provide significant technical support for hydrodynamic response determination and the optimal design of semi-submersible and very large floating structures.

high sea state; mobile offshore base; hydrodynamic response

(本文編輯: 李曉燕)

[National Natural Science Foundation of China, No.51279128, No. 51479133; National Natural Science Fund for Innovative Research Groups Science Foundation, No.51321065; Construction Science and Technology Project of Ministry of Transport of the People’s Republic of China, No.2014328224040]

Oct. 13, 2015

P751

A

1000-3096(2016)08-0129-09

10.11759/hykx20151113001

2015-11-13;

2016-01-22

國家自然科學基金(51279128, 51479133); 國家自然科學基金創新研究群體科學基金(51321065); 交通運輸部交通建設科技項目(2014328224040)

李青美(1978-), 女, 山東青島人, 博士研究生, 主要研究方向為港口、海岸及近海工程, 電話: 15522102977, E-mail: qingmei@tju.edu.cn; 吳林鍵, 通信作者, 博士研究生, 主要從事海工結構動力學, 港口、海岸、近海及海洋工程結構設計理論和方法方面的研究, E-mail: wljabgf@126.com