讓小學數學地方課程真正落地生根

張明紅

地方課程是新課程體系的重要組成部分，是由各級地方教育主管部門以國家課程標準為基礎，從本地教學實際出發，根據地方經濟、政治、文化的發展水平及其對人才的特殊要求，充分利用地方課程資源而開發、設計和實施的課程。地方課程作為新課程體系的重要組成部分，是對新課程的補充和完善，對于新課程體系的實施與發展具有十分重要的作用。

近幾年，從學科的視角研發課程以彌補現有課程內容的孤立化和碎片化越來越成為廣大教師的自覺選擇。數學學科的地方課程在這一輪課程實施過程中得到了充分的發展，但其能夠真正落實既需要結合具體情境的審慎經營，又需要走出課堂拘囿的實踐探索，更需要厘清其實施路徑與教學流程，使其補充國家課程和服務學生成長的功能更加凸顯。

一、數學學科地方課程實施現狀

數學教學不僅需要動腦，還需要動手。為了培養學生的數學動手能力，江蘇省設計了數學實驗地方數學實踐課程，目的是幫助學生借助數學知識培養解決實際問題能力和創新精神。數學實驗為學生進行數學實踐活動提供了平臺，數學實驗教學重視教科書與實驗手冊的有機結合，為培養學生的數學創新精神和實踐能力提供了實踐平臺。但根據我們對南京地區部分學校的調查發現，數學地方課程的實施還存在許多問題，地方課程的實施多流于形式、還缺乏實際效果等問題還很突出。

1.在學校課程中地方課程的實施還流于形式

地方課程是國家基礎教育課程設置實驗方案的一個部分，指地方教育行政部門根據地方政治、經濟和文化資源以及實際需要自行規劃、設計、實施的鄉土課程。其在內容上是對國家統一課程的補充，在作用上是為了更好地實施國家統一課程，對于豐富學生的學習資源具有不可替代的作用。但許多學校并不重視地方課程，忽視了課程的實施過程，導致高品質的地方課程缺乏具體的落實，無法起到應有的基礎性作用。

2.對地方課程缺乏規范的教學安排，沒有發揮其應有作用

在問卷調查中，當問及“您實施數學學科地方課程最大的困難是什么？”時，56.6%的教師選擇“不知道該如何安排教學過程”。當問及“您認為數學學科地方課程的教學流程應該是什么”時，33.6%的教師選擇“根據具體情況”，51.6%的教師選擇“說不清”。

這一問卷結果在實地走訪的過程也得到了印證：以教學流程為例，筆者在一所學校里觀察過一節數學學科地方課程，幾乎整節課都是學生在自由活動，教師基本沒有“摻乎”課堂。這一問卷結果真實地反映出“課程評價”問題嚴重困擾了目前數學學科地方課程的實施，整個課程評價體系有待進一步優化。同時，這次問卷能夠較為清晰地反映出數學學科地方課程在教學實施過程中缺乏基本教學流程的“課堂底線保障”，亟需在教學基本流程上給予優化。

二、數學學科地方課程的實施途徑

地方課程是對國家課程的有益補充，更是現行課程的重要組成部分。在數學學科教學實踐過程中，對“地方課程”的認識不同，其實施的流程也會有所不同。從數學教師和教育行政部門對地方課程的理解出發，數學學科地方課程的實施主要是結合學科課程安排地方課程的相關內容的教學，根據學科教學進度，單獨安排地方課程教學內容，深化和落實地方課程教學。

1.結合學科教學安排地方課程有關內容

（1） 根據學科教學進度選擇合適的地方課程教學內容

把數學學科地方課程內容看成是課程內容的一部分，就需要教師在日常教學中處理好數學學科課程內容與地方教材內容之間的關系，可以根據教學進度選取適合的地方課程教學內容來作為國家學科課程的補充，滲透到學科課程的教學中。例如在小學數學教學中，可以根據教學模塊，選取相關的數學實驗來深化教學內容。

從教學滲透的角度看，數學學科課程內容和地方性課程內容會有一些課程內容重合的部分，教師的課堂教學應當緊緊抓住這些課程內容重合的部分，設計既符合國家課程要求又滿足地方性課程核心追求的教學流程。以江蘇省數學實驗課程為例，蘇教版《數學》二年級上冊“角的初步認識”的教學可以設計一節落實數學實驗課程內容中關于角的相關的實驗內容的教學，把數學概念教學與數學地方課程的實驗和探究結合起來。

根據學科教學內容來安排地方課程的教學。在蘇教版《數學》二年級上冊“角的初步認識”教學中，結合地方課程安排教學的主要環節有：

環節一：自學制角，產生疑問

利用微課自主學習并制作活動角，進而產生疑問：什么是角？角為什么會有大小？角的大小與什么有關？

環節二：提出猜想，實驗驗證

實驗1：角的大小與兩邊叉開的大小有關嗎？

教師提供折扇、活動角、鬧鐘等素材，學生可以自由選擇或另尋素材找到兩邊長度相等的若干個角，通過張開、收攏實際操作或模擬實驗，自主發現：1.角的大小確實與兩邊叉開的大小有關。角的兩邊叉開得越大，角就越大。

實驗2：角的大小與兩邊的長短有關嗎？

提供幾組開口大小相同但兩邊長度不同的角，讓學生自主設計實驗進行比較。

學生設計1，使活動角的兩邊與角1的兩邊完全重合，然后固定住活動角兩邊的開叉大小，用固定后的活動角與角2比對，如果兩邊完全重合，則說明即使角的兩條邊的長度不同，但只要兩條邊叉開的大小相同，角的大小也就相同。

學生設計2，把兩個角剪下來比對，如果兩條邊完全重合，則兩個角的大小就相同。

學生設計3，自主尋找素材，用可伸縮吸管制作成角，通過伸、縮角的兩條邊使其加長或減短，以驗證角的大小與邊的長短無關。

……

環節三：趣味實踐，拓展應用

教師提供若干張大小不同的長方形紙，學生可以任意選擇長方形紙張并折出一個角，以小組為單位比較出大小后，繼續思考：同一張長方形紙上以同一點作為頂點來折角，怎樣折角更大？

學生通過實驗得出：要想使得折的角大，應盡量讓角的兩邊叉開的程度越大。

環節四：回顧反思，全課總結

角的大小與什么有關？你是怎樣發現的？

如“角的初步認識”就是一節典型的從學科的視角審視課程的課例。縱覽此類課例，其實施的流程雖在具體環節上有所差異，但基本上包括提出學習問題、驗證學習問題、解決學習問題等環節，但任何一個環節又都是圍繞學科教材的學習內容來展開，作為學科教學的重要環節來組織教學的。

（2） 根據教學進度安排相關的教學活動

結合教學進度去安排地方課程教學應該是主要途徑。例如在數學實驗課程的實施過程中，就可以根據教學進度，在每一個單元或課的教學中，適當地安排適合的地方課程的教學內容，把地方課程滲透到學科教學中。

在小學《數學》一年級第一單元“100以內的加、減法”的教學中，就可以安排培養學生數感及解決問題能力的數學實驗。實驗1：怎樣調 同樣多。明確同樣多的含義，通過實驗操作體會使“不同數量的兩份物體”同樣多的不同方法。實驗2：讓兩邊平衡。通過觀察、計算、實驗操作等活動，讓天平兩邊的數值相等，促進學生逆向思維的發展。

在小學《數學》第三單元“表內乘法和除法”的教學過程中，結合教學進度，根據學生的學習能力，安排一定的地方課程的數學實驗。實驗1：怎樣分 才公平。知道用“每幾個一份”和“平均分成幾份”兩種方法，對物體進行平均分。實驗2：紙條接龍。能按要求將紙條粘貼起來，通過算一算、比一比，發現紙條接龍的規律。實驗3：怎樣折 痕最長。通過反復折一折、量一量，發現長方形、正方形和平行四邊形的最長折痕。在數學實驗中培養學生比較、分析、歸納、推理的能力。

2.作為獨立的教學內容安排教學

（1） 配合學科安排地方課程教學內容

從課程的視角思考數學學科地方課程，其基本課程內容可以是在整合教材的基礎上遵循地方課程教材的基本邏輯。以江蘇省地方課程數學實驗為例，依據教材內容和教材邏輯，在每一個教學單元或教學模塊教學后，根據其基本教學內容可以選擇地方課程的適當內容來單獨安排課堂教學，也可以是開展獨立的教學實驗。

例如小學一年級數學教學中，在完成了第二單元“平行四邊形的初步認識”的教學任務后，為了培養學生的動手操作能力和創新精神，可以用一節課的時間，單獨安排兩個教學實驗。為了加深學生對已學平面圖形的認識及簡單的空間觀念，可以安排地方課程的實驗3：有趣的拼搭。通過實驗幫助學生初步學會用小棒按要求拼搭出已經學過的圖形，體會平面圖形的特征，感受拼搭中的樂趣。還可以安排實驗4：巧分多邊形，讓學生在實驗中嘗試從一個頂點出發，將多邊形分成若干個三角形，感受分得的三角形與多邊形之間的關系。

在完成了第十二單元“數據的收集與整理”的教學任務后，為了讓學生學會自己動手去收集和整理數據，可以利用課后的課外活動或研究性學習，單獨安排地方課程的有關數學實驗，進一步鞏固數據收集和整理的方法，體會事件發生的可能性。

（2）地方課程教學流程

把地方課程作為“獨立的課程”的角色，數學學科地方課程內容可以成為課堂教學的全部內容。當然，數學學科地方課程在實施過程中也應當注重本學科獨特的知識追求、能力追求和價值追求，并在整個課堂教學過程中都要注重自身獨特的價值追求。以江蘇省數學實驗課程為例，筆者曾在區內組織開設了一節“紙條接龍”的課堂展示。

環節一：操作感受

1.猜一猜：把兩張長6厘米的長方形紙條粘貼成一個長條（粘貼處長1厘米），粘貼后的紙條長多少厘米？

2.粘一粘：取出2張長6厘米的長方形紙條，按照上述要求粘貼并計算粘貼后紙條的長度。

環節二：深度實驗

1.算一算：依次將2張、3張、4張不同長度的長方形紙條分別按照上述方法粘貼在一起，列算式求出粘貼后的紙條總長度，同時填寫實驗記錄表。

2.想一想：比較粘貼前、后的紙條長度和紙條的數量，你發現了什么？

組織學生通過操作、計算獲得的數據對實驗現象加以分析，發現紙條在粘貼過程中長度的變化規律。

環節三：拓展應用

王老師將20根50厘米長的彩帶依次連接，形成一條花邊用于裝飾花環。每根彩帶用于打結的長度均為5厘米，請問這20根彩帶連接后的長度是多少厘米？

先想一想、猜一猜，再畫一畫、算一算。

環節四：回顧反思

通過紙條接龍實驗你有什么發現？計算“紙條接龍”后的長度時應注意什么？

（3）通過社團活動實施地方課程

如果從開展學生社團活動的視角審視數學學科地方課程，它就能以提升學生興趣為基點，通過多元的表現形式表達課程內容。

在社團活動中安排地方課程活動。學生社團活動不同于課程活動，從組織形式上看，學生社團通過學生組織將有同一類興趣的學生團結起來。恰當的社團實踐活動是落實數學學科地方課程內容的關鍵。落實數學學科地方課程的相關要求，教師可從“集體實踐”和“社區實踐”兩個層面設計實踐活動。“集體實踐”即圍繞學生所在的班級、學校等設計活動，讓學生在活動過程中形成解決問題的能力。“社區實踐”即圍繞學生所在的生活社區設計并開展活動，讓學生在活動過程中形成主流價值取向。

在第七單元“時 分 秒”的教學任務完成后，可以通過獨立的社團活動，組織學生分組制作簡易日晷和方向板，并能運用其做簡單判斷。 安排學生完成地方課程的實驗12：用日晷計時，體會古代用日晷記時的方法，提高估計時間的能力，感受古人的智慧。

地方課程的實施是一個系統工程，要從學科教學實際出發，根據教學內容，安排適當的地方課程的學習內容。“從學科目標審視地方課程，補充教學內容”、“結合學科進度實施課程，深化教學目標”、“從學科教學深化的視角實施地方課程，豐富教學活動”，以扎實的行動優化數學學科地方課程建設的品質。

參考文獻

[1] 張和平.苗侗民族地區地方數學課程資源開發模式構建[J].教學與管理，2012（3）.

[2] 么加利.“地方性知識”析——地方課程開發中知識選擇的思考[J].教育學報，2012（4）.

[3] 許潔英.國家課程、地方課程和校本課程的含義、目的及地位[J].教育研究，2005（8）.

[4] 徐學俊，周冬祥. 地方課程資源開發與優化配置的探索[J].教育研究，2005（12）.

[5] 陳杰.地方課程教學目標的缺失與重建[J].中國教育學刊，2010（3）.

[責任編輯：白文軍]