醫院病床資源調度研究評述及展望

侯玉梅+王學勤

摘要：病床是關鍵的醫療資源，病床資源合理配置已成為具有挑戰性的課題和研究熱點。為了更好的解決病床資源調度問題，文章對相關研究進行全面梳理，分析目前病床資源調度的研究動態以及發展前景，并提出研究展望。這不僅為國內外學者提供了未來研究方向，而且對我國醫院運作管理者如何有效地利用現有病床資源具有重要的現實意義。

關鍵詞：醫院管理；資源調度；病床配置

2004～2013年全國醫療衛生機構住院人數由每年6657萬增至1.91億人次，年均增長12.42%，位總量由327萬張增至618萬張，年均增長僅為7.33%，難以滿足患者的需求，如何利用我國現有病床資源顯得尤為重要。因此，病床資源優化配置的研究已然成為醫療資源管理一個新興的研究熱點。本文以研究方法為主線對國內外病床資源調度的研究現狀進行評述，并提出該領域未來研究方向。

一、國外研究現狀

隨著國外學者對病床資源調度的關注度逐年增加。病床資源調度研究起源于上世紀50年代，Bailey（1954）應用排隊模型對醫院病床和服務者的數量進行研究，大量文獻研究了病床容量規劃和病床再分配的統計模型。病床容量規劃，指確定單科室的最優病床容量；科室間病床再分配，指將總量確定的病床在不同科室間進行恰當的重新分配。

（一）排隊論

排隊論在醫療領域的應用逐漸增多，并為醫院管理者解決病床資源調度問題提供決策依據。在病床容量規劃方面，Gorunescu et al.（2002a）采用M/PH/c/c排隊模型確定最佳病床容量。Gorunescu et al.（2002b）考慮患者等待應用M/PH/c/N排隊系統分析特需時期引入備用病床的影響。Bruin et al.（2005）采用考慮阻塞的二維穩態排隊系統確定在最大患者損失率的前提下的最佳病床容量。Kokangul（2008）應用定性與定量相結合的方法分析單科室病床容量。Broyles et al.（2010）采用基于吞吐量理論的DTMC模型，應用極大似然回歸預測復雜、非穩態系統的瞬時住院庫存水平。

在病床再分配方面，Cochran et al.（2006a）提出了基于排隊網絡和離散事件仿真的多階段隨機方法確定最小化病床阻塞。Cochran et al.（2006b）在上述研究的基礎上，考慮患者類型應用多階段隨機方法來平衡各科室病床利用。Lin et al.（2014）構建了急診和住院部兩種排隊模型，確定ED/IU資源的最佳容量。

（二）數學規劃

在病床容量規劃方面，Akcali et al.（2006）考慮病床性能和預算限制，建立了具有有限周期的網絡流模型，確定最佳病床容量。Bachouch et al.（2012）考慮了病理、非混合性別病房等不兼容約束，采用整數線性規劃將急性患者插到普通患者病床安排時間表中。Ezzeddine et al.（2015）考慮科室病房類型（單、雙病床）和患者類型（預約、非預約），建立線性規劃模型來降低住院成本；在病床再分配方面，Kortbeek et al.（2014）考慮MSS和AAC，應用每小時病床預測數據構建衡量指標對不同科室病床進行再分配。

（三）仿真及人工智能

仿真是病床資源調度研究中常用的方法之一，Lapierre et al.（1999）建立了醫院不同科室間病床分配的時間序列模型確定每個科室最優病床容量。人工智能算法在病床資源調度方面的應用價值有待深入挖掘。Walczak et al.（2003）通過估計住院天數，利用神經網絡預測最佳科室病床容量。Gong et al.（2012）給出了基于粒子群優化（PSO）的不同部門間病床資源分配的方案。國外研究內容及方法如表1所示。

以上研究主要通過建立模型確定最優病床容量，甚少考慮優化指標。Li et al.（2009）首次以成本為目標，建立了基于排隊論和目標規劃的決策模型優化各部門的病床資源。Belciug et al.（2015）以平均成本最小為目標，引入遺傳算法對病床資源調度進行優化研究。然而，這些研究未考慮影響病床資源調度的因素（患者嚴重級別、季節性變化等）、患者入院管理和緩沖區的設置等。

二、國內研究現狀

與國外研究相比，國內病床資源調度研究尚處于起步階段，以定性分析為主，缺乏系統的定量研究。杜少甫等（2013）對醫療領域的研究熱點進行綜述，提到了醫院病床資源的規劃研究。

（一）排隊論

國內病床資源調度的定量研究以排隊論方法為主。張瑞勛等（2011）建立考慮患者病情和手術緊急程度的M/M/N排隊模型，求得最優病床容量。鄒長福等（2012）根據患者優先級和流程特點建立動態控制排隊模型。通過整理發現國內多以眼科為例建立排隊模型優化現有病床系統。

（二）數學規劃

國內的數學規劃研究相對較少，李珍萍等（2010）優先考慮急診患者，建立線性規劃模型，得到使患者平均等待費用最低的入院順序。徐雷等（2013）在綜合考慮患者等待成本和轉院成本的前提下建立基于混合整數規劃的病床分派調度模型。

（三）評價類方法

病床資源研究的評價類方法種類比較多，如表2所示。這些方法旨在有效利用醫院病床資源，提高醫院工作效率。由表1可知，近十年來，病床資源評價類方法研究較多，主要對醫院病床資源建立指標體系進行評價。

三、病床資源調度研究展望

（一）醫院不同類型資源的整合研究

科室間醫護人員安排不合理，可能會造成患者入院延遲、服務質量差等問題。Yankovic et al.（2011）對病床分配和護士調度進行了整合研究，建立了將病床和護士人員配備相結合的二維排隊模型來減少患者阻塞。該研究的不足在于護士無差別的假設。手術室作為醫療服務流程的重要部門之一，與病床分配緊密相關。白雪等（2011）分析了影響手術排程和病床分配整合研究的約束條件并列舉了相關研究。但未見考慮手術患者在不同部門間的病床資源調度研究?？偟膩碚f，將病床和其他資源進行整合研究可以減少患者住院時間，有效地緩解患者滯留、入院延遲等現象，從而實現高效的醫療服務。

（二）考慮患者類別的病床資源優化研究

病床資源優化配置的研究中，排隊模型的服務時間通常服從泊松分布，極少數考慮位相分布。位相分布的優勢在于能夠準確記錄患者住院期間調用各種資源的時間和順序，而且可以根據病情嚴重程度將入院患者分類后研究。但是在上述排隊系統中，未考慮患者嚴重級別等約束條件。今后學者應致力于考慮多級患者的精細化病床資源調度研究。

（三）病床資源庫存化研究

為了實現醫院整體病床資源配置最優化，醫院應達到病床資源整體最優。Utley et al.（2003）提到了急診和住院部門間聯合使用病床的優勢，其不足之處為未體現住院部門間的病床資源共享?，F有文獻很少考慮具有相似功能的科室聯合使用病床的研究，更鮮有將醫院病床作為一個整體進行集中管理的研究。應用庫存管理的方法優化醫院病床調度，可以打破科室間的病床壁壘?？梢姡t院病床資源庫存化研究值得深入探討。此外，協調醫院間病床資源，使其達到醫院網絡間的流動平衡極為重要。

（四）不確定環境下患者入院管理研究

入院管理是病床容量規劃研究的基本問題，Troy et al.（2009）應用蒙特卡洛仿真模型對病床需求進行預測。Zhu et al.（2014）采用馬爾科夫決策模型對患者預約入院方式進行研究，從而減少患者入院的不可預測性。這些文獻均認識到需求預測的重要性，但很少考慮影響預測結果的諸多不確定性，更未見根據預測結果進行入院管理的研究?；颊呷朐旱牟淮_定性與患者到達的不確定性是一致的，由于患者的緊急程度不同，并且其到達具有季節性，因此，結合醫院實際情況，今后研究應考慮患者入院的不確定性，在準確預測的基礎上進行入院管理。

四、結論

病床資源調度優化是一個前沿領域，對降低醫院成本、合理配置醫院資源起到關鍵性作用。我國醫改的不斷深入、醫療服務問題日益迫切，病床資源調度優化研究的價值日趨顯著。但研究還有很多值得關注的方向，其均可作為很好的切入點予以研究?；诓〈操Y源調度優化研究具有很強的應用性，解決醫院實際問題，因此，如何將較為成熟的病床資源調度研究方法應用到中國醫院管理的實際中，建立一套適用于我國醫院病床資源的方法，是相關學者和醫療管理者應共同關注的重點。這不僅能夠緩解病床資源緊張、改善醫療服務水平，而且可以獲取更大的社會效益和經濟效益。

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*基金項目：河北省社會科學基金項目“三級綜合醫院門診預約的排隊模型構建及開發”（HB15GL012）；河北省社會科學發展研究課題“三級綜合醫院門診預約的排隊模型構建及開發”（2015031258）。

（作者單位：侯玉梅、王學勤、崔研，燕山大學經濟管理學院；梁嘯，秦皇島市第一醫院；朱立春、吳頌，秦皇島市中醫醫院）