高中解析幾何教學策略反思

江蘇省南通市啟東市呂四中學 施紅娟

高中解析幾何教學策略反思

江蘇省南通市啟東市呂四中學 施紅娟

解析幾何將數學方程用曲線直觀地展示出來，降低了學生學習方程時的難度。同時，解析幾何將“代數與幾何”、“數與形”等連接了起來，更好地展現了數學中兩大要素代數與圖形之間的聯系，是高中數學教學中不可缺少的一部分。學生在學習解析幾何時，能夠認識很多數學模型，也能夠培養自己的空間想象力。近幾年來，解析幾何成為了高考的熱點，新課程也對學生解析幾何的學習提出了新的要求。因此，教師要認識到解析幾何在高中數學教學中的重要性并采取有效的方法進行解析幾何的教學。本文針對高中解析幾何給出一些教學策略。

一、提高課堂講課技巧

在解析幾何的學習過程中，學生需要記憶并熟練掌握很多圖形及公式。學生在學習過程中容易把知識點混淆，不能正確解答題目，因而會產生煩躁的情緒，甚至會對解析幾何的學習失去興趣，放棄學習解析幾何。但是，如果學生對學習解析幾何有很大的興趣，那么他們一定會迎難而上，想辦法解決學習中遇到的難題，這樣學生學習解析幾何就會越來越得心應手。學生不僅會學好解析幾何，也有更大的信心取得一個優秀的高考成績。更重要的是，這樣會給他們一種解決難題之后的成就感，促進學生的身心健康發展。因此，教師要認識到提高課堂講課技巧、調動學生的積極性、營造活躍的課堂氣氛、吸引學生學習解析幾何的興趣的重要性。同時，教師也要采取一些有效的方式，達到吸引學生學習解析幾何、并樹立學習解析幾何信心的目的。例如：在學習根據坐標求軌跡方程時，教師將求解步驟分為三步。此時，教師可以用籃球中的三步上籃來類比，將學生對籃球的興趣引導到對解析幾何的興趣中去。這樣既活躍了課堂氣氛，吸引了學生的學習興趣，也讓學生對根據坐標求解軌跡方程的解題步驟有了深刻的記憶。

二、注重應用數學思想

在高中數學教學過程中，教師要讓學生有一種應用數學思想解題的意識，有理有據。這不僅是在讓學生規范解題思路和解題步驟，同時，也是在培養他們的邏輯思維能力，讓學生學會理性的、有依據的解決問題，這對學生的其他科目的學習也是有好處的。高中數學思想有很多，如：分類討論、轉化法、類比法、運動變化與對立統一等。首先，分類討論法主要應用在題目的解答有多種情況出現時。 例如，已知直角坐標平面上Q（0，2）和圓O：x2+y2=1，動點M到圓O的切線長與|MQ|的比等于常數a（a＞0），求點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。

整理得：（a2-1）（x2+y2）-4a2x+（1+4a2）=0。

檢驗：坐標適合這個方程的點都屬于集合P，故這個方程為所求的軌跡方程，于是：（1）當a=1時，方程化為x=5/4，它表示一條直線，該直線與x軸垂直且交x軸于點；（2）當a≠1時，方程化為，它表示圓，該圓的圓心坐標為（2a2/（a2-1），0），半徑為。

本題在求出軌跡方程后，因參數a的值不同會導致曲線形狀不同，因此要對a的取值進行分析，應用分類討論法。其他各種數學思想也都有各自適用的題型。在解答解析幾何題目時，學生形成應用數學思想解題的意識，不僅能夠化繁為簡，讓他們有清晰的解題思路，而且，能夠讓學生發現問題中的特殊性，應用正確的解題方法，提高高中數學教師的教學質量。同時，教師要注意將各種數學思想交叉運用，讓學生對這些數學思想有更熟練的應用。

三、傳授多種學習方法

學生在學習解析幾何的過程中，會遇到的題目有很多，學生不可能做完所有的題目。因此，教師在教學過程中，不能僅僅針對某一道題給學生進行講解，重要的是學習方法的傳授，應在講解過程中，告訴學生這屬于哪一類問題，這類問題的特點是什么，在解答這類問題時要注意的問題，以及解題的思路，讓學生能夠獨立解決解析幾何題，培養學生在學習中的獨立能力。對于解析幾何這種需要數形結合的思考量和計算量都比較大的題型，尤其需要學生有正確的學習方法和獨立思考的能力。教師要讓學生經常歸納總結解析幾何的題型，并時常復習鞏固。

本題看似新穎，分點數量也比較多，容易讓學生產生慌亂的情緒，其實，學生只要能認真讀題，仔細分析，不難看出本題是在考察橢圓的性質和距離公式。當學生了解了題目的題型及考查點，再運用所學的解決這類題的方法來進行解題時，就不會有畏難情緒，也能夠對這類題型及運用到的知識點和解題方法有更深刻的記憶、更熟練的應用。因此，教師要認識到學習方法的傳授對于學生學習解析幾何的重要性，并盡可能地教授學生更多的學習方法。

總之，解析幾何在高中數學中占有很重要的地位，也是高考的必考題型之一。因此，教師要認識到解析幾何的學習對學生的重要性，并采取提高課堂授課技巧，吸引學生的學習興趣，注重應用數學思想，及傳授給學生多種學習方法等策略，提高學生學習解析幾何的能力，進而提升教學質量。同時，在解析幾何的學習中，需要學生有很好的空間想象力和邏輯思維能力等，因此，教師要注重培養學生的綜合能力，促進學生的全面發展。