關于《因數和倍數》教學設計思路與評價

孫潔

【摘要】本文主要講解的是因數和倍數，通過系統的學習讓學生初步了解并掌握因數和倍數的聯系以及它們的使用方法，然后通過學生的學習情況作出教學調整，讓學生能夠自主探索學習因數和倍數。

【關鍵詞】因數 ?倍數 ?教學設計 ?評價

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0145-02

引言

數學從古至今一直不斷地延展，在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，而此文所講的因數和倍數是數學基礎中很小的一部分，但是只有將基礎打好才能更進一步地學習其他數學知識。通過對因數和倍數的學習，掌握學習數學的正確、科學的方法，并培養對數學的樂趣，激發潛能，讓學生多思考、多自主探索數學的奧秘，鍛煉處理問題的能力，為生活增添樂趣。

1.課前思考

對概念的闡述以“活動構建”代替“概念講解”。在傳統數學教材中，知識點是按照數學知識的邏輯系統編排，如果按照傳統施教，雖然科學但是枯燥無味，難免讓學生對數學產生排斥心理，這就大大降低了學生學習數學的興趣，對他們后面的學習極為不利。概念本就比較抽象，如果課堂上依舊直接進行理論講解，學生聽不懂還可以多加解釋，但是其中花費的時間卻比用“活動構建”方式教學所用時間多出一大截，對于理解能力稍差的同學來說，很有可能會越聽越亂，使他們漸漸的不愿再聽課。學生在學習中應當親身感受學習過程，將抽象的概念形象化，根據學生的操作能力和豐富的想象力，讓他們通過活動的方式來了解因數和倍數的實質以及它們的關系，并將冰冷的概念活化。通過活動構建的方式培養學生對數學的樂趣，激發他們的數學意識。

解決問題時以“互動互學”的方式，而不是“直接結果”。學習過程中，遇到問題是無法避免的。比如說求一個數的所有因數，對于初步接觸因數的學生來說，找出幾個因數還算易事，但難點就在于要找出所有因數，而且要做到不重復不遺漏。要想培養學生的探索能力和自我思考能力，將答案直接告訴他們的方法不值得采取，因為這就像“直接結果”，不讓他們自行思索一番，又如何培養他們學習數學的樂趣呢？所以可以讓學生采取互動互學的方式，比如進行生生交流、師生交流，還可以在班級內暢談自己對因數倍數的看法或與同學分享自己求得答案的過程。這不僅鍛煉了學生的表達能力，還能與同學們共進步。

教學目的不是純粹的“教授知識”，還是“挖掘智慧”。知識是智慧的基礎，但知識只有轉換為智慧才能顯示其真正的價值！將“將因數和倍數”的知識教給學生并不夠，還應幫他們將其內涵深入挖掘，最后達到“挖掘智慧”的目的。一個人的潛能是無限的，而一個有知識又有智慧的人能夠將自己的潛能挖掘出來，而這樣的人方能成為生活的主宰者。這便是關于《因數和倍數》的教學思考。

2.教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第5～6頁

3.教學目標

（1）結合整數的乘、除運算法則讓學生了解因數和倍數的含義，學習和掌握求一個數的因數和倍數的方法，以及因數倍數各自的特色。

（2）在學習因數和倍數的過程中，了解并掌握因數和倍數的關系與區別，并對以前所學知識進行鞏固，提高解決數學問題的思維水平。

（3）增強學生對學習數學的樂趣，激發他們的潛在能力，挖掘智慧，深化思想，提高個人能力。

4.教學過程

4.1談話導入

4.1.1我們之前已經對自然數有了一個大概的了解，自然數可用來表示物體的多少。但自然數的奧秘并不局限于此，這節課我們要探索的是它的另一個神奇之處：除0以外的自然數之間的聯系，以及他們的特征。（顯示“因數和倍數”）

4.1.2學習因數和倍數時應當達到以下目標。（顯示教學目標，學生了解）

4.1.3接下來就是進入因數和倍數的學習，讓我們目標明確地開始探索奧秘。[以學生熟知的自然數為開端，利用教學課件讓學生明確本堂課所要學習的主要內容，顯示教學目標是為了讓學生了解學習本章節的原因并讓他們知道在接下來的學習中可能遇到的問題，讓他們能夠有一個正確的學習目標，形成良好的學習習慣，這才有利于確定一個正確的數學知識點，培養積極向上的良好心態，除此之外，也是為了讓學生了解老師采取的教學方法。]

4.2集體探究

4.2.1研究自然數中數與數之間的關系。請同學拿出準備好的材料：12個小正方形。

讓學生用這12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

學生操作完以后，讓他們相互交流，然后在班級上分享各自所得，如：找到幾種拼法？怎么拼？用的是乘法還是除法表示？

4.2.2將學生的結果板書在黑板上，等學生們發言結束后，打開教學課件顯示所有擺法和算式（4×3=12，2×6=12，1×12=12），再讓學生反思自己答案。

4.2.3根據學生的答案引入因數和倍數，讓他們先看看教課書第12頁在進行講解。

4.2.4結合算式2×6=12進行舉例說明。還可以在結合其他題讓學生進一步了解因數和倍數。比如讓學生寫出20的乘法算式：1×20=20，2×10=20，4×5=20……因為4乘5等20，所有20的因數可以是4和5，同理，1，2，10，20都是20的因數。那么誰又是誰的倍數呢？因數和倍數到底又是怎樣的關系呢？通過1×20=20這個等式可知，我們不能只說1是因數或者20是倍數。

4.2.5在同學掌握好因數和倍數之后，運用教學課件顯示：倍數（或因數）的表達及其之間的關系，表達：誰是誰的倍數（或因數）。關系：倍數和因數不能單獨存在，兩者相互依存。

4.2.6給同學自己探索的時間，可以讓他們進行一次小比賽，看誰能將一個數的因數和倍數完整準確的說出來，讓老師或者同學作為評委。[注意：本節課中所說的數是指除0以外自然數。]

4.2.7讓學生課后練習，鞏固知識。

4.3小組合作

4.3.1分組討論有關24的所有因數。要求：不重復，不遺漏。

4.3.2結果所要知道的內容：怎樣找的？找到多少？還可以如何表示因數和倍數？

4.3.3小組之間相互交流，分享所得所想。

4.3.4總結

[在教學中應讓學生先自主學習，讓他們自己去求解所需的答案，當他們沒有及時發現自己的問題時，應讓他們自己去發現自己的問題，并獨立尋找解決辦法，在發現問題、解決問題的過程中能夠培養他們積極主動、獨立思考的能力，在必要的時候給予適當的幫助，不僅維持了他們的學習熱情，還讓他們的能力有所提升，也讓他們對因數和倍數有了更好的掌握。]

4.4集體討論

給定一個數字，讓學生找它的因數或倍數，如找2的倍數。要讓學生自主探索并尋找解決方法然后集體討論交流。

5.整理與反思評價

回顧本節課學習的知識點，進行歸納總結，然后進行復習鞏固。除此，學生要學會知識遷移，數學豐富多彩，它每一個知識點都相互關聯。找一個數的因數的方法也可以“變形”用在尋找一個數的倍數上。

課堂是一個發展思維、拓展知識面、開發智力的平臺。學生在學習因數和倍數的過程中不斷積累知識與經驗，他們需要更多的自主學習空間，并不斷提升個人能力。

參考文獻：

[1]DOI：10.16728/j.cnki.kxdz.2015.11.072

[2]張國東《因數和倍數的認識》教學設計，《科學大眾（科學教育）》2015-11-20

[3]“因數與倍數”五年級教學教案《中國奧數網》2010