船體板和加筋板的屈曲及極限強度研究綜述

陳彥廷，于昌利，桂洪斌

哈爾濱工業大學（威海）船舶與海洋工程學院，山東威海264209

船體板和加筋板的屈曲及極限強度研究綜述

陳彥廷，于昌利，桂洪斌

哈爾濱工業大學（威海）船舶與海洋工程學院，山東威海264209

船體板和加筋板的屈曲及極限強度是船舶結構強度設計的重要內容，近年來研究成果頗豐，為了能夠更方便地對其展開學習和研究，對近十幾年來國內外鋼質船體板和加筋板的屈曲及極限強度研究進展進行綜述。主要敘述了靜態加載范疇下的研究現狀，分別按照試驗法、數值計算法、解析法和綜合性方法4種不同研究方法，對完整結構和含有開口、裂紋、腐蝕、凹痕幾種不同損傷的非完整結構，在承受單一載荷或聯合載荷作用下的極限強度研究成果進行系統的概述，并介紹加筋板低周疲勞和動力屈曲的研究必要性和部分研究成果，討論各研究方法的優劣性，對一些重要的定性研究結論進行匯總，指出6個需要進一步展開研究的問題。

屈曲；極限強度；船體板；加筋板

0 引 言

船舶結構的穩定性問題是船舶結構設計中的重要問題，歷來受到船舶結構力學工作者的高度重視。板和加筋板是船體結構的主要組成部分，是船體最常用的結構單元，其結構形式簡單，對其穩定性研究較多，取得了一些成果［1］。板和加筋板在失穩后并不是立即破壞，還能繼續承載，也就是具有后屈曲強度，其在失穩后所能承受的極限荷重下的應力即為極限強度［2］。在船舶設計階段對板和加筋板的屈曲及極限強度進行分析計算，不僅是船舶局部強度設計的必然要求，而且對船舶整體強度，尤其是總縱彎曲強度的設計和校核也至關重要。

船舶在航行過程中受多種載荷作用，船體可能會產生彎曲、扭轉等變形，此時，甲板、船底板、舷側等處板和加筋板受力體現為面內力和面外力，面內力有軸向壓縮/拉伸力、板內彎矩和周邊剪切，面外力也就是側向受力，有貨物、設備等重物作用和水壓力。實踐證明，甲板和船底板所受縱向壓縮載荷是最危險的載荷，因此縱向壓縮載荷作用下加筋板的屈曲和極限強度一直是人們研究的重點，出于安全性和合理性考慮，聯合載荷作用下加筋板的屈曲和極限強度研究也逐漸受到研究者的重視。近年來板和加筋板的屈曲及極限強度研究成果豐碩，但是到目前為止還沒有專門的綜述性文獻，只在船舶結構強度和結構穩定性的綜述文獻中有所涉及。本文將按照研究方法、結構完整性、載荷工況依次分類，對近十幾年來國內外鋼質船體板和加筋板屈曲及極限強度研究進展進行詳細概述，總結眾多研究者的一些定性的研究結論，并對未來的研究方向進行展望。

對本文的分類做以下說明：

1）本文中，研究方法分為試驗法、數值計算法、解析法和綜合性方法。因為經驗公式一般來源于系列試驗測試和數值模擬結果，通常用于簡化計算，本文將其歸于實驗法和數值計算方法之中，并不作為一種單獨的研究方法。

2）本文所討論的完整結構包含初始撓度和焊接殘余應力，但是不包括開孔或者凹痕、裂紋、腐蝕等損傷因素。

3）目前對板和加筋板載荷的施加主要是一次性準靜態比例加載，除此之外，還有動力載荷和循環載荷，其研究成果較少。

1 試驗法

試驗測試是可靠性和可信度較高的方法，但是通常需要耗費大量的人力財力，并且所受限制條件較多，如雙軸向壓縮和周邊剪切試驗難以實現，側向壓力和簡支邊界條件的施加比較困難等，因此，試驗研究相對較少，并且單軸向壓縮試驗占絕大多數。試驗測試結果通常和數值模擬結果做對比驗證，二者都是經驗公式的來源，也是解析法的校驗手段。

1.1 完整結構

Xu等［3-6］對縱骨類型、材質、數目不同以及橫向框架數目、間距不同的加筋板在單軸受壓載荷下的極限強度進行了試驗測試和數值模擬，分析比較以上參數和數值模擬中不同邊界條件對加筋板極限強度的影響。Gordo等［7］測試了單軸壓縮載荷下系列加筋板的極限強度，主要研究了U型加筋形式對加筋板性能的影響，并對不同材料強度和不同加筋形式的加筋板進行了對比分析。Kwon等［8］對單軸壓縮載荷作用下縱向筋剛度不同的系列加筋板進行了試驗測試，研究其極限強度、局部屈曲及彎扭屈曲行為，并用有限元方法進行對比驗證，最后給出強度計算公式。

Shanmugam等［9］對單軸壓縮和側向壓力聯合作用下的加筋板進行了試驗研究，并采用有限元軟件ABAQUS模擬了實際測量所得初始撓度和一致缺陷模態法分析所得初始撓度下的極限強度，數值模擬結果與實驗測試結果最大偏差為11%。

1.2 非完整結構

Kumar等［10］對單軸壓縮載荷作用下四邊簡支完整加筋板、有開口加筋板、開口有加強加筋板進行試驗，分析了不同情況下極限強度的變化量，并與半解析法和有限元分析結果做比較。Kim等［11］對單軸壓縮載荷下系列開孔板和加筋板的屈曲和極限強度進行了試驗和有限元計算，分析了板長寬比、柔度，開口尺寸、形狀及位置對其強度的影響，擬合出可適用于結構設計的臨界屈曲強度公式。Yu等［12-13］對受單軸壓縮載荷的系列方形開口板和加筋板的屈曲和后屈曲行為進行了試驗和數值模擬，分析了開口寬度和長度、板柔度、開口面積、開口位置等設計參數對極限強度的影響，基于試驗和有限元結果給出了設計方程。Paik［14-15］對單軸壓縮載荷下有裂紋加筋板的剩余極限強度進行了試驗和數值模擬，考慮了裂紋方向與壓縮載荷方向平行的情況，分析了裂紋方向、位置、尺寸和板的厚度、長寬比對其極限強度的影響。

Kumar等［16］用試驗測試了單軸壓縮和側向壓力聯合作用下有方形開口系列加筋板的極限強度，并用有限元方法驗證比較，分析了板、筋柔度等參數對有限元模擬的影響，采用非線性回歸分析得出相關方程。

2 數值計算方法

隨著計算機技術的發展，一些大型通用有限元 軟 件 如 ANSYS，MSC.Patran&Nastran，MSC. Marc，ABAQUS等的非線性分析功能越來越強大，已經廣泛應用于加筋板的屈曲和極限強度研究中。數值計算方法的優點是幾乎不受各種分析條件的限制，如各種載荷工況、模型范圍、邊界條件、破損缺陷等，并且具有較高的精度，但是因其費時費力，很難廣泛應用于結構設計之中。

2.1 完整結構

Ghavami等［17］使用ANSYS軟件模擬了單軸壓縮載荷作用下加筋板的后屈曲行為，采用已有的2個系列試驗數據作為對照，分析縱骨類型、間距以及橫向框架的影響，驗證了有限元方法的適用性。Tanaka等［18］對720個加筋板進行縱向壓縮載荷作用下的非線性有限元計算，計及初始撓度，但不考慮殘余應力的影響，改變縱骨數目、類型、尺寸以及縱骨間板格的長寬比和柔度，但是縱骨間距保持相同，根據計算結果對PULS方法、CSR-B規范、FY方法和FYH公式進行評估。李政杰等［19］對單軸受壓下板格和加筋板中殘余應力的模擬進行分析，給出殘余應力模擬中網格、作用范圍等因素對加筋板結構極限強度的影響規律。陳海龍等［20］通過ABAQUS軟件研究單軸壓縮載荷作用下加筋板的后極限強度行為，探討了板厚、材料硬化率、邊界條件以及初始缺陷等影響參數。張曉丹等［21］通過ANSYS軟件對系列加筋板模型進行了非線性有限元數值計算，研究在軸向壓力作用下，板的柔度、筋的柔度及邊界條件等對加筋板的極限強度的影響，并提出預報公式。邱繼棟等［22］采用ANSYS軟件，對一系列單軸受壓的雙正交密加筋板進行計算，并提出了極限強度預報公式。

Paik等［23-26］采用ANSYS軟件，以及DNV PULS和ALPS/ULSAP方法，研究了雙軸向壓縮和側向壓力聯合作用下板及加筋板的終極極限狀態，對不同模型范圍、柔度、初始缺陷、邊界條件、載荷工況的板及加筋板進行了有限元模擬，并與DNV PULS，ALPS/ULSAP方法做比較。Fujikubo等［27-28］研究了橫向壓縮和側向壓力聯合作用下連續板和加筋板的極限強度，通過系列板的有限元分析，探討了板的連續性對其屈曲和極限強度的影響，提出了極限強度評估公式。Xu等［29］采用有限元方法研究了軸向壓縮和側向壓力聯合作用下加筋板的極限強度，用不同有限元軟件做對照分析，研究了邊界條件和模型幾何特征對加筋板破壞特性和極限強度的影響，認為周期性邊界條件有更大的適用性。羅剛等［30-31］采用ANSYS軟件分析了軸向壓縮載荷和側向壓力聯合作用下，側向壓力對加筋板極限強度的影響。單/雙軸向壓縮載荷作用下，模型范圍對加筋板極限強度的影響。崔虎威等［32］采用ANSYS軟件對雙向軸壓和側壓聯合載荷作用下板格和加筋板的極限強度進行計算分析，討論了邊界條件、初始變形、單元尺寸、邊界條件等技術問題。張婧等［33］采用ANSYS軟件對帶有初始變形缺陷及受軸向、側向載荷同時作用的加筋板的極限承載力進行研究，并與Smith模型試驗和共同規范給出的計算方法做比較。萬育龍等［34］分析了邊界條件、初始缺陷、載荷工況等各種因素對加筋板屈曲和極限強度的影響，提出了一套完整的加筋板屈曲和極限強度有限元計算方法。

2.2 非完整結構

張琴等［35］利用ABAQUS軟件對單軸受壓作用下含損傷裂紋缺陷的加筋板進行分析，得到其破壞力學特性及破壞模式，探討了裂紋參數對其承載能力的影響。Xu等［36］對單軸壓縮載荷下有非擴散裂紋的加筋板剩余極限強度進行了有限元分析，分析了裂紋尖端單元尺寸對尖端應力和加筋板極限強度的影響，對不同裂紋尺寸、裂紋位置、方向做對比分析。Bayatfar等［37］利用有限元方法模擬了單軸壓縮載荷下有裂紋板及加筋板的極限強度，分析了裂紋方向垂直于載荷加載方向的情況，對不同裂紋長度、個數，裂紋沿未加載邊的位置進行分析。Wang等［38］采用有限元方法研究了完整的和有裂紋缺陷加筋板的剪切極限強度，對初始撓度的形式和幅值，板的柔度和長寬比，邊界條件進行參數分析，得出完整加筋板的剪切極限強度經驗公式，之后考慮垂直、水平、有夾角3種裂紋形式，采用簡化方式，得到有裂紋加筋板剩余極限強度經驗公式。張強等［39］將損傷力學的相關原理引入到加筋板結構的穩定性分析中，建立含損傷的有限元模型，并分析各種損傷參數對結構臨界屈曲載荷和屈曲模態的影響。Xu等［40］用準靜態非線性有限元方法模擬了不同模型范圍的加筋板產生的凹痕深度和殘余應力，并進行單軸壓縮載荷作用下的剩余極限強度計算，分析了模型范圍、凹痕深度及殘余應力對加筋板極限強度的影響。Sultana等［41］采用有限元方法研究了隨機點蝕對壓縮載荷作用下板和加筋板極限強度的影響，建立了腐蝕預測模型，分析了腐蝕范圍、板柔度、長寬比等影響參數。孟凡磊［42］經過分析各種影響參數得出腐蝕體積為含點蝕加筋板極限強度折減因子的主要影響因素，通過單軸壓縮載荷下系列加筋板的非線性有限元模擬計算，得到大量T型和L型點蝕加筋板的極限強度，擬合得到極限強度折減因子計算公式。Wang等［43］采用有限元方法研究了有溝槽狀腐蝕的筋—帶板模型的極限強度，分析了腐蝕位置、初始撓度、焊接殘余應力等影響因素。研究表明，在相同腐蝕體積下，溝槽狀腐蝕的深度比寬度對極限強度的影響更大。

胡勇等［44］利用有限元分析手段，研究了聯合載荷作用下有裂紋缺陷的板和加筋板格剩余極限強度，分析了柔度、裂紋長度、板厚等各種參數對極限強度的影響，并提供了相應的回歸公式。

3 解析法

解析計算公式一般都是基于線彈性范圍內的板屈曲理論推導出來的，并針對結構的缺陷、殘余應力、塑性變形等情況進行了一些經驗性的修正處理［45］。

Hughes等［46］提出了單軸壓縮載荷下加筋板局部和整體屈曲的彈性分叉屈曲應力改進表達式，并由此得出用于表征“交叉”板的剛度比之改進表達式，比較分析了2種極限強度預測方法：基于彈性大撓度正交板理論的方法和作者提出的新梁柱方法，并與系列有限元極限強度分析做對比驗證。張濤等［47］采用加筋板離散模型，建立加筋板統一的控制方程，考慮加筋板的初始缺陷，分析了單軸壓縮載荷作用下加筋板的初始缺陷對臨界應力以及后屈曲的影響。王偉等［48-49］利用理論方法求解四邊簡支單軸受壓加筋板的整體屈曲臨界應力，但是沒有考慮材料非線性影響。

Paik等［50］將主要受軸向壓縮載荷下加筋板的破壞分為6種模式，認為加筋板的極限強度即為這6種破壞模式下計算所得極限強度的最小值，研究了軸向壓縮、板內彎矩、側向壓力聯合作用下的極限強度，考慮了焊接初始變形和殘余應力的影響，并將計算結果與試驗、有限元結果及DNV設計準則做比較。Benson等［51］改變了大撓度正交板方法以計算輕質加筋板整體屈曲的應力—應變曲線。Jaberzadeh等［52］用伽遼金法求解受非均勻軸壓和均勻剪切作用下矩形板的彈性及非彈性局部屈曲問題，研究了應力梯度對彈性屈曲的影響。崔維成等［53-54］基于大撓度理論研究了含初始撓度、焊接殘余應力，計及橫向應力和垂向載荷聯合作用下受壓板格的有效帶板寬度，并給出計算公式，分析了有缺陷加筋板格的極限強度。胡毓仁等［55］在Vlasov導出的一般薄壁桿件扭轉屈曲微分方程式的基礎上，利用迦遼金法導出計算扭轉屈曲臨界應力的廣義特征值問題，研究了側向應力為定值、軸向壓力為活載荷的情況，探討了側向壓力對軸向臨界應力的影響。馮亮等［56］基于強度穩定綜合理論（CTSS），對船舶加筋板結構進行極限強度計算分析，并與有限元法、規范以及Paik經驗公式相比較，但卻缺少嚴密的理論推導。

4 綜合性方法

為達到計算精度和計算效率最優化的現代化船舶設計要求，就衍生了一些綜合性的計算方法，如半經驗半解析方法，半解析半數值方法等，例如，CSR-H規范中板格的屈曲和極限能力方程主要通過系列非線性有限元計算結果擬合得到；而加強筋的屈曲和極限能力方程則主要通過對梁柱模型的二階分析得到，是一種半經驗、半解析屈曲評估方法。與非線性有限元分析方法相比，具有較高的計算效率，同時又具有較顯式設計公式更高的計算精度［45］。

Paik等［57-58］用一種半解析的方法對軸向壓縮、板內彎矩、周邊剪切及側向壓力聯合作用下的板及加筋板進行彈—塑性大變形分析，得出極限強度，考慮了初始變形和焊接殘余應力的影響，將板和加筋板控制微分方程的增量形式用公式表示，然后采用伽遼金法求解，在保證計算精度的前提下，計算效率得到提高。Brubak等［59］討論了現有的強度準則，并且對筋布置方式和邊界條件不同的加筋板提出了新的強度準則，采用大撓度理論和里茲法跟蹤平衡路徑，結合不同準則進行加筋板的極限強度計算。呂毅寧等［45］對CSR-H屈曲規范與現有規范在方法論上的差異進行了分析，針對系列典型加筋板結構，對CSR-H規范、CSR-OT規范、CCS鋼制海船入級規范中的不同屈曲評估方法及EPM高級屈曲評估方法進行了數值比較研究。

5 循環載荷和動力載荷

上述的船體板和加筋板屈曲及極限強度都屬于靜強度范疇，考慮到船舶運營實際情況，船體梁可能遭受偶然性過載的遞增塑性破壞，這就需要研究循環載荷作用下板和加筋板的屈曲特性。另外，船舶前部在海水砰擊載荷作用下甲板會承受壓縮動應力，此時需要研究板和加筋板的動力屈曲特性［60］。

單成巍［61］采用有限元方法對循環載荷作用下加筋板結構的極限強度進行計算，分析了不同循環加載歷程對加筋板極限強度的影響，選取最不利的循環加載方式，對不同等應變幅循環載荷下的加筋板進行極限強度計算，并提出極限強度預報公式。陳曉靜［62］采用有限元方法對軸向循環載荷和側向壓力聯合作用下的加筋板極限強度進行計算，分析了加筋板模型、循環加載方式、側向壓力大小、筋的類型對加筋板極限強度的影響。彭英等［63］采用ANSYS軟件分析了流固沖擊載荷下加筋板的非線性瞬態響應，討論了載荷峰值、沖擊載荷持續時間、板厚、加強筋材料體積比和截面寬高比的影響，并給出相關的關系曲線。龔良貴等［64-65］采用ANSYS/LS-DYNA模擬了含有初始撓度的四邊簡支加筋板受單軸沖擊載荷作用的動力屈曲行為，討論了不同載荷形式、載荷峰值、初始撓度幅值、加強筋參數對加筋板整體結構抗屈曲能力的影響。張金玲［66］采用ANSYS/LS-DYNA對單軸縱向壓縮載荷作用下四邊簡支的加筋板進行了動力屈曲分析，考察了初始撓度大小、動載荷持續時間、沖擊載荷形式、加強筋尺寸及傾斜角度等對加筋板臨界動力屈曲載荷和抗屈曲特性的影響。

6 討 論

通過對比可以發現，試驗法受載荷工況限制比較大，絕大多試驗測試都是在單軸向壓縮載荷作用下進行的，另有少許單軸向壓縮和側向壓力聯合加載的試驗，很少有雙軸向壓縮和剪切力作用的試驗研究，但是試驗法對所測試加筋板本身的結構和損傷形式幾乎沒有限制，可以真實地測出各種筋、板結構和開口、裂紋等損傷下的極限強度。而解析法受加筋板結構和損傷形式限制較大，對于有裂紋、腐蝕等損傷的非完整結構，計算十分困難。數值計算法研究的范圍最廣，幾乎涉及了所有結構模型：開口、凹痕、裂紋、腐蝕；所有的載荷工況：軸向應力、側邊剪切、板內彎矩、側向壓力、動力載荷、循環載荷。近幾年所有研究方法中數值分析所占的比例越來越大。以下將一些重要的定性結論進行匯總。

1）縱向壓縮載荷作用下，加筋板橫框架間距越大，極限強度越小［4-6］；加筋板受壓邊固支或簡支對極限強度影響不大，固支計算結果稍大于簡支結果［4-6，23-26］。

2）受軸向壓縮和側向壓力聯合作用的加筋板，隨著側壓的增加極限強度減小［16，23-26，30，33］；隨著軸壓增加，側向承載能力下降［9］；板厚增加，極限強度對于側壓的響應減小［30］；當側向壓力較大時，初始缺陷對極限強度的影響很小［23-26］。

3）兩種典型的初始缺陷：初始撓度和焊接殘余應力，一般認為初始撓度對加筋板極限強度影響較大，大部分的研究都不考慮焊接殘余應力的影響［32］。在考慮初始撓度的加筋板極限強度有限元計算中，初始撓度一般采用2種模擬方式：實測變形和一致缺陷模態法分析所得變形。2種變形下數值模擬的結果很接近，實測變形模擬的結果稍小，可能是因為實測變形考慮了加筋板的整體變形和局部變形，而一致缺陷模態法分析所得變形只考慮了局部變形［4-6，9］。

4）單軸向壓縮載荷作用下，小尺寸的筋搭配厚板時，主要為整體屈曲，屈曲強度取決于筋的數量和整個加筋板的長寬比；薄板搭配大尺寸的筋時主要失效模式為板格局部失效，此時加筋板的極限強度與筋的數目無關，與局部板的長寬比有關［18］。

5）損傷裂紋會削弱加筋板架的承載能力，并且當裂紋尺寸超過某臨界值時，板架的極限承載力會急劇減小［35］；單軸壓縮載荷下，垂直于加載方向的裂紋投影長度是有裂紋加筋板剩余極限強度的一個重要影響參數［36］；垂直于加載方向的裂紋沿未加載邊移動時，當處于板半波的波峰波谷時極限強度的減少量比處于平衡位置時更多［37］。

7 展 望

鋼質船體板和加筋板的屈曲及極限強度經過多年的研究，已經取得了很大進展，但是隨著船舶工業發展，各種新型船舶的出現，船舶設計要求也不斷提高，仍有很多問題需要繼續研究。

1）船舶在波浪中受到海水的砰擊，引起甲板面內縱向沖擊應力的動力屈曲問題；考慮船體梁的遞增塑性破壞，需要計算循環載荷下板及加筋板的屈曲特性。

2）船體某些部位有不規則形狀的板和加筋板，如彎曲板和傾斜筋等，加筋板所受載荷也多為不均勻載荷，因此需要考慮形狀不規則的板和加筋板，以及非均勻載荷作用下的計算或者等效化處理。

3）實際加筋板的屈曲一般為多種屈曲模式的疊加，但是在某些結構形式或者材料特性下，表現為單一屈曲模式，如板厚度很小或者強度很弱時，表現為板格局部屈曲，因此，有必要開展加筋板屈曲模式與加筋板結構形式及材料性能的定量關系研究。

4）數值模擬中，模型范圍和邊界條件的選取非常重要，一般沿縱向取一、二或者三跨度；沿橫向如果有縱桁，則取一跨（彎）或者兩跨（彎），如果沒有縱桁，所取縱骨數量從一到十幾不等。邊界條件一般為簡支，但是也有固支以及所謂的對稱性和周期性邊界條件。為更合理地模擬加筋板在實際船體中的受力情況，優化計算效率與計算精度，對相同或者相近的加筋板形式，其數值模擬中的模型范圍和邊界條件最好能一致。

5）對加筋板中裂紋的研究多為貫穿加筋板的形狀規則的裂紋，并且不考慮裂紋擴展，考慮實際情況，還需要研究不規則裂紋及裂紋擴展對加筋板屈曲性能的影響。

6）均勻腐蝕損傷下加筋板的極限強度研究成果較多，但是對于一些局部腐蝕的研究相對較少，如點蝕和溝槽狀腐蝕，大量的局部腐蝕對船體結構強度的影響不可忽視，因此，后續需要對其展開更深入的研究。

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Research development of buckling and ultimate strength of hull plate and stiffened panel

CHEN Yanting，YU Changli，GUI Hongbin
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Harbin Institute of Technology，Weihai 264209，China

Buckling and ultimate strength of hull plate and stiffened panel are important contents in the de?sign of ship structures，have achieved plenteous results in recent years.The research development of buck?ling and ultimate strength of steel hull plate and stiffened panel in the past decade at home and abroad is re?viewed for the convenience of carrying out studies and researches.The case of static loading is emphatical?ly described，the cyclic loading and dynamic loading are also introduced.A systematical overview is pre?sented for intact structures and damaged structures under single load or combined loads，in accordance with four kinds of research methods，which are experiment，numerical computation method，analytical method and comprehensive approach.The superiority and inferiority of each research method are assessed. Significant achievements are summarized，and six further problems are identified for the future study.

buckling；ultimate strength；hull plate；stiffened panel

U661.4

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.009

2016-05-16

2016-12-28 15:53

教育部留學歸國人員科研啟動基金（ITAAZS0111501）；哈爾濱工業大學學科建設引導基金（IDOA1000290102）

陳彥廷，男，1989年生，碩士生。研究方向：船體結構極限強度。E-mail：cyt1111xyz@163.com于昌利（通信作者），男，1981年生，博士，講師。研究方向：船舶與海洋結構物極限強度及安全性評估。E-mail：yuchangli@hitwh.edu.cn桂洪斌，男，1967年生，博士，教授。研究方向：船舶結構設計與優化，船舶與海洋工程結構強度及安全性評估，結構及設備振動、噪聲控制。E-mail：guihongbin@sina.com

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20161228.1553.024.html期刊網址：www.ship-research.com

陳彥廷，于昌利，桂洪斌.船體板和加筋板的屈曲及極限強度研究綜述［J］.中國艦船研究，2017，12（1）：54-62. CHEN Y T，YU C L，GUI H B.Research development of buckling and ultimate strength of hull plate and stiffened panel［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（1）：54-62.