高職應用高等數學分層分類教學改革與實踐

潘厚勇

【摘要】隨著高職教育的快速發展，學生的數學能力和各專業對數學能力的要求都存在著差異性，采取分層分類教學改革是廣大數學教師必然的選擇。筆者試圖從理論和實踐的角度，結合本校的改革與實踐情況，詳細分析了分層分類的標準和實施分層分類教學的基本要求。

【關鍵詞】應用高等數學 ?差異性 ?分層分類

【中圖分類號】G642.0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2016）11-0115-02

一、改革背景

1.學生數學能力存在明顯的差異性。

近年來，我國職業教育快速發展，高職院校學生數量逐年增加，以我校高職專業學生為例，現有普高畢業生、“三校生”、“3+2”五年制學生、中外合作辦學學生等不同生源，學生由于各自的個性差異、學習行為習慣、非智力因素等都存在較大的差異，表現在學習高等數學的目標和應用數學解決問題的能力上也存在很大的差異。這對《應用高等數學》的教學提出了新的挑戰，傳統的“齊步走”式的教學方式，已遠遠不能適應高職教育學生數學能力發展的需要，探索一種適應職業院校學生特點的差異化教學方法成為各職業院校數學教育工作者的當務之急。

2.專業對高等數學的要求存在差異性。

目前，高職教育從專業的設置、人才培養方案的制定等都處于探索和試驗階段，所以各高職院校都在探求符合我國高職教育特點的教學體系和教學模式。應用高等數學作為文化基礎課，是學好其它學科專業課程的基礎，對文化修養和全面素質的提高有著十分重要的意義。教育部明確提出高職理論課“以應用為目的，以必需、夠用為度”，高職數學的首要任務是為專業課程提供必要的數學基礎。而各專業所需的數學基礎知識存在較大差別，為此，我們必須打破舊的教學模式，尋求基于教學對象專業差異化的教學途徑和方法。

二、改革的理念與思路

1.改革的理念

應用高等數學課程分層分類教學改革理念是把“因材施教”作為基本的教學原則、以學生為中心，與專業應用相結合，提升學生數學文化素養，培養學生應用數學分析問題、解決問題的能力。

2.改革的思路

分層分類教學核心思想是使每一層次、每一類別的學生都得到不同程度的發展。因此，改革必須根據學生的不同學習水平和能力，依靠現有的條件和已有經驗，制定不同的課程標準和實施方案，以便充分調動學生的學習積極性和主動性，從而使全體學生都能在原有基礎上得到提高和發展，充分體現了素質教育的要求。

分層分類教學后，教師更加明確自己上課的對象處于什么層次，教學的目的性更加清楚，駕馭課堂的能力也隨之增強。基礎好的學生學到了更多的知識和技能、提高了解決實際問題的應用意識、加快了數學知識、能力、方法、思想在其他領域的遷移、有利于以后繼續深造。基礎差的學生學有所獲、最基本的知識和技能掌握了，有利于提高文化素質。

三、改革的具體方案

1.分層教學模式

所謂分層教學，就是按學生掌握數學知識和應用數學的能力不同而進行的差異化教學。根據生源的不同，我校學生數學能力大致可以分為兩個層次。“三校生”和“3+2”五年制學生為第一層次，學習公共基礎課程的態度不夠端正，掌握數學基礎知識和應用數學的能力較差;普高生源為第二層次，學習能力和習慣較好，數學基礎知識相對比較扎實，接收能力較強。在第一學期針對兩個不同層次開設難易程度不同的應用高等數學必修課的基礎上，為進一步滿足學生的個性化需求，在第二學期開設第二課堂選修課，為準備參加“專升本”升學考試的同學開設數學基礎強化教學內容，為對數學應用感興趣的同學開設數學建模課程，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

2.分類教學模式

所謂分類教學，就是按不同的專業對數學知識的需求不同而進行的差異化教學。我們把教學內容分為各專業都必須掌握的公共基礎內容和按專業不同需要的專業拓展內容，教學內容的選取以專業中實際需要處理的問題為依據，以崗位需求的應用能力培養為目的，教學案例源于崗位實際。目前，我校只針對理工類和經管類專業開設應用高等數學課程，由于理工類專業較多，經過調研，考慮到可操作性，我們實際把應用高等數學課程分為A、B、C三類。A類面向城市建設、城市管理、物聯網技術及應用專業群;B類面向除城市建設、城市管理、物聯網技術及應用外的其它理工類專業群;C類面向現代會計、現代商貿等經管類專業群。

3.分層分類教學的基本要求

（1）掌握不同專業、類別人才培養方案對數學應用能力的需求。

各高職院校教務部門都制定了符合各專業、各類別差異化的人才培養目標及實施方案。作為數學教師，必須掌握不同專業、類別人才培養方案對數學應用能力的需求，以實際應用為目的，以專業需求為導向，以專業案例教學為主線，確定與各層次、各類別學生相適應的教學目標、教學內容和教學手段，形成差異化的課程標準和課程實施方案。

（2）摸清高職學生的心理認知特點。

從某種意義上講，高職院校的學生基本上都是中考或高考的失敗者，對數學學習充滿了痛苦感、挫敗感和自卑感，但內心對美好未來充滿了希望，渴望得到老師的關注和認可。因此，在教學過程中，適當降低教學內容難度，形成知識梯度，給予學生更多積極、正面的評價顯得尤為重要。讓學生參與到教與學的整個過程當中，學習與他能力相適應的數學知識，在原有基礎上有所收獲即為成功。

（3）創新分層分類課堂授課組織形式。

傳統的高等數學課堂以教師講授為主，教師是“主演”，學生是“觀眾”，教學效果的好壞全憑學生自己的理解能力。對于大多數高職學生來說，在這種形式的教學中，要么呆坐著“觀看”老師和部分同學的表演，要么干著與課程內容毫無相干的其他事情。因此，必須讓所有學生參與到教學的整個過程，設置不同難度的問題情境，建立基于問題導向的小組合作教學形式。教師必須深入了解學生，根據數學能力的不同，把學生分成若干個層級小組，不同難度的問題讓不同層級的小組來回答，小組內部可以討論。當然，為了保護學生的自尊心，不宜公布分組的標準，讓不同層次的學生在班級內都感覺到自己有能力解決老師提出的問題。同時，這種分組也是動態的，教師可以根據每個層級學生學習情況的變化做出適時的調整。

（4）完成課程改革配套教學資源的整合。

首先，高職院校所使用的教材應該具有職業教育特色，作為公共基礎課程，應用高等數學教材將面向學校的不同專業、不同水平的學生，因此也應具有明顯的職業教育特色，形成“基礎+專業+應用”的模塊化設計，有利于不同層級和類別學生的選擇，促進高職院校分層分類教學改革的順利實施。

其次，應完成練習、作業分層分類設計。由于學生數學能力的差異，課堂練習和課后作業布置既要避免“一刀切”式標準，又要避免學生“望業生畏”的畏難情緒，要讓學生敢想、能想、敢做、能做，培養學生良好的學習習慣和自信心，克服學習數學知識的恐懼感，激發學生學習興趣。因此，教師必須結合課堂教學內容對練習和作業精煉化、多樣化和層次化，提高數學作業的開放程度，讓學生在有限的時間內不重復、多角度、循序漸進地掌握相關知識及其應用，增強練習、作業的有效性。

（5）形成分層分類評價體系。

傳統教學評價主要以期末閉卷考試分數為準，作為一個學生成績好壞的唯一標準，但是學生應用數學的能力不光是分數可以完全體現的。因此，探索分層分類評價體系，讓不同層次學生得到適合自身專業特點、能力水平的積極評價，在調動學生學習和應用數學的積極性方面有著尤其重要的作用，整體上應建立“平時成績+期末考試+數學實驗”的綜合性評價體系。平時成績包括考勤、課堂表現、分層分類作業完成情況等方面;期末考試可以按不同層級和類別采用不同的考核方法，公共基礎部分內容，強調熟練掌握，可采用難易程度有別的閉卷考試為主，專業拓展部分內容，強調應用分析能力的培養，以討論，小論文或口試為主;數學實驗主要培養學生應用現代信息技術解決數學問題的能力。這種綜合性評價可以多角度對一名學生的數學能力進行考察，有利于鼓勵學生熱愛數學，做好平時的訓練，培養學生應用數學的能力，提高學生的實際動手能力。

4.提升教師能力是實施分層分類教學的有力保證

首先，應提高整體認識，面對學生數學能力差異化日趨嚴重的現實，應用高等數學課程必須實施分層分類教學，因材施教，讓學生得到差異化的發展。其次，教師是整個課程的引領者，必須具備良好的“引”與“導”的能力，善于洞察學生個性特點，能根據學生的實際情況靈活應變，在以“學生為主體”的教學環境下緊緊抓住學生學習的興奮點，提升自身的感召力。第三，教師應具備科學評價學生的能力，避免帶上“有色眼鏡”看待學生，應加強教學反思，研究如何去適應學生的個性能力發展。另外，分層分類教學將大大增加教師的工作量和工作強度，考驗的是廣大教師的創新能力和敬業精神，只有兢兢業業，時刻把學生利益放在首位，才能真正實施好分層分類教學，達到“因材施教”的目的。

參考文獻

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基金項目：杭州科技職業技術學院教育教學改革研究項目《高職數學分層分類教學研究與實踐》（編號：HKYJG201507）研究成果之一