見微知著，從“高頻考點”談高職高考的備考策略

（東莞市經濟貿易學校，廣東 東莞 523106）

[摘 要] 以多年高三的教學實踐為依托，數學高考的備考也是有規律可循的。通過對近三年高考試題中的選擇題、填空題頻頻出現的知識點進行分析，找出其中規律，發現各個知識點之間的聯系，可以有效地簡化復習程序。提出高考的復習要夯實基礎，注重知識點的交叉融合，淡化解題技巧等建議，為高三的復習提供參考和依據。

[關 鍵 詞] 高職高考；高頻考點；夯實基礎；淡化技巧

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）06-0116-02

“穩中有變，穩中求新，考查主干，通法貫穿”是近幾年高考數學命題的主要特點。從數學學科的學習和考查來看，高職數學內容中的不等式與函數、數列、三角函數、平面向量、概率與統計初步、平面解析幾何等知識點，在考試中不但占分比例大，而且在各類題型中都做了較為深入的考察，是考試的重點板塊。很多知識板塊，知識內容和思想方法是相通的，考試命題也不可能完全孤立地考查某一知識點，因此需要我們用整體架構的思想來復習數學知識。

高考是對知識點濃縮和交匯的綜合應用，150分的題目中，選擇題和填空題共計100分，占總分值的2/3，我們在復習中要如何應對，是我們教師在教學中需要思考的重要問題。高頻考點是高考試題中出現頻率比較高的知識點，是高考備考的核心內容。高頻考點可以給我們提供高考的命題方向和命題思路，發現高考的重點和難點，從而有針對性地對相應的知識點進行復習，提高復習效率。筆者通過分析近三年“廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試”試題中選擇題和填空題中的高頻考點，為2017年高職高考備考提供策略和思路。

一、高頻考點的剖析

（一）集合概念與邏輯用語

集合和邏輯用語屬于基礎知識部分，是高中所學知識點的起始章節。集合主要考查集合的相關概念和運算，側重于對知識點的理解。邏輯用語主要在于對充要條件的理解和應用，一般會與數學的基本概念、數學公式的推導等相聯系，是變化形式非常多的一種題型。

近三年考題的第1題以選擇題形式考察集合的交集和并集的概念；2014年第10題、2015年第8題、2016年第3題考察的是充分必要條件相關知識點。

解答集合問題，首先要正確理解集合的有關概念，復習時應以基礎題為主，主要圍繞集合的三種運算（交集、并集和補集）進行練習，在練習的時候要注意集合與方程、不等式以及函數的聯系。邏輯運算中熟練掌握四種關系：充分條件、必要條件、充要條件和非充分非必要條件形成的邏輯關系與數學知識的理解應用。對于這種基礎題型，在考試中要盡量不失分。

（二）函數的性質

函數的性質主要有四個方面：定義域、值域、單調性和奇偶性，是函數的基礎知識部分，為后面學習二次函數、指數/對數函數等提供理論依據，主要考查學生的計算能力、邏輯思維能力以及運用函數知識解決問題的能力。

近三年考題的第2題均為函數的定義域；2014年第17題、2015年第7題、2016年第10題考察函數的奇偶性的運算；2014年第7題、2016年第5題，考察函數單調性。

函數問題是個比較抽象的問題，也是數學中最能體現數形結合的知識點，需要學生具備較強的邏輯推理能力和歸納總結的能力。其中，函數定義域主要以選擇題的形式出現；函數的單調性會結合不等式的知識來考查，；而函數的奇偶性一般是用來求解函數值。針對這類的知識點，教師可以根據教學規律形成結論，學生在復習時只需要牢記結論，加強練習和訓練就可以掌握。

（三）平面向量的運算

由于平面向量的幾何特性和坐標特性，在考核中通常分為兩大類：一是以平面向量的加法/減法為基礎的三角形、平行四邊形的運算法則的應用和向量內積中的“投影”概念，用以考查向量的幾何意義，難度中等；二是向量的坐標運算，這類題的解題關鍵是牢牢抓住“坐標”進行求解，難度較小，是基礎題型。

2014年第11題、2016年第18題考察平面向量的幾何運算，包括向量的加減和數量積運算；2014年第3和5題、2015年第5、11、18題、2016年第7、12題都是考察向量的坐標運算。

平面向量的運算的復習中，要注意向量的幾何運算和坐標運算相結合，這類題型往往是先用向量的三角形/平行四邊形法則進行幾何的加減運算后，再使用向量的坐標運算，在向量的幾何運算中，要注意相等向量的互換。縱觀歷屆考題，考核的重點還是向量的坐標運算，這類題中，向量的平行（共線）和內積的運算尤為重要，通常會與三角函數知識一起綜合應用，既考查了平面向量的坐標運算，又考查了三角函數中的和角公式、同角三角函數關系等知識點，是考查的重點。

（四）數列的通項公式和求和運算

數列是高考中的又一重要考點，主要考查數列的概念以及等差/等比數列相關的知識應用，數列的知識側重發散思維的訓練，通常情況下會有一題多解的情況，難度中等。

2014年第12題是通過Sn求解a5；2016年第16題考察等差數列性質；2014年第16題和2015年第12、16題以及2016年第8題都是考察等比數列相關的知識點。

在數列運算的考題中，數列的通項公式和性質是考試的重點，各種題型交叉出現，靈活多解。近幾年來，在等比數列的性質運算中加入對數的運算逐漸成為一種趨勢。雖然數列的題型千變萬化，歸根結底是等差和等比數列的兩大知識點，在復習中，要緊緊抓住相關的公式進行練習，注意數列與其他知識點之間的融合，并熟練掌握。

（五）三角函數知識的應用

三角函數涵蓋的內容非常廣泛，從任意角的三角函數到同角三角函數關系式，再到和角、倍角公式以及解三角形等內容，高考考查的內容也是方方面面都有涉及，通常都是一些綜合的題型，難度中等偏上。

2014年第8題、2015年和2016年第9題都是考察正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的最值和周期；2014年第9題考察任意角的三角函數定義；2015年第19題考察余弦定理；2016年第6和19題考察和角公式及其相關知識點。

正弦型函數f（x）=Asin（ωx+φ）是每年必考的內容，一般主要是考察函數的最大/小值和最小正周期T，尤其側重于周期T的求解。復習中，要熟練應用公式，對于特殊角的三角函數值要做到信手拈來，復習中以基礎題為主，同時還要加強同其他章節如平面向量、直線方程等知識點的融合，學會舉一反三，歸納總結，以便能夠更好地應用。

（六）概率與統計

概率與統計是近幾年來新增的知識點，主要考查對隨機現象規律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。難度中等偏簡單，但每年考查基本占15分的分值，不容忽視。

2014年第13題和2015年第14題考察數據的平均值；2014年第14和17題、2015年第15和17題、2016年第15和17都是考察與概率相關的知識點；2016年第14題考察了數據的方差

計算。

概率與統計概念較多，在復習時應掌握相關基本概念，如求平均值、隨機事件的概率等，理清概念之間的聯系和區別。縱觀近三年概率與統計的試題，只考單一知識點的試題很少，大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用平均值、極差、方差等概念去解決問題，還需要考慮現實問題的多面性。本章考查的難度較小，復習時應以簡單題為主，適度兼顧中等難度的習題。

二、復習策略和建議

以上所歸納的高頻考點，所涉及的分值約占整個卷面的50%，占了高考的“半壁江山”，針對這些高頻考點，提供幾點建議供復習和備考使用。

（一）加強公式記憶和理解，立足基礎知識

高考要體現教材為綱、教材為源的理念，對基本概念、基本運算的考查一直都沒有放松過。對高考試題進行分析不難發現，很多試題都“似曾相識”，是基于教材知識點的改編和綜合，能夠在平時的練習中找到“原型題”。在復習中，不要刻意地“追高”，而忽視對基礎知識的理解。我們需要從最基本的概念抓起，落實公式的應用，在復習中定期加入對公式的默寫考查，或圍繞某一個公式為中心，進行發散式的訓練，在解題中記住公式。對于出現頻率比較高的試題，要及時總結，重點練習，分階段分層次強化訓練，力爭讓“基礎題”成為“得分題”。

（二）關注交匯型試題，綜合分析

高考試題重視數學學科不同板塊知識點的交匯和整合，重新梳理各個知識點之間的內在聯系，并結合現實問題創設情境，增加試題的綜合性和探究性，體現了高考選拔的特點。教師要根據試題的導向，有計劃地對試題進行歸類訓練，有目的、有意識地增加一些綜合性題型的訓練，先小綜合再大綜合，提高試題的廣度和深度。

（三）重視通性，淡化技巧

分析近三年的高考題，對數學基本思想的考查占試題的絕大多數，而應用特殊技巧的題型卻在逐年減少，因此關鍵仍是掌握基礎知識，但要注重數形結合思想，學會歸納和總結，要明確解題的思路，強化分析問題和解決問題的方法。數學是一個理性思維的過程，所有的結論一定是建立在一步一步合理分析和推導的基礎之上的。

（四）總結歸納，把控進度

高考復習在夯實基礎知識的基礎上，進行重點強化和模擬訓練等練習。教師需要根據難易程度來安排每個階段的內容、進度，對一些比較簡單的內容，如集合、不等式等可以適當加快進度，對比較復雜、考試重點的內容，如數列、平面解析幾何等，要放緩節奏，讓學生理解接受再進行提高。在教學過程中，要適時地總結歸納，包括章節知識點的歸納、某一特定知識點不同求解方法的歸納、該章節在高考中可能出現的題型歸納等，還可以加入選擇題、填空題等題型的解題方法和技巧的講座，用歸納總結的理念讓學生感受數學知識的和諧性和整體性，從而更好地理解和把握學習的重難點。

高考復習是程序式地做題、考試的過程，也是對所學知識進行提煉總結的過程，這個過程是有規律可遵循的。我們通過對近三年常見的高頻考點的分析，給高考數學提供了一個復習的方向，在掌握好基礎知識的前提下，加深對知識的理解和融合，提高解題效率，增強學習信心。

參考文獻：

[1]張昆.高考答卷惜時如金：問題與出路[J].數學通報，2011（1）：52

[2]宋杰.高三數學復習中的基礎回歸[J].當代教育理論與實踐，2012（3）：5-7.