飛行器遙測參數處理系數異常檢測研究

摘 要：目前飛行器遙測挑點參數處理公式的系數均根據特定文件確定，系數的正確性缺乏有效的驗證途徑。鑒于裝訂系數中存在異常值的可能性，本文討論了挑點參數系數異常檢測方法，給出了誤警率與檢測門限之間的關系，通過仿真驗證了檢測方法的有效性。

關鍵詞：處理系數；異常檢測；誤警率；檢測門限

一、引言

飛行器遙測是監視、分析、判斷飛行器內部運行狀態的重要信息來源，飛行器遙測挑點參數的計算結果則是監視、分析、判斷飛行器內部運行狀態的直接數值依據。飛行器參數根據待測物理量不同，對應的處理公式也就不同。這些公式中涉及的處理系數直接決定了公式輸入與輸出之間的對應關系，而處理系數依據文件裝訂。對于處理系數中存在的異常值，如果用戶方沒有相應的、有效的檢測方法，挑點參數的計算值將不能正確反映飛行器內部運行狀態。

二、挑點參數計算公式

挑點參數根據待測物理量不同，可以分為溫度、壓力、轉速、電壓等。下面以飛行器遙測壓力參數處理公式PressProcessOne為例進行說明。

將所有飛行器遙測壓力參數對應區域面積S的記為數據集合（以下簡稱集合S）。選取的壓力參數對應的區域面積成為樣本集合S，集合S中元素個數應不小于3。

三、處理系數異常檢測

1.數學模型構造

當樣本集合S中沒有異常值時，均值為μ，方差為σ2。取集合S的方差為σ2，均值為μ。如果樣本集合S的方差σ2大于σ02，則認為樣本集合S中存在異常值。

2.門限值的確定

根據2.1中的條件，當樣本集合S中沒有異常值時，如果檢測算法出現檢測告警，則為誤警。設誤警率為PFalse[2-3]，則有

式中，Tu為檢測上限，Td為檢測下限。確定檢測門限Tu、Td之后，通過比較確定樣本集合S哪個元素為異常值。檢測門限Tu、Td與S的概率密度函數間的關系如圖2所示：

為了便于計算檢測門限Tu、Td，這里取Tu+Td=2μ，Tu∈[μ，+∞）。則誤警率PFalse與檢測上限Tu之間成反比，即檢測上限Tu越大，誤警率越小，并無限趨近于零。反之，誤警率越大。若Tu=μ，則PFalse=1。

對于壓力處理函數ProcPressOne，選取一組16個參數的處理系數作為討論對象。樣本集合S相應的均值μ為252.9685，方差σ2為1.9448，元素分布“x”為樣本集合S的元素，點狀線對應樣本集合S的均值。

取集合S的均值為252.9685，方差σ2為2。則經計算可得，當誤警率PFalse分別為0.1、0.01、0.001時，對應的異常值檢測上限Tu分別為255.2260、256.5450、257.5540。

3.異常值的檢測

3.3.1 迭代式閾值選擇[4-6]

將樣本集合S中的異常元素與正常元素區分開來，需要確定分割閾值。迭代式閾值選擇方法的基本思想是，開始時選擇一個閾值作為初始估計值S0，然后按既定策略不斷地改進這一估計值，知道滿足給定的準則為止。下面介紹一種迭代式閾值選擇算法，其具體步驟如下：

（1）選擇S中間值作為初始閾值T0；

（2）利用閾值T將樣本集合S分割為兩個區域——R1和R2，用下面的公式計算子集R1和R2的均值μ1和μ2：

（3）計算出μ1和μ2后，用式Ti+1=（μ1+μ2）/2計算出新的閾值Ti+1；

（4）重復步驟2～3，直至Ti+1與Ti的差小于某個給定值。

3.3.2 數據集合分割

取集合S的方差σ2為2，當誤警率PFalse分別為0.1、0.01、0.001時。則計算可得，對應的檢測上限分別為Tu1=254.7843、Tu2=256.1033、Tu3=257.1113。將異常值S'4與檢測門限Tu和Td比較可知，當檢測上限為Tu1時能夠將異常值S'4檢測出，但同時也會把S11誤檢測為異常值。當檢測上限為Tu2、Tu3時，均能有效檢測樣本集合S中的異常值。

四、結束語

本文給出了分析飛行器遙測挑點參數處理系數中異常值的數學模型，對用戶要求的誤警率與檢測門限之間的關系進行了討論。檢測結果表明，誤警率越高，檢測門限值越小；反之，檢測門限值越大。在設置合適的誤警率的情況下，計算得到的檢測門限能有效地區分數據集合中的正常值與異常值。

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（作者單位：中國衛星海上測控部）