電場中幾種模型相互求解問題

一、概述

本文以均勻帶電的圓環模型為基礎，推導出均勻帶電圓盤、無限大均勻帶電平面對軸線上任一點產生的電場強度，論證這幾種特殊模型之間存在著相互求解的關系，并對無限大均勻帶電平面產生的電場進行拓展延伸。

二、均勻帶電圓環模型的推導及模型應用

模型一：均勻帶電圓環模型

三、無限大均勻帶電平面的拓展

1-4一塊面電荷密度為σ的無限大均勻帶電平面，挖去一半徑為R的圓。設坐標原點o在圓心處，z軸過圓心且與平面垂直，如圖五。求z軸上任一點的電場強度可用補償法。先以+σ的圓補齊無限平面，再以-σ的圓還原。這樣，原問題就可以看成帶正電的無限大平面與帶負電的圓盤之電場的疊加。

參考文獻

[1]童國平.電磁學方法論[M].浙江，浙江大學出版社.2014.

[2]程守洙，江之永.普通物理學[M].北京，高等教育出版社.2006.

（作者單位：浙江師范大學）