化歸思想方法在中學數學教學中的應用

摘 要：在中學數學教學中，化歸思想方法在其中有著極大的促進作用，能夠提升學生的學習效率。本文以解方程為例，就化歸思想在數學教學中的應用進行簡要的分析。

關鍵詞：化歸思想方法；數學教學；解方程

前言

所謂化歸思想方法指的是在對問題進行分析的基礎之上，借助舊知識、舊經驗來對新的問題進行處理。化歸方法的基本思想是，在對數學問題進行解決的過程中，通過轉化過程來將需要解決的問題進行分析、聯想等思維過程化歸為已經解決的為，或者是劃歸為較為容易解決的問題。下文就以解方程為例，就化歸思想的應用進行簡要的分析。

一、化歸思想的主要應用

1.解方程教學的主要現狀

一直以來，因為受到我國應試教育的影響，許多中學教師都未能充分認識到化歸思想的重要性，沒有將該方法靈活的運用在教學過程中，故此，在課堂教學中，使得學生的觀察、類比、反思等思維過程有所缺失。在數學學習中，解方程是其中的一個重要知識點，由于在不同的年級階段，其方程類型是不同的，方程的解法也有所不同，而數學教師在教學過程中未能進行有效的銜接，這就導致學生的知識出現了斷層【1】。很少有學生會考慮自己已經學習過的方程對新學習的方程解法起到什么作用。故此，在數學教學匯總，采用化歸思想就顯得非常重要了。

2.化歸思想的應用

在解方程這一教學內容匯總，主要分為以下兩個知識部分，一個是基礎知識教學，另一個是解題教學。

（1）基礎知識教學

方程的解題模式大多都是先將其化歸為簡單的方程，然后再將其化歸為一元一次方程。例如，我們所學習的三元一次方程組，在解題時就要先將其化歸為二元一次方程組，然后再將其劃歸為一元一次方程，最后就能夠很輕易的得出答案了。故此，在對不同類型方程的解法進行學習時，實際上也存在了一個復習的環節。故此，在教學過程中，教師就要考慮學生的數學基礎知識水平，他們是否已經掌握了一元一次方程的解法，是否了解二元一次方程的解法，只有掌握好了這兩個知識點，他們才能夠掌握三元一次方程組的解法。

在備課階段，教師對教材內容進行深入的分析非常重要，在備課時，教師應該具有化歸意識，通過對教學內容進行挖掘，進行分析，將其未知轉化為已知，引導學生掌握化歸方法。

（2）解題教學

解方程實際上就是化歸方法的教學。在初中數學教學中，解方程的化歸方法大體分為以下幾類【2】：（1）加減消元法、（2）待定系數法、（3）代入法、（4）降次法等。在這當中，加減消元法以及代入法最為常用，是解方程的基本方法。通過采用化歸方法，學生能夠將一個較為復雜的方程進行化歸，將其化歸為一元一次方程。在解方程的應用中，這些化歸方法主要在以下兩方面體現：

（1）簡化。對于一個方程組，我們可以采用基本的化歸方法，能夠將其簡單化。例如，我們可以通過消元法來對這個方

程進行解答，

（2）變換。在解方程中，變換的應用較為廣泛，該方法主要是將問題進行等價變形，也就是將原有的問題進行轉化，將其轉化為另一種簡單的問題。

對于化歸細想方法的教學，最好做到以下兩種方式的結合，一種是潛移默化、另一種是有意滲透，在教學過程中，教師要正確掌握學生的知識基礎層次，這樣才能夠讓他們對化歸思想做到靈活的運用。通過教師的恰當引導，學生能夠在解方程的基礎上，對化歸方法的應用有著更好的體會。

在數學課堂教學中，雖然有許多教師將化歸方法作為重難點，并且圍繞化歸方法進行了深入的講解，然而在整體把握上，尤其是在對一元二次方程進行教學時，有許多老師都不會采用化歸的思想，來對不同類型的方程解法進行梳理整合，這樣就會導致學生會覺得一元二次方程與其他類型的方程沒有聯系。由此，導致學生在解方程時陷入了題海戰術，在學習過程中，也會事倍功半。

二、對化歸想方法應用的思考

化歸思想方法貫穿于整個數學課堂教學之中，對學生的數學學習有著重要的意義。學生只有對化歸思想有所掌握，在實踐中加以運用，才能夠對數學中的一些問題進行更好的解決。在課堂教學中，對學生的化歸思維進行培養，這需要長時間的訓練，需要教師的有意識的滲透【3】。而在課堂教學中，教師是其中的關鍵因素，中學教師除了要掌握化歸方法，還應該具備以下幾方的素質。

1.基本知識能力

除了具備扎實的數學知識，教師還應對以下幾方面知識有所掌握，（1）數學方法論、（2）數學史知識、（3）教育學、（4）心理學。與此同時，初中數學教師還要具備學習新知識的能力，獲取最新信息的能力，只有這樣，才能夠站得高，才能夠與時俱進，對學生進行更好的引導。

2.與時俱進的教學理念

在今后的教學過程中，教師要明確進行數學教學是要以發展學生的思維為目的，是為了培養學生分析問題的能力，而不僅僅是為了應付考試。在教學過程中，教師要將以下兩種教學進行結合，一種是數學知識教學，另一種是數學思想方法教學，要對數學活動的過程進行深入的剖析，揭示知識的內在聯系。此外，教師要具有創新精神，只有這樣，才能夠培養出具有創新精神的學生。

三、結語

綜上，在數學教學中，化歸思想方法對學生的數學學習有著重要的作用，能夠使學生將一些較為復雜的問題進行轉化，將其轉化為自己學過的知識，或者是轉化為一些簡單的解題方法。通過采用化歸方法，能夠使學生擺脫題海戰術，進一步提升學生的學習效率。

參考文獻

[1]馬艷，馬貴.化歸思想方法在中學數學教學中的應用——以解方程為例[J].北京教育學院學報（自然科學版），2012，03：1-4.

[2]蔣亦東.化歸方法對構建數學認知結構的作用及教學對策[J].杭州師范學院學報，1997，06：104-111.

[3]陳琬琛.化歸思想在初中數學教學中的滲透[J].海峽科學，2013，05：91-93.

（作者單位：吉林省磐石市第四中學校）

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