綠洲—荒漠交錯帶淺層地下水埋深遙感反演

摘要：采用經典統計學與GIS相結合的方法分析了以新疆庫車縣為代表的綠洲-荒漠交錯帶的土壤水以及地下水埋深的分布情況，在借助遙感手段結合實測數據的基礎上，運用TS-VI特征空間（TS-NDVI與TS-MSAVI特征空間）反演了土壤含水量，并以此反演出地下水埋深分布狀況，并對2種方法的精度進行比較，尋求適用于研究樣區的反演算法。結果表明，地下水埋深與0～10 cm層的土壤相對含水量（SRWC）相關系數最高，高達0.802 4；利用2種方法提取土壤相對含水量的精度均滿足研究需求，但TVDIMSAVI反演的SRWC精度高于TVDINDVI，進而使用TVDIMSAVI和0～10 cm層的SRWC反演得到了研究區的地下水埋深分布圖；在缺少實測土壤相對含水量數據時，運用此方法反演地下水埋深是可行的。

關鍵詞：地下水埋深；土壤相對含水量；特征空間；相關分析；庫車縣

中圖分類號：TV213.3；X87 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）17-4538-07

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.17.046

Abstract： The distribution of soil and groundwater depth of oasis-desert ecotone was analyzed by classical statistics and GIS methods. Combining of remote sensing and on the basis of the measured data， soil water content was inversely analyzed using TS-VI feature space（TS-NDVI and TS-MSAVI feature space），thus anti-performance distribution of groundwater depth was got，and the accuracy of two kinds of methods were compared to seek suitable inversion algorithms of sample region. The results showed that，groundwater depth and soil relative water content（SRWC） of 0 to 10 cm layer was high correlation，and coefficient was up to 0.802 4. The accuracy of SRWC that extracted by two methods both met research needs，but TVDIMSAVI was better than TVDINDVI，so using TVDIMSAVI and SRWC of 0 to 10 cm layer to inverse and get the distribution map of groundwater depth. In the absence of actual data of soil relative water content，this method was feasible to inverse groundwater depth.

Key words： groundwater depth； soil relative water content； feature space； correlation analysis； Kuqa county

地下水是水資源的重要組成部分，相比于地表水，地下水具有調節性強、可利用性強和空間分布范圍廣等優點[1]，對生態環境及人類社會經濟的可持續發展作用重大。特別是在中國水資源缺乏、生態脆弱的西北干旱半干旱地區，如何有效開發利用地下水資源，保護生態環境尤其重要。對干旱半干旱地區而言，由于蒸發作用強烈，降雨稀少且時空分布不均，生態環境異常脆弱，綠洲是其精華所在，不僅承擔著干旱半干旱地區的自然凈化與人工調節功能，也是經濟、資源和人口綜合作用的載體[2]，因此，綠洲在干旱地區的生態調控作用顯得尤為重要。干旱半干旱地區綠洲生物生態系統規模較小、穩定性低，生物過程也較為微弱，天然植被作為干旱半干旱地區綠洲生物生態系統中最主要的組成部分和生產者，其生存和長勢主要依賴于地表水和地下水[3]。當地下水埋深正好可以滿足植被的正常生長時，其他影響植被的生態因子的比例較小[4]。既不可讓地下水位過高導致地表反鹽，又可維持在干旱地區的綠洲天然的植物生長需求，即合理的生態水位，這就需要研究植被與土壤及地下水的相互作用機制[5]，充分認識植被的群落分布規律與生態特征及植被與地下水的相互響應規律[6]。因此，深入分析地下水位、土壤含水量及天然植被的作用關系，影響著生態系統的構成、發展與穩定，也是干旱地區綠洲化與荒漠化這兩個對立過程的決定性因素[7]。

傳統的地下水位監測方法需要耗費較長的時間及更多的精力，要想實現大面積動態監測比較困難。遙感技術宏觀、動態、綜合和快速監測的特點為快速有效地大面積監測地下水位提供了新的探測手段[8]。隨著新型衛星的發射及應用，遙感圖像的時間分辨率、空間分辨率、輻射分辨率和光譜分辨率的不斷提升，以及雷達遙感技術不斷成熟，許多學者在可見光、熱紅外及微波等方面通過定量反演地表生物物理參數，如地表溫度、土壤水分、植被覆蓋度、熱慣量等信息，并結合GIS數據，建立了與地下水位相關的模型[9-12]。Yu等[13]用遙感提取與淺層地下水相關的8個指標，通過層次分析法加權綜合，預測了平原孔隙水的富水靶區，驗證表明干旱地區淺層地下水有良好的地表指示作用。Tam等[14]在喀斯特地貌區用遙感提取斷裂走向和地表徑流流向，發現兩者與地下徑流流向存在相關性，分析地層巖性找到了一條地下溶洞。Murugesan等[15]用遙感提取地形、地貌、水網密度和斷裂密度對盆地內的構造裂隙水進行評估，結果表明斷裂交匯部位是地下水富集區。Machiwal等[16]用遙感提取與地下水相關的指標，通過主成分變換對干旱地區地下水富集性進行評估，評估結果與實地驗證相符，而且還表明年降雨量和海拔高度與地下水分布沒有相關性。

在當前主流的地下水位遙感反演的模型中，主要是通過單一地表生物物理參數反演地下水位，多參數反演方法較少，總體而言精度較高，也較為迅速。地下水水文循環較前者反演精度稍低，參數較多，且普適性較低。其他模型在建模過程中實現比較困難，雖然反演精度也較為理想，但是易受到地下水排泄條件等其他因素的干擾，求解較為復雜。針對上述問題，本研究通過反演多個地表參數，結合實測地下水數據來共同探索表示出地下水埋深的方法，并對這些方法做比較，找出最適合研究區地下水埋深反演的普適算法，為當地地下水資源的監測以及合理開發提供理論支持。

1 研究區概況與數據源

1.1 研究區概況

以研究區野外實地調查采樣確定邊界坐標為83°2′54″E-83°7′25″E與41°4′54″N-41°8′37″N，在新疆維吾爾自治區的庫車縣境內，是典型的山前沖積扇平原，屬于溫帶大陸性干旱氣候。年平均蒸發量為1 991.0～2 864.3 mm，多年平均降水量僅為51.3 mm，主要集中在5～8月，蒸發量遠大于降水量，干燥度系數為44.37，多年平均氣溫10.6～14.8 ℃，年極高、極低氣溫分別為41.3 ℃和-28.7 ℃，無霜期為209.7～226.3 d，屬于干旱與極端干旱地區[17]。研究區地形由北部的天山山脈和中部的低山以及南部的平原區三部分組成，是該縣經濟發展的核心地帶[18]。庫車縣綠洲的自然植被主要以鹽生植被為主，主要有鹽節木（Halocnemum strabilaceum）、檉柳（Tamarix taklamakannesis）、蘆葦（Phragmites communis）、花花柴（Karelinia caspica）、鹽爪爪（Kalidium foliatum）、白刺（Nitrarria sibirica）、苦馬豆（Sophor alopecuroides）、駱駝刺（Alhagi sparsifolia）、黑刺（Lycium ruthenicum）、胡楊（Populus euphratica）、鹽穗木（Halostachys caspica）等，呈片狀分散在綠洲及其外圍交錯帶和荒漠[19]。根據野外實地植被采樣單元選擇的典型研究區域如圖1所示。

1.2 數據采集

于2013年8月底至9月初以及2013年12月初分2次赴研究區進行土壤相對含水量和地下水埋深數據的采集，2次天氣狀況均屬于晴朗無云，適合開展野外工作。2次考察采樣點相同，共計15個土壤樣點（圖2a）和10個埋置水位計樣點（圖2b）。土壤樣點采用分層取樣，主要分為0～10、10～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm共6層土樣。由于要使得誤差最小化，在采集土壤樣點時，每個樣點均挖取3個樣區，每個土樣質量大致為250 g，以保證最具代表性并且誤差最小化。在采樣時，還對樣點周圍的環境狀況及土樣做詳細記錄，如土壤類型及質地、植被覆蓋度及種類、海拔高度及經緯度坐標、氣溫與風速、樣點采集的北京時間及樣點東南西北的景觀特點照片等。將野外土壤樣本帶回實驗室，本研究使用的是烘干稱重法進行土壤相對含水量（Soil relative water content，SRWC）測量；地下水埋深數據使用HOBO-U20-001-02型號的自動記錄水位計進行采集，時間間隔設置為每2 h記錄一次。

1.3 遙感影像預處理

本研究選擇了2013年9月11日的Landsat 8衛星遙感影像，軌道號為p145r31。在信息提取前，先利用ENVI4.8軟件對該影像做輻射校正、大氣校正、幾何糾正、圖像裁剪等預處理。

2 方法與原理

首先對Landsat 8衛星遙感影像進去處理后，得到比輻射率、植被指數、地表溫度、地表反照率等數據，確定地表土壤相對含水量對地下水埋深反演的最佳深度；然后使用植被溫度指數模型反演地表土壤相對含水量；最后使用植被溫度指數模型反演地下水埋深，得到地下水埋深分布圖。

2.1 溫度植被指數模型

單獨以遙感獲取地表溫度來反演土壤相對含水量時，在植被覆蓋不完全地區，較高的土壤背景溫度會對土壤濕度信息產生嚴重干擾[20]；植被指數可以反演綠色植被的生長狀況和覆蓋度信息，從而間接反映土壤水分狀況，但它對植被的水分脅迫不敏感，具有一定的滯后性[21]；已有研究表明，結合植被指數和地表溫度的綜合信息可以消除土壤背景的影響，能夠較好地計算植被覆蓋區的土壤相對含水量[20]。本研究綜合考慮了研究樣區的下墊面類型、植被類型和土壤類型后，采用較為適合研究樣區的TS-VI法反演土壤相對含水量，在選擇植被指數（VI）時，考慮到研究樣區較為干旱，下墊面類型比較均一且植被覆蓋度較低，因此本研究選擇了歸一化植被指數（Normalized difference vegetation index，NDVI）與改進型土壤調整植被指數（Modified soil adjusted vegetation index，MSAVI）作為TS-VI的植被參數。

2.1.1 植被指數的計算 NDVI定義為近紅外波段和可見光波段數值之差及近紅外波段和可見光波段數值之和的比值，也是目前應用較為廣泛的植被指數之一。Huete[22]提出了土壤調整植被指數（Soil adjusted vegetation index，SAVI）這一概念，研究結果表明SAVI在一定程度上可改善植被指數與葉面積指數（Leaf area index，LAI）的線性關系?；诖?，Qi等[23]在上述基礎上將SAVI做了一定改進，形成了MSAVI，其計算公式如下：

將得到的NDVI與MSAVI做正規化處理，公式如下：

VNDVI=（NDVI-NDVImin）/（NDVImax-NDVImin）×100%

（3）

VMSAVI=（MSAVI-MSAVImin）/（MSAVImax-MSAVImin）×100% （4）

式中，VNDVI與VMSAVI為正規化后的植被指數；NDVImin與MSAVImin為植被指數的最小值；NDVImax與MSAVImax為植被指數的最大值。

2.1.2 地表溫度的反演 由于Landsat 8有2個熱紅外波段，故采用劈窗算法來反演地表溫度（TS）。劈窗算法的主要思想是利用2個通道對水汽吸收和比輻射率的差異分別建立方程，求解方程組即可獲得TS。本研究利用覃志豪等[24]提出的劈窗算法求算TS，公式如下：

TS=A0+A1T10-A2T11 （5）

式中，T10和T11分別表示為Landsat 8的第10和第11波段的亮度溫度；A0、A1和A2為分裂窗的相應系數。求解過程如下：

C10=ε10τ10（θ），C11=ε11τ11（θ） （8）

D10=[1-τ10（θ）][1+（1-ε10）τ10（θ）]，D11=[1-τ11（θ）][1+（1-ε11）τ11（θ）] （9）

式中，C、D表示地表比輻射率和大氣透過率組成的函數；ε10和ε11表示第10波段與第11波段的地表比輻射率；τ10（θ）和τ11（θ）表示第10波段與第11波段在視角θ處的大氣透過率；a10、a11、b10及b11均為常量，分別為a10=-64.603 60，a11=-68.725 75，b10=0.440 817，b11=0.473 453。

2.1.3 TS-VI特征空間的構建 Moran等[25]的研究發現，若土壤含水量處于從田間持水量到萎蔫含水量之間，即地表的覆蓋類型是從裸土到閉郁的植被冠層，將每個像元的VI作為x軸，將TS作為y軸，所構建的特征空間二維散點圖呈階梯狀。公式表示為：

TVDI=（TS-Tmin）/（TS-Tmax） （10）

對于干邊，Tmax=aVI+b （11）

對于濕邊，Tmin=cVI+d （12）

式中，a、b、c和d分別為TS-VI特征空間中干邊和濕邊線性回歸方程的擬合系數；Tmax和Tmin分別為地表最高溫度和最低溫度。在TS-VI特征空間中，溫度植被干旱指數（Temperature vegetation dryness index，TVDI）越大，土壤表層水分越少，土壤相對越干燥。對干邊和濕邊散點的分布進行線性擬合結果作為干邊和濕邊的分布位置較為合理。

2.1.4 TVDIVI反演土壤水分 由TS-VI構成的梯形特征空間里，TVDIVI值越小，土壤含水量越高；反之，TVDIVI值越大，土壤含水量越低，這也表明在特征空間內部存在等值線，呈三角形。

在三角形等值線的土壤相對含水量的計算公式為：

SRWC=a1+a2×k （13）

式中，k為等值線的斜率，根據像元到干邊和濕邊的距離和SRWC，則有：

SRWC=SRWCW-TVDIVI×（SRWCW-SRWCD）（15）

式中，SRWCD為干邊上對應的最小的SRWC，SRWCW為濕邊上最大的SRWC。由于TVDIVI只能表示出土壤的干濕狀態和趨勢，所以需要將其轉化為SRWC，濕邊SRWC取水體的濕度即100%，得到SRWC與TVDIVI的轉化公式，如下：

SRWCD=（SRWCW-SRWC）/TVDIVI （16）

根據實測的SRWC和該點對應的TVDIVI的值可以求算出干邊的SRWC，利用如下公式計算SRWCD：

式中，SRWCDi為干邊上某點對應的最小的SRWC，Xi為對應的該點的TVDIVI值，Yi為對應的該點的實測SRWC。利用多值計算平均值的方法求算干邊的SRWCD。

2.2 地下水埋深反演

研究選取的圖像成像時間為研究區降水量稀少的時間段，同時也避開了農作物生產灌溉時間，此時地表淺層土壤相對含水量可直接受控于地下水埋深和TS。因此，可以根據TS-VI特征空間使用SRWC進行地下水埋深分布的遙感反演。在對研究區SRWC進行遙感估算時對2種特征空間方法進行了分析和比較，選出了適合研究區的較為精確的反演算法。為得到研究區地下水埋深分布情況，還分析了不同深度處的SRWC與地下水埋深之間的關系，為利用特征空間反演地下水埋深提供依據。

3 結果與分析

3.1 土壤相對含水量與地下水埋深相關性分析

通過SRWC與地下水埋深的相關性分析，可以得到受地下水埋深影響較大的土層。圖3為各個土層的SRWC與地下水埋深的相關性分析。由圖3可知，地下水埋深與0～10、40～60 cm的SRWC的相關系數分別高達0.802 4和0.801 5，與60～80 cm的SRWC的相關系數為0.606 0，與80～100 cm的SRWC的相關系數為0.598 9，與10～20 cm和20～40 cm的SRWC的相關系數分別為0.488 6和0.243 0，表明地下水埋深與這2層的SRWC相關性較低，相關性趨勢為0～10 cm>40～60 cm>60～80 cm>80～100 cm>10～20 cm>20～40 cm。位于0～10 cm及40～60 cm土壤的相對含水量相關系數均高于0.80，因此可以認為這2層土壤受控于地下水埋深作用最為強烈，因此，利用這2層的SRWC來反演地下水埋深則有了理論依據。

3.2 TS-VI的構建與對比

建立了2個TS-VI特征空間，分別為TS-NDVI與TS-MSAVI，如圖4所示。由圖4可以看出，2個特征空間均呈三角形，MSAVI的散點分布更為集中且包含的范圍更廣，在高植被覆蓋區的點對應的NDVI的值較小，均小于0.8，MSAVI可高達0.95，對低植被覆蓋區的點對應的NDVI的初始值均大于0.3，MSAVI的初始值均大于0.2，這表明在相同覆蓋度條件下，MSAVI較NDVI信息量更為豐富。

對NDVI而言，通過特征空間提取相同NDVI中TS的最大與最小值，間隔為0.01，回歸擬合得到干邊與濕邊方程，MSAVI與NDVI操作相同。通過擬合結果（表1）可以看出，干邊的斜率<0，濕邊的斜率>0，伴隨著VI的增加，TS的最大值呈減小趨勢，TS的最小值呈增加趨勢。整體而言，干邊的擬合效果較濕邊略好，影響干邊與濕邊斜率變化的主要因素有土壤水分含量、蒸散和冠層傳導度。

3.3 TVDINDVI與TVDIMSAVI的計算與對比

利用“2.1.3”中的公式，帶入擬合的干邊及濕邊方程，計算可得研究樣區內的TVDINDVI與TVDIMSAVI分布圖，如圖5a與5b所示。

將野外定點實測樣區內的15個土壤樣點測得的剖面SRWC與TVDINDVI作回歸分析，結果如表2所示。從表2可以看出，TVDINDVI和TVDIMSAVI與SRWC均表現為負相關，即TVDIVI的值越高，SRWC越低。TVDIVI與0～10 cm層的SRWC的相關性要高于其他土層，這也說明了TVDIVI對0～10 cm層的土壤水分較為敏感。TVDINDVI和TVDIMSAVI與0～10 cm層SRWC的相關系數分別為0.672 5和0.679 7。TVDINDVI和TVDIMSAVI與SRWC的相關水平整體均呈現0～10 cm>40～60 cm>20～40 cm>60～80 cm>80～100 cm>10～20 cm，這也表明TVDIVI與0～10 cm層SRWC的相關性最高，其次是40～60 cm層的SRWC。相比較而言，TVDIMSAVI與土壤剖面SRWC在大體趨勢上要高于TVDINDVI，這也表明在研究樣區TVDIMSAVI與SRWC的相關性略高于TVDINDVI。

上述結果也表明，植被指數與TS對0～10 cm的SRWC較敏感，研究時段為9月，降雨稀少，蒸發強烈，此時的SRWC受到植物根系和表層土壤的共同作用，對于TVDIVI而言，根系的作用稍強于地表的作用，因此，TVDIVI可以直觀地反映土壤水分狀況。

3.4 TVDIVI反演土壤相對含水量與精度驗證

通過“2.1.4”中的公式可求算研究樣區0～10 cm層的SRWC值，結果如圖6所示。

本研究采用相對誤差和平均相對誤差驗證預測值和實測值之間的符合度（E）。其計算公式[26]如下：

式中，Xi為預測值，Ti為實測值。

利用野外實測的0～10 cm層SRWC與TVDIVI反演數值作統計分析，取相對誤差和平均相對誤差作為檢驗標準，結果如表3所示。由表3可以看出，模擬值與實測值具有較好的一致性，TVDIMSAVI特征空間反演的SRWC的平均值比TVDINDVI特征空間反演的SRWC的平均值更接近實測值。TVDIMSAVI預測值的平均相對誤差為18.06%，小于TVDINDVI預測值的平均相對誤差21.03%。因此，TVDIMSAVI特征空間較TVDINDVI特征空間反演SRWC更具有優越性。

3.5 TVDIMSAVI反演地下水埋深

由于TVDIVI表現出了與0～10 cm層的土壤相對含水量具有最好的相關性，利用TVDINDVI和TVDIMSAVI已反演出了SRWC分布情況，且TVDIMSAVI的反演精度要優于TVDINDVI。結合已經得出地下水埋深與0～10 cm的SRWC的相關性最好這一結論，可以利用TVDIMSAVI反演出的0～10 cm的SRWC求算地下水埋深，帶入相關關系方程可以得出地下水埋深分布狀況如圖7所示。從圖7可以看出，綠洲外圍地下水埋深較淺，處于4 m以內；綠洲-荒漠交錯帶地下水埋深相對較高，約為5 m左右，荒漠區域可達9 m以上。符合地下水埋深從綠洲到綠洲-荒漠交錯帶至荒漠由淺至深的變化趨勢，由此也可以看出，利用TVDIMSAVI反演研究區的地下水埋深是可行的。

4 結論

1）通過分析土壤剖面各個土層的SRWC與地下水埋深的相關性，得出了0～10 cm層的相關性要高于其他土層，這也為通過遙感手段反演SRWC間接得到地下水埋深數據奠定了理論基礎。

2）從建立的TS-NDVI與TS-MSAVI特征空間來看，MSAVI的散點分布更為集中且包含的范圍更廣，在相同覆蓋度條件下，MSAVI較NDVI信息量更為豐富。

3）從相關性分析來看，TVDINDVI和TVDIMSAVI與土壤相對含水量均表現為負相關，即TVDIVI的值越高，土壤相對含水量越低。TVDIVI與0～10 cm層的SRWC的相關性要高于其他土層，這也說明了TVDIVI對0～10 cm層的土壤水分較為敏感。從反演結果來看，TVDIMSAVI特征空間較TVDINDVI特征空間反演SRWC更具有優越性。

4）在缺少實測土壤相對含水量數據時，根據對土壤相對含水量反演精度較高的TVDIMSAVI特征空間間接地反演地下水埋深分布情況的方法是可行的。

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