基于幾何特征的鋼軌磨耗檢測系統的研究

鞠 標，朱洪濤，徐鞠萍，王志勇

(1.南昌大學機電工程學院，南昌 330031；2.江西師范大學，南昌 330031)

?

基于幾何特征的鋼軌磨耗檢測系統的研究

鞠 標1，朱洪濤1，徐鞠萍2，王志勇1

(1.南昌大學機電工程學院，南昌 330031；2.江西師范大學，南昌 330031)

為解決高速動態條件下車體振動對鋼軌磨耗檢測帶來的問題，在大量調研國內外利用激光技術進行鋼軌磨耗檢測的基礎上，提出一種基于標準鋼軌軌廓固有曲線曲率的鋼軌磨耗檢測方法，首先利用基于激光三角測距原理的傳感器得到組成鋼軌全斷面輪廓一系列點的空間坐標;其次利用L-M優化算法進行數據處理，采用Hough變換方法檢測鋼軌輪廓固有幾何特性;最后進行鋼軌輪廓匹配后實現鋼軌磨耗高精度檢測。該方法已經運用在軌道檢測小車上，試驗數據表明:鋼軌磨耗檢測系統的重復性精度能到達0.005 mm，其高精度性和快速性能滿足鐵路部門對鋼軌磨耗檢測的要求。

鋼軌；動態；輪廓匹配；Hough變換；高精度；Levenberg-Marquardt算法

隨著列車的速度和載荷量不斷提升，行車頻率大幅度增大，列車的車輪對鋼軌的磨損也日益嚴重。直接影響列車運行的安全性、旅客乘坐的舒適性以及鋼軌使用壽命[1]。

軌道檢測車是檢查軌道病害、指導軌道維修作業、評價軌道服役性態和保證軌道交通運輸安全的重要基礎裝備[2]。我國從20世紀50年代開始致力研制軌道檢測車，經過引進、學習和消化吸收國外軌道檢測技術，近幾年我國也相繼自主研發出多種適合國情的軌道檢測車，軌道檢測車的成功研發對我國軌道交通維護運營和軌道檢測升級具有重要意義。鋼軌輪廓動態測量作為軌道檢測關鍵技術在軌道檢測中占有重要地位，其檢測結果可直接用于軌道幾何參數計算，同時為鋼軌表面故障甄別和鋼軌缺陷演變機理研究提供客觀依據[3-5]。

目前，我國鐵路部門主要采用接觸式的人工方式對鋼軌磨耗量進行檢測[6-7]。傳統的人工鋼軌磨耗檢測方式存在很多的不足：檢測過程中容易受工作人員的主觀因素影響，測量精度低；工作量大、效率低、工作人員易疲勞，存在安全隱患；受天氣環境限制；容易擦傷鋼軌表面，不便重復檢測；數據存儲緩慢、存檔困難，不便對整體數據進一步處理研究。考慮以上傳統人工檢測鋼軌磨耗的不足，研發一套能在高速動態下高精度檢測鋼軌磨耗的系統，是我國實現軌道檢測自動化的關鍵。鋼軌磨耗的高精度檢測對指導鋼軌斷面的打磨維修、制定合理科學的鋼軌磨損修復策略和重新修整道岔區域的鋼軌輪廓發揮著巨大作用。及時地對磨損鋼軌進行打磨或更換，除了對列車平穩運行、旅客的舒適安全有保障，還能延長鋼軌使用壽命，防止鋼軌繼續向短波、長波不平順病害惡化。

本文主要從鋼軌磨耗測量原理、鋼軌輪廓動態采集和鋼軌輪廓動態匹配等3個問題詳細闡述基于鋼軌幾何特征的鋼軌磨耗檢測系統。

1 鋼軌磨耗的測量原理

高精度的鋼軌輪廓匹配是實現鋼軌磨耗高精度測量的前提條件。軌道檢測車在行進過程中由于軌道不平順、行車速度、車體結構等原因，會引起車體在空間內六自由度隨機振動[8]。由于激光攝像組件通過檢測梁與列車底部相連會隨車體一起振動，因此傳感器采集的輪廓數據精度會受到影響，無法對鋼軌磨耗進行高精度檢測。基于此問題本文設計一種鋼軌磨耗檢測系統：利用基于激光三角測距原理的線激光傳感器，先對鋼軌輪廓動態快速提取，再基于鋼軌曲率曲線固有幾何特征，對鋼軌輪廓進行匹配，最后實現鋼軌磨耗的高精度檢測。

鋼軌磨耗主要是車輪與鋼軌間滑動摩擦和滾動摩擦產生的結果，一般在鋼軌軌頭部分產生，并且鋼軌磨耗一般發生在內側軌頭，鋼軌頭部傷損按程度可以分為輕傷、重傷兩類。磨耗參數可以分為垂直磨耗、側面磨耗和總磨耗，具體見圖1。

圖1 鋼軌磨耗參數

垂直磨耗在鋼軌頂面1/3寬處(距標準工作邊)測量，側面磨耗在鋼軌踏面(按標準斷面)下16 mm處測量。總磨耗為垂直磨耗與1/2側面磨耗之和[9]。

2 鋼軌輪廓的檢測

利用線激光攝像技術進行動態鋼軌全斷面輪廓測量，使用4組線激光傳感器實現左右2條鋼軌輪廓的全斷面檢測。同一條鋼軌緊貼車輪踏面的一側稱鋼軌內側，遠離車輪踏面的另一側稱鋼軌外側[8]。要實現鋼軌的全斷面輪廓檢測，需要保證對采集數據擬合后能得到一條完整的鋼軌全斷面輪廓線，所以安裝時必須保證內、外側激光攝像式傳感器投射的結構光平面完全重合，如圖2所示。

圖2 單條鋼軌全斷面檢測示意

本文使用的傳感器是日本基恩士的LJ-V7300，其水平X軸檢測范圍為-120～120 mm，以步長為0.03 mm采集鋼軌全斷面輪廓空間位置信息。每組傳感器采集800組二維坐標。由數據采集控制電路控制安裝在檢測小車上的2組線激光傳感器，將激光投向鋼軌進行掃描，每掃描一次鋼軌，傳感器采集的鋼軌輪廓空間信息(二維坐標)在結構光平面內的距離差就是鋼軌外形的物理尺寸參數即軌廓。

2.1 等高線對傳感器偏轉角度θ的標定

對于同一條鋼軌，將內側線激光傳感器采集的800組二維坐標進行濾波后用L-M優化擬合，得到該鋼軌內側的斷面輪廓線，同理可得到該鋼軌外側的斷面輪廓線，對交叉采集的鋼軌輪廓區域進行數據擬合后，該區域的內、外側輪廓線也會完全重合。

要實現高精度的鋼軌磨耗檢測，首先要進行鋼軌輪廓線的高精度匹配，將線激光傳感器自身坐標系(以下簡稱相對坐標系)轉換至標準輪廓線所在的坐標系(以下簡稱參考坐標系)，根據坐標轉換公式

其中，[XTPYTP]為鋼軌上某個點在相對坐標系中的坐標；[XOPYOP]為該點在參考坐標系的坐標。

圖4 坐標轉換圖

從式(1)可以看出，完成相對坐標系(線激光傳感器的坐標系)向參考坐標系的轉換，必須確定相對坐標系坐標原點的偏移量(XOT，YOT)，以及相對坐標系繞參考坐標系的偏轉角度θ三個參數。

本文借助一個平面度為00級的標準塊件，將該標準塊的上表面當作絕對坐標系的X軸，垂直方向作為絕對坐標系的Y軸，如圖3所示。

圖3 偏轉角標定示意

用線性傳感器在標準塊的上表面采集140個點的坐標，根據式(1)可知：

(1)無論線傳感器的坐標系建在何處，標準塊上表面所有點坐標轉換至參考坐標系后它們的縱坐標一定相等；

(2)采集數據是瞬間同時進行的，無論線激光傳感器在采集數據期間是否振動，這些點坐標經過坐標轉換至絕對坐標系后它們的縱坐標一定相等；

(3)無論支持標準塊的工作臺是否絕對水平，這些點坐標經過坐標轉換至絕對坐標系后它們的縱坐標一定相等。

其中，μ為一個隨標準塊位置變化而變化的常數，設目標函數為

只需求出fi(θ)的最小值，便可擬合出傳感器的偏轉角度θ，利用malab采用Levenberg-Marquardt算法對式(3)迭代求解[11-12]。對于平面度為00級的高精度標準塊，其中Y10(θ)可換成任何一個特定的值，對求解擬合偏轉角度θ無影響。

每組傳感器都有自己的專有坐標系，由于其空間安裝結構無法獲知它的坐標原點，并且每次檢測鋼軌磨耗時傳感器都會隨軌檢車振動，準確標定傳感器的偏轉角度后相當于傳感器的自身坐標系與參考坐標系平行，如圖4所示。經過傳感器偏轉角標定使擬合的鋼軌內外側輪廓線呈“水平直立”狀態。

2.2 鋼軌輪廓線的擬合

在軌檢小車采集數據時，由于鋼軌高低不平、鋼軌表面磨損以及車體慣性等隨機影響，導致傳感器采集的鋼軌輪廓空間信息精度降低，從而導致擬合出來的鋼軌全斷面輪廓線相對于標準鋼軌輪廓線有上下、左右、傾斜等隨機振動，無法實現鋼軌磨耗高精度檢測，如圖5所示。

圖5 不同自由度對鋼軌輪廓檢測的影響

3 鋼軌輪廓匹配

3.1 幾何特征點的提取

用Hough變換對圓進行檢測，在空間x-y中，所有過點(xi，yi)的直線滿足方程:

式中，p、q、r分別是圓心的橫坐標，圓心的縱坐標，圓的半徑。對于在本文中采用的標準輪廓，其圓弧的半徑是已知的。若x-y空間中有近似于圓的圖形，則圓上所有點的曲率半徑r一定相等[15]。

基于不共線的3個特征點確定一個平面，對鋼軌輪廓匹配可以簡化為對鋼軌輪廓上3個特征點的匹配，3個特征點的重合度代表鋼軌輪廓匹配的精度。由于軌顎鋼軌底部是激光傳感器的盲區，傳感器無法采集底部的空間信息，但是鋼軌磨損普遍發生在鋼軌內側，所以本系統采用鋼軌外側小圓的圓心Q1、軌腰大圓的圓心K1和P1作為不共線的3個特征點，如圖6所示，所以軌底和軌顎盲區對本文提出的鋼軌磨耗檢測系統無影響。先擬合在鋼軌外側軌頭處半徑R1=13mm的曲線BC所在圓的圓心Q1，再擬合在鋼軌軌腰處半徑R2=20mm的曲線F1H1所在圓的圓心P1。

圖6 特征點的提取

其中，點與點之間的水平間距為0.03mm，根據線激光傳感器的安裝特點和60kg/m標準鋼軌參數，可以計算出有65個點分布在曲線F1H1上，有55個點分布在曲線BC上。采用37個點為整體逐依尋找圓弧曲線，根據目標函數

在外側輪廓曲線AD區域搜索曲線BC，并用最小二乘法擬[13-14]合圓心Q1的坐標(x，y)，同理，采用50個點為整體，根據Hough變換在曲線E1N1區域搜索曲線F1H1，并用最小二乘法擬合圓心P1的坐標(p，q)。

3.2 旋轉消除側傾

根據60kg/m標準鋼軌的參數，將標準輪廓線所在的坐標系設為參考坐標系。標定鋼軌外側軌頭處曲率半徑R1=13mm所在圓的圓心坐標Q；標定鋼軌外側軌腰處半徑R2=20mm的圓弧所在圓的圓心坐標P，由于嚴格的左右對稱同理可以得出與鋼軌外側軌腰處相對應的圓心坐標K。特征點的坐標見表1。

表1 特征點的坐標 mm

對線激光傳感器采集的數據進行擬合，得到實際鋼軌全斷面輪廓線后，可能會相對標準輪廓線有偏移和側傾，如圖7(a)。以標準輪廓所在的參考坐標系原點O為旋轉中心進行旋轉，使擬合的特征點Q1與標準鋼軌輪廓線上對應的特征點Q完全重合；使擬合的特征點P1與標準輪廓線上對應的特征點P完全重合，根據式(6)可以求出側傾角a。

激光傳感器與軌檢車之間屬于剛性連接，所以如果軌檢車存在側傾，安裝在軌檢車上的激光傳感器側傾角度必定相同。消除側傾后使擬合的鋼軌內外側輪廓線呈“水平直立”平行狀態，見圖7(b)。

3.3 平移解決偏移

第二次旋轉變換后可以使內、外鋼軌輪廓線呈“水平直立”狀態，為進一步提高精度，用上述同樣的方法再次擬合圓心K1、P1坐標。平移內、外側鋼軌輪廓線，使擬合的圓心坐標K1、P1與標準輪廓對應圓心K、P完全重合。經過平移精調后，內、外側鋼軌輪廓線必定會完全重合，拼接成一條高精度的鋼軌全斷面輪廓線，見圖7(c)。

圖7 旋轉平移高精度匹配流程

4 試驗結果

試驗選用是60kg/m標準軌作為試驗對象，在自備線上用自制的軌檢小車模擬軌檢車對鋼軌同一點的全斷面輪廓進行6次重復性檢測，其系統的鋼軌磨耗檢測界面如圖8所示。

圖8 基于鋼軌匹配的磨耗計算

表2給出了試驗的側面磨耗WH、垂直磨耗WV和總磨耗W的檢測結果。

用標準差來評價鋼軌磨耗檢測系統的精度，WH的精度為0.002 6mm，WV的精度為0.001 5mm，總磨耗W的精度為0.001 8mm。標準差得重復性精度均控制的0.002 6mm以內，試驗數據表明，本文提出的鋼軌磨耗檢測系統的檢測精度能達到微米級別，若采用更高精度的傳感器，本系統的檢測精度還有向納米級提升的空間。試驗數據表明本系統完全符合誤差要求，有非常好的穩定性。

表2 鋼軌磨耗檢測結果 mm

5 結語

本系統采用非接觸式線結構光技術進行鋼軌磨耗檢測，實現了鋼軌磨耗的高精度動態檢測，能夠同步進行鋼軌輪廓采集和數據處理。基于鋼軌固有的幾何特征，用最小二乘法擬合軌頭小圓和軌腰大圓的圓心，對不共線的3個特征點進行旋轉和平移，實現鋼軌輪廓的高精度匹配。試驗表明，該系統結構簡單，可重復性好、精度高，能滿足鐵道部門對鋼軌磨耗檢測的要求。

[1] 徐濟松，高春雷，王發燈.鋼軌斷面輪廓檢測技術研究[J].鐵道建筑，2015(1)：84-86.

[2] 于龍，肖建，陳唐龍.鋼軌輪廓全斷面高精度動態視覺測量方法研究[J].鐵道學報，2015(9):96-106.

[3] 張海洋，王平，錢麗華.激光測距儀在高速道岔鋼軌斷面測試中的應用研究[J].鐵道建筑，2009(4)：102-103.

[4] 華長權，寇東華，付石林，等.幾種鋼軌磨損檢測方法和儀器的對比分析[J].中國鐵路，2013(4)：67-70.

[5] 楊強，林建輝，丁建明，等.基于二維激光位移傳感器和遺傳算法的鋼軌磨耗動態檢測系統[J].中國鐵路，2012(6)：85-88.

[6] 孟佳，高曉蓉.鋼軌磨耗檢測技術的現狀與發展[J].鐵道技術監督，2005(1):34-35.

[7] 鄭箭鋒，董敏強，傅勤毅.鋼軌軌頭斷面激光檢測系統的研制[J].鐵道技術監督，2006，36(10):25-27.

[8] 嚴雋耄，傅茂海.車輛工程[M].北京:中國鐵道出版社，2008.

[9]MorońZ.InvestigationsofvanderPauwmethodappliedformeasuringelectricalconductivityofelectrolytesolutions:Measurementofelectrolyticconductivity[J].Measurement， 2003，33(3):281-290.

[10]陳東生，田新宇.中國高速鐵路軌道檢測技術發展[J].鐵道建筑，2008(12):82-86.

[11]張光澄.非線性最優化計算方法[M].北京：高等教育出版社，2005.

[12]龔純，王正林.精通MATLAB最優化計算方法[M].北京：電子工業出版社，2012.

[13]鐘大放.以加權最小二乘法建立生物分析標準曲線的若干問題[J].藥物分析雜志，1996，16(5):343-346.

[14]閆蓓，王斌，李媛.基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法[J].北京航空航天大學學報，2008，34(3):295-298.

[15]徐清霞.基于幾何特征的鋼軌磨耗檢測算法研究[D].上海：上海工程技術大學，2015.

[16]曾京，羅仁.考慮車體彈性效應的鐵道客車系統振動分析[J].鐵道學報，2007，29(6):19-25.

Rail Abrasion Inspection System Based On Geometric Features

JU Biao1， ZHU Hong-tao1， XU Ju-ping2， WANG Zhi-yong1

(1.Mechanical & Electronic Engineering School， Nanchang University， Nanchang 330031， China;2.Jiangxi Normal University， Nanchang 330031， China)

To solve the problems in steel rail abrasion detection due to vehicle vibration under high-speed dynamic condition， the method of steel rail abrasion detection on the basis of standard rail profile inherent curvature is proposed based on sufficient investigation and research of international and domestic rail abrasion detection with laser technology. First， sensors based on the principle of laser triangulation range are used to get the space coordinates of series points on rail profile. Then， data optimizing and processing are conducted by means of Levenberg-Marquardt algorithm and Hough transform method is employed to detect rail geometric features. Finally， high accuracy rail abrasion detection is implemented through rail profile matching. This method has been used in the track inspection car. The experimental results demonstrate that the repeated accuracy of the inspection system reaches as high as 0.005 mm and the accuracy and speed of the system meet the requirements of railway industry for rail abrasion inspection．

Rail; Dynamic; Profile matching; Hough transform; High accuracy; Levenberg-Marquardt algorithm

2016-05-04；

2016-05-11

國家自然科學基金地區科學基金(51468042)；江西省自然科學基金(20142BAB206003)

鞠 標(1990—)，男，碩士研究生，E-mail：909847295@qq.com。

朱洪濤(1962—)，男，教授，E-mail：308035414@qq.com。

1004-2954(2016)12-0031-05

U216.3

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.008