用問題驅動教學模型實施計算思維教學的應用與實踐

摘要：實施有效的計算思維教學是當前計算思維的研究重點之一。文章提出將計算思維的思想方法與問題驅動教學模型結合起來，構建一種融入計算思維理念的問題驅動教學模型，并說明如何基于該模型開展計算思維教學實踐。同時，結合課程案例分析計算思維在教和學過程中的作用，驗證該模型的可用性與有效性。

關鍵詞：問題驅動教學；計算思維；教學模型；教學案例

1.背景

計算思維的含義是運用計算機科學的思維方法進行問題求解、系統設計以及理解人類的行為，它涵蓋計算機科學領域的一系列思維活動，目的是培養一種獨特的思考習慣與思維方式口]。自2006年美國卡內基·梅隆大學的周以真教授提出計算思維以來，這一概念在大學計算機教學領域被廣泛研究與探討。2012年，計算思維的發展大體經歷了概念產生、研究與探討、實施計算思維教學3個階段；2014年，李廉教授提出計算思維的兩個特質——可解釋證明和關聯世界。至此，計算思維的認識上升到一個新的高度。

研究計算思維的目的是在教學中開展計算思維教育，培養學生計算思維能力，為提高創新能力奠定基礎。實施計算思維教學的工作主要包括以下幾方面：①計算思維教學的基礎平臺建設；②基于計算思維教育的課程體系；③構建多元化思維學習環境；④計算思維教學方法與手段的改革。

2.問題驅動教學模型

2.1問題驅動教學模型的概念

問題驅動教學是以問題為中心的教學方式，教師在教學中充當啟發者和指導者，提出問題并創設情境，讓學習者緊緊圍繞問題去尋找解決辦法。學習者自主學習、主動探究，在此過程中形成發散思維，提高自身綜合素質。問題驅動教學符合計算思維構造的特征，易于實施計算思維教學。

2.2問題驅動教學模型的描述

問題驅動教學的根本是解決問題，其靈魂在于學習者的自主學習能力。根據建構主義學習理論，學習者可以通過主動建構，主動參與、探索問題的解決方法，改變傳統課堂“滿堂灌”的方式。教學者引導學習者主動建立認知結構，形成科學思維思想，提高自身解決問題與分析問題的能力。問題驅動教學模型涉及的對象包括教學者和學習者，工作過程可以描述為以下5個方面，如圖1所示。

（1）教學者：提供一個良好的、生動有趣的適合問題驅動教學實施的學習情境。

（2）教學者：根據教學內容設計一個好的問題或一個相關聯的“問題鏈”。

（3）教學者：提供問題的線索，引發學習者的興趣，引導學習者進行自主的探索學習，尋找解決問題的方法。

（4）學習者：自行尋找問題解決方法，與其他人共同討論，通過學習者之間的互動交流，加深問題理解，修改及補充習得的知識和技能。

（5）教學者：評價學習者在探索過程中的表現，并檢測他們的習得結果和求解方法。

3.融入計算思維的問題驅動教學模型

3.1計算思維思想及在問題驅動教學模型中的作用

計算思維是一種包含全部科學思維特征的思維方法，其范圍已經超越計算學科，還與社會計算、計算物理、計算化學等學科融合，最終實現利用計算工具、思想、方法和技術以及計算環境和資源，培養學習者的思維能力、應用能力與創新能力。

將計算思維思想融于問題驅動教學模型，以問題設計作為教學的核心，可以引導學習者在解決問題的過程中使用抽象、分解、約簡、遞歸、仿真等計算思維方法，主動理清相關事物間的關聯因素，提高自身的思維能力。運用計算思維的方法解決學習、生活中的問題，這種教學模式符合大學計算機課程的教學目標，并為其他學科的課程提供借鑒。

問題驅動教學模型較少關注學習者在求解問題過程中使用的方法和規則，也少有思維訓練的內容。探索以思維為核心的問題驅動教學模型，延伸與發展問題驅動教學理論，也促進計算思維自身的發展和應用。

3.2融入計算思維的問題驅動教學模型描述

融入計算思維的問題驅動教學模型包括3部分：教學者活動、學習者活動、計算思維方法。

（1）教學者活動。教學者為學習者創建良好的學習情境，按照計算思維思想完成課前的相關準備工作，包括設計問題、提供線索、引導啟發學習者自主思考、組織討論以及評價總結等工作。

（2）學習者活動。包括進入學習情境、明確任務、查詢資源并自主探究、互動交流和反思總結等工作。學習者在學習過程中為了解決問題進而自主地探索學習，與教學者及其他的學習者合作、互動，根據需要進行資源檢索，并按照自己喜歡的方式學習。學習者在教學者的引導下自主學習，采用計算思維的方法建構知識點，尋求適合求解問題的方法，從而更好地解決問題。

（3）計算思維方法。計算思維方法貫穿問題驅動學習過程的始終。教學者引導學習者自主探索，學習者在求解問題的過程中使用計算思維方法，并在獲取知識的過程中進行反思，形成科學的思維觀。教學模型如圖2所示，可以看出，計算思維方法貫穿整個教學過程，是全過程的核心。根據問題驅動教學模型而開展的教學活動，都是圍繞著計算思維而展開的。

4.案例

哥尼斯堡七橋問題是計算機類專業離散數學和數據結構課的一個基本問題，也是大學計算機課程中問題抽象與數學建模的一個典型問題。該案例可拓展性強，可以推廣到其他類似知識點的教學中去。本案例設計依據融入計算思維的問題驅動教學模型，對部分內容做了微調。

1）教學目標。

屬于課前準備工作，本案例的目標定位如下。

（1）利用計算思維方法實施本課教學，學生應清晰掌握問題抽象與數學建模的含義；

（2）學生應掌握“哥尼斯堡橋”可以解決哪些類似問題，并且能夠使用無向圖對這些問題進行建模；

（3）在應用實踐中，能夠用類似方法完成一般問題的抽象與建模，包括典型的“一筆畫”問題求解，力求理解加權路徑問題。

通過前期準備界定上述教學目標后，學生在課程學習時就可以確定學習重點，即“哥尼斯堡橋”問題的本質是什么？如何抽象建模？怎樣擴展類似問題？能否給出算法或編程實現？

2）教學設計。

（1）引入問題，設計案例。以著名古典數學問題哥尼斯堡橋七橋問題引出教學內容，有利于激發學生的學習興趣，進一步開展抽象、數據描述、歸納等思維訓練。

題目描述：18世紀初普魯士的哥尼斯堡的一個公園里，普雷格爾河從中穿過，河上有兩個小島，有7座橋把河中兩個小島及河岸連接起來，如圖3所示。能否從這4塊陸地中任意一地點出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？我們如何解決這個問題？

（2）課前摸底，提供線索。

設計課前摸底問題：哥尼斯堡七橋問題的本質問題是什么？數學抽象與建模的意義何在？學習者是否了解樹和圖的概念？什么場合使用圖？圖有哪些存儲方法？圖的特點是什么？

這些問題既可以體現知識的前后關聯，也便于教師決定在講授具體問題時，是只局限于一部分概念還是需要深入教學，包括從哪個層次和角度開展深入教學。

（3）教師參與學習，引導啟發。

參與式學習可以讓學生自主地加入教學過程，改變傳統的被動式學習方式，體現“以學生為中心”的教育理念。運用問題驅動式教學方法，引起學生興趣，啟發學生思考，能夠很好地調動學生的學習積極性。在該案例中，通過啟發，學生最終形成的七橋問題抽象結果如圖4所示。

（4）組織討論。

在講完“哥尼斯堡七橋”的概念及圖形抽象后，可以啟發學生思考：如果路徑更為復雜，在抽象后的圖形中，如何判斷每條路徑只能通過一次？接著，啟發學生討論“一筆畫”問題。再進一步引入加權圖問題、最短路徑問題。這一系列問題融入了轉換、抽象、關聯、演繹等思維方法訓練。通過這種問題驅動的方式，由學生自主探究思考，更深層地進入學習情境，最終完整地掌握所有知識的結構和細節。

（5）效果評估。

效果評估與學習目標相呼應，設計面向不同目標的測試題目，范圍覆蓋樹和圖的基本概念、抽象與數學建模思想、算法描述與實現等內容。效果評估需要對應引入的案例，設計比較問題引導學生深入學習，分析抽象與數學建模的本質，剖析蘊含的設計思想。通過評估，整個課程教學前后呼應，強化了課堂教學的整體性。

（6）總結評價。

結合本教學案例與課程設計，指出化解課程難點和重點的方法，實現將計算機科學教育與計算思維方法結合，并根據教學內容的特點開展人文素養教育。

3）教學模型的應用效果分析。

為了了解融入計算思維的問題驅動教學模型的教學效果，筆者按“認識-應用-理解-最終效果”4個維度遞進分析。4個維度描述如下：一是學生對計算思維的認識度；二是計算思維思想應用在問題驅動教學模型中，學生對教學過程的認可度；三是哪些課程適合采用計算思維思想方法；四是學生自主學習興趣的提升度。教學效果反饋的方式是訪談和問卷。以問卷為例，共發放101份問卷，回收有效問卷95份，反饋結果如下。

（1）通過設計一些和計算思維相關的具體典型問題，最終能夠理解計算思維含義的學生占88.9%。

（2）哥尼斯堡七橋問題引入計算思維方法后，認為對學習過程有較大幫助的學生占41.1%，認為有幫助的占31.6%，說明計算思維的認識及推進、問題驅動教學模型的改進還有很多工作要做。

（3）能夠列舉出3門以上可以使用計算思維方法的課程的學生占50.0%，2門課程的占23.2%，說明學生仔細思考了課程教學中的計算思維方法，達到了預期教學效果。

（4）認為問題驅動教學中引入計算思維方法后可以有效提升學習的自覺性與興趣的學生占65.3%。

可以看出，問題驅動教學過程中，通過用轉換、抽象、關聯等計算思維方法，學生已經形成初步認識，并在一些課程中有了潛在的應用。在問題驅動教學過程中突出計算思維的思想，在思維層面梳理知識之間的內在聯系，清晰滲透學科思想方法，能夠培養學生形成良好的思維方法與解決問題的能力。

5.結語

在教學過程中，使用計算思維的思想方法，有意識地培養學習者的計算思維能力，不但能提高教學效率，還能深入挖掘學習者的潛能，使學習者的信息素養與創新實踐能力都有所提高。實際教學過程中還可融入協作學習、案例教學等方法，這些方法和計算思維意識的融合，為大學計算機教學和實踐提供了一個方向。