基于CVX工具箱的自適應波束形成實驗

王 芳, 陳 勇,， 葉志清， 萬建偉

(1. 江西師范大學 物理與通信電子學院， 江西 南昌 330000 2. 國防科學技術大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

基于CVX工具箱的自適應波束形成實驗

王 芳1, 陳 勇1,2， 葉志清1， 萬建偉2

(1. 江西師范大學 物理與通信電子學院， 江西 南昌 330000 2. 國防科學技術大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

自適應波束形成理論是“自適應陣列信號處理”課程教學中的難點和重點內容。本文以最小方差無失真波束形成(MVDR)和范數約束Capon波束形成(NCCB)為例，詳細介紹了CVX凸優化工具箱在自適應波束形成器設計中的應用，并對不同快拍數情況下波束形成器的性能進行了比較與分析。實踐表明，將CVX工具箱引入到自適應波束形成實驗中，可以使該理論教學更加直觀和易于理解。

波束形成；凸優化；CVX工具箱；規則化程序設計

0 引言

“自適應陣列信號處理”課程中的自適應波束形成理論在雷達、聲納、天文、地震等領域有廣泛的應用[1]，它們是電子信息類高年級本科生、研究生應該深刻理解并熟練掌握的內容。但是自適應波束形成理論，其推導繁瑣、運算量較大，涉及矩陣論、最優化、隨機信號處理等方面的內容，學生若缺乏相關背景知識往往不容易理解[2-4]。

CVX工具箱是美國斯坦福大學Boyd等學者開發的面向全球開放的求解凸優化問題的工具箱[5]。與以往的最優化工具箱如Matlab Optimization Toolbox、SeDuMi、SDPT等不同的是，CVX工具箱采用一種規則化編程語言來描述數學優化問題[6-10]。因此，學生在使用該優化工具箱時，只需掌握極少的編程命令即可實現相對復雜的數學優化問題求解。……