情景體驗式秋千擺模型在物理教學中的應用

唐昌國++吳柳燕

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.19.147

摘 要 秋千擺模型是物理教學中常見的模型，蕩秋千以及使秋千越蕩越高的過程蘊含著豐富的物理知識。情景體驗式秋千擺通過小機器人模擬真人蕩秋千的過程，在物理課堂上，既可以作為新知識的導入，又可以作為學習完相關知識后的鞏固。由此可見，情景體驗式秋千擺在物理教學中應用廣泛，是研究機械振動、能量守恒等物理知識的平臺。

關鍵詞 秋千擺；實驗；物理

中圖分類號：G623.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）19-0147-02

秋千擺模型是物理教學中常見的一種模型。蕩秋千是一種自激振蕩現象，蕩秋千以及使秋千越蕩越高的過程蘊含著豐富的物理知識。

1 實驗原理

蕩秋千以及使秋千越蕩越高的過程主要涉及的物理知識有阻尼振動、共振、力矩做功、功能原理等。

阻尼振動 簡諧振動是一種理想化的振動。秋千擺擺動的過程不可避免地要受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼振動的作用，它克服阻尼的作用做功，機械能逐漸減小，從而振動的振幅也逐漸減小。這是秋千擺不受外力驅動下會漸漸停下來的原因。

共振 外力要對秋千擺做功，最重要的條件是外力推引要和秋千擺動的節奏相合。由于秋千的擺動和外力的推引都有一個節奏，只有將兩個節奏結合在一起，產生共振，秋千才會越來越高。

力矩做功 秋千擺是一個力學系統，受到向下的外力和懸掛點的約束力兩個外力的作用，其方向總是沿著秋千繩和秋千擺的運動方向垂直。所以只有重力在做“推引”，蕩秋千時人的軸線是沿著秋千繩的，這樣作用于重心的重力在秋千上升時，對懸掛點的力矩就比下降時的小，所以一上一下力矩所做的總功為正。由于秋千擺每一來回都有能量輸入，這使得秋千擺越蕩越高。

功能原理 質點系機械能的增量等于外力所做的功與非保守內力的功的代數和。蕩秋千時外力雖然不做功，但機器人體型變化時非保守內力做功。只要一次擺動中非保守內力做正功，系統的機械能必定增加。當機器人在最低點立起來時，機器人做正功W1，而在最高點又做負功W2。

定性地討論W1+W2之和即A—C過程中（如圖1所示）機器人對系統做功之和，由于在最低點時具有向心加速度，故機器人立起來所需的力大于機器人所受的重力，因此有W1>mgΔL，而W2=-mgΔLcosθ′。由于cosθ′<1，故W1+W2>0。所以，由于內力做工系統獲得能量，從而提高系統的機械能，機械能使秋千蕩得越來越高。

結合圖1秋千激蕩原理圖進行詳細分析。A是秋千擺系統開始擺動時系統質心所處的位置，在A點時速度為零，擺角為θ；B點為秋千往下擺過θ角時到達的點，此時機器人站起來，系統質心升高，升高的距離為ΔL；到達B′然后繼續向上擺，擺過θ′角到達最高點C′后，機器人彎腰（往前擺或往后擺）下來，質心降低。如此循環往復，則系統的質心將不斷升高，原因如下。

2 實驗設計圖及實物圖（圖2、圖3）

3 演示實驗的操作步驟

體驗者裝好遙控設備，在情景體驗式秋千擺附近進行體驗。開始時，秋千擺和機器人均處于平衡位置，保持靜止不動，然后通過體驗者的起立或蹲下來同步操控機器人的起立或彎腰（往前擺或往后擺）的動作，最終使得整個秋千擺擺動起來，并且使其擺動的振幅越來越大。

4 物理教學中的使用

情景體驗式秋千擺通過小機器人模擬真人蕩秋千的過程，把真人蕩秋千的過程搬到物理課堂，經過學生的親身體驗，激發學習興趣，從而對蕩秋千過程蘊含的物理知識產生認知需要，進而在教師的引導下學習其豐富的物理知識。具體來說，該裝置主要有以下兩方面的應用。

新知識的導入 在學習功能關系、動能和勢能轉換的知識或者單擺的內容的時候，可以使用該裝置進行教具演示導入，從而引起學生注意，激發他們的學習興趣，產生對新知識的認知需要，進而形成對將要學習新知識的學習動機。

知識的鞏固 在學習功能關系、動能和勢能轉換的知識或者單擺的內容后，可以利用該裝置來演示相關過程，從而引導學生利用所學的知識來分析蕩秋千的每個過程，以及秋千越蕩越高的原因，進而達到加深學生對所學知識的理解，增強應用知識分析和解決問題的能力并鞏固知識的目的。通過運用教具，引導學生從“知”的環境中發現“未知”，從而真實體驗物理理論，加強對其了解，不再覺得物理理論高不可攀，在學習中真正主導學習過程，進行深層探究，成為學習的主人，激發學習興趣，增強學習效果，樹立學習信心。

5 裝置使用效果及特點

情景體驗式秋千擺結構簡單，大部分材料容易選取、易于操作，便于制作推廣。該裝置通過小機器人模擬真人蕩秋千的過程，具有形象生動、直觀性強、實驗現象明顯、可見度大、實驗演示成功率高、可重復操作性強等優點。該裝置操作非常簡單，體驗者只要通過起立或蹲下，便可同步操作智能機器人的行為，從而實現蕩秋千的過程。通過體驗者的親自體驗，幫助學生在頭腦里形成正確的物理圖景，容易激發學生的學習興趣，對于進一步探索或驗證相關的物理規律起到很好的鋪墊作用。

6 未來展望

秋千擺模型是物理教學中一種常見的模型，運用廣泛，雖然在現實生活中經常能看到真實的秋千，但是生活中的秋千比較大型，不宜把如此大型的秋千直接搬進物理課堂。于是構想把大型的秋千放小，做成一個秋千擺模型，再帶入課堂，輔助教學。情景體驗式秋千是獨立創作的，該裝置是一種創造性的勞動。情景體驗式秋千擺設計中最大亮點是包含一個智能機器人，通過機器人的行為來模擬真人蕩秋千的行為，將電子技術很好地運用到該裝置中，體現了學科的聯合，具有良好的創新性。該裝置還可以應用于健身房中以及娛樂場所中。在今后的教學中增加這種模型的應用次數，將會使學生形成新的物理學習觀，將物理知識變得真實，讓學生在體驗與快樂中學習。■

參考文獻

[1]劉延柱.再談蕩秋千：兼談自激振動[J].力學與實踐，

2007（3）：92-93.

[2]馬江.蕩秋千的力學原理[J].西北民族大學學報：自然科學版，2001（2）：18-20.

[3]賀承緒，張可，談應朝，等.關于蕩秋千的能量分析[J].物理與工程，2005（1）：25-26.

[4]武際可.從蕩秋千說開去：漫話共振[J].力學與實踐，

2003（2）：75-78.