凸極式同步發電機相量圖分析

余輝晴寧波工程學院

凸極式同步發電機相量圖分析

余輝晴
寧波工程學院

根據凸極式同步發電機電勢平衡方程式可以畫出相應相量圖，通過電勢平衡方程式和相量圖可以可以推導同步發電機的計算公式。

同步發電機；電勢平衡方程式；相量圖

由于凸極同步發電機的氣隙是不均勻的，因此電樞磁場分布是不對稱的，為了便于分析，把電樞反應分解成直軸電樞反應和交軸電樞反應。

一、凸極式同步發電機電勢平衡方程式

在凸極式同步發電機中存在三個磁勢：勵磁磁勢、電樞磁勢、漏磁勢，它們分別產生勵磁電勢、電樞電勢、漏電勢，這三個電勢與電樞電阻壓降和發電機端電壓相平衡。

把電樞電勢分解成直軸和交軸兩個分量：

把電勢看成感抗壓降：

把漏抗壓降分解成兩個分量：

整理得：

二、凸極式同步發電機相量圖(圖1)

與電勢平衡方程式E˙0=U˙+I˙aRa+jI˙dXd+jI˙qXq相對應的相量圖如圖a所示，圖a所示相量圖通常難以直接畫出，這是因為E˙0與I˙a的夾角無法測出，這樣也就無法將I˙a分解成I˙d和I˙q，為此需將電勢平衡方程式作如下變換：

整理得：

令虛擬電動勢E˙Q=U˙+I˙aRa+jI˙aXq，已知φ角可畫出E˙Q，根據和I˙a則可畫出I˙d，從而可畫出，與=U˙+I˙aRa+jI˙aXq+jI˙d(Xd-Xq)相對應的相量圖如圖b所示。

三、凸極式同步發電機計算舉例

解：

通過上述分析可以看出，要畫出同步發電機相量圖，首先是要畫出虛擬電動勢E˙Q=U˙+I˙aRa+jI˙aXq，根據凸極式同步發電機電勢平衡方程和相量圖可以方便得到同步發電機的計算公式。

[1]葉水音.電機學[M].中國電力出版社，2012

[2]孫旭東.電機學[M].清華大學出版社，2006

圖1 凸極式同步發電機相量圖

余輝晴（1962-），男，江西九江人，本科，寧波工程學院副教授，研究方向：高等教育管理。