基于在線評(píng)論的提供免費(fèi)版移動(dòng)應(yīng)用社會(huì)福利分析

曹歡歡，姜錦虎

1 浙江工業(yè)大學(xué) 經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院，杭州 310023 2 西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710049

基于在線評(píng)論的提供免費(fèi)版移動(dòng)應(yīng)用社會(huì)福利分析

曹歡歡1,2，姜錦虎2

1 浙江工業(yè)大學(xué) 經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院，杭州 310023 2 西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710049

在線評(píng)論是消費(fèi)者為進(jìn)一步評(píng)估產(chǎn)品并獲取產(chǎn)品信息的重要信息源，提供免費(fèi)版也是向消費(fèi)者提供更多產(chǎn)品信息的一種方式。因此，探索在線評(píng)論提供的產(chǎn)品信息與免費(fèi)版提供的產(chǎn)品信息對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)品購買決策和商家營銷策略的共同影響是一個(gè)值得研究的問題，但是目前相關(guān)的學(xué)術(shù)研究相對(duì)較少。

基于垂直化產(chǎn)品差異理論，采用霍特林線對(duì)免費(fèi)版與付費(fèi)版的質(zhì)量差異進(jìn)行建模。在霍特林線的基礎(chǔ)上，考慮到在線評(píng)論信息性對(duì)消費(fèi)者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號(hào)與真實(shí)產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，將網(wǎng)絡(luò)外部性和在線評(píng)論信息性與霍特林模型相結(jié)合，建立在免費(fèi)版與在線評(píng)論共同存在下的移動(dòng)應(yīng)用的最優(yōu)定價(jià)模型，得出移動(dòng)應(yīng)用的免費(fèi)版提供策略，討論在線評(píng)論信息性作用下提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響。

研究結(jié)果表明，提高在線評(píng)論信息性并不一定總是對(duì)提供免費(fèi)版的移動(dòng)應(yīng)用商利潤有幫助，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度足夠低的情況下，越高的在線評(píng)論信息性才會(huì)導(dǎo)致越高的移動(dòng)應(yīng)用商利潤。同時(shí)，不論網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度如何，當(dāng)免費(fèi)版與付費(fèi)版之間的質(zhì)量差異足夠大時(shí)，免費(fèi)版移動(dòng)應(yīng)用商的最優(yōu)決策都是提供免費(fèi)版。另外，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度相對(duì)較低時(shí)，提供質(zhì)量較低的免費(fèi)版可以同時(shí)增加移動(dòng)應(yīng)用商剩余和消費(fèi)者剩余，從而導(dǎo)致社會(huì)福利增加；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度相對(duì)較高時(shí)，提供質(zhì)量中等的免費(fèi)版可以同時(shí)增加移動(dòng)應(yīng)用商剩余和消費(fèi)者剩余，從而導(dǎo)致社會(huì)福利增加。

研究結(jié)果對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商有實(shí)踐啟示，免費(fèi)版與在線評(píng)論存在情況下的最優(yōu)定價(jià)模型對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商有一定的幫助，提供網(wǎng)絡(luò)外部性較低移動(dòng)應(yīng)用的移動(dòng)應(yīng)用商需要激勵(lì)消費(fèi)者發(fā)布高信息性的在線評(píng)論。當(dāng)免費(fèi)版的質(zhì)量足夠低，提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商更有利。

在線評(píng)論；免費(fèi)版；社會(huì)福利分析；移動(dòng)應(yīng)用；定價(jià)

1 引言

移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展，極大地推動(dòng)了移動(dòng)應(yīng)用行業(yè)的發(fā)展。根據(jù)KHALAF[1]的調(diào)查，2014年移動(dòng)應(yīng)用總體使用率增長(zhǎng)76%，特別是網(wǎng)購類、社交類和效率類等移動(dòng)應(yīng)用的使用率增長(zhǎng)最快。在中國，2013年至2014年，各類移動(dòng)應(yīng)用的用戶規(guī)模和使用率均保持一定增長(zhǎng)[2]。在移動(dòng)應(yīng)用市場(chǎng)中，提供免費(fèi)版已經(jīng)成為較為普遍的營銷方式[3]，在主流的移動(dòng)應(yīng)用第三方平臺(tái)(如蘋果的App Store、黑莓的App World和Google Play以及微軟的Windows Phone Store)上都采用這種營銷方式。另外，在線評(píng)論這種機(jī)制的興起，改變著消費(fèi)者獲取產(chǎn)品信息的方式[4]。越來越多的消費(fèi)者在做出購買決定前會(huì)閱讀在線評(píng)論[5]，根據(jù)MarketingCharts的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，80%的消費(fèi)者在購買前會(huì)閱讀在線評(píng)論[6]，在線評(píng)論成為經(jīng)常影響消費(fèi)者購買決策的因素。

提供免費(fèi)版是移動(dòng)應(yīng)用商向消費(fèi)者提供更多產(chǎn)品信息的一種方式，讓消費(fèi)者熟悉移動(dòng)應(yīng)用的性能和特征，降低消費(fèi)者對(duì)付費(fèi)版的感知價(jià)值不確定性；而在線評(píng)論也是消費(fèi)者重要的產(chǎn)品信息來源，幫助消費(fèi)者了解移動(dòng)應(yīng)用的功能和特征。但是，目前缺乏對(duì)免費(fèi)版與在線評(píng)論相結(jié)合的研究，在線評(píng)論和免費(fèi)版同時(shí)存在的情況下對(duì)消費(fèi)者的購買決策以及對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商的定價(jià)策略和免費(fèi)版提供策略的影響機(jī)制并未得到深入研究。本研究針對(duì)這一空白，基于縱向產(chǎn)品差異化理論，繼承CHENG et al.[7]利用霍特林線對(duì)免費(fèi)版與付費(fèi)版的質(zhì)量差異的建模，在此基礎(chǔ)上考慮到在線評(píng)論信息性對(duì)消費(fèi)者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號(hào)與真實(shí)產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，將網(wǎng)絡(luò)外部性和在線評(píng)論信息性與霍特林模型相結(jié)合，構(gòu)建在線評(píng)論存在下移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版時(shí)的最優(yōu)定價(jià)模型，給出移動(dòng)應(yīng)用商的免費(fèi)版提供策略，探討提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響。

2 相關(guān)研究評(píng)述

在移動(dòng)應(yīng)用市場(chǎng)中，免費(fèi)版和在線評(píng)論已經(jīng)成為消費(fèi)者獲取移動(dòng)應(yīng)用相關(guān)產(chǎn)品信息的兩個(gè)重要信息渠道，理論界和學(xué)術(shù)界也已經(jīng)對(duì)免費(fèi)版與在線評(píng)論對(duì)消費(fèi)者的影響分別進(jìn)行了一些研究，但是缺乏對(duì)免費(fèi)版和在線評(píng)論相結(jié)合的研究。因此，本研究在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)免費(fèi)版與在線評(píng)論對(duì)消費(fèi)者的共同作用做進(jìn)一步探討，主要涉及免費(fèi)版的作用和在線評(píng)論的作用。

2.1 免費(fèi)版的作用

對(duì)于免費(fèi)版的作用，目前學(xué)術(shù)上認(rèn)為主要存在需求削減效應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)。免費(fèi)版的需求削減效應(yīng)是指免費(fèi)版的提供在一定程度上減少了消費(fèi)者對(duì)付費(fèi)版的需求[8]，這是提供免費(fèi)版存在的最大問題。BAWA et al.[8]研究發(fā)現(xiàn)免費(fèi)版的需求削減效應(yīng)顯著存在。由于存在免費(fèi)版的需求削減效應(yīng)，企業(yè)可能降低付費(fèi)版的價(jià)格以減少免費(fèi)版的需求削減效應(yīng)，從而降低了企業(yè)的利潤[9]。但是由于免費(fèi)版還存在網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)等其他作用，提供免費(fèi)版對(duì)企業(yè)的利潤是否減少還要視情況而定[8]。為避免需求削減效應(yīng)，免費(fèi)版軟件的質(zhì)量必須充分低，同時(shí)付費(fèi)版的價(jià)格不能太高[10]。

免費(fèi)版的網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)是指免費(fèi)版的使用者增加了后續(xù)使用者對(duì)該產(chǎn)品(包括免費(fèi)版和付費(fèi)版)的感知價(jià)值[7,11]。提供免費(fèi)版存在需求削減效應(yīng)，從而使付費(fèi)版的需求有所降低[8]；但是另一方面，考慮網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)的情況下，免費(fèi)版使該產(chǎn)品總體的用戶基數(shù)增大，導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品付費(fèi)版的感知價(jià)值提高[7,11]，這是因?yàn)檐浖氖酆笫找?如技術(shù)支持和軟件更新等)隨著用戶基數(shù)的增加而增加。因此，免費(fèi)版的網(wǎng)絡(luò)外部性與需求削減效應(yīng)的權(quán)衡問題引起學(xué)者們的關(guān)注。CHENG et al.[7]在考慮軟件使用成本的情況下，將有限功能的免費(fèi)版形式作為研究對(duì)象，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，軟件商提供免費(fèi)版的最優(yōu)利潤更大。CHENG et al.[11]考慮消費(fèi)者的感知不確定情況下，將試用形式的有限時(shí)間的免費(fèi)版作為研究對(duì)象，給出了最優(yōu)試用時(shí)間。CHENG et al.[12]結(jié)合前兩者的研究，探討提供有限功能免費(fèi)版、提供有限時(shí)間免費(fèi)版和既提供有限功能免費(fèi)版又提供有限時(shí)間免費(fèi)版3種免費(fèi)版提供策略哪種策略更優(yōu)的問題，結(jié)果顯示與網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度有關(guān)，既提供有限功能免費(fèi)版又提供有限時(shí)間免費(fèi)版的策略比提供有限功能免費(fèi)版和提供有限時(shí)間免費(fèi)版的策略僅弱占優(yōu)。以上研究考慮在網(wǎng)絡(luò)外部性影響下移動(dòng)應(yīng)用商的不同形式免費(fèi)版提供策略及免費(fèi)版產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計(jì)，但是未考慮消費(fèi)者在線評(píng)論對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商營銷策略的影響。

2.2 在線評(píng)論的作用

在線評(píng)論的作用主要存在勸說效應(yīng)和感知效應(yīng)兩種效應(yīng)。在線評(píng)論的勸說效應(yīng)是指在線評(píng)論能夠增加消費(fèi)者購買意愿[13]。大量研究認(rèn)為在線評(píng)論得分的勸說效應(yīng)顯著[14-15]，也就是說在線評(píng)論得分能夠顯著提高消費(fèi)者購買意愿，增加產(chǎn)品銷量[16-17]。但是也有研究認(rèn)為在線評(píng)論得分存在偏差，這些偏差與價(jià)格[18]、自我選擇[19]和用戶期望[20]等有關(guān)。

在線評(píng)論的感知效應(yīng)是指在線評(píng)論能夠增加消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品或服務(wù)的感知[21-22]，體現(xiàn)在在線評(píng)論數(shù)量和在線評(píng)論信息性。對(duì)于在線評(píng)論數(shù)量，大量研究證明在線評(píng)論數(shù)量與產(chǎn)品銷量存在正相關(guān)關(guān)系[23-25]。對(duì)于在線評(píng)論信息性，學(xué)者們對(duì)其定義不盡相同。CHEN et al.[4]將在線評(píng)論信息性定義為評(píng)論信息的準(zhǔn)確性，消費(fèi)者評(píng)論信息性高表示消費(fèi)者評(píng)論具有更準(zhǔn)確的信息；LI et al.[26]將在線評(píng)論信息性定義為從評(píng)論中接收到關(guān)于產(chǎn)品價(jià)值的正確信號(hào)的概率，若在線評(píng)論信息性高則消費(fèi)者從評(píng)論中得到的關(guān)于產(chǎn)品價(jià)值的正確信號(hào)的概率就大；ZHAO et al.[27]則將在線評(píng)論信息性定義為在線評(píng)論的可靠性，在線評(píng)論反映消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品評(píng)估的精確度，精確度越高，消費(fèi)者從在線評(píng)論中獲得的產(chǎn)品信息越可靠；劉洋等[28]從在線評(píng)論數(shù)量的角度定義在線評(píng)論信息性，每條在線評(píng)論都傳遞一個(gè)質(zhì)量信號(hào)，在線評(píng)論信息性就是將所有評(píng)論的質(zhì)量信號(hào)按照貝葉斯法則進(jìn)行疊加。以上關(guān)于在線評(píng)論信息性的定義是從在線評(píng)論對(duì)產(chǎn)品感知價(jià)值不確定性影響的角度提出的。但是，由于移動(dòng)應(yīng)用具有經(jīng)驗(yàn)品的特性，消費(fèi)者對(duì)移動(dòng)應(yīng)用更多的不是感知價(jià)值的不確定性，而是感知偏好的不確定性，消費(fèi)者可以從在線評(píng)論中了解產(chǎn)品屬性與自己真實(shí)偏好是否一致。從在線評(píng)論對(duì)消費(fèi)者感知偏好不確定性影響的角度，KWARK et al.[5]將在線評(píng)論信息性定義為消費(fèi)者從在線評(píng)論中獲得的關(guān)于產(chǎn)品的信號(hào)與自己的真實(shí)偏好匹配的概率。本研究在已有研究基礎(chǔ)上，參考KWARK et al.[5]對(duì)在線評(píng)論信息性的定義為消費(fèi)者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號(hào)與真實(shí)產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高程度。

綜上所述，本研究在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)移動(dòng)應(yīng)用市場(chǎng)，基于縱向產(chǎn)品差異化理論，考慮提供免費(fèi)版的網(wǎng)絡(luò)外部性，結(jié)合在線評(píng)論信息性對(duì)消費(fèi)者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號(hào)與真實(shí)產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，采用霍特林模型，構(gòu)建在線評(píng)論存在下移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版時(shí)的最優(yōu)定價(jià)模型，側(cè)重探討提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響。

3 模型設(shè)定和基本假設(shè)

假設(shè)一個(gè)壟斷移動(dòng)應(yīng)用商已開發(fā)完成一款移動(dòng)應(yīng)用，并決定采用提供免費(fèi)版的營銷方式，在考慮在線評(píng)論的情況下，移動(dòng)應(yīng)用商應(yīng)該如何定價(jià)使其利潤最大化。考慮理性期望均衡[10]，消費(fèi)者不能在移動(dòng)應(yīng)用之間切換，也不能重復(fù)購買。具體來說，考慮模型博弈時(shí)序如下：①移動(dòng)應(yīng)用商決定付費(fèi)版價(jià)格；②所有消費(fèi)者同時(shí)到達(dá)市場(chǎng)，消費(fèi)者要么體驗(yàn)免費(fèi)版，要么購買付費(fèi)版，要么直接離開市場(chǎng)(既不體驗(yàn)免費(fèi)版也不購買付費(fèi)版)。建立模型使用的參數(shù)及定義見表1。

本研究的基本假設(shè)如下。

假設(shè)1 壟斷移動(dòng)應(yīng)用商提供的是有限功能的免費(fèi)版，因此免費(fèi)版與付費(fèi)版的質(zhì)量比γ∈(0,1)[9]，即考慮一壟斷移動(dòng)應(yīng)用商提供質(zhì)量為qH、價(jià)格為P的付費(fèi)版和質(zhì)量為γqH的免費(fèi)版。因?yàn)橐苿?dòng)應(yīng)用商往往會(huì)在移動(dòng)應(yīng)用說明中介紹免費(fèi)版與付費(fèi)版的差異，因此免費(fèi)版與付費(fèi)版之間的質(zhì)量比是公共信息。另外，假設(shè)移動(dòng)應(yīng)用商將付費(fèi)版改為免費(fèi)版的成本忽略不計(jì)[10]，免費(fèi)版和付費(fèi)版的邊際生產(chǎn)成本也忽略不計(jì)[7,5]。

假設(shè)2 所有消費(fèi)者同時(shí)到達(dá)市場(chǎng)，不失一般性，將市場(chǎng)的消費(fèi)者總量標(biāo)準(zhǔn)化為1[29]。市場(chǎng)上負(fù)面偏好的消費(fèi)者數(shù)量為c(0

假設(shè)3 在網(wǎng)絡(luò)外部性存在的情況下，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值的評(píng)估受到產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性的影響[31]。產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性是指產(chǎn)品的價(jià)值隨著消費(fèi)者的增加而增加[32]。為了衡量網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)品評(píng)價(jià)的影響，定義網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度為β，網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度衡量的是某個(gè)產(chǎn)品每增加一個(gè)消費(fèi)者會(huì)提高多少消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的感知效用[32]。因此，給定移動(dòng)應(yīng)用的用戶基數(shù)Q，消費(fèi)者對(duì)移動(dòng)應(yīng)用的評(píng)價(jià)增加了βQ，即在網(wǎng)絡(luò)外部性的影響下，消費(fèi)者偏好在[βQ-c,1+βQ-c]上均勻分布，這種表示方式從數(shù)學(xué)意義上與在消費(fèi)者效用上加βQ等價(jià)[7]。

假設(shè)5 移動(dòng)應(yīng)用市場(chǎng)足夠大[7,26]，壟斷移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版情況下，該壟斷移動(dòng)應(yīng)用商提供的移動(dòng)應(yīng)用(包括免費(fèi)版和付費(fèi)版)有可能覆蓋整個(gè)市場(chǎng)。

4 定價(jià)策略分析

4.1 定價(jià)策略

根據(jù)假設(shè)5，移動(dòng)應(yīng)用市場(chǎng)足夠大[7,26]，壟斷移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版的情況下，該壟斷移動(dòng)應(yīng)用商提供的移動(dòng)應(yīng)用(包括免費(fèi)版和付費(fèi)版)有可能覆蓋整個(gè)市場(chǎng)，因此存在兩種情況。

根據(jù)移動(dòng)應(yīng)用的付費(fèi)版需求DC，移動(dòng)應(yīng)用商通過付費(fèi)版價(jià)格P使其利潤Π最大化，最大化問題P1為

(1)

根據(jù)移動(dòng)應(yīng)用的付費(fèi)版需求DC，移動(dòng)應(yīng)用商通過付費(fèi)版價(jià)格P使其利潤Π最大化，最大化問題P2為

現(xiàn)有的商業(yè)區(qū)域管理運(yùn)營模式采用的信息化手段比較單一，管理系統(tǒng)往往缺乏動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)收集、商業(yè)決策和智能化分析等新技術(shù)的應(yīng)用，部分?jǐn)?shù)據(jù)因收集不準(zhǔn)確、滯后而形成信息孤島。新技術(shù)的應(yīng)用對(duì)商圈的發(fā)展、提升和改進(jìn)有決策輔助、過程數(shù)據(jù)呈現(xiàn)和結(jié)果預(yù)測(cè)等作用，影響著商圈自身的發(fā)展。

(2)

圖1 市場(chǎng)不能被完全覆蓋時(shí)的消費(fèi)者需求Figure 1 Consumer Demand When the Market Can′t be Totally Covered

圖2 市場(chǎng)有可能被完全覆蓋時(shí)的消費(fèi)者需求Figure 2 Consumer Demand When the Market is Possible to be Totally Covered

4.2 在線評(píng)論信息性的影響

考慮在線評(píng)論信息性對(duì)付費(fèi)版最優(yōu)價(jià)格的影響，通過對(duì)付費(fèi)版最優(yōu)價(jià)格關(guān)于在線評(píng)論信息性求偏導(dǎo)，可以得到在線評(píng)論信息性對(duì)付費(fèi)版最優(yōu)價(jià)格的影響。

推論1.1表明，只有當(dāng)負(fù)面偏好消費(fèi)者數(shù)量較大且網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度滿足β3<β<β1時(shí)，付費(fèi)版的價(jià)格才隨在線評(píng)論信息性的增強(qiáng)而降低；當(dāng)負(fù)面偏好的消費(fèi)者數(shù)量較小或者當(dāng)負(fù)面偏好消費(fèi)者數(shù)量較大但網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小或者當(dāng)負(fù)面偏好消費(fèi)者數(shù)量較大但網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，付費(fèi)版的價(jià)格都隨在線評(píng)論信息性的增強(qiáng)而提高，此時(shí)提高在線評(píng)論信息性有利于提高移動(dòng)應(yīng)用的價(jià)格。

然后，考慮在線評(píng)論信息性對(duì)最優(yōu)利潤的影響，通過對(duì)最優(yōu)利潤關(guān)于在線評(píng)論信息性求偏導(dǎo)，可以得到在線評(píng)論信息性對(duì)最優(yōu)利潤的影響。

推論1.2表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，最優(yōu)利潤隨消費(fèi)者評(píng)論信息性的增強(qiáng)而增大；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，最優(yōu)利潤隨消費(fèi)者評(píng)論信息性的增強(qiáng)而減小。這表明移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版時(shí)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小的移動(dòng)應(yīng)用來說，在線評(píng)論信息性越大，對(duì)其提供免費(fèi)版的利潤越有利；而對(duì)于網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大的移動(dòng)應(yīng)用來說，在線評(píng)論信息性對(duì)其提供免費(fèi)版的利潤反而不利。這是因?yàn)楫?dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小(0<β<β4)時(shí)，該軟件無法覆蓋整個(gè)軟件市場(chǎng)，隨著在線評(píng)論信息性的增強(qiáng)，消費(fèi)者越了解軟件與自己真實(shí)偏好的匹配情況，消費(fèi)者偏好在霍特林線上分布越分散，由于負(fù)面偏好消費(fèi)者始終存在，此時(shí)消費(fèi)者偏好在霍特林線上分布越分散導(dǎo)致可利用網(wǎng)絡(luò)外部性的消費(fèi)者基數(shù)增加，因此，最優(yōu)利潤隨消費(fèi)者評(píng)論信息性的增強(qiáng)而增大。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度滿足β4<β<β1時(shí)，該軟件也無法覆蓋整個(gè)軟件市場(chǎng)，隨著在線評(píng)論信息性的增強(qiáng)，消費(fèi)者越了解軟件與自己真實(shí)偏好的匹配情況，消費(fèi)者偏好在霍特林線上分布越分散，但此時(shí)消費(fèi)者偏好在霍特林線上分布越分散導(dǎo)致可利用網(wǎng)絡(luò)外部性的消費(fèi)者基數(shù)在減少，因此，最優(yōu)利潤隨消費(fèi)者評(píng)論信息性的增強(qiáng)而減小。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大(β1<β<β2)時(shí)，該軟件可以覆蓋整個(gè)市場(chǎng)，可利用網(wǎng)絡(luò)外部性的消費(fèi)者基數(shù)不變。同樣地，隨著信息性的增強(qiáng)，消費(fèi)者越了解軟件與自己真實(shí)偏好的匹配情況，消費(fèi)者偏好在霍特林線上分布越分散，因此提供免費(fèi)版帶來的利潤隨消費(fèi)者評(píng)論信息性的增大而減小。

由推論1.2可知，在移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版的情況下，增強(qiáng)在線評(píng)論信息性并不一定能增加付費(fèi)版的利潤，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，消費(fèi)者通過產(chǎn)品信息說明或消費(fèi)者評(píng)論等信息源越了解自己的偏好，移動(dòng)應(yīng)用商利潤越大。這與我們的直覺有所不同，在線評(píng)論信息性越強(qiáng)對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商來說不一定是有利的，在線評(píng)論信息性的作用與移動(dòng)應(yīng)用的外部性強(qiáng)度有關(guān)，只有當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用外部性強(qiáng)度較小(0<β<β4)時(shí)，在線評(píng)論信息性才對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商的利潤有促進(jìn)作用。

4.3 網(wǎng)絡(luò)外部性的影響

考慮網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)付費(fèi)版最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)利潤的影響，通過對(duì)付費(fèi)版最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)利潤關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外部性求偏導(dǎo)，可以得到網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)付費(fèi)版最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)利潤的影響。

推論1.3 付費(fèi)版最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)利潤都隨網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大。

在提供免費(fèi)版的情況下，不僅最優(yōu)價(jià)格隨網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大，付費(fèi)版的需求也隨網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大，從而加大了最優(yōu)利潤受網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，可以更大程度上利用網(wǎng)絡(luò)外部性，驗(yàn)證了提供免費(fèi)版可以利用網(wǎng)絡(luò)外部性帶來的影響。

5 社會(huì)福利分析

5.1 移動(dòng)應(yīng)用商剩余

移動(dòng)應(yīng)用商剩余也即移動(dòng)應(yīng)用商的利潤，在考慮在線評(píng)論信息性的情況下，比較移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版與不提供免費(fèi)版情況下的移動(dòng)應(yīng)用商剩余，可以得到移動(dòng)應(yīng)用商的免費(fèi)版提供策略，即命題2。

命題2表明，雖然當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度不同時(shí)臨界值γ不同，但是移動(dòng)應(yīng)用商的免費(fèi)版提供策略是相同的，圖3展示了移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版時(shí)的最優(yōu)利潤是否大于不提供免費(fèi)版時(shí)的最優(yōu)利潤。無論網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度如何，當(dāng)免費(fèi)版與付費(fèi)版質(zhì)量的差異程度較大時(shí)，也就是說當(dāng)免費(fèi)版的質(zhì)量足夠低時(shí)，免費(fèi)版對(duì)付費(fèi)版需求的削減效應(yīng)較小，免費(fèi)版產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)外部性主導(dǎo)了免費(fèi)版對(duì)付費(fèi)版需求的削減效應(yīng)，此時(shí)提供免費(fèi)版有利可圖，如圖3中的區(qū)域1所示；相反，當(dāng)免費(fèi)版與付費(fèi)版質(zhì)量的差異程度較小時(shí)，即免費(fèi)版的質(zhì)量與付費(fèi)版的質(zhì)量比較接近，免費(fèi)版對(duì)付費(fèi)版需求的削減效應(yīng)較大，免費(fèi)版產(chǎn)生的付費(fèi)版需求削減效應(yīng)主導(dǎo)了免費(fèi)版帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性，此時(shí)提供免費(fèi)版導(dǎo)致最優(yōu)利潤降低，如圖3中的區(qū)域2所示。CHENG et al.[7]的研究結(jié)論認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較強(qiáng)時(shí)提供免費(fèi)版使企業(yè)有利可圖。然而在引入在線評(píng)論信息性后，本研究認(rèn)為提供免費(fèi)版是否有利可圖與免費(fèi)版與付費(fèi)版的質(zhì)量差異程度γ有關(guān)。對(duì)于移動(dòng)應(yīng)用商來說，相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度，免費(fèi)版與付費(fèi)版的質(zhì)量差異程度γ是一個(gè)更可控的變量。

圖3 提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余的影響Figure 3 The Effects of Free Version on Surplus of Mobile App Firms

5.2 消費(fèi)者剩余

比較移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版與不提供免費(fèi)版情況下的消費(fèi)者剩余，可得命題3。

命題3 在考慮在線評(píng)論信息性的情況下，當(dāng)0

從消費(fèi)者剩余的角度，當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小(0<β<β1)時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版總能增加消費(fèi)者剩余，也就是說此時(shí)免費(fèi)版的提供總能提高消費(fèi)者福利，對(duì)消費(fèi)者有利，如圖4中區(qū)域1所示。而當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大(β1≤β<β2)時(shí)，只有當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用商提供的免費(fèi)版價(jià)值足夠高時(shí)，才能增加消費(fèi)者剩余，如圖4中區(qū)域2中所示，也就是說此時(shí)消費(fèi)者剩余與提供的免費(fèi)版的價(jià)值有關(guān)。因此，總體來說提供免費(fèi)版不一定總對(duì)消費(fèi)者有利，與移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度及免費(fèi)版與付費(fèi)版的感知價(jià)值比有關(guān)，只有當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性較小或者當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性較大且免費(fèi)版與付費(fèi)版的感知價(jià)值差異程度較小時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版才能增加消費(fèi)者剩余。

圖4 提供免費(fèi)版對(duì)消費(fèi)者剩余的影響Figure 4 The Effects of Free Version on Consumer Surplus

5.3 社會(huì)福利

比較移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版與不提供免費(fèi)版情況下的社會(huì)福利，可得命題4。

命題4 在考慮在線評(píng)論信息性的情況下，當(dāng)0

從社會(huì)福利角度看，提供免費(fèi)版對(duì)社會(huì)福利的影響與移動(dòng)應(yīng)用商提供的免費(fèi)版與付費(fèi)版之間的質(zhì)量差異程度有關(guān)。總體來看，無論網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小還是較大的情況，只有當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用商提供的免費(fèi)版與付費(fèi)版之間的質(zhì)量差異程度較大時(shí)，提供免費(fèi)版才能增加社會(huì)福利，如圖5中的區(qū)域1所示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，在提供免費(fèi)版時(shí)的付費(fèi)版需求與未提供免費(fèi)版時(shí)的付費(fèi)版需求是相同的；然而，提供免費(fèi)版使在未提供免費(fèi)版時(shí)非用戶者轉(zhuǎn)化成了提供免費(fèi)版時(shí)的免費(fèi)版試用者，當(dāng)免費(fèi)版與付費(fèi)版之間質(zhì)量比γ較小時(shí)，提供免費(fèi)版才能轉(zhuǎn)化足夠多的免費(fèi)版試用者，使提供免費(fèi)版時(shí)的福利較高。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，提供免費(fèi)版時(shí)的付費(fèi)版需求總是低于不提供免費(fèi)版時(shí)的付費(fèi)版需求，也就是說提供免費(fèi)版使不提供免費(fèi)版時(shí)的部分購買者轉(zhuǎn)化成了免費(fèi)版試用者；然而，提供免費(fèi)版同時(shí)也使未提供免費(fèi)版時(shí)非用戶者轉(zhuǎn)化成了提供免費(fèi)版時(shí)的免費(fèi)版試用者。因此，在網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，提供免費(fèi)版是否提高社會(huì)福利取決于免費(fèi)版試用者增加效應(yīng)與付費(fèi)版購買者減少效應(yīng)之間的權(quán)衡，只有當(dāng)免費(fèi)版與付費(fèi)版質(zhì)量比γ較小時(shí)，免費(fèi)版試用者增加效應(yīng)才超過付費(fèi)版購買者減少效應(yīng)，提供免費(fèi)版才提高社會(huì)福利。

圖5 提供免費(fèi)版對(duì)社會(huì)福利的影響Figure 5 The Effects of Free Version on Social Welfare

綜合提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響，可得命題5。

命題5 在考慮在線評(píng)論信息性的情況下，當(dāng)0

圖6直觀地展示了提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的共同影響。圖6中的區(qū)域1為命題5所表述的內(nèi)容，提供免費(fèi)版使移動(dòng)應(yīng)用商剩余和消費(fèi)者剩余同時(shí)增加，導(dǎo)致社會(huì)福利增加；區(qū)域2和區(qū)域3表示提供免費(fèi)版的總體社會(huì)福利是增加的，但是區(qū)域2中提供免費(fèi)版導(dǎo)致消費(fèi)者剩余增加的量比移動(dòng)應(yīng)用商剩余減少的量要多，區(qū)域3中提供免費(fèi)版導(dǎo)致移動(dòng)應(yīng)用商剩余增加的量比消費(fèi)者剩余減少的量要多；區(qū)域4表示雖然提供免費(fèi)版減少了總體的社會(huì)福利，但是對(duì)于移動(dòng)應(yīng)用商來說，此區(qū)域內(nèi)提供免費(fèi)版還是有利可圖的。因此，在區(qū)域1、區(qū)域3和區(qū)域4中移動(dòng)應(yīng)用商會(huì)提供免費(fèi)版，因?yàn)樘峁┟赓M(fèi)版可以增加其利潤，而在區(qū)域1中提供免費(fèi)版對(duì)消費(fèi)者和總體社會(huì)福利都是有利的，在區(qū)域3中提供免費(fèi)版對(duì)消費(fèi)者不利，但是能增加總體的社會(huì)福利，在區(qū)域4中提供免費(fèi)版對(duì)消費(fèi)者和社會(huì)福利都是不利的。

圖6 提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響Figure 6 The Effects of Free Version on Surplus of Mobile App Firms, Consumer Surplus, and Social Welfare

6 結(jié)論

基于縱向產(chǎn)品差異化理論，繼承CHENG et al.[7]利用霍特林線對(duì)免費(fèi)版與付費(fèi)版的質(zhì)量差異的建模，考慮到在線評(píng)論信息性對(duì)消費(fèi)者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號(hào)與真實(shí)產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，從網(wǎng)絡(luò)外部性和在線評(píng)論信息性角度出發(fā)，與霍特林模型相結(jié)合，構(gòu)建存在在線評(píng)論的移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版時(shí)的最優(yōu)定價(jià)模型，給出移動(dòng)應(yīng)用商的免費(fèi)版提供策略，探討提供免費(fèi)版對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商剩余、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響。研究結(jié)果表明，①在移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版的情況下，增強(qiáng)在線評(píng)論信息性并不一定能增加付費(fèi)版的利潤，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，在線評(píng)論信息性越強(qiáng)，移動(dòng)應(yīng)用商利潤才越大。②無論網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度如何，當(dāng)免費(fèi)版與付費(fèi)版質(zhì)量的差異程度較大時(shí)，也就是說當(dāng)免費(fèi)版的質(zhì)量足夠低時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商最優(yōu)決策是提供免費(fèi)版，這與CHENG et al.[7]的研究結(jié)論不一致，但是對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商來說免費(fèi)版與付費(fèi)版質(zhì)量的差異程度是更可控的變量。③當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版總能增加消費(fèi)者剩余，而當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，只有當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用商提供的免費(fèi)版質(zhì)量足夠高時(shí)，才能增加消費(fèi)者剩余。④當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商提供質(zhì)量較低的免費(fèi)版使移動(dòng)應(yīng)用商剩余和消費(fèi)者剩余同時(shí)增加，導(dǎo)致社會(huì)福利增加；當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商提供質(zhì)量中等的免費(fèi)版使移動(dòng)應(yīng)用商剩余和消費(fèi)者剩余同時(shí)增加，導(dǎo)致社會(huì)福利增加。⑤在移動(dòng)應(yīng)用商最優(yōu)決策是提供免費(fèi)版時(shí)，提供免費(fèi)版不一定增加社會(huì)福利。

本研究得出的結(jié)論對(duì)于移動(dòng)應(yīng)用商有重要啟示意義。①本研究給出了在考慮在線評(píng)論情況下提供免費(fèi)版的移動(dòng)應(yīng)用商的最優(yōu)定價(jià)模型，為移動(dòng)應(yīng)用商對(duì)付費(fèi)版定價(jià)提供了有利的參考。②本研究證明在線評(píng)論信息性對(duì)移動(dòng)應(yīng)用商的利潤并不一定是有利的，因此并不是所有移動(dòng)應(yīng)用商都需要鼓勵(lì)消費(fèi)者給出高信息性的在線評(píng)論，而是與移動(dòng)應(yīng)用商提供的移動(dòng)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商的利潤隨在線評(píng)論信息性的增強(qiáng)而增大，此時(shí)移動(dòng)應(yīng)用商可以采取一定的措施鼓勵(lì)消費(fèi)者提供高信息性的在線評(píng)論，如給予提供高信息性的消費(fèi)者經(jīng)濟(jì)或積分激勵(lì)等；當(dāng)移動(dòng)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)外部性較大時(shí)，移動(dòng)應(yīng)用商的利潤隨在線評(píng)論信息性的增強(qiáng)而減弱，此時(shí)移動(dòng)應(yīng)用商并不需要鼓勵(lì)消費(fèi)者提供高信息性的在線評(píng)論。③移動(dòng)應(yīng)用商提供免費(fèi)版是否能增加移動(dòng)應(yīng)用商利潤與移動(dòng)應(yīng)用商提供的免費(fèi)版的質(zhì)量有關(guān)，移動(dòng)應(yīng)用商只有提供質(zhì)量較低的免費(fèi)版才有利可圖。

另外，本研究仍存在一定的局限和不足，為下一步研究提供了方向。①建模研究中采用了理性期望均衡的一階段模型[4]，即考慮在市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)消費(fèi)者只有一次選擇機(jī)會(huì)，即要么選擇購買付費(fèi)版，要么選擇試用免費(fèi)版，要么離開市場(chǎng)。但是現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)者可以先選擇試用免費(fèi)版，再根據(jù)免費(fèi)版的體驗(yàn)以及付費(fèi)版消費(fèi)者評(píng)論情況決定是否購買付費(fèi)版。因此，下一步研究可以考慮兩階段模型或多階段模型。②本研究的結(jié)論是建立在網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度小于在線評(píng)論信息性的假設(shè)基礎(chǔ)上的，這是使本研究模型計(jì)算時(shí)有意義必須滿足的條件。下一步研究可以考慮修改模型，盡量去掉這個(gè)較強(qiáng)的假設(shè)。③本研究中沒有考慮試用免費(fèi)版的成本問題，但是CHENG et al.[7]認(rèn)為即使免費(fèi)版軟件還是會(huì)有使用成本的，如搜索成本和學(xué)習(xí)成本等。搜索成本是指找到感興趣的軟件花費(fèi)的時(shí)間和精力，學(xué)習(xí)成本是指熟悉軟件功能花費(fèi)的時(shí)間和精力。下一步研究可以考慮將軟件使用成本也加入到模型中，可能會(huì)得到一些有趣的結(jié)論。

[1]KHALAF S.Shopping,productivityandmessaginggivemobileanotherstunninggrowthyear.(2015-01-06)[2015-03-06].http:∥flurrymobile.tumblr.com/post/115194992530/shopping-productivity-and-messaging-give-mobile

[2]中國互聯(lián)網(wǎng)信息中心.2013年中國網(wǎng)絡(luò)購物市場(chǎng)研究報(bào)告.(2013-12-25)[2015-03-06].http:∥www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/201409/P020140901332431510284.pdf.

CNNIC.China′sonlineshoppingmarketresearchreportin2013.(2013-12-25)[2015-03-06].http:∥www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/201409/P020140901332431510284.(in Chinese)

[3]NICULESCU M F,WU D J.Economics of free under perpetual licensing:implications for the software industry.InformationSystemsResearch,2014,25(1):173-199.

[4]CHEN Y,XIE J.Online consumer review:word-of-mouth as a new element of marketing communication mix.ManagementScience,2008,54(3):477-491.

[5]KWARK Y,CHEN J,RAGHUNATHAN S.Online product reviews:implications for retailers and competing manufacturers.InformationSystemsResearch,2014,25(1):93-110.

[6]MARKETINGCHARTS.How Americans approach online consumer reviews.(2014-12-01)[2015-03-06].http:∥www.marketingcharts.com/online/how-americans-approach-online-consumer-reviews-48783/.

[7]CHENG H K,TANG Q C.Free trial or no free trial:optimal software product design with network effects.EuropeanJournalofOperationalResearch,2010,205(2):437-447.

[8]BAWA K,SHOEMAKER R.The effects of free sample promotions on incremental brand sales.MarketingScience,2004,23(3):345-363.

[9]HARUVY E,PRASAD A.Optimal product strategies in the presence of network externalities.InformationEconomicsandPolicy,1998,10(4):489-499.

[10] HARUVY E,PRASAD A.Optimal freeware quality in the presence of network externalities:an evolutionary game theoretical approach.JournalofEvolutionaryEconomics,2001,11(2):231-248.

[11] CHENG H K,LIU Y.Optimal software free trial strategy:the impact of network externalities and consumer uncertainty.InformationSystemsResearch,2012,23(2):488-504.

[12] CHENG H K,LI S,LIU Y.Optimal software free trial strategy:limited version,time-locked,or hybrid?.ProductionandOperationsManagement,2015,24(3):504-517.

[13] 郝媛媛,葉強(qiáng),李一軍.基于影評(píng)數(shù)據(jù)的在線評(píng)論有用性影響因素研究.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2010,13(8):78-88,96.

HAO Yuanyuan,YE Qiang,LI Yijun.Research on online impact factors of customer reviews usefulness based on movie reviews data.JournalofManagementSciencesinChina,2010,13(8):78-88,96.(in Chinese)

[14] ZHU F,ZHANG X.Impact of online consumer reviews on sales:the moderating role of product and consumer characteristics.JournalofMarketing,2010,74(2):133-148.

[15] 楊銘,祁巍,閆相斌,等.在線商品評(píng)論的效用分析研究.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2012,15(5):65-75.

YANG Ming,QI Wei,YAN Xiangbin,et al.Utility analysis for online product review.JournalofManagementSciencesinChina,2012,15(5):65-75.(in Chinese)

[16] DUAN W,GU B,WHINSTON A B.Do online reviews matter?An empirical investigation of panel data.DecisionSupportSystems,2008,45(4):1007-1016.

[17] CHEVALIER J A,MAYZLIN D.The effect of word of mouth on sales:online book reviews.JournalofMarketingResearch,2006,43(3):345-354.

[18] LI X,HITT L M.Price effects in online product reviews:an analytical model and empirical analysis.MISQuarterly,2010,34(4):809-831.

[19] LI X,HITT L M.Self-selection and information role of online product reviews.InformationSystemsResearch,2008,19(4):456-474.

[20] 劉洋,廖貅武.基于在線評(píng)分和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的應(yīng)用軟件定價(jià)策略.管理科學(xué),2013,26(4):60-69.

LIU Yang,LIAO Xiuwu.Software pricing strategy under online rating and network effects.JournalofManagementScience,2013,26(4):60-69.(in Chinese)

[21] FORMAN C,GHOSE A,WIESENFELD B.Examining the relationship between reviews and sales:the role of reviewer identity disclosure in electronic markets.InformationSystemsResearch,2008,19(3):291-313.

[22] DELLAROCAS C,ZHANG X,AWAD N F.Exploring the value of online product reviews in forecasting sales:the case of motion pictures.JournalofInteractiveMarketing,2007,21(4):23-45.

[23] 郝媛媛,鄒鵬,李一軍,等.基于電影面板數(shù)據(jù)的在線評(píng)論情感傾向?qū)︿N售收入影響的實(shí)證研究.管理評(píng)論,2009,21(10):95-103.

HAO Yuanyuan,ZOU Peng,LI Yijun,et al.An empirical study on the impacts of online reviews sentimental orientation on sale based on movie panel data.ManagementReview,2009,21(10):95-103.(in Chinese)

[24] 龔詩陽,劉霞,趙平.線上消費(fèi)者評(píng)論如何影響產(chǎn)品銷量?基于在線圖書評(píng)論的實(shí)證研究.中國軟科學(xué),2013(6):171-183.

GONG Shiyang,LIU Xia,ZHAO Ping.How do online consumer reviews influence product sales?An empirical study based on online book reviews.ChinaSoftScience,2013(6):171-183.(in Chinese)

[25] YE Q,LAW R,GU B.The impact of online user reviews on hotel room sales.InternationalJournalofHospitalityManagement,2009,28(1):180-182.

[26] LI X,HITT L M,ZHANG J.Product reviews and competition in markets for repeat purchase products.JournalofManagementInformationSystems,2011,27(4):9-42.

[27] ZHAO Y,YANG S,NARAYAN V,et al.Modeling consumer learning from online product reviews.MarketingScience,2013,32(1):153-169.

[28] 劉洋,廖貅武,劉螢.在線評(píng)論對(duì)應(yīng)用軟件及平臺(tái)定價(jià)策略的影響.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2014,29(4):560-570.

LIU Yang,LIAO Xiuwu,LIU Ying.The impact of online review on software and platform′s pricing strategies.JournalofSystemsEngineering,2014,29(4):560-570.(in Chinese)

[29] 徐兵,朱道立.具有網(wǎng)絡(luò)外部性的擴(kuò)展Hotelling模型.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2007,10(1):9-17.

XU Bing,ZHU Daoli.Extended Hotelling model with network externality.JournalofManagementSciencesinChina,2007,10(1):9-17.(in Chinese)

[30] 丁國榮.基于Hotelling模型的網(wǎng)絡(luò)外部性研究.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用,2004,13(5):429-432.

DING Guorong.Study on the network externalities based on hotelling model.SystemsEnginerring:TheoryMethodologyApplications,2004,13(5):429-432.(in Chinese)

[31] 盛天翔,劉春林.網(wǎng)絡(luò)渠道與傳統(tǒng)渠道價(jià)格差異的競(jìng)爭(zhēng)分析.管理科學(xué),2011,24(3):56-64.

SHENG Tianxiang,LIU Chunlin.Competitive analysis of price discrimination between network and traditional channel.JournalofManagementScience,2011,24(3):56-64.(in Chinese)

[32] 胥莉,陳宏民.具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的企業(yè)定價(jià)策略研究.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2006,9(6):23-30.

XU Li,CHEN Hongmin.Study on pricing strategy choice of firms with network externality.JournalofManagementSciencesinChina,2006,9(6):23-30.(in Chinese)

SocialWelfareAnalysisofMobileAppswithFreeVersionBasedonOnlineReviews

CAO Huanhuan1,2，JIANG Jinhu2

1 College of Economics and Management, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China2 School of Management, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China

Online reviews are important information sources for consumers to obtain product information for further evaluating the product, whereas offering free version is also a way to provide more product information for consumers. Therefore, it′s an interesting research topic to explore the interaction effects of online reviews and the free version on consumers. However, little research has been done on the interaction effects of online reviews and free version on the pricing strategy of the paid version.

Based on vertical product differentiation theory, Hotelling line is adopted to model the quality difference between the free version and the paid version. On the basis of Hotelling line, considering the improvement of the match of consumers′ perceived product quality uncertainty and the real product quality uncertainty brought by the informativeness of online reviews, and combining the network externality of the free version and the informativeness of online reviews with the Hotelling Model, the optimal pricing model for mobile app firms with the free version and online reviews is built, the providing strategy of the free version for mobile app firms is presented, and the effects of providing the free version under the informatioveness of online reviews on surplus of mobile app firms, consumer surplus and social welfare are discussed.

The results show that increasing the informativeness of online reviews isn′t always helpful to the profits of mobile app firms with free version. Only when the intensity of network externality is low enough, higher informativeness of online reviews will result in higher profits of mobile app firms. Moreover, regardless of the intensity of network externality, the optimal decision for mobile app firm is to provide free version when the quality difference between the free version and the paid version is large enough. In addition, when the intensity of network externality is relatively low, providing free version of low quality can increase the surplus of mobile app firms and consumer surplus simultaneously, which in turn increases the social welfare. When the intensity of network externality is relatively high, providing free version of moderate quality can also simultaneously increase the surplus of mobile app firms and consumer surplus, which in turn increases the social welfare.

These results have implications for mobile app firms. The optimal pricing model with free version and online reviews is helpful for mobile app firms. Mobile app firms who offer apps with low intensity of network externality need to motivate consumer to post high informative online reviews. Only when the quality of the free version is low enough, providing free version is more beneficial for mobile app firms.

online reviews；free version；social welfare analysis；mobile apps；pricing

Date:April 22th, 2015

DateJanuary 16th, 2016

FundedProject:Supported by the National Natural Science Foundation of China(71172118)

Biography:CAO Huanhuan, doctor in management, is a lecturer in the College of Economics and Management at Zhejiang University of Technology. Her research interests include economic modeling of online reviews and behavioral on online social networks. Her representative paper titled “A Maslow′s hierarchy of needs analysis of social networking services continuance” was published in theJournalofServiceManagement(Issue 2, 2013). E-mail：caohuanhuan@stu.xjtu.edu.cn

JIANG Jinhu, doctor in management, is an associate professor in the School of Management at Xi′an Jiaotong University. His research interests include behavioral research on e-commerce and economic modeling research of information system. His representative paper titled “The effects of trust assurances on consumers′ initial online trust: a two-stage decision-making process perspective” was published in theInternationalJournalofInformationManagement( Issue3, 2014). E-mail：Jiangjinhu@mail.xjtu.edu.cn

F713.36

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2016.02.004

1672-0334(2016)02-0042-10

2015-04-22修返日期2016-01-16

國家自然科學(xué)基金(71172118)

曹歡歡，管理學(xué)博士，浙江工業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院講師，研究方向?yàn)樵诰€評(píng)論經(jīng)濟(jì)建模和在線社交網(wǎng)絡(luò)行為等，代表性學(xué)術(shù)成果為“A Maslow′s hierarchy of needs analysis of social networking services continuance”，發(fā)表在2013年第2期《Journal of Service Management》，E-mail：caohuanhuan@stu.xjtu.edu.cn

姜錦虎，管理學(xué)博士，西安交通大學(xué)管理學(xué)院副教授，研究方向?yàn)殡娮由虅?wù)參與者行為和信息系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)建模等，代表性學(xué)術(shù)成果為“The effects of trust assurances on consumers′ initial online trust: a two-stage decision-making process perspective”，發(fā)表在2014年第3期《International Journal of Information Management》，E-mail：jiangjinhu@mail.xjtu.edu.cn

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