新疆伊犁馬泌乳曲線影響因素的研究

高程程，劉玲玲，何美升，王 軍，阿克瑪熱·阿樂，趙 茜，劉武軍

（新疆農業大學動物科學學院，烏魯木齊 830052）

新疆伊犁馬泌乳曲線影響因素的研究

高程程，劉玲玲，何美升，王 軍，阿克瑪熱·阿樂，趙 茜，劉武軍

（新疆農業大學動物科學學院，烏魯木齊 830052）

【目的】通過擬合伊犁母馬的最佳泌乳曲線來預測伊犁母馬產奶能力。【方法】選取6～7歲、處于泌乳中期的伊犁母馬60匹為研究對象，利用4種模型（高斯模型、Nelder逆多項式模型、立方模型和六次多項式模型）和3種日間隔方式（間隔0、10、30d），對第3、4胎次的伊犁母馬的泌乳曲線進行擬合，分析不同模型、日間隔和胎次3個因素對泌乳曲線擬合度及其參數值的影響。【結果】4種模型泌乳曲線擬合度變化范圍為0.077 7～0.827 0，不同模型極顯著影響參數 b值、c值、擬合度 R2（P＜0.01），顯著影響參數 a值（P＜0.05），日間隔、胎次水平對參數 a值、b值、c值和擬合度均沒有顯著性影響（P＞0.05）。六次多項式模型擬合度最高，逆多項式回歸模型擬合度最低，立方模型擬合曲線更接近實際產奶。【結論】該馬場中第3胎次伊犁馬間隔0d的產奶量的擬合效果較好，其中立方模型擬合曲線的泌乳潛力較高，達到泌乳高峰速度較慢，從泌乳高峰下降速度較慢，科學評定伊犁母馬的泌乳能力，確定立方模型為第3、4胎次伊犁馬最佳泌乳曲線模型，為伊犁馬的產奶性能的科學選育提供前期基礎。

伊犁馬；日產奶量；泌乳曲線；模型參數

0 引 言

【研究意義】伊犁馬，多產自新疆伊犁地區，屬于地方培育品種，具有良好的肉、乳兼用型體型［1］。馬奶作為馬的附屬產品，其包含多種微量元素和特殊功能因子，風味獨特，主要的乳成分更接近人奶［2］。由于馬奶具有高營養價值特性，使得市場對馬奶的需求量逐漸增加，生產也隨之發展，發展乳用馬產業，具有很大的潛力。目前乳用馬品種少、母馬泌乳期短、產奶少，培育高產型乳用馬品種成為乳用馬產業化的重要出路。泌乳曲線模型是用來描述泌乳期內產奶量隨時間變化的一個數學模型［3］，研究伊犁母馬的泌乳曲線影響因素，在伊犁母馬的泌乳規律性變化、產奶量預測、高產乳用馬的品系培育等方面具有重要意義。【前人研究進展】馬的產奶量不僅受到遺傳因素的影響，更重要的是受到品種、年齡、胎次、體重、飼養水平、營養物質、生理階段等其他因素的影響［4］。夸特馬從分娩后10～150d的產奶量從14.4下降到9.8 kg／d［5］。盧西塔諾馬產后第 31 d，達到泌乳高峰，為14.0 kg／d，之后開始逐漸下降，到180d時，產奶量下降到 7.57 kg／d［6］。【本研究切入點】目前，國內關于馬的泌乳規律變化的相關研究報道較少。以新疆伊犁州昭蘇馬場伊犁馬不同胎次的日產奶量為基礎，利用高斯模型、Nelder逆多項式模型（IQP模型）、立方模型（Cubic模型）及6次多項式模型等4種泌乳曲線模型對日產奶量進行擬合曲線擬合，通過影響泌乳曲線的各參數及擬合度的方差分析，選擇確定最佳擬合泌乳曲線。【擬解決的關鍵問題】研究新疆伊犁州昭蘇馬場伊犁馬的日產奶量變化及泌乳曲線，為提高伊犁馬的泌乳性能提供基礎資料，同時為伊犁馬的品系培育和飼養水平等方面提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材 料

試驗于2014年6～8月在新疆伊犁哈薩克自治州昭蘇縣馬場進行，選擇第 3、4胎次的體格健康、精神狀況良好的伊犁母馬各30匹，以這60匹伊犁母馬的日產奶量為研究對象。

1.2 方 法

1.2.1 采集產奶量

根據馬的生理特點，每日分別在 11：00、13：00、15：00、17：00對伊犁母馬進行人工擠奶，使用電子天平稱量并記錄每匹伊犁母馬在每個時間點的產奶量。

1.2.2 處理

為了能夠使制定出的校正系數更加精確而且能夠反應實際，對收集的數據進行如下處理：去除泌乳月數大于 5個月的記錄，去除泌乳月數不足2個月的記錄；去除日產奶量不足 1 kg的記錄。日產奶量的數據處理采用薩伊金公式。

其中W是一晝夜產奶量，G是12 h的全部產奶量，h是擠奶時間總和。

1.2.3 擬合曲線所用的日間隔

試驗從伊犁母馬第二個泌乳月開始采集產奶量，根據不同日間隔分為5類：連續記錄即間隔 0d，間隔10d是每隔9 d測定次日的產奶量，間隔30d是每隔29 d測定次日的產奶量。

1.2.4 泌乳曲線的統計模型

泌乳曲線的擬合采用在奶牛上常使用模型中的四種，分別為高斯模型、Nelder逆多項式模型（IQP模型）、立方模型（Cubic模型）及六次多項式模型，列出模型的表達式。表1

表1 四種模型表達式Table 1 The expressions of four models

4個模型表達式中 X均表示泌乳天數，Y均為第 X d的產乳量；a、b、c、d、e、f、g均表示模型的參數，a是泌乳潛力，b是從泌乳高峰下降的速度，c是達到泌乳高峰的速度，exp是自然對數底數。分別利用以上4種模型對第3、4胎次伊犁馬進行擬合泌乳曲線，使用MATLAB 2014軟件進行分析，計算過程采用非線性（NLIN）回歸過程 DUD迭代算法。

1.2.5 模型初始值

模型Ⅰ參數的初始值由線性化的非線性模型獲得；模型Ⅱ的初始值是由MATLAB 2014軟件中的 NLIN過程自動按所給范圍和步長搜索出誤差平方和SSE最小的參數初值組合；模型 Ⅲ、模型Ⅳ的初始值是通過選取 p觀察值代入模型，構建一個包含 p個未知參數的m個方程組，從而求出方程解來當作參數的迭代初始值。

1.2.6 擬合曲線過程及擬合效果評價

在擬合曲線時，由于胎次對產奶量可能會產生影響，研究單獨對第 3、4胎次母馬產奶數據進行擬合。所有產奶量數據先用Excel進行初步整理，最后用SPSS（17.0）非線性回歸子程序（Nonlinear Regression）進行擬合。模型擬合效果用擬合度 R2進行評價。

1.3 數據統計

采用Excel 2010軟件及 SPSS 17.0軟件進行相關數據的處理，采用 MATLAB 2014b軟件進行泌乳曲線的繪制及分析。

2 結果與分析

2.1 不同胎次泌乳期日產奶量統計

利用 Excel 2010和 SPSS 17.0軟件將伊犁母馬的7 200個日產奶量數據進行記錄整理，計算得出不同胎次伊犁母馬日產奶量的平均值及標準差，結果是第3胎次伊犁母馬日產奶量的平均值是10.56 kg，最高是20.10 kg，最低為2.82 kg，第4胎次的平均值是 7.68 kg，最高是 15.60 kg，最低是1.29 kg。表2

2.2 最佳泌乳曲線模型的選擇

分別利用高斯函數模型、Nelder逆多項式模型、立方模型、六次多項式回歸模型對新疆伊犁馬第3和第 4胎次分別進行了泌乳曲線的擬合。新疆伊犁母馬日產奶量的不同模型、日間隔及胎次的擬合結果表明，在間隔0d、間隔10d的測定條件下，第3、4胎次的模型比較均為模型Ⅳ＞模型Ⅲ＞模型Ⅰ＞模型Ⅱ，模型Ⅳ的擬合效果優于其他三種模型，在間隔 30d的測定條件下，第3、4胎次的模型比較均為模型Ⅲ＞模型Ⅰ＞模型Ⅱ，模型Ⅲ的擬合效果較好，由表模型Ⅲ、模型Ⅳ的R2值達到0.8以上，剩余平方和SSE越大，則剩余標準差RMSE越小；模型Ⅱ、模型Ⅲ、模型Ⅳ的間隔30d的擬合度高于其他日間隔，間隔30d＞間隔10d＞間隔0d，模型Ⅰ的間隔0d的擬合度相對較高。表3

表2 泌乳期日產奶量統計（kg）Table 2 lactation milk yield statistics

表3 新疆伊犁馬不同模型的擬合結果Table 3 Comparison of different models fitting to the data of Xinjiang Yili horse

2.3 泌乳曲線擬合參數及擬合度方差分析的 F值及顯著性檢驗

2.3.1 統計不同泌乳曲線的擬合參數和擬合度

對不同模型、日間隔及胎次的擬合參數和擬合度進行統計，研究表明，模型Ⅲ、模型Ⅳ的擬合度較高，其中第 3胎次模型Ⅲ的間隔0、10、30d的擬合度分別是0.832 4、0.891 8、0.999 3，第 4胎次模型Ⅲ的間隔 0、10、30d的擬合度分別是0.803 9、0.861 1、0.913 6，第 3胎次模型Ⅳ的間隔0、10d的擬合度分別是0.875 1、0..896 3，第4胎次模型Ⅳ的間隔 0、10d的擬合度分別是0.839 3、0.924 6。表4

表4 不同模型、日間隔、胎次的泌乳曲線擬合參數及擬合度Table 4 The fitness and parameters for lactation curve in different models，interval days and parity

2.3.2 擬合曲線參數、擬合度方差分析的 F值及顯著性檢驗

經方差分析及 F值顯著性檢驗，不同模型對模型參數a值達到極顯著性水平（P＜0.01），對模型參數b值、c值、泌乳曲線擬合度 R2達到顯著性水平（P＜0.05）。而日間隔、胎次水平對模型各參數值與泌乳曲線擬合度均沒有顯著性影響（P＞0.05）。表5

表5 不同模型、日間隔和胎次對泌乳曲線參數及擬合度方差分析的 F值及顯著性檢驗Table 5 The F value and significance test of ANOVA of parameters and R2of lactation curve for different models，interval days and parity

2.4 最佳泌乳曲線繪制

2.4.1 第3胎次不同日間隔的最佳泌乳曲線

第3胎次泌乳伊犁母馬的120d的立方模型擬合曲線圖顯示，第60d左右，日產奶量達到最高峰，持續時間較長，第80d左右開始下降，相比其他模型擬合度較高，更接近伊犁母馬實際泌乳情況。圖1

圖1 最佳泌乳曲線擬合效果Fig．1 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第3胎次泌乳伊犁母馬的120d的立方模型擬合曲線圖顯示，該泌乳曲線的趨勢變化為緩慢上升到達頂峰再快速降低，在第7個間隔10d即第70d左右，產奶量達到最高峰，第90d左右開始下降。圖2

圖2 最佳泌乳曲線擬合效果Fig．2 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第3胎次泌乳伊犁母馬的120d的立方模型擬合曲線圖顯示，在第3個間隔30d與第4個間隔30d之間，產奶量處于最高峰，該階段屬于泌乳中期。圖3

圖3 最佳泌乳曲線擬合效果Fig．3 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

2.4.2 第4胎次不同日間隔的最佳泌乳曲線

第4胎次泌乳伊犁母馬的120d的立方模型擬合曲線圖表明，在 30d左右時，開始進入泌乳高峰期，在40d左右產奶量出現下降趨勢。圖4

圖4 最佳泌乳曲線擬合效果Fig．4 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第4胎次泌乳伊犁母馬的120d的6次多項式回歸模型擬合曲線圖表明，在第 6個間隔 10d即第60d左右，日產奶量達到最高峰，在第70d左右產奶量開始下降。圖5

圖5 最佳泌乳曲線擬合效果Fig．5 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第4胎次泌乳伊犁母馬的120d的立方模型擬合曲線圖顯示，在第 3個間隔 30日，產奶量處于最高峰，該階段屬于泌乳中期，隨后產奶量出現下降趨勢。圖6

3 討 論

3.1 模型對泌乳曲線的影響

目前泌乳曲線模型的擬合研究集中在荷斯坦牛上，主要是把非線性模型轉換成為線性以后，利用 SAS軟件中的非線性（NLIN）正割法（DUD）迭代求解。在 Yadav等［7］對奶牛的泌乳曲線研究中，發現逆多項式模型的擬合度比 Wood模型的擬合度要高，劉玲玲［8］利用 Wood、逆多項式及六次多項式回歸等3個模型擬合伊犁馬第4、5胎次泌乳曲線，結果表明，逆多項式模型為新疆伊犁馬最優泌乳曲線模型。

研究所采用的4種泌乳曲線模型是目前國內外常用的模型，不同泌乳曲線模型對擬合度影響極顯著（P＜0.01），不同模型擬合度變化范圍為0.077 7～0.827 0，六次多項式回歸模型擬合度最高，逆多項式回歸模型擬合度最低。不同模型對模型參數 b值、c值、泌乳曲線擬合度 R2達到顯著性水平（P＜0.05），對模型參數 a值達到極顯著性水平（P＜0.01）。與上述對不同品種牛泌乳曲線擬合模型的結果并不一致，說明模型對不同產奶家畜的泌乳曲線影響較大。由于馬屬動物與奶牛在動物學分類中的不同，以及馬的乳房結構及生理特征與奶牛不同，形成不同的泌乳期，造成對選擇最優泌乳曲線模型的結果不同。

3.2 胎次對泌乳曲線的影響

泌乳曲線的特點主要反映在其各參數值的差異，在泌乳曲線各參數中，a是泌乳潛力，b是從泌乳高峰下降的速度，c是達到泌乳高峰的速度。

Tekerli等［9］通過研究影響土耳其荷斯坦牛泌乳曲線參數的相關因素，結果表明，牛場、年份、產犢季節對參數 c值有極顯著影響，胎次對產奶高峰日有顯著影響，牛場、年份、產犢季節、胎次對高峰產奶量均有極顯著影響。付雪峰等［10］用Wood、IQP、多項式回歸模型、AS和WIL 5種模型對2 843頭新疆褐牛泌乳曲線進行擬合，擬合度變化趨勢基本上是：第二胎＞第三胎及三胎以上＞第一胎。研究通過3、4胎次的泌乳曲線方差分析得知，胎次對伊犁母馬泌乳曲線的參數值的影響不顯著，與前人結果并不一致。主要原因是馬與牛屬于不同動物，牛的胎次水平對牛個體產奶性能影響較大，頭胎馬與經產馬的泌乳能力與馬自身的生理因素有關，由于第 3和第 4胎次的馬身體發育穩定，此年齡段的馬在不受外界環境變化的影響下，可仍舊保持相同水平的泌乳力。

3.3 日間隔對泌乳曲線的影響

采取日間隔是實際工作當中節約時間的一種方法。王雅春等［11］利用 7種模型對新疆呼圖壁種牛場3個品種奶牛泌乳曲線擬合結果表明，當間隔30d時，泌乳曲線擬合度比間隔10d有大幅度提高。研究中三種日間隔對模型各參數值與泌乳曲線擬合度均沒有顯著性影響（P＞0.05），與奶牛上的研究并不一致。主要原因是母馬的乳房結構及生理特征與奶牛不同，造成馬與牛具有不同的泌乳期，馬的泌乳期是120到 180d，而牛的泌乳期是305 d，由于馬的泌乳期相對較短，采取不同日間隔，日間隔的跨度不影響整體泌乳變化。

泌乳曲線影響因素主要是樣本的數量和真實性，因此要較準確的繪制伊犁馬的泌乳曲線，并預測其產奶水平，必須利用實際生產數據進行擬合，并對影響泌乳曲線參數的相關因素進行詳細分析，才能達到較好的效果。

3.4 泌乳曲線變化趨勢

通過立方模型、6次多項式回歸模型對第3、4胎次伊犁馬的不同間隔泌乳曲線的擬合趨勢能夠看出，兩個胎次泌乳曲線的波形趨勢是基本一致，都是先上升到最高點再下降至干奶期的過程。但是同第4胎比較，第3胎日產奶量上升較慢，最高日產奶量較高，高峰日持續時間長，泌乳后期產奶量下降較快；反映了第3胎伊犁馬泌乳持續力較強，而第4胎牛泌乳持續力較弱的特點。在鄧緋［12］的研究中，選取泌乳期、年齡和胎次相近、產駒時間接近的伊犁馬8匹，利用每10d記錄的日產奶量建立泌乳曲線，泌乳曲線為先上升后下降趨勢，下降趨勢較為緩慢。在姚新奎［3］研究的不同品種母馬泌乳曲線圖中，以泌乳天數為橫坐標，日產奶量為縱坐標繪制的泌乳曲線，同樣是先上升后下降的趨勢，在第80d時略有上升。論文利用立方模型對泌乳曲線進行擬合，計算出日產奶量，繪制出泌乳曲線，結果與上述研究結果一致。

4 結 論

研究利用高斯模型、Nelder逆多項式模型（IQP模型）、立方模型（Cubic模型）及六次多項式模型對伊犁州昭蘇馬場的第 3、4胎次伊犁母馬的泌乳曲線進行擬合，根據 R2越大越好（更接近1）的原則，發現在伊犁州昭蘇馬場的第 3、4胎次伊犁母馬中，間隔0d立方模型的擬合效果最好，其泌乳潛力高，達到泌乳高峰速度慢，從泌乳高峰下降速度慢，更切合實際地評定伊犁母馬的泌乳能力；通過分析不同模型、胎次和日間隔對泌乳曲線的差異性，以及繪制擬合曲線與實際產奶的對比結果，發現影響伊犁母馬泌乳曲線的主要因素是模型的選擇。確定立方模型為新疆伊犁州昭蘇馬場伊犁馬的最佳泌乳曲線模型。

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Effects of Different Feed Models on Milk Production of Yili Horse

GAO Cheng－cheng，LIU Ling－ling，HE Mei－sheng，WANG Jun，Akemare·Ale，ZHAO Xi，LIU Wu－jun
（College of Animal Science，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China）

【Objective】The research was designed to predict milking capacity by fitting the best lactation curves.【Method】60 mares of Yili horses were selected as samples from Zhaosu Stud Farm in Yili，Xinjiang. The lactation curve was fitted by 4 mathematical models（including the Gaussian model，Nelder inverse quadratic polynomial model，Cubic model and Six polynomial model）and 3 days interval（including 0day interval，10days interval，30days interval）on 3－4 parities＇Yili horses.The effects of models，day interval and parity on fitness and parameter of lactation curve were analyzed by ANOVA.【Result】The results showed that the fitness of 4 lactation curve models ranged from 0.077，7 to 0.827，0.The models showed significant effect on the fitness，the b value，the c value of lactation curve at P＜0.01，on the a value of lactation curve at P＜0.05.The day interval and parity showed no significant effect on the fitness，the a value，the b value，the c value of lactation curve.By the fitness of lactation curve，the sixth polynomial model was the largest，and the Nelder inverse quadratic polynomial model was the least，the cubic model was better near to the real milk production.【Conclusion】The study found the lactation curves of 0day interval on third parity Yili horse is betterr，and among them，the lactation potential of the cubic model fitting curve was higher，but the rising speed of the peak of lactation was lower，so was the dropping speed.The cubic model is more reliable to evaluate the milking capacity of Yili horse.So，the cubic model is the best model to curve lactation，which provided an initial basis for the later scientific breeding of Yili horses milk performance.

Yili horse；milk yield；lactation curve；model parameters

S821.4

A

1001－4330（2016）09－1743－08

10.6048／j.issn.1001－4330.2016.09.023

2016－04－23

國家科技支撐計劃項目課題（2012BAD44B01）；國家自然科學基金項目（31560620）

高程程（1990－），男，陜西人，碩士研究生，研究方向為動物遺傳育種與繁殖，（E－mail）515877292＠qq.com

（Cotresponding author）：劉武軍（1966－），女，新疆人，教授，博士，博士生導師，研究方向為動物遺傳育種與繁殖，（E－mail）lwj_ ws＠163.com

Fund project：National science and technology support project（2012BAD44B01）；The Project of National Natural Science Foundation of China（31560620）