基于工藝參數響應曲面的干式銑削機床能效分析

趙 剛 王 強 阮 丹 張學豪

武漢科技大學，武漢，430081

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基于工藝參數響應曲面的干式銑削機床能效分析

趙 剛 王 強 阮 丹 張學豪

武漢科技大學，武漢，430081

針對干式切削加工能耗相對較高的問題，通過對數控銑床干切削加工過程的實時功率進行數據采集，采用響應曲面方法描述和分析了數控銑削加工各主要工藝參數與單位切削能耗和機床能效之間的定量關系。通過工藝參數對單位切削能耗和單位機床能耗的響應曲面及降維平面進行了分析，結果表明，增大工藝參數和材料去除率對于提升機床能效具有積極作用。此外，降低機床基礎能耗占比、提高切削能耗占比，能有效提高干式切削機床能效。

響應曲面方法；工藝參數；機床能效；干式銑削；二次回歸方程

0 引言

在材料和現有制造工藝、裝備都沒有根本性變革的情況下，在制造過程中對工藝設計、機床參數和刀具路徑進行優化，能夠有效地降低產品的制造能耗，更經濟地實現綠色、可持續制造[1-2]。為了全面了解和評估機床工藝系統的能源消耗情況，尤其是數控加工系統的能耗，需要在不同工藝參數下對數控加工系統的能量使用情況和能源效率進行建模和分析，從而找出顯著影響機床能耗的因素，并對其加以優化。文獻[3-4]對機床不同種類的直接能耗狀態進行了建模，并對加工SiC硬質AI合金的切削參數進行了優化，以獲取最低的機床能耗和最長的刀具壽命。類似研究還表明，在制造能耗中，機床基礎能耗占總能耗的比例，隨著制造精度、復雜程度和物流強度的提高而上升，從51.9%上升到85.2%[5]。現代數控機床在制造過程中，用于切削的能量僅占基礎能耗的61%～69%[6]。為了提高機床能效，國內外學者針對不同加工材料，利用各種測試手段，建立了多種各有側重的切削能耗和機床能效模型，提出了實用的增效工藝措施[7-9]。

隨著切削速度、進給量、刀具強度、機床剛度和耐磨涂層性能的提高，綠色制造技術更傾向于使用少切削液工藝和干式切削[10-11]。但在目前的技術條件下，加工硬質材料時，少切削液工藝是最好選擇，而不宜使用干切削[12]。切削液的處理對環境存在著負面的影響[13]，并且散熱效率還有待提高。研究表明，無切削液工藝因為省去了冷卻潤滑和污水處理系統，因此對能耗降低、水污染治理都會具有積極意義[14]。另一方面，對于干式切削能耗和機床能效特性與濕式切削之間的差異，目前國內外學術界還缺乏比較系統的認識和研究。因此，本文主要討論數控銑削工藝系統在干式切削加工條件下的主要工藝參數對機床能效指標的影響，以揭示干式切削工藝的單位機床能耗的能效特性。然后在實驗數據基礎上，利用響應曲面方法(response surface method, RSM)討論數控銑削過程中工藝參數對切削能耗和機床能效的影響，找出能耗最低、能效最高的最優工藝參數。

1 響應曲面方法

本文采用RSM研究分析不同切削參數變化給機床能耗帶來的影響。RSM是利用一系列數學和統計學方法，對系統輸入變量和響應變量之間的關系進行定量建模的方法[15]。通過RSM分析，可以定量描述同時變化的各輸入變量對各響應變量的影響趨向，在變量空間中建立輸入變量與響應變量之間的特性響應曲面[16]。通過回歸方程建立響應曲面，可以找出最快的上升路徑，得到一組使響應變量達到最優值的輸入變量[17-18]。RSM除了用于對機床能耗的研究，還用于切削刀具壽命[10，19]和潤滑條件[4]的優化，并擴展應用于對加工表面粗糙度和切削力的響應預測[20]。與多數傳統的實驗數據處理方法相比，RSM的優勢在于其使用非線性回歸模型去擬合響應曲面，能有效提高模型響應精度。

一般地，在對機床工藝參數數據的處理中，RSM使用的二次回歸方程為

(1)

式中，f(x1，x2，…，xn)為系統輸出的某種性能指標變量；xi為機床工藝系統的工藝參數變量，i=1，2，…n；aij、bi、c為需要確定的回歸方程系數。

在本文討論的問題中，工藝參數變量為切削速度vc、每齒進給量ft、徑向切深ae、背吃刀量ap，f(x1，x2，…，xn)為機床工藝系統的單位能耗指標。

RSM中的機床能耗可由功率測試儀實測數據得到。機床總的直接能耗由基礎功率、空載功率和切削功率對應能耗構成[21]：

E=P1(T1+T2)+P2T2+P3T3

(2)

按式(2)積分，得到不同機床工作狀態下的直接功率總和：

(3)

式中，p(t)、p1(t1)、p2(t2)、p3(t3)分別為瞬時功率、瞬時基礎功率、瞬時切削功率和瞬時空載功率；t、t1、t2、t3分別為機床不同工作狀態下各瞬時功率所對應的時間。

2 切削機床功率測試方案

2.1 實驗設備

實驗銑床為XK713型數控銑床，其最大輸出功率為5.5 kW，主軸的最高轉速達到6000 r/min。刀具為硬質合金刀具，其直徑為10 mm，長度為75 mm，前角為5°，螺旋角為30°，加工實驗時的安裝高度為25 mm。工件材料為45鋼，硬度實測為220HBS，尺寸為200 mm×150 mm×20mm。機床銑削時的功率數據采集儀器為WT1800高精度功率分析儀，該設備能測量諧波和電壓、電流、功率等常規測量項目，直接獲得機床在基礎工作、空載、切削三種狀態下的實時功率及能耗數據。

2.2 實驗方案

本次響應面實驗設計為四因素五水平實驗，根據銑床加工時主要的加工參數，將切削速度vc、每齒進給量ft、徑向切深ae、背吃刀量ap作為實驗因素，每個實驗因素選取5種水平，如表1所示。四因素五水平實驗共有625種工藝參數組合，選取其中的31組工藝參數組合隨機安排進行走刀實測，如表2所示。考慮到存在測量誤差，每組工藝參數進行3次走刀，取3次測量的能耗平均值。為了消除刀具在開始切削階段對切削力的影響，在每組工藝參數加工之前，進行1 min的預切。此外，為避免換刀影響實驗結果，每次切削時間不宜過長，以保證刀具能夠完成31組工藝參數測試。

表1 應用于RSM的工藝參數

為了使實驗數據更接近機床實際加工過程，每次測試操作都要求經歷前文定義的全部機床工作狀態，包括主軸靜止空閑狀態、主軸空轉待機狀態、主軸快速移動狀態、切削加工狀態和主軸制動停機狀態。本文僅討論銑床主機的功率消耗，附屬設備如空壓機和切屑傳送帶能耗不在考察范圍之內。

3 結果與討論

本文在利用RSM研究工藝參數與機床綠色性能指標之間的關系時，通過以下機床能耗和能效指標，即切削能耗(機床切削和主軸動作所消耗的能量)E、單位切削能耗(去除單位體積材料機床切削和主軸動作所消耗的能量)Es、機床能耗

第一，項目完成后，各小組在創客工坊完成項目匯報，匯報環節不僅可以鍛煉學生表達能力，應變能力，還可以讓學生體驗努力給自己帶來的成就感，從內在激發學生學習動力。第二，綜合評價，通過各小組項目匯報及項目結題報告，創客導師可以從基礎知識學習、技能操作、自主拓展學習、團隊協作等幾方面對學生做出多維度綜合評價，同時引入第三方評價機制。第三，如學生完成的項目為企業所需，可引入市場評價機制，進行孵化投放市場。

表2 機床功率測試選用的工藝參數樣本

走刀vc(m/min)ft(mm)ae(mm)ap(mm)1800.1001.082800.1000.8103750.0900.974750.0900.995850.1100.776850.1100.797700.1000.888800.1000.689800.1000.8610750.0900.7711850.0900.9912850.0900.9713750.1100.7914850.1100.7915900.1000.8816750.1100.9717850.0900.7918800.1200.8819850.0900.7720750.0900.7921750.1100.7922750.1100.7723850.1100.9724850.1100.9925800.1000.8826800.1000.8827800.1000.8828800.1000.8829800.1000.8830800.1000.8831800.1000.88

(機床系統所消耗的能量總量)Et、單位機床能耗(去除單位體積材料機床系統所消耗的總能量)Est來定量描述工藝參數對機床綠色性能的影響,如表3所示。

利用MATLAB軟件對實驗數據通過最小二乘法進行線性回歸，可以得到式(1)的系數矩陣，其中反映單位切削能耗的回歸方程系數矩陣為

Bs=[-3.416 -707.3 -82.86 -6.792]

Cs=252.3

反映單位機床能耗的回歸方程系數矩陣如下：

Bst=[-16.15 -3113 -605.2 -47.43]

Cst=1393

將回歸方程系數矩陣代入式(1)，可以得到回歸方程，其中，反映單位切削能耗的回歸方程如下：

(4)

反映單位機床能耗的回歸方程如下：

(5)

為了簡單查驗所得回歸方程的擬合程度，以第4組工藝參數為例，代入式(4)、式(5)計算可得ys=7.89 J/mm3，yst=51.02 J/mm3，與實驗值Es=7.73 J/mm3，Est=47.43 J/mm3之間誤差較小，說明實驗模型與實驗值擬合程度較好，能充分反映響應量與設計因素之間的關系。

根據所得出的回歸方程，即可繪制出相應的曲面圖。由于實驗因素比較多，可以將其中2個因素保持某一水平，另外2個因素作為變量，繪制出相關響應量的曲面，經過降維處理，可以看出2個變量與響應量之間的關系。從4個因素中任取2個不同的因素組合，其中，切削速度與進給量在單位切削能耗響應和單位機床能耗響應中同時為顯著因子，因此將切削速度和進給量作為變量(另外2個變量保持中間水平)，繪制相關響應量的曲線，并作降維處理。反映切削速度和進給量與單位切削能耗(J/mm3)的響應曲面如圖1所示，反映切削速度和進給量與單位機床能耗(J/mm3)的響應曲面如圖2所示。

圖1 切削速度和進給量與單位切削能耗的響應曲面

圖2 切削速度和進給量與單位機床能耗的響應曲面

由圖1、圖2可知，當切削速度和進給量取較大值時，單位切削能耗和單位機床能耗都較小。其原因在于，實際加工過程中，切削速度越高，進給量越大，加工時間越短，在功率波動不大的情況下，使總的切削能耗降低。采用的第5、6、15、24組工藝參數，所得實驗結果也表明選取較大的切削速度和進給量，能使能耗降低。此外，由第5組工藝參數的數據還可以看出，當切削深度較小時，單位切削能耗相對較高。這是由于較小的切削深度，使單位時間內切削掉的金屬量減小，導致單位切削能耗升高。

關于單位切削能耗與材料去除率之間的關系，Diaz等[22]通過引入系數k和b，建立了材料去除率與單位切削能耗之間的定量關系：

e=k/Rmr+b

(6)

式中，e為單位切削能耗；k為瞬時單位切削能系數；Rmr為材料去除率；b為單位切削能對基礎能耗貢獻系數。

該模型以材料去除率來表征切削能效，容易實現定量描述，通過該模型可以看出單位切削能耗隨著材料去除率的增大而減小。但是這與實驗結果不完全相符，切削實驗中，使單位切削能耗達到優值的工藝參數并不是全部都出現在最大值。材料去除率主要與徑向切深、進給量和切削寬度有關，根據所得實驗數據，對徑向切深和進給量與單位切削能耗(J/mm3)的響應曲面進行降維處理，得到的結果如圖3所示，可以看到，使單位切削能耗達到最優的工藝參數中，每齒進給量的最優值約為0.11 mm，徑向切深大約為0.9 mm，都不是最大值。這是因為在機床實際的切削過程中，不僅僅只有此次研究的4種主要工藝參數發揮作用，還要考慮機床的其他因素對材料去除率的影響，從而影響到機床能效，比如工件發熱和刀具的磨損，以及機床基礎能耗與待機能耗在總能耗中的占比大小。

圖3 徑向切深和進給量與單位切削能耗降維平面

在采用干銑削方式加工時，選用大的加工工藝參數，必然會加劇工件發熱和刀具磨損，影響到機床的切削能耗和總能耗。機床的總能耗由機床基礎能耗和輔助系統能耗組成，要提高機床的能效，就必須提高機床的切削能耗在機床總能耗中的占比。通過對比表3中的切削能耗和機床能耗數據，可以看出機床能耗要比切削能耗大得多。這主要是因為機床的基礎能耗和空載功率比較大。就目前情況來看，要想升機床能耗，需要想方設法減小機床的基礎功率和空載功率，具體措施有：設計機床輔助工藝系統時，采用更低功率的電機；加工時，盡可能減少機床的待機時間和空載時間，簡化主軸、刀具動作，縮短移動距離，減小空行程，優化刀具路徑；對機床運動部件實行輕量化設計，減輕運動部件重量；取消切削液冷卻潤滑系統，采用干式切削或少切削液工藝方式潤滑。

4 結語

利用RSM建立了XK713型數控銑床關于工藝參數的切削能耗模型，揭示了切削加工過程中工藝參數對機床能耗的某些影響特征。機床能耗隨著材料去除率的增大而減小，要想獲得較低的單位切削能耗和較高的機床能效，應該盡可能選取較大的工藝參數。使用大工藝參數一方面可以縮短切削時間，降低機床總能耗，另一方面可以增加單位時間內的金屬去除量。干切削條件下，刀具磨損加劇，工件發熱量和機床總能耗較大，這些因素對單位切削能耗和機床能效的影響顯著，抑制了工藝參數值增大對提高機床能效的作用。這是導致測試樣本中工藝參數最優值均未出現在樣本參數最大值上的原因。機床待機以及空載狀態的能耗很大，設計機床時應該盡可能降低機床的待機及空載能耗，加工時則盡可能減少待機以及空載時間。利用RSM可以得到響應曲面的最優上升路徑即獲取最優的工藝參數，從而有效降低單位切削能耗，提高機床能效。

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(編輯 張 洋)

Analysis of Power Efficiency for Dry Milling Machines Based on Response Surface of Machining Parameters

Zhao Gang Wang Qiang Ruan Dan Zhang Xuehao

Wuhan University of Science and Technology，Wuhan，430081

The power in dry machining processes was consumed more than the amount used in the wet machining. Through collecting the power data from the dry NC milling processes in real time, the RSM was used to establish the quadratic regressive equations of the total energy and unit energy of machine tools with respect to the impact factors of processes. Unit cutting energy consumption, and response surface and dimensional reduction surface of per machine energy consumption were analyzed by processing parameters. The results show that the increases of process parameters and material removal rate are of positive for enhancing machine tool energy efficiency. In addition, decreases of foundation energy consumption ratio and increases of cutting energy consumption are beneficial for improving energy efficiency of dry cutting machine tools.

response surface method (RSM); machining parameter; power efficiency; dry milling; quadratic regressive equation

2015-09-15

國家自然科學基金資助項目(51275365)；教育部留學回國人員科研啟動基金資助項目；冶金裝備及其控制教育部重點實驗室開放基金資助項目(2013A14)

TH166

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.21.018

趙 剛，男，1976年生。武漢科技大學機械自動化學院副教授。主要研究方向為綠色制造系統工程、系統優化與可靠性。獲湖北省科技進步二等獎1項。發表論文40余篇。王 強，男，1993年生。武漢科技大學機械自動化學院碩士研究生。阮 丹，女，1992年生。武漢科技大學機械自動化學院碩士研究生。張學豪，男，1991年生。武漢科技大學機械自動化學院碩士研究生。