讓數(shù)學(xué)走向?qū)嵺`

齊劍鋒

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對于數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排出現(xiàn)了許多新的內(nèi)容，對于教師也提出了更高的要求。對此，教師應(yīng)該及時轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，強化認(rèn)識，以確保數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效展開。例如，在教材的第二章“算法的初步”中，順應(yīng)當(dāng)前時代發(fā)展趨勢，加入了計算機(jī)的相關(guān)內(nèi)容，部分教師認(rèn)為這部分內(nèi)容應(yīng)該由專業(yè)計算機(jī)教師進(jìn)行講解。而實際上，本章的內(nèi)容主要是為了說明算法的實現(xiàn)包括了多個環(huán)節(jié)和步驟，而前后兩個步驟之間必須存在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，學(xué)生必須充分理解，雖然在實際解題過程中可以將部分簡單的步驟省略，但是如果要將算法程序放到計算機(jī)上運行，則必須保證步驟的全面性。因此，教師應(yīng)該及時更新觀念，從新課標(biāo)的相關(guān)要求出發(fā)，加強對于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，而不能一味對解題過程和解題方法進(jìn)行講解。

這對我們的老師提出了更高的要求，在教學(xué)中，如何讓數(shù)學(xué)走進(jìn)我們的生活，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的“美”。從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)十幾年來，我一直在思考這個問題，以下是我的幾點體會。

（一）通過數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。譬如在講授等比數(shù)列前n項和公式時，可以通過這樣一則故事恰當(dāng)引入課題：古印度國王非常喜歡國際象棋，他要獎賞發(fā)明者，可以滿足發(fā)明者的任何要求。發(fā)明者提出了一個非常簡單的要求——用水稻來填棋盤：第一個格放1顆水稻，第二個格放2顆水稻，第三格放4顆水稻，以后每個格放的水稻都是上一格的兩倍。國王不假思索滿口答應(yīng)，經(jīng)過大臣的計算原來發(fā)明者的胃口大得很，他要了國王全國幾十年水稻產(chǎn)量的全部。水稻顆粒個數(shù)為S，這個S結(jié)果有多大呢？怎樣求？這必須要用我們的數(shù)學(xué)知識去研究，問題極大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，必然會盡力去聽講。

（二）在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重與現(xiàn)實的聯(lián)系，強化應(yīng)用意識的培養(yǎng)。譬如，現(xiàn)在有路人甲從A走到B住了一晚，第二天從B走到C。最后問路人甲的位移是多少（位移是只管起點和終點的）我們都知道是AC。對這就是向量的加法AB向量+BC向量=AC向量。這樣向量的加法以及向量的意義學(xué)生一下就聽懂了。在這種情境下，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，用于實踐，促使他們積極地搜尋生活中的數(shù)學(xué)問題。

（三）教會學(xué)生在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中加強整合有這樣一個例子：某水池有一進(jìn)水管，單獨放水需20小時把空水池放滿，有一出水管，單獨放水需24小時放完整池水。問：同時打開進(jìn)水管和放水管，幾小時可以把水放滿？有觀點認(rèn)為，像這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，無法聯(lián)系實際教學(xué)。因為這一問題情境在現(xiàn)實生活中是很少存在的，一般情況下是不會采用同時打開進(jìn)水管和出水管來把水池放滿的。在現(xiàn)實生活中，是否真的沒有進(jìn)水管和出水管同時打開的情境呢？當(dāng)我把這個問題交給學(xué)生討論時，學(xué)生們的回答出乎我的意料，因為他們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實生活中“同時打開進(jìn)水管與出水管”的現(xiàn)象幾乎十分普遍，如：A、排隊候場。不斷來排隊的人和不斷進(jìn)場的人，來排隊的人多于進(jìn)場的人，就會有等候的人。B、草場。不斷生長的草和不斷被吃掉的草。C、人體的新陳代謝。不斷的補充和不斷的消耗。D、社會人口的增減。不斷出生的人和不斷死亡的人，出生的人多于死亡的人時，人口就增加;反之則減少。？？從學(xué)生們的回答中可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的理解里，進(jìn)、出水管同時打開是表示有進(jìn)有出的一種動態(tài)平衡。這種對動態(tài)平衡意識的感悟，是一種多么有價值的數(shù)學(xué)體驗！數(shù)學(xué)必須與實際相聯(lián)系，現(xiàn)實的例子并不等于現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)原形要經(jīng)過概括，提煉才能上升為數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)實生活要走進(jìn)數(shù)學(xué)，在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中必須加強整合，使學(xué)生明白現(xiàn)實離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開現(xiàn)實，數(shù)學(xué)源與現(xiàn)實而最終服務(wù)于生活的道理。

（四）通過回顧歷史背景及情境，使學(xué)生置身于當(dāng)時的人文及科學(xué)環(huán)境中。在大學(xué)，教授曾跟我們說過，不了解數(shù)學(xué)史的人，就枉為“數(shù)學(xué)人”。她的這句話一直督促著我。直到今天，我發(fā)現(xiàn)，有時在教學(xué)中，對學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)史及中外數(shù)學(xué)家的故事，會讓一節(jié)課“堂畢生輝”。數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事揭示了古代燦爛的數(shù)學(xué)成就，揭示了數(shù)學(xué)知識的歷史淵源，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力與力量。

（五）理論與實踐相結(jié)合——實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在高中數(shù)學(xué)中可以采用的教學(xué)方法包括探究式教學(xué)、情境教學(xué)等，其中情境教學(xué)是最為常用，同時也是相當(dāng)有效的教學(xué)方法，應(yīng)該得到數(shù)學(xué)教師的重視。所謂情境教學(xué)，是指在教學(xué)過程中，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有針對性地引入或者創(chuàng)設(shè)具有一定情境色彩、以形象為主體的生動場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助學(xué)生對教材內(nèi)容進(jìn)行理解，使得學(xué)生獲得全面發(fā)展的教學(xué)方法。教師在教學(xué)過程中，可以結(jié)合生活實際，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，將抽象的理論轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟知的概念和問題，從而方便其進(jìn)行理解和體會，也可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決生活中遇到的各種問題，提升教學(xué)的有效性。

（六）創(chuàng)設(shè)一個民主、平等、自由的課堂氛圍，充分發(fā)揮每個學(xué)生思維的獨立性、創(chuàng)造性。在課堂教學(xué)中，我們?nèi)绻軌蚪o學(xué)生提供一個民主、平等、自由的課堂氛圍，讓每個學(xué)生都有機(jī)會參與到我們的教學(xué)中來，做課堂的主人，這大大有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在理論中思考，在思考中實踐，在實踐中學(xué)習(xí)，從而使我們的教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。因此，我們教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。